鸡兔同笼的故事(3页).doc

-鸡兔同笼的故事-第 3 页鸡兔同笼的故事 鸡兔同笼你听说过“鸡兔同笼”的问题吗？这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，孙子算经就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 你会解答这个问题吗？你想知道孙子算经中是如何解答这个问题的吗？ 解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512（只）。显然，鸡的只数就是351223（只）了。 这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。鸡兔同笼的趣味故事小王庄近来不太安宁，原因是来了一只狼和一只狐狸，狼咬兔子，狐狸吃鸡，闹的村民人心慌慌，没有办法，村民只能把兔子和鸡关到一个笼子里，严加看管，狼和狐狸看到眼前的美食吃不到嘴里，心里特别着急，坐下来商量对策，狡猾的狐狸想：我到哪一户人家的笼子里鸡比较多？我能吃到的鸡肉比较多？笼子旁边有没有夹子？笼子旁边有没有陷阱？想到这一系列的危险狡猾的狐狸想到了狼大哥，故意称赞狼大哥，说它身强力壮，奔跑如飞，听到如此恭维的话语，狼大哥美滋滋的答应了，奔着小王庄而去，到来那里，狼大哥看到所有的笼子四周都钉着木板，只能看到上面摇晃的头和立在地上的足，狼大哥赶快跑回去和狐狸汇报，说我只看到了上面的头和下面的腿，狐狸问，你看到了几个头？狼答道：5个，看到了几条腿?答道：14条腿，狐狸掐指一算，说出了兔子和鸡各有多少只？