2022年高考文科三角函数知识点总结.docx
精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一考纲要求三角函数学问点考试内容 3要求层次ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三 角 函三角函数任意角的概念和弧度制 弧度与角度的互化任意角的正弦、余弦、正切的定义用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切诱导公式同角三角函数的基本关系式 周期函数的定义、三角函数的周期性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数、函数 ysinx , ycos x , ytan x 的图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三 角 恒象和性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等函数yAsinx 的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变换、解 三 角形三角恒等变换解三角形用三角函数解决一些简洁的实际问题两角和与差的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式 简洁的恒等变换正弦定理、余弦定理解三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二学问点1. 角度制与弧度制的互化：36002 ,1800,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1rad 180 ° 57.30° =57°181°0.01745（ rad）1802. 弧长及扇形面积公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_弧长公式：l.r扇形面积公式 :S= 1 l .r2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_-是圆心角且为弧度制.r是扇形半径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 任意角的三角函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设是一个任意角,它的终边上一点p（ x,y） ,r=x2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 正弦 sin= yr余弦 cos= xr正切 tan= yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 各象限的符号：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yOx+cossin2yy+x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OO+sincostan4、三角函数线正弦线： MP;余弦线： OM;正切线： AT.yTPOMA x16. 几个重要结论:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1y2y|sinx|>|cosx|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinx>cosxOxcosx>sinx|cosx|>|sinx|O|cosx|>|sinx|x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|sinx|>|cosx|3 如 o<x< 2 ,就sinx<x<tanx5.同角三角函数的基本关系：（ 1）平方关系 ： sin2+ cos2=1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）商数关系：sincos=tan（2k, kz）6.诱导公式：奇变偶不变,符号看象限1 sin 2ksin, cos 2kcos, tan 2ktank2 sinsin, coscos, tantan3 sinsin, coscos, tantan4 sinsin, coscos, tantan5 sin2cos, cossin26 sin, cossin2cos27 正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 三角函数的伸缩变化先平移后伸缩可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ysin x 的图象向左 >0 或向右 0平移个单位长度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 ysin x 的图象横坐标伸长 0<<1 或缩短>11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_到原先的 纵坐标不变 纵坐标伸长 A 1 或缩短 0< A<1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 ysinx 的图象为原先的 A倍 横坐标不变 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 yA sinx得 yAsin x 的图象k 的图象向上 k平移0 或向下 k 0 k 个单位长度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_先伸缩后平移ysin x 的图象纵坐标伸长 A 1或缩短 0 A 1为原先的 A倍 横坐标不变 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_横坐标伸长 01或缩短 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 yA sin x 的图象到原先的1 纵坐标不变 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 yA sinx 的图象向左 0 或向右 0平移个单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_向上 k 0 或向下 k 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 yAsin xx 的图象平移 k 个单位长度得yA sinxk 的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、三角函数公式：两角和与差的三角函数关系sin=sin·coscos·sin cos=cos·cossin·sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tantan1tantantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_倍角公式sin2=2sin·coscos2=cos2-sin2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan 2=2cos2-1=1-2sin22 tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1tan 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 正弦定理：abc2 R.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin Asin Bsin C11. 余弦定理：b;222ac2bc cos A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b2c2c2a 2a 22 cacos B ;b22ab cos C .111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三角形面积定理 .Sab sin Cbc sin Aca sin B .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222可编辑资料 - - - 欢迎下载
