2022年第二十五章概率 .pdf

学习必备欢迎下载第二十五章概率初步（本章第1 课时）251 概率（共 2 课时）2511 随机事件（第 1 课时）教学内容：必然会发生、 都不会发生事件和随机事件的概念；一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。教学目标：了解必然会发生、 都不会发生事件和随机事件的概念；理解一般地， 随机事件发生的可能性是有大小的， 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。设置问题情景，由问题抽象，归纳概念，利用概念归纳总结结论。教学重点：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。教学难点与关键：难点：理解一般地， 随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。关键：设置问题情景，概括概念。教具、学具准备：小黑板、黑白小球若干个和骰子。教学过程：一、回顾知识（复习引入，学生活动） ：请同学们完成下面各题：120XX 年 8 月，某书店各学科点拨书销售情况如下图：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页学习必备欢迎下载（1）这个月语文点拨与数学点拨销售量的比是多少？（2）这个月总共销售了多少本书？（3）语文书占总销售量的百分之多少？（4）四种类型的书籍中哪一种所占的百分比最大？哪一种最小呢？2 （1）你能说，进店又买点拨书，买哪一种点拨书可能性最大？买哪一种可能性最小？（2）进书店有买点拨书，有可能买数学点拨书吗？（3）进书店有可能买猪肉吗？（4）进书店又有买点拨书， 就是买四种书籍 （假如书店只有这四种书籍）的其中一种。教师点评：（1）买语文点拨最大，买思品点拨最小；（2）有可能；（3）书店中没有买猪肉，因此在书店中是买不到猪肉的。（4）进店又有买点拨书，肯定是四种中任意一种。二、新课（探索新知）：1从回顾知识后导出今节学习的内容：（1）师生共同分析第136 页“问题 1” 。（2）师生共同分析第136 页“问题 2” 。2引出结论：必然会发生、都不会发生事件和随机事件等概念。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页学习必备欢迎下载三、训练（巩固练习）：课本第 138 页练习题（抄于小黑板备用） 。四、新课（探索新知）：1师生共同分析第138 页“问题 3” 。2引出结论：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。五、训练（巩固练习）：课本第 139 页练习题（抄于小黑板备用） 。六、归纳总结（学生归纳，教师点评）本节要掌握：必然会发生、都不会发生事件和随机事件的概念；一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。七、布置作业：课本第 144 页复习巩固题第 1、2 题。八、板书设计：必然会发生、都不会发生事件和随机事件的概念；一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。九、教学后记：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页学习必备欢迎下载第二十五章概率初步（本章第2 课时）251 概率（共 2 课时）2512 概率的意义（第2 课时）教学内容：1.一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率 m /n 会稳定在某个常数 P 附近，那么这个常数P 就叫做事件 A 的频率，记 P（A）= P ；2 0 P（A）1；3如果 A 是必然发生的事件，那么P（A）= 0；4如果 A 是不可能发生的事件时，那么P（A）= 0；5事件发生的可能性越大，则它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0。也可以说，概率是反映可能性大小的一般规律。教学目标：了解概率的定义，理解概率的意义。教学重点：概率的意义。教学难点与关键：难点：概率的意义的理解及其应用。关键：频率到概率的转变过程。教学过程：一、回顾知识（复习引入，学生活动） ：请同学们完成下面各题：1什么叫必然发生事件？2什么叫都不会发生事件？3，什么叫随机事件？ 4随机事件发生的可能性又是如何？教师点评： 1必然发生事件：在一定条件下重复试验时，有的事件在每次试验中必然会发生。2都不会发生事件：在一定条件下重复试验时，有的事件在每次试验中不会发生。3，随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页学习必备欢迎下载事件。4随机事件发生的可能性： 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。二、新课（探索新知）：1从回顾知识中题目导出今节学习的内容：刚才已经复习了，随机事件发生的可能是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小或可能不同，那么在一个具体问题中， 它发生的可能性究竟有多大？就是我们今天要研究的问题。2让学生阅读第 140 页至 141 页内容，并做第140 页的试验，然后小结出：（1）什么叫做概率？一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率 m /n 会稳定在某个常数 P 附近，那么这个常数P 就叫做事件 A 的频率，记 P（A）= P 。（2）因为在次试验中，发生的频数满足0 mn,所以 0 m /n1，进而可知频率 m /n 所稳定到常数 P满足 0P1，因此 0P（A）1。3让学生阅读第 140 页至 141 页内容。三、训练（巩固练习）：课本第 143 页 练习题（抄于小黑板备用） 。四、归纳总结（学生归纳，教师点评）本节要掌握：小结今节教学内容。五、布置作业：课本第 114页 复习巩固第 3题；综合运用第 4、5 题。六、教学后记：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页学习必备欢迎下载第二十五章概率初步（本章第3 课时）252 用列举法求概率（共3 课时）252 用列举法求概率（第1 课时）教学内容：1一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率为 P (A) = m / n。2利用上面的知识解决实际问题。教学目标：1理解 P (A) = m / n（在一次试验中有n 种可能的结果，其中A 包含种m 种）的意义。2应用 P (A)解决一些实际问题。教学重点：一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性相等， 事件 A 包含其中的 m 种结果， 那么事件 A 发生的概率为 P (A) = m / n。及运用该知识解决实际问题。教学难点与关键：通过实验理解 P (A) = m / n 并应用它解决一些具体题目。教具、学具准备：小黑板。教学过程：一、回顾知识（复习引入，学生活动） ：请同学们完成下面各题：1什么叫概率？2P（A）的取值范围是怎么样？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页学习必备欢迎下载3在大量重复试验中，什么值稳定在一个常数上？我们又把这个常数叫做什么？4A = 必然事件， B 是不可能发生的事件， C 是随机事件，请你画出数轴把这三个量表示出来。教师点评： 1（口述）一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率 m /n 会稳定在某个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件 A 的频率，记P（A）= P ；2（板书） 0P（A）1；3（口述）频率、概率；4（板书）如图所示：二、新课（探索新知）：1从回顾知识中题目导出今节学习的内容：不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试验，求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性， 但求起来确实很麻烦， 是否有比较简单的方法，这种方法就是我们今天介绍的方法列举法。把学生分为四人一小组，按要求做试验并回答问题。（1） 从分别标有 1，2，3，4，5 号的 5 个小球中随机地抽取一个，抽出的号码有多少种？其抽到1 的概率为多少？（2） 掷一个骰子，向上的一面的点数的多少种可能？向上一面的点数是 1 的概率是多少？教师点评：（1） 、可能结果有 1，2，3，4，5 等 5 种；由于形状、大小相同，又是随机抽取的，我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是1/5，所以其概率 =1/5。（2） 、有 1，2，3，4，5，6 等 6 种可能。由于骰子的构造相同质地均精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页学习必备欢迎下载匀，又是随机掷出的，我们可以断言：每个结果的可能性相等，都是1/6，所求概率是 1/6。上两个试验有两个共同的特点：（1） 一次试验中，可能出现的结果有限多个；（2） 一次试验中，各种结果发生的可能性相等。2从上得出下结论（即课本第147 页的归纳）：一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为 P (A) = m / n。3让学生思考第 147 页的“思考”后教师点评。4师生共同阅读：第147 页例 1；第 148页例 2；第 149 页例 3。三、训练（巩固练习）：课本第 150 页练习第 1、2 题（抄于小黑板备用）。四、归纳总结（学生归纳，教师点评）本节要掌握：1用“列举法”求概率的两个条件即：（1） 一次试验中，可能出现的结果有限多个；（2） 一次试验中，各种结果发生的可能性相等。2用“列举法”求概率的方法：P（A）= m/n（其中 n 结果总数， m 是事件 A 的结果数）。五、布置作业：课本第 154 页 复习巩固题第 2、3 题；综合运用第 4 题；拓广探索题第7 题。六、教学后记：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页学习必备欢迎下载第二十五章概率初步（本章第4 课时）252 用列举法求概率（共3 课时）252 用列举法求概率（第2 课时）教学内容：利用“列举法”求概率。教学目标：进一步理解“列举法”的条件和解题方法，并灵活应用它解决一些实际问题。教学重点：应用“列举法”解决一些问题。教学难点与关键：应用“列举法”解决一些问题。 。教具、学具准备：小黑板、三角尺。教学过程：一、回顾知识（复习引入，学生活动） ：请同学们完成下面各题：1列举法的条件怎么样？2用列举法求概率的方法怎样？教师点评： 1、列举法条件：（1） 一次试验中，可能出现的结果有限多个； （2） 一次试验中，各种结果发生的可能性相等。2、用列举法求概率的方法：第一步判定是否符合列举法的条件；第二步求总结果；第三步求事件A的可能结果；第四步： P（A）= m/n。二、新课（探索新知）：从回顾知识中题目导入今节学习的内容：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页学习必备欢迎下载课本第 150 页例 4 的解题方法（先让学生阅读然后教师点评）。三、训练（巩固练习）：课本第 151 页练习题（抄于小黑板备用） 。四、新课（探索新知）：课本第 151 页例 5 的解题方法（先让学生阅读，教师在一节课再点评）。五、归纳总结（学生归纳，教师点评）本节要掌握：进一步应用列举法求概率。六、板书设计：1、列举法条件：（1） 一次试验中，可能出现的结果有限多个； （2） 一次试验中，各种结果发生的可能性相等。2、用列举法求概率的方法：第一步判定是否符合列举法的条件；第二步求总结果；第三步求事件A 的可能结果；第四步： P（A）= m/n。七、布置作业：课本第 155 页 复习巩固题第 5 题；拓广探索第 8 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页学习必备欢迎下载第二十五章概率初步（本章第5 课时）252 用列举法求概率（共3 课时）252 用列举法求概率（第3 课时）教学内容：1当一试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时采用列表法求概率的方法。2当一试验要涉及三个或更多的时列方形表不方便时，采用树形图求概率的方法。教学目标：理解并掌握采用列表法、树形图法求概率的方法并利用它们解决问题。教学重点：列表法、树形图法求概率的方法及利用它们解决问题。教学难点与关键：由前 2 节的简单列举法求概率有困难时，产生列举法的二种新方法：列表法、树形图法求概率。教学过程：一、回顾知识（复习引入，学生活动） ：请同学们完成下面各题：1用列举法求事件A 发生概率的条件是什么？P（A）=？2抛一枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1） 点数为 6；（2）点数小于或等于3：（3）点数为 7。教师点评： 1 列举法满足的条件：（1）一次试验中，可能出现的结果有限多个； （2）一次试验中，各种结果发生的可能性相等。P（A）= m / n，其中 n精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页学习必备欢迎下载是结果总数， m 是 A 结果数。2解： （1）P（点数为 6）= 1 / 6； （2）P（点数小于或等于3）= 3 / 6 = 1 / 2； （3）P（点数为 7）= 0。二、新课（探索新知）：从回顾知识中题目导入今节学习的内容：上面的这一道题列举出来的结果总数只有 6种，数目小，如果出现的结果数目较多时， 或者当一次试验要涉及 3 个或更多的因素，单纯用一一列出来就容易遗漏，请看下面两题：1课本第 151 页例 5 的解题方法（先让学生阅读，然后教师点评）。2课本第 152 页例 6 的解题方法（先让学生阅读，然后教师点评）。三、训练（巩固练习）：课本第 154 页练习第 1、2 题（抄于小黑板备用）。四、归纳总结（学生归纳，教师点评）本节要应掌握：1列表法、树形图法；2应用它们求概率。五、布置作业：课本第 155 页综合运用题第 6 题；拓广探索第 9 题。六、板书设计：1列表法、树形图法；2应用它们求概率。七、教学后记：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页学习必备欢迎下载第二十五章概率初步（本章第6 课时）253 利用频率估计概率（共1 课时）教学内容：1当试验的所有可能出现的结果不是有限个；或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般还要通过统计频率来估计概率。在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率。2模拟实验。教学目标：理解每次试验可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，用频率估计概率的方法；能应用模拟实验求概率及其它们的应用。通过复习列举法求概率的条件和方法，引入相反方向的：每次试验的所有可能结果不是有限个， 或各种可能结果发生的可能性不相等时，利用频率的方法，同时也介绍利用模拟试验求概率的方法。教学重点：讲清用频率估计概率的条件及方法。教学难点与关键：比较用列举法求概率与用频率求概率的条件与方法。教学过程：一、回顾知识（复习引入，学生活动） ：请同学们完成下面各题：1用列举法求概率的条件是什么？2用列举法求概率的方法是什么？3A = （事件） ，P（A）的取值范围是什么？4列表法、树形图法是不是列举法，它在什么时候运用这种方法？教师点评： 1、列举法条件：（1） 一次试验中，可能出现的结果有限多个； （2） 一次试验中，各种结果发生的可能性相等。2、用列举法求概率的方法：第一步判定是否符合列举法的条件；第二步精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页学习必备欢迎下载求总结果；第三步求事件A 的可能结果；第四步： P（A）= m/n。3、 0 P（A）1，其中不可能事件B，P（B）= 0，必然事件C，P（C） = 1。4列表法、树形图法是列举法，它是在列出的所有结果很多或一次试要涉及 3 个或更多的因素所用的方法。二、新课（探索新知）：从回顾知识中题目导入今节学习的内容利用频率估计概率，教师讲述第 157页第一、二段的内容，然后师生共同完成第157 页“问题 1”提出的问题。师生共同完成第158 页“问题 2”提出的问题。三、训练（巩固练习）：课本第 161 页练习题（抄于小黑板备用） 。四、归纳总结（学生归纳，教师点评）本节要掌握：1用频率估计概率的条件及方法。3模拟实验的概念及它的各种方法。2随机数的概念。 4应用以上的内容解决一些实际问题。五、布置作业：课本第 162 163页复习巩固题第 2 题；综合运用第3、4 题；拓广探索第 5、6 题。六、教学后记：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页