2022年高考数学知识点归纳总结大全最新打印版.docx

精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2022 年高考数学学问点归纳总结大全最新打印版 2022 年高考数学学问点归纳总结大全可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_必修 1 数学学问点f x1 f x2 0f x在 a, b上是增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一章：集合与函数概念f x1 f x2 0f x在 a, b 上是减函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_§ 1.1.1 、集合1、 把争论的对象统称为元素,把一些元素组成的总体步骤：取值作差变形定号判定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_叫做集合. 集合三要素： 确定性、 互异性、 无序性.格 式 ： 解 ： 设x1 , x2a,b且 x1x2, 就 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 只要构成两个集合的元素是一样的,就称这两个集fx1fx2=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_合相等.2 导数法： 设函数 yf x 在某个区间内可导,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、 常见集合： 正整数集合：*N或 N,整数集合： Z ,如 f x如 f x0 ,就0 ,就f x 为增函数.f x 为减函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有理数集合：Q ,实数集合：R .4、集合的表示方法：列举法、描述法.§ 1.1.2 、集合间的基本关系1、 一般的,对于两个集合A、B,假如集合A 中任意§ 1.3.2 、奇偶性1、 一般的,假如对于函数fx的定义域内任意一个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一个元素都是集合B中的元素, 就称集合A 是集合x ,都有 fxfx ,那么就称函数fx为偶可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B 的子集.记作AB .函数 . 偶函数图象关于y 轴对称 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 假如集合AB ,但存在元素xB ,且 xA ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就称集合A 是集合 B的真子集 . 记作： A B.3、 把不含任何元素的集合叫做空集. 记作：. 并规定：空集合是任何集合的子集.2、 一般的,假如对于函数x ,都有fxfx的定义域内任意一个fx ,那么就称函数fx 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、 假如集合A 中含有 n 个元素,就集合A 有 2 n 个子奇函数 . 奇函数图象关于原点对称.学问链接：函数与导数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_集, 2n1个真子集 .1、函数 yf x 在点x0 处的导数的几何意义：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_§ 1.1.3 、集合间的基本运算函数 yf x 在点x0 处的导数是曲线yf x 在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 一般的, 由全部属于集合A 或集合 B 的元素组成的P x0,f x0 处的切线的斜率f x0 ,相应的切线方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_集合,称为集合A 与 B 的并集 . 记作： AB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 一般的, 由属于集合A 且属于集合B 的全部元素组程是 yy0f x0 xx0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_成的集合,称为A 与 B 的交集 . 记作： AB .2、几种常见函数的导数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、全集、补集CU A x | xU,且xU C '0 . xn 'nx n 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_§ 1.2.1 、函数的概念1、 设 A、B 是非空的数集,假如依据某种确定的对应sinx 'cos x . cos x 'sin x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_关系 f ,使对于集合A 中的任意一个数x ,在集 a x 'a x ln a . e x 'e x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_合 B 中都有惟一确定的数fx和它对应,那么就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_称 f : AB 为集合A 到集合B 的一个函数,记'log a x1. ln x'1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_作： yfx , xA .x ln ax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 一个函数的构成要素为：定义域、 对应关系、 值域 .假如两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一样,就称这两个函数相等.3、导数的运算法就（ 1） uv'u 'v' .（ 22） uvuv ''u 'vuv' .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_§ 1.2.2 、函数的表示法1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.§ 1.3.1 、单调性与最大（小）值u u ' vuv'（ 3） 'vv v24、复合函数求导法就0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、留意函数单调性的证明方法：复合函数yf g x 的导数和函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 定义法： 设x1、x2 a, b , x1x2 那么yf u , ug x 的导数间的关系为yxyuux ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 1 页 共 37 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 37 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2022 年高考数学学问点归纳总结大全最新打印版 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 y 对 x 的导数等于y 对 u 的导数与 u 对 x 的导数的§ 2.1.2 、指数函数及其性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_乘积 .解题步骤 : 分层层层求导作积仍原.1、记住图象：ya x a0, a1y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、函数的极值(1) 极值定义：y=a x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_极值是在f x0 是函数x0 邻近全部的点, 都有f x 的极大值.f x f x 0 ,就0<a<1a>11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_极值是在x 0 邻近全部的点,都有f x f x 0 ,ox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 f x0 是函数(2) 判别方法：f x 的微小值 .2、性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如在x 0 邻近的左侧f ' x0,右侧f ' x 0,§ 2.2.1 、对数与对数运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么 f x0 是极大值.a10a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如在x 0 邻近的左侧f ' x0,右侧f ' x 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么 f x0图 是微小值 .象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、求函数的最值1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求yf x 在 a, b 内的极值（极大或者微小值）-4-20-1-4-20-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 将yf x 的各极值点与f a,f b 比较,其中(1) 定义域： R性（ 2）值域：（ 0, +）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最大的一个为最大值,最小的一个为微小值.注： 极值是在局部对函数值进行比较（局部性质）.质（ 3）过定点（ 0, 1）,即 x=0 时, y=14 在 R 上是增函数（ 4）在 R 上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最值是在整体区间上对函数值进行比较 整体性质 .5x x0, a1 ;xx0, 0a15xx0,0ax1 ;x0, a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次章：基本初等函数（）§ 2.1.1 、指数与指数幂的运算1、指数与对数互化式：a xNxlog a N .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 一般的, 假如 xna ,那么 x 叫做 a的 n 次方根.2、对数恒等式：log NaaN .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中 n1, nN.3、基本性质：log a 10 , log a a1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 当 n 为奇数时,n a na .4、运算性质：当a0, a1, M0, N0 时：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 n 为偶数时,3、 我们规定：nn a na . log a MNM log aNlog a Mlog a Mlog a N .log a N .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a mm a na0, m, nanN * , m1 . log a Mn log a M .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ an1n0 .5、换底公式：logblogc b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a n4、 运算性质：log c a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a r a sa r s a0, r , sQ .a0, a1, c0, c1, b0 .6、重要公式：log n bm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s a ra rs a0, r , sQ .malog a bn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ab ra r b r a0, b0, rQ .7、倒数关系：log a b1alog b a0, a1, b0, b1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 2 页 共 37 页学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 37 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_§ 2.2.2、对数函数及其性质2022 年高考数学学问点归纳总结大全最新打印版 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、记住图象：ylog a x a0, a1yfx在区间a, b内有零点,即存在ca,b,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yy=log ax使得 fc0 ,这个 c 也就是方程fx0 的根 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、性质：a10<a<1o1a>1x0a1§ 3.1.2 、用二分法求方程的近似解1、把握二分法.§ 3.2.1 、几类不同增长的函数模型§ 3.2.2 、函数模型的应用举例1、解决问题的常规方法：先画散点图,再用适当的函数拟合,最终检验.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.51.5图10.50-1象-0 .51-1-1 .5-2-2 .51 定义域：（0, +） 性（ 2）值域： R1.510.50-1-0 .51-1-1 .5-2-2 .5必修 2 数学学问点第一章：空间几何体1、空间几何体的结构常见的多面体有：棱柱、棱锥、 棱台.常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球.棱柱： 有两个面相互平行,其余各面都是四边形,并可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_质（ 3）过定点（ 1, 0）,即 x=1 时, y=0（ 4）在（ 0,+）上（ 4）在（ 0,+）上是增函数是减函数且每相邻两个四边形的公共边都相互平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5x1, log a x0 .5x1, log a x0 .棱台： 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0x1,log a x00x1, log a x0与截面之间的部分,这样的多面体叫做棱台.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_§ 2.3 、幂函数1、几种幂函数的图象：2、空间几何体的三视图和直观图把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影,中心投影的投影线交于一点.把在一束平行光线照耀下的投影叫平行投影,平行投影的投影线是平行的.3、空间几何体的表面积与体积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆柱侧面积.S侧面2rl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第三章：函数的应用§ 3.1.1 、方程的根与函数的零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、方程fx0 有实根圆锥侧面积：S侧面rl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 y函数 yfx 的图象与 x 轴有交点fx 有零点 .圆台侧面积：体积公式：S侧面rlRl1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 零点存在性定理：V柱体Sh . V锥体1Sh .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如函数yfx 在区间a,b上的图象是连续不断V台体S上 3S上S下S 下 h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的一条曲线,并且有fafb0 ,那么函数球的表面积和体积：243可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S球4R , V球R .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 3 页 共 37 页学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 37 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2022 年高考数学学问点归纳总结大全最新打印版 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次章：点、直线、平面之间的位置关系1、公理1：假如一条直线上两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.2、公理2：过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.两点式：截距式：yy1y2y1xx1x2x1xy1ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、公理3：假如两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.4、公理 4：平行于同一条直线的两条直线平行.一般式：AxByC0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、定理：空间中假如两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.3、对于直线：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、线线位置关系：平行、相交、异面.7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、l 1 : yk1 xb1 , l 2 : ykkk2 xb2 有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线和平面相交.8、面面位置关系：平行、相交.9、 线面平行：判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,就该直线与此平面平行（简称线线平行, 就线面平行） .性质：一条直线与一个平面平行,就过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行（简称线面平行,就线线平行） .10、面面平行： l 1 / l 2 l1 和 l2 相交 l1 和 l2 重合 l 1l 212.b1b2k1k2 .k1k2.b1b2k1 k21 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平4、对于直线：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_行,就这两个平面平行（简称线面平行,就面面平行） .性质：假如两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行（简称面面平行,就线线平行）.l 1 :l 2 :A1 x A2 xB1 yC10,有：B2 yC20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、线面垂直：定义：假如一条直线垂直于一个平面内的任意一条直 l 1/ l 2A1B2A2 B1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线,那么就说这条直线和这个平面垂直.判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂B1C2B2 C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直,就该直线与此平面垂直（简称线线垂直,就线面垂直）.性质：垂直于同一个平面的两条直线平行.12、面面垂直：定义： 两个平面相交, 假如它们所成的二面角是直二 l1 和 l2 相交 l1 和 l2 重合A1B2A1 B2 B1C2A2 B1 .A2 B1.B2C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_面角,就说这两个平面相互垂直.判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线,就这 l 1l 2A1 A2B1B20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两个平面垂直（简称线面垂直,就面面垂直）.性质：两个平面相互垂直,就一个平面内垂直于交5、两点间距离公式：22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线的直线垂直于另一个平面.（简称面面垂直,就P1 P2x2x1y2y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线面垂直）.第三章：直线与方程6、点到直线距离公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dAx0By0C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、倾斜角与斜率：ktany2y1A2B 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、直线方程：x2x17、两平行线间的距离公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点斜式：yy0k xx0l1 ： AxByC10 与 l2 ： AxC1C2ByC 20 平行,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_斜截式：ykxb就 dA2B 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 4 页 共 37 页学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 37 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第四章：圆与方程1、圆的方程：2022 年高考数学学问点归纳总结大全最新打印版 条件结构示意图：（图 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 标准方程：x a 2y b 2r 2 IF-THEN-ELSE 格式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中 圆心为 a ,b ,半径为 r .满意条件？否可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 一般方程：x2y2DxEyF0 .是IF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DE122语句 1语句 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中 圆心为 , ,半径为rDE4F .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222END可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、直线与圆的位置关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 AxByC0 与圆 xa) 2 yb2r 2（图 2） IF-THEN 格式：是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的位置关系有三种:满意条件？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_drdrdr弦长公式：l相离0 ;相切0 ;相交0 .2r 2d 2否语句（图 3）循环结构示意图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1k 2 xx 24 x x 当型 （WHILE型）循环结构示意图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、两圆位置关系：d121 2O O循环体可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12外离：dRr.外切：dRr.相交：RrdRr .内切：dRr.内含：dRr.满意条件？是否可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、空间中两点间距离公式：（图 4） 直到型 （ UNTIL 型）循环结构示意图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P1 P22x2x12y2y12z2z1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一章：算法1、算法三种语言：必修 3 数学学问点循环体否满意条件？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_自然语言、流程图、程序语言.2、流程图中的图框：起止框、输入输出框、处理框、判定框、流程线等规范表示方法.3、算法的三种基本结构：当型循环结构是（图 5）4、基本算法语句：输入语句的一般格式：INPUT“提示内容” .变量输出语句的一般格式：PRINT“提示内容” .表达式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_次序结构、条件结构、循环结构直到型循环结构赋值语句的一般格式：变量表达式（“ =”有时也用“” ） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_次序结构示意图：语句 n语句 n+1条件语句的一般格式有两种：IF THEN ELSE语句的一般格式为：IF条件THEN语句 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 5 页 共 37 页学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -ELSE语句 2第 5 页,共 37 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（图 2） IF THEN语句的一般格式为：2022 年高考数学学问点归纳总结大全最新打印版 每个个体被抽到的机会（概率）均为n .N2、总体分布的估量：一表二图：频率分布表数据详实频率分布直方图分布直观可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_循环语句的一般格式是两种：WHILE条件循环体WEND（图 4）频率分布折线图便于观看总体分布趋势注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1.茎叶图：茎叶图适用于数据较少的情形,从中便于看出数据的分布,以及中位数、众位数等.个位数为叶, 十位数为茎, 右侧数据依据从小到大书可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当型循环（ WHILE）语句的一般格式：直到型循环（UNTIL）语句的一般格式：写,相同的数据重复写.3、总体特点数的估量：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DO平均数：xx1x2x 3