2022年人教版六年级上册期末复习提纲 .pdf

读书破万卷下笔如有神一、分数乘法1. 分数乘整数分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。计算结果必须是最简分数。2. 分数乘分数分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。分数乘分数的简便算法是先约分， 后计算，计算结果必须是最简分数。 交叉约分时，一般不在原式上进行约分。3. 分数乘法的混合运算和简便运算。(1) 整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法同样适用。交换律:a*b=b*a 结合律:(a*b)*c=a*(b*c) 分配律 :(a+b)*c=a*c+b*c 考点: 求一个数的几分之几的问题(2) 倒数 乘积是 1 的两个数互为倒数。 a. 互为是指相互依存 ;b. 互为倒数是指倒数是相互依存的，一个数不能称之为倒数。二位置画图时容易忽略的几点：第一，标准没画；第二，没分段；第三，距离没写；第四度数没标。三、分数除法1. 分数除以整数计算方法 :(1) 用分子和整数相除的商作分子，分母不变; (2)分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数2. 一个数除以分数一个数除以分数，等于这个数乘这个分数的倒数3. 分数除法的混合运算在一个分数混合运算算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算; 如果含有两级运算，先算二级运算，再算一级运算 (算式中，如果有小数，可把小数化成分数再计算) 考点: 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题4. 比和比的应用(1) 比的意义 : 两个数相除又叫做两个数的比。(2) 比的符号为“: ” 比由前项、比号、后项、比值组成如 15 :10=15/10=3/2 (3)比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变考点: 按比例分配来解决实际应用题沙场点兵 1.( )比 12 多31 ;24 千克比 ( ) 少31。2. 食堂有 2 吨大米，如果每天吃它的101，那么 ( )天可以吃完 ; 如果每天吃101吨，那么 ( ) 天可以吃完。3. 一本故事书，小明第一天看了全书的31，看了 24 页，小明还要看的页数是从第( ) 页到第 ( ) 页。4. 13321= 2.461= 421514 = 1415207 = 85438543 = 5. 脱式计算。 ( 能简算的要简算 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页读书破万卷下笔如有神5( 201152 )- 125 ( 12543 ) 1311615( 12585 + 83 ) 6. 将方格图中的梯形划分成3 个三角形，使它们面积的比是123。7. 朝晖小学生物小组的同学收集标本, 收集到的蝴蝶是蜻蜓的 3 2 ,蜻蜓是甲壳虫 的41。蝴蝶有 12 只，甲壳虫有多少只 ? 8. 学校民乐队有女生 30 人，男生 8 人，还要录取男生多少人， 才能使男生人数占民乐队总人数的31 ? 四、圆1. 圆的认识(1) 圆心: 圆的中心叫做圆心 ; 一般用字母“ O ”表示 ; 决定圆的位置(2) 半径: 连接圆心和圆上任意一点的线段; 一般用字母“ r”表示 ; 它决定圆的大小(3) 直径 : 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径; 一般用字母“d”表示;d=2r 两个半径相等的圆叫做等圆， 等圆经过平移可以完全重合; 圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。2. 圆的对称性。圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。3. 圆的周长(1) 圆周率 : 圆的周长总是直径的3 倍多一些，它是一个固定不变的数， 这就是圆周率。 任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数，我们把他叫做圆周率。用字母“”表示。如果不做特殊要求，一般取3.14 。(2) 圆的周长计算公式。 C= d 或 C=2 r 考点: 半圆的周长4. 圆的面积 S=r 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页读书破万卷下笔如有神考点: 圆环和扇形的面积(1) 圆环的面积 : 用 R 表示外圆半径，用 r 表示内圆半径，用 S 表示圆环的面积，圆环面积的计算公式为 :S=R 2 - r 2 或 S=(R 2 -r 2 ) (2) 扇形面积 - 圆心角、弧的认识L 弧=2r*n/360=n r/180 S 扇=r 2 *n/360=nr 2 /360 五、百分数1. 百分数的意义百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数指的是两个数的比，因此百分数也叫百分率或者百分比。百分号为“ % ”2. 小数和百分数的互化。小数化百分数的方法 :(1) 可以把小数化成分母是 100 的分数，然后再把它写成百分数 ;(2) 把小数的小数点向右移动两位，位数不够时，用“0”补足， 同时在后面加上百分号。百分数化小数的方法 :(1) 先把百分数写成分母是 100 的分数，然后再把分数化成小数 ;(2) 把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。3. 分数和百分数的互化百分数化分数的方法 : 先把百分数改写成分数，然后能约分的要约成最简分数；分数化百分数的方法 : 一是把分数化成分母是 100 的分数，然后再写成百分数形式; 二是先把分数化成小数，再化成百分数。4. 折扣问题几折就是十分之几，也就是百分之几十成数: 在工农业生产和生活中经常用成数表示生产的增长和降低情况，也可 以表达各行各业的发展变化情况， “几成”就是十分之几，也就是百分之几十。考点: 用百分数解决实际问题 (税率、银行利率等 ) 沙场点兵 1. 把 67.8% ，0.67 ， 0.677 ， 0. 6 7 ， 3 2 按从小到大的顺序排列是 : _。2. 按规律填数。 100%，0.9 ， _ ( 百分数 ) ，_ ( 分数),_( 小数) ，_ ( 成数) 。3. 一件工作，原计划10 天完成，实际用了8 天。工作时间缩短了 ( )% ， 工作效率提高了 ( )% 。4. 李刚家要栽种一批树苗， 这种树苗的成活率一般为 75%80% ， 如果要栽活 1200 棵树苗，那么至少应栽 ( ) 棵。5. 某工人一天生产的次品与合格品的比是149，其产品的合格率是 ( ) 。6. 平时卖一台售价 1840 元的康佳彩电， 商家可赚 15%，现在以 1680 元降价卖出，商家是赚还是赔 ?赚( 或赔) 百分之几 ? 7. 自 2006 年 1 月 1 日以来，国家颁布了新的个人所得税征收方法。按照规定: 每月的个人收入超过1600 元的部分，应按照5% 的税率缴纳个人所得税。 (1)张小明的爸爸本月工资是2100 元，他应该缴纳个人所得税多少元? (2) 如果刘星的爸爸本月缴纳个人所得税是24 元，张小明的爸爸与刘星的爸爸相比较，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页读书破万卷下笔如有神哪个人的工资高 ?刘星的爸爸本月工资是多少元? 六、扇形统计图1. 下面是某农场各种农作物种植面积统计图，看图回答问题 : 已知粮食作物比经济作物多312 公顷，这个农场一共耕种土地多少公顷?三种作物各耕种多少公顷? （粮食占 60% ，经济作物占 34% ，其他占 6% ）其他经济作物粮食2. 某学校对 50 名同学就“你对老师讲课时拖堂现象的态度”进行调查，统计数据如下表 : 人数百分比内容重要，完全赞同6 适当拖堂，可以理解42% 影响下节课，完全反对合计50 (1) 请你完成表中空白部分数据(2) 根据表中数据，你制作出扇形统计图(3) 你对调查的事情有什么意见? 七、数学广角 : “鸡兔同笼”问题“鸡兔同笼” 是一类有名的中国古算题 . 最早出现在 孙子算经 中. 许多算术应用题都可以转化成这类问题， 或者用解它的典型解法 -“假设法”来求解. 因此 很有必要学会它的解法和思路. 例 1 有若干只鸡和兔子，它们共有88 个头， 244 只脚，鸡和兔各有多少只? 解: 我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”， 一只脚站着 ; 而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着. 现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是 244 2=122(只). 在 122 这个数里，鸡的头数算了一次， 兔子的头数相当于算了两次.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页读书破万卷下笔如有神因此从 122 减去总头数 88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有 34 只兔子 . 当然鸡 就有 54 只. 答: 有兔子 34 只，鸡 54 只. 上面的计算，可以归结为下面算式: 总脚数 2-总头数 =兔子数.上面的解法是孙子算经中记载的. 做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单 ! 能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4 和 2，4 又是 2 的 2倍. 可是，当其他问题转化成这类问题时， “脚数”就不一定是 4 和 2，上面的 计算方法就行不通 . 因此，我们对这类问题给出一种一般解法. 还说例 1. 方法一 : 假设法如果设想 88 只都是兔子， 那么就有 488 只脚，比 244只脚多了884-244=108 ( 只). 每只鸡比兔子少(4-2) 只脚，所以共有鸡(88 4-244) (4-2)= 54 (只). 说明我们设想的88 只“兔子”中，有54 只不是兔子 . 而是鸡 .因此可以列出公式 : 鸡数=(兔脚数总头数 - 总脚数 )(兔脚数 - 鸡脚数 )当然，我们也可以设想 88 只都是“鸡”，那么共有脚 2 88=176(只)，比 244只脚少了244-176=68(只). 每只鸡比每只兔子少 (4-2) 只脚， 682=34(只). 说明设想中的“鸡”，有 34 只是兔子，也可以列出公式: 兔数=(总脚数 - 鸡脚数总头数 ) ( 兔脚数 -鸡脚数 ). 上面两个公式不必都用， 用其中一个算出兔数或鸡数， 再用总头数去减， 就知道另一个数 . 假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”. 整理得 : (1)假设全是兔 (2) 假设全是鸡鸡数:(4*88-244)/(4-2) 兔数: =(352-244)/2 =108/2 =54(只) 兔数:88-54=34( 只) 答: 鸡有 54 只，兔有 34 只。方法二 : 方程法 (1) 解: 设鸡为 x 只，则兔为 (88-x) 只。 2x+(88-x)*4=244 2x+352-4x=244 2x=352-244 X=108/2 X=54 兔数:88-54=34( 只) 答: 鸡有 54 只，兔有 34 只。沙场点兵鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页