2022年第三单元长方体和正方体 2.pdf

1 / 12 第三单元长方体和正方体第一课时长方体和正方体的认识教案目标：1掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。教案重、难点：1长方体和正方体的特征。2立体图形的识图。教案过程：一、出示课题，学习目标掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系二、出示自学指导认真看课本认识长方体的特征和正方体的特征三、学生看书，自学四、汇报检测（一）长方体的特征。长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？长方体有多少个顶点？小组讨论，然后完成p28 的表格。请完整地说一说长方体的特征。明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（二）正方体特征。对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。学生讨论、归纳后，教师板书：正方体面： 6 个完全相同的正方形。棱： 12 条棱长度都相等。顶： 8 个。讨论比较长方体和正方体的特征。相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。教师：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。（正方体是特殊的长方体）五、巩固反馈：1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？2、判断正确的在括号里画，错误的画。（ 1）长方体的六个面一定是长方形。（ ）（ 2）正方体的六个面面积一定相等。（ ）（ 3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）（ 4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）六、课堂总结：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页2 / 12 谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？七、课后作业：1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？2、完成 p29 的“做一做”。板书设计：长方体和正方体的认识比较长方体和正方体的特征。相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。第二课时：求长方体正方体棱长和及相应练习教案目标：复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。教案重点：1、长正方体的特征。2、棱长和计算方法。教案难点：棱长和计算方法。教案过程：一、出示课题，学习目标复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算二、计算：1、小卖部要做一个长2.2M，宽 40 厘 M，高 80 厘 M 的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少M 角铁？生：独立思考，列式计算，小组交流方法。汇报：你是怎样想的？长方体 12 条棱，分成3 组， 4 个长、 4 个宽、 4 条高。40 厘 M=0.4M 80 厘 M=0.8M 2.24+0.44+0.84 还可以（ 2.2+0.4+0.8） 4 师：根据是什么？2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90 厘 M，宽 55 厘 M，高 20 厘 M，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？师：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？独立计算练一练：1一个长方体的长是8 厘 M，宽是 16 厘 M，高是 5 厘 M。它的棱长和是多少厘M？2、一个正方体的棱长和是48 厘 M，这个正方体的棱长是多少厘M？三、巩固练习：1 一个长方体的所有棱长和72 厘 M，已知长是8 厘 M，宽是6 厘 M。高是多少厘M？2 学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分 M，宽长 4分 M，高长 3 分 M。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页3 / 12 四、作业：第三课时长（正）方体的表面积教案目的：1、使学生理解长（正）方体表面积的意义, 掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题。2在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力。3. 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。4. 通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。5. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性, 并从中体验数学活动充满着探索与创造。教案重点 : 长方体表面积计算的基本思路和方法。教案难点 : 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。教案设计 : 一、出示课题，学习目标1、使学生理解长方体表面积的意义, 掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题。二、自主探索分组操作 , 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。同学们 , 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在展开图中，分别用上下前后左右标明6 个面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？学生分小组合作操作。三、各小组学生交流汇报结果。板书 :( 长宽 + 长高 + 宽高 ) 2 。板书：（长 2+宽 2）底面周长高 +长宽 2 长方体或正方体6 个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。四、实践运用1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方M 的硬纸板？说明 至少 的意思。独立计算，说说你是怎么计算的？2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分M 的包装纸。3、一个正方体礼品盒，棱长1.2 分 M，包装这个礼品盒至少用多少平方分M 的包装纸？想一想怎样计算正方体的表面积呢？五、评价体验今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获 ? 你感受最深是什么 ? 学生之间互相评价。六、作业：1、看书2、实际测量精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页4 / 12 长方体是一种很常见的物体, 在我们的周围随时都可以看到长方体, 同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。板书设计：长方体的表面积长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积= ( 长宽 + 长高 + 宽高 ) 2 课后反思：第四课时：练习教案内容：练习六教案目标：复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。教案重点：表面积的计算。教案难点：表面积知识在实际中的应用。教案设计：一、复习检查：1、长正方体的特征是什么？2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？二、基本练习：1、正方体的棱长是8 分M ，这个正方体的棱长之和是（）分M ，表面积是（）。2、一个长方体长2M ，宽 4 分 M，高 4 厘 M，这个长方体棱长之和是（）分 M，表面积是（）平方分M。3、一个长方体的纸包装箱，长30 厘 M，宽和高都是20 厘 M。做 10 个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘M？合多少平方分M？4、有一个长方体的铁罩，长6 分 M，宽 4.5分 M，高 4分 M。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分M？三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）1、一座办公楼的门厅有4 跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4 分 M，柱高4M。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分M？（计算出四个面的总面积）2、一个长方体的大衣柜，长0.9M ，宽0.5M，高1.8M，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方M？（三个面的面积）3、一个长方体罐头盒，长12厘 M，宽 8 厘 M，高 6 厘 M。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘M？4、一个游泳池，长50M，宽 40M ，平均深1.5M.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方M?如果每平方M 用水泥4.5 千克 ,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和 ,再求水泥的重量。) 5、装修一间居室，长和宽都是3.6M ，高是2.5M，门窗面积10 平方 M 。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方M？（居室是什么形状？求几个面的总面积？）四、通过今天的练习,你有收获吗 ? 第五课时体积单位精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页5 / 12 教案目标：1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方M、立方分M、立方厘M，培养初步的空间观念。2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教案重点：1、建立体积概念。2、认识体积单位。教案难点：建立体积概念。教案设计：一、出示课题，学习目标1、理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方M、立方分M、立方厘M，培养初步的空间观念。2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。二、出示自学指导师：认真看课本自主学习，思考下列问题1、体积的意义。2、体积单位：三、学生看书，自学四、检测汇报生：1、体积：2、常用的体积单位有：3、练一练：选择恰当的单位：（1）、橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。（2）、练习：说一说：测量篮球场的大小用（）单位。测量学校旗杆的高度用（）单位测量一只木箱的体积要用（）单位。、 一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。（你想怎样填？）、判断：一只长方体纸箱，表面积是52 平方分M，体积是24 立方分M，它的表面积大。（）五、总结：这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？板书设计：体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有：立方M、立方分M、立方厘M。课后反思：第六课时长方体、正方体的体积计算方法教案目标：、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。、培养学生空间和空间想象能力。教案重点：长正方体体积公式的推导。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页6 / 12 教案难点：运用公式计算。教案设计：一、出示课题，学习目标理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。二、出示自学指导认真看课本观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？如何计算长方体的体积？三、学生看书，自学四、效果检测如何计算长方体的体积？板书：长方体体积长宽高字母公式：五、练习、一个长方体，长7 厘 M，宽 4 厘 M，高 3厘 M，它的面积是多少？根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积棱长棱长棱长3 读作的立方3、一块正方体的石料，棱长是6 分 M，这块石料的体积是多少立方分M？请同学们摆一个体积是立方厘M 的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘M？长方体体积长宽高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？六、小结：怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。七、作业：课后反思：第七课时练 习教案目标：1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。教案重点：1、计算长正方体体积的其它公式。2、逆向思维的题可以用方程方法教案难点 : 几何知识与一般应用题的综合题。教案设计：一、复习：1.如何计算长正方体的体积？及字母公式长方体的体积长宽高正方体体积棱长棱长棱长二、新授：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积长宽高正方体体积棱长棱长棱长底面积底面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页7 / 12 所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积高 V =sh 三、 巩固练习：1、长方体的底面积是24 平方厘 M，高是 5 厘 M。它的体积是多少？V=sh 245=120(立方厘 M) 2、一根长方体木料，长5 厘 M，横截面的面积是0.06 平方厘M。这根木料的体积是多少？理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积长3、家具厂订购500 根方木，每根方木横截面的面积是24 平方分 M ，长 3M 。这根木料一共是多少平方M？理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。4、练一练（1）、一块长方体的木板，体积是90 立方分M。这块木板的长是60 分 M，宽是3 分M。这块木板的厚度是多少分M？（2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方 M，高是 4M，它的底面积是多少？（选择方法解答）1、学校要修长50M，宽 42M，的长方形操场。先铺10 厘 M 的三合土，再铺5 厘 M 的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方M？2、有一块棱长是10 厘 M 的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5 厘 M 的长方体钢材，求长方体钢材的长。 3、用15 根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6 立方 M 的长方体。已知每根木板宽0.3M，厚 0.2M，求每根木板的长。四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？五、作业：第八课时 体积单位的进率教案目标：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。教案难点：体积单位的进率。计算物体的重量。教案难点：体积单位的进率的化聚。教案设计：一、复习检查：1、计算体积用单位，常用的体积单位有哪些？2、填空：1 厘 M 1 平方厘 M 1 立方厘 M 单位单位单位说一说：计算长度用单位，计算面积用单位，计算体积用单位。1M= （）分 M， 1 平方 M=( ) 平方分 M 1 分 M=（）厘 M 1 平方分 M=（）平方厘M 二、新课：1、体积单位之间的进率：（1）棱长是分M 的正方体，体积是立方分M。想一想它的体积是多少精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页8 / 12 立方厘 M？棱长改用厘M 作单位：体积是101010=1000 立方厘 M 底面积是1 平方分M，也就是100 平方厘M，利用体积的计算公式10010=1000 平方厘M 通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分 M=1000 立方厘 M （2）根据上面的方法，你能推算出1 平方 M 等于多少平方分M 吗？棱长是 1 分 M 的正方体，体积是立方分M 棱长改用厘M 作单位：体积是101010=1000 立方厘 M 1 立方 M=1000 立方分 M（板书）（3）小结：相邻的体积单位之间的进率是（1000）。（4）练习：5 立方 M=（）立方分M 1.5 立方 M=( ) 立方分 M 2400 立方分 M=( )立方 M 12500 立方厘 M=( ) 立方分 M 3.6 立方分 M=( ) 立方厘 M 填表50 3040= (立方厘 M) （立方分M）（立方 M）3、一块长方体的钢板,长 2.5M, 长 1.6M,厚 0.02M 。它的体积是多少立方分M？每立方分M的钢重 7.8 千克。这块钢重多少千克？钢板的体积： 2.51.60.02=0.08(立方 M) 0.08 立方 M=80 立方分 M 钢板的质量 (比重体积 =质量 ): 7.880=624(千克 ) 答：这块钢板的体积是80 立方分 M，质量是624 千克。求物体的质量公式为：比重体积=质量注意前后单位是否统一。三、巩固练习：1、一块正方体的钢板，棱长是20 厘 M，每立方分M 的钢重8.9 千克。这块钢重多少千克？20 厘 M=2 分 M 222=8（立方分 M ）8.98=71.2(千克 ) 2、一根长方体钢材,长 4.8M,横截面是一个边长5 厘 M 的正方形。每立方分M 钢重 7.8 千克,这根钢材重多少千克? 3、一块长方体铁板重468 千克 ,又知铁板长2M,宽 1.5M, 厚 2 厘 M。每立方分M 的铁板重多少千克 ?(列方程解答 ) 四、作业 : 第九课时容积教案目标：、知道容积的意义。、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分M、立方厘 M 之间的关系。、会计算物体的容积。教案重点：、容积的概念。、容积与体积的关系。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页9 / 12 教案难点：容积与体积的关系。教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯教案设计：一、复习检查：说出长正方体体积计算公式。二、准备：把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（）。三、新授：、认识容积及容积单位：（）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。（3）演示：体积单位与容积单位的关系。说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。1 升（ L）=1000 毫升 (mL) 将 1 升 的水倒入1 立方分 M 的容器里。小结： 1 升(L)=1 立方分 M(dm3 ) 1 升 = 1 立方分 M 1000 毫升 1000 立方厘 M 1 毫升 (mL)=1 立方厘 M( cm3 ) 练一练：1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L 1.5dm3 =( )L （4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1 升。、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。例一个小汽车上的油箱，里面长5 分 M，宽 4分 M，高 2分 M。这个油箱可以装汽油多少升？542 =40（立方分M） 40 立方分 M=40 升答：这个油箱可以装汽油40 升。做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4M 。这个油箱装油有多少升？（订正）小结：计算容积的步骤是什么？3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3 次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：四、巩固练习：、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6 分 M，宽是 4 分 M，深 2.5 分 M，它的容积是多少升? 、一个长方体油箱的容积是20 升。这个油箱的底长25 厘 M，宽 20 厘 M，油箱的深是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页10 / 12 多少厘 M？、有一个棱长是6 分 M 的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分 M，这个长方体水箱得底面积是多少？、提高题： p55、16 五、作业：第十课时 单元复习（ 1）复习目标：1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。3、体积单位的进率。复习重点：长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。复习用具：长正方体的学具。复习过程：一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）问：看到课题你能想到到哪些知识？1、特征及关系：正方体是特殊的长方体。（集合图）2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）3、体积和容积：（1）、体积单位：立方M、立方分M、立方厘 M。（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。（3）、体积和容积的计算：（说出公式）二、练习：1、填空：（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体的大小，体积是物体所占的大小。（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用单位。常用的单位有、；相邻的两个面积单位间的进率是。计量物体体积用单位，常用的体积单位有、；相邻的体积单位间的进率是。（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是；计算正方体的体积是或。 计算长方体的表面是；计算长方体的体积是或。（4）、 一个正方体，棱长是8 分 M，这个正方体的棱场之和是；表面积是；体积。（5）、一个长方体，长2M，宽 5 分 M，高 0.4 分 M。这个长方体的表面积是；体积是。（6）、一根长方体材料，宽3 分 M，厚2 厘 M ，体积是0.12 立方M。这根木材的长是，放在地上占地面积最大是。2、判断：（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（ ）（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。（ ）（3）、正方体的6 个面是完全一样的正方形。（ ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页11 / 12 （4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。（ ）（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8 个这样的正方体。（）（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。（ ）（7）、当正方体的棱长是6 厘 M 时，它的表面积和体积就相同。（ ）3、选择正确答案：（1）、 3.05 立方 M=( ) A 305 立方分 M B 3050 立方分 M C30.5 立方分 M （2）、 4560 立方分 M=（）A、4.56升 B、4560 升 C、4.56 立方 M 三 、作业 : 第十一课时：单元复习（2）复习目标：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。复习重点：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。复习难点：运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。复习过程：一、准备：1、揭示课题：今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。外套：长4.5 厘 M、宽 3.5 厘 M、高 1.5厘 M 内盒：长4.3 厘 M、宽 3.4 厘 M、高 1.4厘 M 3、小组活动：根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面）只列算式。商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘M，求内盒至少用多少平方厘M，求怎样设计内盒最合理（最省料），求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。二、研究：（先摆，互相说，列式。）1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）如果 10 盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？( 小组合作摆一摆) 如果用长45 厘 M，宽 30 厘 M，高 15 厘 M 的硬纸盒装，能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求。）三、通过刚才的练习你有什么体会？四、巩固练习：1、学校要靠墙修一个长4.5M,宽 3.5M,高 1.5M 的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面 )抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方M？2、学校有一个长43 分 M，宽 34 分 M，深 5 分 M 的沙坑，沙坑内沙面离坑口1 分 M。求沙坑内沙子的体积是多少立方分M？若每立方分M 沙子重 1.4 千克 ,长满这个沙坑需要沙子多少千克 ? 3、一列火车有容积相同的车厢20 节，每节车厢从里面量长13M ，宽 2.5M ，装煤的高度是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页12 / 12 1.2M 。这列火车每次运煤多少立方M ？（独立完成：先求体积，再求20 个这样的体积。） 132.5 1.220=78(立方 M) 补充问题 : （1）、每立方M 煤重 1.4 吨,这列火车共运煤多少吨?(质量 =比重体积 ) 1.478=109.2(吨) （2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5 倍。两队各运多少吨？分析： ,甲队运的吨数是乙队运的2.5 倍。想: 甲乙运的和是3.5 倍的数， 109.2 吨就是甲乙的和。乙: 109.2(2.5+1)=3.12( 吨) 甲: 3.122.5=7.8（吨）4、一个正方体水箱的容积是125 立方分M ，把这一满箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分 M，宽 5 分 M，这个水箱内的水深多少分M？你想怎样解答？独立完成，汇报。方法一：解：设这水箱内的水深是X 分 M。方法二：略 105X=125 50X=125 X=12550 X=2.5 5、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2 分 M 的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）（1）这个铁皮的容积是多少立方分M？（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分M？（3）原来铁皮的面积是多少？6、有一个长方体玻璃缸，长3 分 M，宽 2 分 M。放入一块不规则的石头后水深1.5 分 M,捞出这块石头后,水面下降了0.5 分 M。这块石头的体积是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页