高等数学一常用公式表[2][1](5页).doc

-高等数学一常用公式表21-第 5 页常用公式表（一）1。乘法公式（1）（a+b）²=a2+2ab+b2 (2)(a-b)²=a²-2ab+b² (3)(a+b)(a-b)=a²-b²(4)a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) (5)a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)2、指数公式：(1)a=1 （a0） （2）a=（a0） （3）a=（4）aa=a （5）a÷a=a （6）（a）=a（7）（ab）=ab （8）（）= （9）（）=a （10）=|a|3、指数与对数关系：（1）若a=N，则 （2）若10=N，则b=lgN （3）若=N，则b=N4、对数公式：（1）, e=b （2），e=N（3） （4） （5）（6） （7） （8）=5、三角恒等式：（1）（Sin）²+（Cos）²=1 （2）1+（tan）²=(sec)²（3）1+(cot)²=(csc)² （4） （5）（6） （7） （8）6、特殊角三角函数值：0sina010-10cosa10-101tana010-0cota10-07.倍角公式：（1） （2）（3） 8.半角公式（降幂公式）：（1）（）= （2）（）=（3）=9、三角函数与反三角函数关系：（1）若x=siny，则y=arcsinx （2）若x=cosy，则y=arccosx（3）若x=tany，则y=arctanx （4）若x=coty，则y=arccotx10、函数定义域求法：（1）分式中的分母不能为0， （ 0）（2）负数不能开偶次方， （ 0）（3）对数中的真数必须大于0， （ N>0）（4）反三角函数中arcsinx，arccosx的x满足：（-1x1）（5）上面数种情况同时在某函数出现时，此时应取其交集。11、直线形式及直线位置关系：（1）直线形式：点斜式： 斜截式：y=kx+b 两点式：（2）直线关系： 平行：若，则 垂直：若，则常用公式表（二）1、求导法则：（1）（u+v）=u+v （2）（u-v）=u-v（3）（cu）=cu （4）（uv）=uv+uv （5）2、基本求导公式：（1）（c）=0 （2）（x）=ax （3）（a）=alna（4）（e）=e （5）（x）= （6）（lnx）=（7）（sinx）=cosx （8）（cosx）=-sinx（9）（tanx）=（secx） （10）（cotx）=-=-（cscx）(11)(secx)=secx*tanx (12)(cscx)=-cscx*cotx(13)(arcsinx)= (14)(arccosx)=-(15)(arctanx)= (16) 3、微分 （1）函数的微分：dy=ydx（2）近似计算：|x|很小时，f=f（x）+f（x）*4、基本积分公式（1）kdx=kx+c （2）（3） （4） （5） （6）（7） （8）（9） （10） （11）5、定积分公式：（1） （2）（3） （4）（5）若f（x）是-a,a的连续奇函数，则（6）若f（x）是-a,a的连续偶函数，则6、积分定理：（1） （3）若F（x）是f（x）的一个原函数，则7.积分表8积分方法；设：；设： ；设： ；设：分部积分法：