2022年第三轮复习易错题系列功能关系 .pdf

优秀学习资料欢迎下载第三轮复习易错题系列：功能关系【错题一】 ：质量为M 的木块在水平面上处于静止状态，有一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块并与其一起运动，若木块与水平面间的动摩擦因数为，则木块在水平面上滑行的距离大小为多少？【错解】：设子弹击中木块后的共同速度为v，由于作用时间极短，系统动量守恒，由动量守恒定律得：mv0=（m+M ）v 设木块滑行的距离为s，根据能量守恒得：（m+M ）gs=21mv0221（m+M ）v2 解两式得：s=22)(2OVgmMMm【分析】： 上述错误在于建立能量过程时没有分清本题所牵涉的两个过程打击过程和滑行过程， 把子弹打击木块时的能量损失与木块在水平面上滑行时的能量损失相混淆，等式左边反映的是滑行过程中木块和子弹系统克服摩擦力所做的功，它等于滑行过程 （从子弹刚相对木块静止开始直至木块停止滑动）的动能损失，即（m+M ）gs=21（m+M ）v2 而等式右边则反映的是子弹打击木块过程中系统的动能损失，即fd=21mv0221（m+M ）v2其中 f 为子弹与木块之间的摩擦力，d 为子弹射入木块的深度，上述两式显然是不能混同的。【错题二 】 ：质量为 m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时， 弹簧的压缩量为x0，如图 3-15 所示。物块从钢板正对距离为3X0的 A 处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动。已知物体质量也为m时，它们恰能回到O点，若物块质量为2m，仍从 A 处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到最高点与O点的距离。【错解】 ：物块 m从 A处自由落下，则机械能守恒设钢板初位置重力势能为0，则之后物块与钢板一起以v0向下运动， 然后返回 O点，此时速度为0，运动过程中因为只有重力和弹簧弹力做功，故机械能守恒。2m的物块仍从A 处落下到钢板初位置应有相同的速度v0，与钢板一起向下运动又返回机械能也守恒。返回到O点速度不为零，设为V则：因为 m物块与 2m物块在与钢板接触时，弹性势能之比精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载2m物块与钢板一起过O点时，弹簧弹力为0，两者有相同的加速度g。之后，钢板由于被弹簧牵制，则加速度大于g，两者分离， 2m物块从此位置以v 为初速竖直上抛上升距离【分析】 ：这是一道综合性很强的题。错解中由于没有考虑物块与钢板碰撞之后速度改变这一过程， 而导致错误。 另外在分析物块与钢板接触位置处，弹簧的弹性势能时，也有相当多的人出错，两个错误都出时，会发现无解。 这样有些人就返回用两次势能相等的结果，但并未清楚相等的含义。正确的解答：物块从3x0位置自由落下，与地球构成的系统机械能守恒。则有v0为物块与钢板碰撞时的的速度。因为碰撞板短，内力远大于外力，钢板与物块间动量守恒。设v1为两者碰撞后共同速mv0=2mv1 (2) 两者以 vl向下运动恰返回O 点，说明此位置速度为零。运动过程中机械能守恒。设接触位置弹性势能为Ep，则同理 2m物块与 m物块有相同的物理过程碰撞中动量守恒2mv0=3mv2 (4) 所不同 2m与钢板碰撞返回O点速度不为零，设为v 则因为两次碰撞时间极短，弹性形变未发生变化Ep=Ep (6) 由于 2m物块与钢板过O点时弹力为零。两者加速度相同为g，之后钢板被弹簧牵制，则其加速度大于g，所以与物块分离，物块以v 竖直上抛。本题考查了机械能守恒、动量守恒、 能量转化的。 守恒等多个知识点。是一个多运动过程的问题。 关键问题是分清楚每一个过程。建立过程的物理模型，找到相应解决问题的规律。弹簧类问题，画好位置草图至关重要。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载【错题三 】 ：如图 310，质量为M 的木块放在光滑水平面上，现有一质量为m 的子弹以速度 v0射入木块中。设子弹在木块中所受阻力不变，大小为f，且子弹未射穿木块。若子弹射入木块的深度为D，则木块向前移动距离是多少？系统损失的机械能是多少？【错解】 ：（1）以木块和子弹组成的系统为研究对象。系统沿水平方向不受外力，所以沿水平方向动量守恒。设子弹和木块共同速度为v。据动量守恒有mv0=（M m）v 解得 v = mv0/(M+m) 子弹射入木块过程中，摩擦力对子弹做负功（2）系统损失的机械能即为子弹损失的功能【分析】 ：错解中错误原因是对摩擦力对子弹做功的位移确定错误。子弹对地的位移并不是 D，而 D 打入深度是相对位移。而求解功中的位移都要用对地位移。错解的错误是对这一物理过程中能量的转换不清楚。子弹打入木块过程中，子弹动能减少并不等于系统机械能减少量。因为子弹减少的功能有一部分转移为木块的动能，有一部转化为焦耳热。正确解答：以子弹、木块组成系统为研究对象。画出运算草图，如图311。系统水平方向不受外力，故水平方向动量守恒。据动量守恒定律有mv0= (M+m)v ( 设 v0方向为正 ) 子弹打入木块到与木块有相同速度过程中摩擦力做功：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载由运动草图可S木=S子D 子弹和木块相互作用过程中，子弹的速度由V0减为 V，同时木块的速度由0 增加到 V。对于这样的一个过程，因为其间的相互作用力为恒力，所以我们可以从牛顿运动定律（即f使子弹和木块产生加速度，使它们速度发生变化）、能量观点、或动量观点三条不同的思路进行研究和分析。 类似这样的问题都可以采用同样的思路。一般都要首先画好运动草图。例：如图 3-12 在光滑水平面上静止的长木板上，有一粗糙的小木块以v0沿木板滑行。情况与题中极其相似，只不过作用位置不同，但相互作用的物理过程完全一样。参考练习： 如图 3-13 一质量为M、长为 l 的长方形木板B 放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m 的小木块A，mM。现以地面为参考系，给A 和 B 以大小相同，方向相反的初速度，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，但最后A 刚好没有滑离B 板。求小木块 A 向左运动到达最远处（对地）离出发点的距离。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页