集合与逻辑语句.docx
集合与逻辑语句姓名.集合 A 二0, 2, a,B=l,a2,AUB= 0, 1, 2, 4, 16,那么 a 的值为1 .假设1,2 0 A £ 1,2,3,4,5,那么集合 4 的个数为.4假设4 = %62|2<2、<8,g = %cR1k)g2X>l ,那么 =. “ > N ” 是 “ log? M > log2 N ” 成立的 条件.5 .假设命题“存有x£R,有/一侬一加0”是假命题，那么实数力的取值 范围是.324/(x) = x +mx +(m + )x + 63在r上有极值.那么使“或4”为真“且乡”为假的加的取值范围|X-1|< 2,9.命题p:实数x满足x2.4ox+3o2<o (其中。>0),命题q:实数x满足v x + 3/ 2假设el,且八夕为真，求实数X的取值范围；假设.是的充分不必要条件，求实数。的取值范围.9 110.设命题p：函数/(x) = lg(tzx2-x + a)的定义域为R；命题q：不等式3"-9X < a对一16切正实数均成立.(1)如果p是真命题，求实数。的取值范围；(2)如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数。的取值范围1.假设 2/ +1.假设 2/ +矩阵姓名展开式的第5项的二项式系数与第3项的二项式系数之比为7:2 求；(2)系数最大的项；(3)有理项2,二阶矩阵M有特征值8和对应的一个特征向量q =；,并且矩阵M对应的变换将点(一1,2)变换到(一2, 4).(1)求矩阵-11假设尸=& ，求"%3.变换7；对应的矩阵M= 1 ,变换E对应的矩阵力=,0 1L0 5(1)写出变换7；的逆变换 不对应的矩阵； 求曲线9=。05 X依次在变换& K的作用下所得曲线的方程.二项式定理姓名1. (1)求9一古)9的展开式中的常数项；停一的展开式中3的系数为小求常数的值；(3)求(f + 3x+2)5的展开式中含x的项.2 .(« 产)(女N*)的展开式中奇数项的二项式系数之和等于512,试求: 2Vx(1)二项式系数最大的项；(2)系数的绝对值最大的项;(3)系数最大的项。3 .(1)设/(x) = (l + x)(cN*), .”X)展开式中前三项的二项式系数和是22,求的值;(2)利用二项式定理求：£(l)ikC32i的值.(>2.eN*) k=l参数方程姓名22X V1 .在平面直角坐标系Xa中，设是椭圆(=19>6>0)上在第一象限的点, a bAU 0)和8(0,垃是椭圆的两个顶点，求四边形物必的面积的最大值.1x = t2在直角坐标系My中，直线的参数方程为二 厂（为参数），假设以直角坐标系xoyJ2 J3.y =+t22的O点为极点，QX为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线。的极坐标方程为71p - 2cos（-）.（1）求直线的倾斜角；（2）假设直线与曲线。交于两点，求A3.x = 丁5 cos 0 小一八 j、6 （0W 0< 兀）和 <y = sin 8.5 j3.两曲线参数方程分别为3.两曲线参数方程分别为x = t4 g R）,试将两个曲.y=t线的参数方程化为普通方程并求它们的交点坐标.概率姓名L某中学从高中三个年级选派2名教师和10名学生去外校考察学习，学生的名额分配如下：高一年级高二年级高三年级3人5人2人（1）假设从10名学生中选出2人做组长，求他们中恰好有1人是高二年级学生的概率;（2）假设将2名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教 师的选择是相互独立的），记安排到高二年级的教师人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.2.箱中装有4只白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个 黑球得1分，现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随 机事件X为取出此3球所得分数之和(1)求X的分布列(2)求X的数学期望3,在某校教师趣味投篮比赛中，比赛规那么是每场投6个球，至少投进4个球，且最后2个 2球都投进者获奖，否那么不获奖.教师甲投进每个球的概率都是专(1)记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X,求X的概率分布及数学期望；(2)求教师甲在一场比赛中获奖的概率；(3)教师乙在一场比赛中，6个球中恰好投进了 4个球，求教师乙在一场比赛中获奖 的概率；教师乙在一场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？4.甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束.假设在 一局中，甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立.前2局中, 甲、乙各胜1局.(I )求甲获得这次比赛胜利的概率；(II)设J表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求J的分布列及数学期望.5.5人排成一排，那么甲不站在排头的排法有 种.(用数字作答)6.把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为ax + by = 3.,b,那么方程组1,只有一个解的概率为x + 2y = 2.函数与导数姓名1 Y1,函数 /(x) = 1g +1,假设 f(a) = b,那么 /()=.l + x.对于适合2的任意一个实数，定义集合A = x九2 + px + i > 2x+ ,那么所有这样的 集合A的交集.2 .函数y = log1 (Y5%+ 6)的单调增区间为23 .假设累函数的图象与,y轴都无公共点，且关于y轴对称，那么 =. f (x) =xlnx, g(x) =x2+ax 3,对一切 x£ (0, + °°),2f (x) Ng(x)恒成立，那么实数a的取值范围是.函数F(x) =9'一勿 3'+力+1对(0,+8)的图象恒在x 轴上方，那么加的取值范围是.4 .设点尸是曲线y = V# + 10上的任意一点，尸点处的切线的倾斜角为a ,那么角a的 取值范围是.假设点尸是曲色旦Lnx上的任意一点，那么点到直线的最小距离为 9函数1 2x的值域10 .直线/过点(0,1)与曲线G ： y = (%2)2,G ： y = Y都相切,那么直线/的方程为11 .函数F(x)=x3+H*+6x(a, 6£R)的图象过点(1,2),且在点刀处的 切线斜率为8.求必8的值(2)求函数广(x)的单调区间(3)求函数在-3,3的值域.设函数/(X)= -(%>0且工。1)xnx(1)求函数/(%)的单调区间1772X12 .函数/U) = log“一二二(6/>0, aWl)的图象关于原点对称. .X 1(1)求m的值;(2)判断函数/U)在区间(1, +8)上的单调性并加以证明；(3)当眇1, x£(t, a)时，Ax)的值域是(1, +8),求a与方的值.
