2022年高考试题——数学理 2.docx

精品_精品资料_2022 年一般高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏）本试卷分第 I 卷（挑选题）和第II 卷（非挑选题）两部分第II 卷第 22 题为选考题,其他题为必考题考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效考试终止后,将本试卷和答题卡一并交回留意事项：1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,仔细核对条形码上的准考证号、姓名,并将条形码粘贴在指定位置上2. 挑选题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其他答案标号.非挑选题答案使用0.5 毫 M 的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写,字体工整,笔迹清晰3. 请依据题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答,超出答题区域书写的答案无效4. 保持卡面清洁,不折叠,不破旧5. 作选考题时,考生依据题目要求作答,并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑 参考公式：样本数据,的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积、为高柱体体积公式球的表面积、体积公式,其中为底面面积,为高其中为球的半径第 I 卷一、挑选题：本大题共12 小题,每道题5 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1已知命题,就（）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,2已知平面对量,就向量（）3函数在区间的简图是（）4已知是等差数列,其前10项和,就其公差（）开头否5. 假如执行右面的程序框图,那么输出的（）是 2450 2500输出 2550 26526. 已知抛物线的焦点为,终止点,在抛物线上,且, 就有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 已知,成等差数列,成等比数列,就的最小值是（）8. 已知某个几何体的三视图如下,依据图中标出的尺寸（单位： cm）,可得这个几何体的体积20是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 9. 如,就的值为（）20正视图101020俯视图20侧视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） 11. 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20 次,三人的测试成果如下表可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_甲的成果乙的成果丙的成果可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_环数78910环数78910环数78910频数5555频数6446频数4664分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成果的标准差,就有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱,这个四棱锥的底面为正方形, 且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为, ,就（） 第 II 卷本卷包括必考题和选考题两部分,第13 题第 21 题为必考题,每个试卷考生都必需做答,第 22 题为选考题,考生依据要求做答 二、填空题：本大题共4 小题,每道题 5 分13. 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,就该双曲线的离心率为14. 设函数为奇函数,就15. 是虚数单位,（用的形式表示,）16. 某校支配 5 个班到 4 个工厂进行社会实践,每个班去一个工厂,每个工厂至少支配一个班,不同的支配方法共有种（用数字作答）三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17（本小题满分12 分）如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与现测得,并在点测得塔顶的仰角为,求塔高18（本小题满分12 分）如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形,（）证明：,平面为.中点（）求二面角的余弦值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19（本小题满分12 分）在平面直角坐标系中,经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和（I）求的取值范畴.（II ）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为,是否存在常数,使得向量与共线？假如存在,求值.假如不存在,请说明理由20（本小题满分12 分）如图,面积为的正方形中有一个不规章的图形,可按下面方法估量的面积：在正方形中随机投掷个点,如个点中有个点落入中,就的面积的估量值为,假设正方形的边长为 2,的面积为 1,并向正方形中随机投掷个点,以表示落入中的点的数目（I）求的均值.（ II ） 求 用 以 上 方 法 估 计的 面 积 时 ,的 面 积 的 估 计 值 与 实 际 值 之 差 在 区 间内的概率附表：21（本小题满分12 分） 设函数（I）如当时,取得极值,求的值,并争论的单调性.（II ）如存在极值,求的取值范畴,并证明全部极值之和大于22 请考生在三题中任选一题作答,假如多做,就按所做的第一题记分作答时,用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 （本小题满分 10 分）选修4 1 ：几何证明选讲如 图 , 已 知是的 切线 , 为切点,是的 割线 ,与交于两点,圆心在的内部,点是的中点（）证明四点共圆.（）求的大小22（本小题满分10 分）选修 4 4：坐标系与参数方程和的极坐标方程分别为（）把和的极坐标方程化为直角坐标方程.（）求经过,交点的直线的直角坐标方程22（本小题满分10 分）选修.不等式选讲设函数（I）解不等式.（II ）求函数的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以在中,18证明：（ ） 由 题 设, 连 结为 等腰直角 三 角形 ,所,以, 且, 又为等 腰 三 角 形 , 故, 且, 从 而所以又 所以为直角三角形,平面（）解法一：取中 点, 连 结, 由 （ ） 知, 得为二面角由的平面角得平面所以,又,2022 年一般高等学校招生全国统一考试理科数学试卷参考答案（宁夏）一、挑选题123456789101112二、填空题13三、解答题141516 24017解：在中,由正弦定理得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故所以二面角的余弦值为 解法二：以为坐标原点,射线分别为轴、轴的正半轴,建立如图的空间直角坐标系设,就的中点,故等 于 二 面 角的平面角,所以二面角的余弦值为19解：（）由已知条件,直线的方程为代入椭圆方程得,整理得直线 与椭圆有两个不同的交点和等价于,解得或即的取值范畴为（）设,就,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由方程,又而所以与共线等价于,将代入上式,解得由（）知或,故没有符合题意的常数20解：每个点落入中的概率均为依题意知（）（）依题意所求概率为,21. 解：（）,依题意有,故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而的定义域为,当时,.当时,. 当时,从而,分别在区间单调增加,在区间单调削减（）的定义域为,方程的判别式（）如,即,在的定义域内,故的极值（）如,就或如,当时,当时,所以如无极值,也无极值（ ） 如,即或,就有 两个 不 同 的 实 根,当时,从而有的定义域内没有零点,故无极值当时,在的定义域内有两个不同的零点,由根值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_判别方法知在取得极值综上,存在极值时,的取值范畴为 的极值之和为22. （）证明：连结由于与相切于点,所以由于是的弦的中点,所以 于是由圆心在的内部,可知四边形的对角互补,所以四点共圆（）解：由（）得四点共圆,所以 由（）得由圆心在的内部,可知所以22解：以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位（）,由得 所以即为的直角坐标方程 同理为的直角坐标方程（）由解得即,交于点和过交点的直线的直角坐标方程为22解：（）令,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 分作出函数的图象,它与直线的交点为和所以的解集为（）由函数的图像可知,当时,取得最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载