第一课时 集合的含义.docx

第一课时集合的含义1.初步理解集合的含义，常用数集及其记法；2.集合中的元素的特性；3.理解属于关系和相等的意义；4.集合的分类.学习过程活动一、课前检测1.集合的含义:构成一个集合（set）.注意：（1）集合是数学中原始的、不定义的概念，只作描述.（2）集合是一个“整体.（3）构成集合的对象必须是“确定的”且“不同”的2 .集合中的元素：集合中的每一个对象称为该集合的元素（element）.简称元.集合一般用大写拉丁字母表示，如集合A,元素一般用小写拉丁字母表示.如a,b, c等.思考:构成集合的元素是不是只能是数或点？答:。3 .集合中元素的特性：（1）确定性.设A是一个给定的集合，x是某一元素，那么x是A的元素，或者不是A的元素。（2）互异性.对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.（3）无序性.集合与其中元素的排列次序无关.4 .常用数集及其记法：一般地，自然数集记作、正整数集记作 或、整数集记作、有理数记作、实数集记作5 .元素与集合的关系：如果a是集合A的元素，就记作 读作“&如果a不是集合A的元素，就记作 或 读作“”；6 .集合的分类：按它的元素个数多少来分：（i） 叫做有限集；（ii） 叫做无限集；（iii） 叫做空集，记为活动二、使用集合中元素的特性来解决问题例1.以下研究的对象能否构成集合(3)中国国旗的颜色(6)立方等于本身的实数(1)世界上最高的山峰(2)高一数学课本中的难题(4)充分小的负数的全体(5) book中的字母(7)不等式2x-8<13的正整数解例2:集合M中的元素为1, x, x2-x,求x的范围？例3:三个元素的集合“，a,g >,也可表示为0/2,a + b,求a?期+b2g的值.活动三、使用元素与集合的关系来解决一些问题例4:集合A中的元素由x=a+b0(a£Z,b£Z)组成，判断以下元素与集合A的关系？(1)()(2)(3)1V3-V2例5：不包含-1, (), I的实数集A满足条件a£A,那么匕3&A,如果2A,求A中的元素？ -a分析：该题的集合所满足的特征是由抽象的语句给出的，把2这个具体的元素代入求出A的另一 个元素，但该题要循环代入，求出其余的元素，同学们可能想不到.变式训练：设s是满足以下两个条件的实数所构成的集合：1£S,假设awS,那么一LrS,请解答以下问题:-a（1）假设2WS,那么S中必有另外两个数，求出这两个数；（2）求证：假设那么 l'wS a（3）在集合S中元素能否只有一个？请说明理由；（4）求证：集合S中至少有三个不同的元素.活动四、课堂检测.以下研究的对象能构成集合的是（请填写序号）：某校个子较高的同学；倒数等于本身的实数；所有的无理数；讲台上的一盒白粉笔；中国的直辖市；中国的大城市.以下写法正确的选项是五任Q；当n£N时，由所有（-1尸的数值组成的集合为无限集；GeR-1WZ由book中的字母组成的集合与元素k, o, b组成的集合是同一个集合 把正确的序号填在横线上。1 .用仁或色填空1 N -3 N 0 N V2 N1 Z -3 Q 0 Z V2 R220 N* 71 R Q cos30°Z72 .由实数-x, |x|, x,组成的集合最多含有元素的个数是