2022年人教版数学中考复习二次函数专题练习题含答案 .pdf

人教版数学初三中考复习二次函数专题练习题一、选择题1 抛物线 yx22x3 的对称轴是 ( ) A直线 x1 B直线 x1 C直线 x2 D直线 x2 2在平面直角坐标系中 ，将抛物线 yx2x6 向上( 下) 或向左 (右)平移 m个单位 ，使平移后的抛物线恰好经过原点 ，则|m| 的最小值为 ( )A1 B2 C3 D63如图，在平面直角坐标系中 ，抛物线 y12x2经过平移得到抛物线y12x22x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( ) A2 B4 C8 D164. 如图，已知顶点为 ( 3，6) 的抛物线 yax2bxc 经过点 (1，4)，则下列结论中错误的是 ( ) Ab24acBax2bxc 6C若点(2，m)，( 5，n) 在抛物线上 ，则 m n精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页D关于 x 的一元二次方程ax2bxc4的两根为 5 和15. 如图，观察二次函数yax2bxc 的图象，下列结论： abc0；2ab0；b24ac0；ac0. 其中正确的是 ( ) A B C D6. 如图，一次函数 y1x 与二次函数 y2ax2bxc 的图象相交于 P，Q两点，则函数 yax2(b1)x c 的图象可能是 ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页7. 如图，在正方形 ABCD 中， AB 8 cm ，对角线 AC ，BD相交于点 O ，点 E，F分别从 B，C两点同时出发，以 1 cm / s 的速度沿 BC ，CD运动，到点 C，D时停止运动，设运动时间为t( s) ，OEF的面积为 S(cm2)，则 S(cm2) 与 t( s)的函数关系可用图象表示为( ) 二、填空题8若 y(2 m)xm23 是二次函数 ，且开口向上 ，则 m的值为9 已知点 A(x1， y1) ， B(x2， y2) 在二次函数 y(x 1)21 的图象上 ， 若 x1x21， 则 y1_y2.( 填“”“ ”或“”)10已知二次函数 y2x24x1，当 3x0 时，它的最大值是 _，最小值是 _11一个足球被从地面向上踢出， 它距地面的高度 h( m ) 与足球被踢出后经过的时间t( s) 之间具有函数关系 hat219.6t ，已知足球被踢出后经过4 s 落地，则足球距地面的最大高度是_m . 12. 如图，抛物线 yx22x3 与 y 轴交于点 C ，点 D(0，1) ，点 P是抛物线上的动点 若PC D是以 CD为底的等腰三角形 ，则点 P的坐标为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页三、解答题13如果抛物线 yax2bxc 过定点 M(1，1) ，则称此抛物线为定点抛物线(1) 张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式小敏写出了一个答案： y2x23x4，请你写出一个不同于小敏的答案；(2) 张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线yx22bxc1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答14用铝合金材料做一个形状如图所示的矩形窗框，设窗框的一边为x m，窗户的透光面积为 y m2，y 与 x 的函数图象如图所示(1) 观察图象，当 x 为何值时，窗户的透光面积最大？最大透光面积是多少？(2) 要使窗户的透光面积不小于1 m2，则窗框的一边长x 应该在什么范围内取值？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页15. 某农庄计划在 30 亩空地上全部种植蔬菜和水果， 菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务 小张种植每亩蔬菜的工资y( 元) 与种植面积 m(亩) 之间的函数关系如图所示，小李种植水果所得报酬z( 元) 与种植面积 n(亩)之间的函数关系如图所示(1) 如果种植蔬菜 20 亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是_元，小张应得的工资总额是_元；此时，小李种植水果 _亩，小李应得的报酬是 _元；(2) 当 10n30 时，求 z 与 n 之间的函数关系式；(3) 设农庄支付给小张和小李的总费用为W( 元)，当 10 10. 3 5 11. 19.6 12. (12，2)或(12，2)三、13. 解： (1) 答案不唯一，如yx22x2 (2) 定点抛物线的顶点坐标为(b，b2c1) ，且 12bc11，c12b，顶点纵坐标 cb2122bb2(b1)21，当 b1 时，cb21 最小，抛物线顶点纵坐标的值最小，此时 c1，抛物线的解析式为yx22x 14. 解：(1) 由图象可知当 x1 时，窗户的透光面积最大 ，最大透光面积是1.5 m2(2) 由题意可设二次函数解析式为ya(x 1)21.5 ，将(0， 0)代入可求 a1.5 ， 解析式为 y1.5(x 1)21.5 ， 令 y1， 则1.5(x1)21.5 1，解得 x1133，x2133，由图象可知 ，当 133x133时，透光面积不小于 1 m215. (1) 140 2800 10 1500 (2) z120n300(10n 30) (3) 当 10m 30 时，y 2m 180，m n30，又当 0n10 时，z150n；当 10n20 时，z120n300，当 10m 20 时，10n20，W m(2m 180)120n300m(2m 180) 120(30m)300 2m260m 3900；当 20m 30时，0n10，W m(2m 180)150nm(2m 180)150(30m)2m230m 4500，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页W 2m260m 3900（10m 20）2m230m 4500（20m 30）16. 解：(1)y 12x2x4(2) 根据题意可设 ON OM t ，则 MH 12t2t 4，ON MH ，当 ON MH 时，四边形 OMHN 为矩形 ，即 t 12t2t 4，解得 t 22或 t 22(不合题意 ，舍去)，把 t 22代入 y12t2t 4 得 y22，H(22，22)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页