2022年简单三角函数的应用 .pdf

学习好资料欢迎下载7.6 锐角三角函数的简单应用1如图，在电线杆上的C处引拉线CE 、 CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6 米的 B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪高AB为 1.5 米，求拉线CE的长（结果保留根号） 。2如图，在一个坡角为15的斜坡上有一棵树，高为AB 。当太阳光与水平线成500时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为 7m ，求树高。 ( 精确到 0.1m) 4已知：如图，在ABC中， CAB=120 ， AB=4 ，AC=2 ， AD BC ，D是垂足。求： AD的长。练习：1如图，某校九年级3 班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动。部分同学在山脚点A 测得山腰上一点DC A B D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习好资料欢迎下载的仰角为 30，并测得AD的长度为180 米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45，山腰点D的俯角为 60。请你帮助他们计算出小山的高度BC （计算过程和结果都不取近似值）。2如图，甲、乙两只捕捞船同时从A 港出海捕鱼。甲船以每小时215千米的速度沿西偏北30方向前进，乙船以每小时15 千米的速度沿东北方向前进。甲船航行2 小时到达C 处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75的方向追赶，结果两船在B处相遇。（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？3. 如 图 , 小 岛 A在 港 口 P的 南 偏 西 45 方 向 ，距 离 港 口 8l 海 里 处 甲 船 从 A出 发 ，沿 AP方 向 以 9海 里 / 时 的速 度 驶 向 港 口 ， 乙 船 从 港 口 P出 发 ， 沿 南 偏 东 6O方 向 ， 以 l8 海 里 / 时 的 速 度驶离港口. 现两船同时出发，(1) 出发后几小时两船与港口P的距离相等? (2) 出发后几小时乙船在甲船的正东方向?( 结果精确到0.1 小时 ) 方位角：1如图，在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得 B地的走向是南偏东52，现 A、B两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是( ) A北偏西 52 B 南偏东 52 C 西偏北 52 D 北偏西北北东东BCA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习好资料欢迎下载2、一船以每小时20 海里的速度沿正东方向航行。上午8 时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30的 B处，上午 9 时行到C 处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是多少海里？( （画出示意图，结果保留根号） . 3某学生站在公园的湖边M处，测得湖心亭A位于北偏东30o方向上，又测得游船码头B位于南偏东60o方向上，现有一艘游船从湖心亭A处沿正南方向航行返回游船码头。已知M处与 AB的距离 MN为 0.7 千米，求湖心亭与游船码头的距离。 （画出示意图，精确到0.1 千米）4梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i1:3 ，坝高BC为 2 米，则斜坡AB的长是多少米?坡角为多少度？1如图，在离水面高度为5 米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30，此人以每秒0.5 米收绳问： 8 秒后船向岸边移动了多少米?( 结果精确到O.1 米) 东北B A C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习好资料欢迎下载（台风中心）（宁海）PBA（宁波）2某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC AD ，斜坡AB长 22m ，坡角 BAD=680，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过500时，可确保山体不滑坡(1) 求改造前坡顶与地面的距离BE的长 ( 精确到 0.1m) ；(2) 为确保安全， 学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶 B沿 BC削进到 F 点处，问 BF至少是多少米( 精确到 0.1m) ？3据气象台预报， 一强台风的中心位于宁波(指城区，下同 ) 东南方向 (2108636) 千米的海面上， 目前台风中心正以 20 千米 / 时的速度向北偏西60的方向移动，距台风中心50 千米的圆形区域均会受到强袭击已知宁海位于宁波正南方向72 千米处，象山位于宁海北偏东60方向 56 千米处请问：宁波、宁海、象山是否会受这次台风的强袭击？如果会，请求出受强袭击的时间；如果不会，请说明理由 ( 为解决问题，须画出示意图，现已画出其中一部分，请根据需要，把图形画完整) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页