2022年高考试题——数学理 .docx
精品_精品资料_【解读】应选 C.【命题意图】此题考查集合的交集与子集的运算,属简单题 .2以下命题中的假命题是A ,B,C,D,【答案】 B【解读】对于 B 选项 x 1 时,应选 B.2022 年高考湖南卷理科数学全解全析一、挑选题：本大题共8 小题,每道题5 分,共 40 分在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1已知集合,就A B CD 【答案】C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【命题意图】此题考查余弦定理,特别角的三角函数值,不等式的性质,比较法,属中档题.7.在某种信息传输过程中,用4 个数字的一个排列 <数字或许重复）表示一个信息,不同排列表示不同信息,如所用数字只有0 和 1,就与信息 0110 至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为A 10B.11C.12D.15【答案】 B【解读】与信息0110 至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一类：与信息 0110 有两个对应位置上的数字相同有【命题意图】此题通过新定义考察同学的创新才能,考察函数的图象,考察考生数形结合的才能,属中档题.二、填空题：本大题共7 小题,每道题 5 分,共 35 分把答案填在答题卡对应题号后的横线上.9. 已知 一种材料的正确加入量在110g 到 210 g 之间,如用 0.618 法支配试验,就第一次试点的加入量可以是g.T【答案】 171.8 或 148.2【解读 】依据 0.618 法,第一次试点加入量为OP110<210 110） 0.618 171.8AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_或210 <210 110） 0.618 148.2【命题意图】此题考察优选法的0.618 法,属简单题.10. 如图 1 所示,过外一点 P 作一条直线与交于 A ,B 两点,已知PA 2,点 P 到的切线长 PT 4,就弦 AB 的长为.【答案】 6【解读】依据切线长定理所以【命题意图】此题考察平面几何的切线长定理,属简单题.11. 在区间上随机取一个数 x,就 1 的概率为.【答案】【解读】 P< 1）【命题意图】此题考察几何概率,属简单题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解读】抛物线的焦点坐标为F<0 ,）,就过焦点斜率为1 的直线方程为, 设 A<）,由题意可知由,消去 y 得,由韦达定理得,所以梯形 ABCD 的面积为：所以【命题意图】此题考查抛物线的焦点坐标,直线的方程,直线与抛物线的位置关系,考察考生的运算才能 ,属中档题15如数列满意：对任意的,只有有限个正整数使得成立,记这样的的个数为,就得到一个新数列例如,如数列是,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就数列是已知对任意的,就,【答案】 2,【解读】由于,而,所以 m=1,2, 所以2.所以 1, 4, 9, 16, 猜想【命题意图】此题以数列为背景,通过新定义考察同学的自学才能、创新才能、探究才能,属难题.三、解答题：本大题共6 小题,共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故随机变量 X 的分布列为X0123P0.7290.2430.0270.001X 的数学期望为EX 3 0.3【命题意图】此题考查频率分布直方图、二项分布、离散型随机变量的分布列与数学期望.属中档题18. <本小题满 分 12 分）如图 5 所示,在正方体 ABCD A 1B1C1D1 中, E 是棱 DD 1 的中点.<）求直线 BE 与平面 ABB 1A 1 所成的角的正弦值. >在棱 C1D 1 上是否存在一点 F,使 B1F/ 平面 A 1BE？证明你的结论.A 1D 1B1C1EADBC图 5【解读】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,取n.设 F 是棱 C1D 1 上的点,就 F<t,1,1 ） 0 t 1> ,又 B 1<1 ,0, 1）,所以n这说明在在棱C1D 1 上是否存在一点F<）,使 B 1F/平面 A 1BE解法 2 如图<a）所示,取 AA 1 的中点 M ,连结 EM , BM ,由于 E 是 DD 1 的中点,四边形ADD 1A 1 为正方形,所以EM/AD .又在正方体 ABCD A 1B1 C1D 1 中. AD 平面 ABB 1A 1,所以 EM ABB 1A 1,从而 BM 为直线 BE 在平面 ABB 1A 1 上的射影, EBM 直线 BE 与平面 ABB 1A 1 所成的角 .设正方体的棱长为2,就 EM AD 2, BE,于是在 RT BEM 中,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. <本小题满 分 13 分）为了考察冰川的融解状况,一支科考队在某冰川上相距8km 的 A,B 两点各建一个考察基的视冰川面为平面形,以过A, B 两点的直线为 x 轴,线段 AB 的垂直 平分线为 y 轴建立平面直角坐标系<图 6）在直线的右侧,考察范畴为到点B的距离不超过km的区域.在直线的左侧,考察范畴为到A, B 两点的距离之和不超过km 的区域<）求考察区域边界曲线的方程.<）如图 6 所示,设线段,是冰川的部分边界线 <不考虑其他边界）,当冰川融化时,边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动,第一年移动0.2km ,以后每年移动的距离为前一年的2 倍,求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间化区域yP38,6>融已冰可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A-4,0> OB4,0>x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9 / 13川x=2图 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【 解 读 】 < ） 设 边 界 曲 线 上 点P的 坐 标 为. 当 2时 , 由 题 意 知当,因而其方程为故考察区域边界曲线 <如图）的方程为<）设过点 P1,P2 的直线为 l1,点 P2 ,P3 的直线为 l 2,就直线 l1, l 2 的方程分别为10 / 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【命题意图】此题以应用题为背景,考查考察考生数学建模才能,考查圆的方程、椭圆的定义与方程、直线与圆锥曲线的位置关系、等比数列求和.此题属难题.20. <本小题满 分 13 分） 已知函数<）证明：当<）如对满意题设条件的任意b,c,不等式恒成立,求 M 的最小值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_<）是否存在【 解读】易知令1>故在<2）<3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载
