2022年六年下数学第三单元教案 .pdf

名师精编优秀教案第三单元圆柱和圆锥教学计划一、教材分析本单元内容是在学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征，以及长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱的基础上进行教学的。前面的学习内容既为新知识的学习奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。学习了新知，既是学生认识上的一次飞跃，又拓宽了学习空间，知识结构得到了进一步的完善，为今后学习其它的立体图形打好了基础。包括以下内容：认识圆柱和圆锥的基本特征；探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，解决相关的一些简单的实际问题；探索并掌握圆柱的体积计算公式，并运用此体积公式解决一些简单的实际问题；探索并掌握圆锥的体积公式，并应用体积公式解决相关的实际问题。最后，对本单元的学习内容进行了整理与练习，沟通知识间的联系，进一步提高综合应用数学知识解决实际问题的能力。二、教学目标：1认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。3通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。4、是学生理解除了研究几何图形的形状和特征，还要从数量的角度来研究几何图形，如图形的面积和体积等，体会数形结合思想。三、教学重点：使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积计算公式，能解决与圆柱表面积以及圆柱圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。四、教学难点：应用圆柱和圆锥的有关知识，灵活、合理地解决一些实际问题。使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。五、课时安排：圆柱.6 课时圆锥 2 课时整理和复习 1 课时单元测试 2 课时六、教学建议：1、加强数学知识与生活实际的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识和能力。2、引导学生经历知识的探索过程，培养学生自主解决问题的能力。3、充分关注操作与想象相结合，发展学生的空间观念。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 24 页名师精编优秀教案总课时数： 10 自备时间：授课时间：课题圆柱的认识（ 1720 页）主备人张晓静教材及学生分析圆柱是一种比较常见的几何立体图形，这部分内容包括圆柱的特征，圆柱各部分的名称和圆柱侧面展开图。圆柱的认识作为立体图形的一节知识，要求学生认识并掌握圆柱的特征。在学习本节课内容之前，学生对于认识立体图形已经有了基础，因此，我以实物为探究素材，通过看一看、摸一摸、量一量、议一议、剪一剪等操作活动，培养学生观察、分析、推理能力，进一步发展学生的空间观念和抽象思维能力。为今后学习圆柱表面积和体积打下基础。教学目标1、 使学生理解圆柱的特征，认识圆柱的底面、高、侧面以及圆柱侧面的展开图。2、 通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。3、让学生经历探索圆柱特征过程，培养学生观察能力和动手操作能力。重点从实际生活中常见的圆柱形物体抽象概括出圆柱的立体图形，通过观察和实验让学生在理解的基础上掌握圆柱的特征。难点建立空间观念，使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，明确这个长方形的长和宽与圆柱的关系。教学方法自主探究、合作交流教学准备圆柱实物、圆柱侧面展开图等课 时安排1 课时参考教学内容与教学过程个人补充一、激趣导入1、引导学生观察主题图。出示教材第17 页的建筑物及物品图，引导学生观察。师: 在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。2、板书课题：圆柱的认识二、探究新知1整体感知圆柱（1）谈谈圆柱你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。 2教学例 1：认识圆柱（1）认识圆柱的面。师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？师：指导看书，引导归纳。（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）（2）、认识圆柱的高 a.操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？ b.引导小结：水柱的高低和水柱的高有关 c.结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 24 页名师精编优秀教案 d.讨论交流：圆柱的高的特点。归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。 3 、教学例2：圆柱的侧面展开（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？（2）操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。3）延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。三、巩固练习1. 做第 17、 18 页“做一做”习题。2. 做第 20 页练习二的第1 2 题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。板书设计教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 24 页名师精编优秀教案总课时数： 11 自备时间：授课时间：课题圆柱的表面积（ 2122 页）主备人张晓静教材及学生分析本节课是在学生学习了长方体和正方体的表面积的基础上进行教学的，学生对表面积的概念已经掌握， 因此对圆柱表面积概念的理解并不困难。本节教材注重加强学生对图形计算方法的探索和在操作中对问题的。然后通过直观手段，让学生将圆柱模型展开，引导学生总结出圆柱的侧面积和表面积的计算公式。教学目标1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 2 、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。3、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。重点掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。难点运用所学的知识解决简单的实际问题。教学方法合作探究、操作归纳。教学准备圆柱实物、圆柱侧面展开图等课 时安排1 课时参考教学内容与教学过程个人补充一、复习引入1指名学生说出圆柱的特征2口头回答下面问题（1） 一个圆形花池，直径是5 米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？3.同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。二、教学新识1、圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积的含义。a 圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。 b出示圆柱的展开图： 这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？ c 那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（ 2）推导公式。出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（3）小组讨论。（4）引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 24 页名师精编优秀教案以知道：圆柱的侧面积底面周长高。即：S=Ch （5）练习：完成第21 页的“做一做”习题2. 理解圆柱表面积的含义（1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 3教学例4 （1）出示例4。一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？“没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？“没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。（3）尝试计算实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。（4）汇报订正。4小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积一般采用进一法取值，以保证原材料够用三、巩固练习1.完成第 22 页“做一做”习题。2. .完成第 23 页练习四的第13 题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。板书设计圆柱的表面积圆柱的侧面积底面周长高圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 例 4： 侧面积： 3.1420301884（平方厘米） 底面积： 3.14 （202）2314（平方厘米） 表面积： 188431421982200（平方厘米）教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 24 页名师精编优秀教案总课时数： 12 自备时间：授课时间：课题圆柱的表面积的练习课（ 2324 页）主备人张晓静教材及学生分析本节课是在学生学习了圆柱的表面积的基础上进行练习的，学生对表面积的计算方法已经掌握，本节教材注重加强学生解决问题的能力的培养。教学目标1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。重点运用学过的知识解决实际问题。难点运用所学的知识解决简单的实际问题。教学方法合作探究、操作归纳。教学准备圆柱实物、圆柱侧面展开图等课 时安排1 课时参考教学内容与教学过程个人补充一、复习1指名学生说出圆柱的特征2怎样求圆柱的侧面积和表面积。指名说出公式。二、综合练习1、第 1 题：学生独立完成后，订正答案。2、第 24 题：理解第 2 题中的轮宽指的是圆柱的高，要求的实际上是圆柱的侧面积。第 3题，张贴的海报的面积是圆柱灯箱的侧面积。第4 题，沼气池的深度就是圆柱的高，求的是侧面积和一个底面积的和。3、第 5 题借助直观图使学生看到，长方体指向的高至少和饮料罐的高度相等，而纸箱底面的长方形的长至少是6 个饮料罐底面圆的直径那么长，宽至少是4 个直径那么长。4、练习四第6 题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积（长宽长高宽高）2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 24 页名师精编优秀教案正方体的表面积棱长棱长6 （2）学生独立完成第6 题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。5、练习四第7 题（1）学生通过读题理解题意，把组合图形分解为基本图形，巩固圆柱表面积和环形面积的计算方法（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。6、练习四第8 题（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）集体评讲，让学生理解分别计算哪部分的面积。7、练习四第11 题（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。8、练习四第13 题圆柱被截成4 段后，侧面积不变，但增加了6 个底面的面积。三、布置作业练习四第9、10、13、14 题完成在作业本上。板书设计圆柱的表面积圆柱的侧面积底面周长高圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 长方体的表面积（长宽长高宽高）2 正方体的表面积棱长棱长6 教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 24 页名师精编优秀教案总课时数： 13 自备时间：授课时间：课题圆柱的体积主备人张晓静教材及学生分析本节内容是在学生学会推导圆的面积公式，认识了圆柱的特征的基础上，进一步从体积方面丰富学生对圆柱的认识。教学目标 1 、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2 、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力重点1、掌握圆柱体积的计算公式。2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。难点圆柱体积的计算公式的推导。教学方法合作探究、操作归纳。教学准备圆柱实物、 圆柱体积公式推导教具等课 时安排1 课时参考教学内容与教学过程个人补充一、复习引入1、复习旧知。出示图片，你会计算上面这些图形的体积吗？（1）、长方体和正方体的体积公式是什么？圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？（2）、复习圆面积计算公式的推导过程。2、揭示课题：圆柱的体积二、教学新课 1 、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（2）教具演示。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 24 页名师精编优秀教案（3）通过观察，讨论。 a把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 b把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的高等于圆柱的高。（4）引导归纳。长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即：VSh 2 、应用公式尝试完成教材第25 页的“做一做”习题。 3 、教学例6 （1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（2）学生尝试完成例6。（3）集体订正。 杯子的底面积：3.14 （ 82）2 3.14 423.14 1650.24 （cm2） 杯子的容积： 50.24 10502.4 （cm3） 502.4 （ml）答：因为502.4 大于 498，所以杯子能装下这袋牛奶。三、巩固练习 1 、完成第26 页的“做一做”习题。 2 、完成练习五的第1 3 题四、作业布置完成第 28 页练习五的第4、5、7、13 题。板书设计圆柱的体积圆柱的体积底面积高 VSh或 V r2h 例 6 杯子的底面积： 3.14 （82） 23.14 42 3.14 1650.24（cm2） 杯子的容积： 50.24 10502.4 （cm3 ） 502.4 （ml）答：因为502.4 大于 498，所以杯子能装下这袋牛奶。教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 24 页名师精编优秀教案总课时数： 14 自备时间：授课时间：课题圆柱的体积主备人张晓静教材及学生分析本节课教材是在学习了圆柱的体积（容积）之后，运用圆柱体内所装的水的体积不变的特征，来求不规则圆柱的容积，从而向学生参透“转化”的思想。教学目标 1 、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。 2 、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。重点通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。难点利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。教学方法观察比较、合作探究。教学准备小黑板课 时安排1 课时参考教学内容与教学过程个人补充一、问题引入1、提出问题。师： 在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？2、揭示课题 :解决问题二、探究新知1、教学例7 出示例 7: 一个内直径是8cm 的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？（1）读题，理解题意：条件：瓶子内直径是8 厘米，瓶内水高7 厘米，瓶子倒置后无水部分的高18 厘米的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少？（2）质疑。这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？a请你仔细想一想，怎么能计算出瓶子的容积呢？b 这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。c 能不能转化成圆柱呢？（3）实物演示。用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 24 页名师精编优秀教案总课时数： 15 自备时间：授课时间：a 瓶子里水的体积倒置后,体积没变b 水的体积加上18cm 高圆柱的体积就是瓶子的容积。c 也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。（4）尝试解决。瓶子的容积：3.14（ 82）273.14（ 82） 218 3.1416（ 718）3.141625 1256 (cm3 ) 1256(mL) 答：这个瓶子的容积是1256ml。2、引导归纳。求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。三、巩固练习1、完成教材第27 页的“做一做”习题。2、完成练习五的第12、14、 15 题。四、分享收获今天这节课你学会了什么知识？板 书设计解决问题例 7 3.14（ 82）2 7+3.14（ 82）218 =3.1416（ 7+18）=1256（cm3）=1256(ml) 答：这个瓶子的容积是1256ml。教 学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 24 页名师精编优秀教案课题圆柱的体积练习课主备人张晓静教材及学生分析本节课是在学生学习了圆柱的体积的基础上的练习课，引导学生运用所学知识解决实际问题。教学目标1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。重点掌握圆柱体积的计算公式。难点灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学方法合作探究教学准备练习题课 时安排1 课时参考教学内容与教学过程个人补充一、情境引入回顾再现1、出示题目：一根圆柱形钢材，底面积是50 平方厘米，高是2.1 米。它的体积是多少？2、指名学生分别回答下面的问题：这道题已知什么？求什么？能不能根据公式直接计算？计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）圆柱的体积（） ，即用字母表示（） 。那这道题应怎样做呢？学生完成，集体订正。师：我们会用圆柱的体积公式求圆柱的体积，今天我们就用圆柱的体积公式来做一个综合练习。二、分层练习强化提高师：同桌讨论一下，我们根据V=Sh，如果已知V,怎样求 S或 h？师：咱找个同学汇报一下你们同桌讨论的结果，好吗？生：我们同桌讨论的结果是根据V=Sh, 如果已知 V，S=V h，h=V S 师：真好，现在我们不仅已知底面积和高会求体积，还会逆向思考。老师这里有一些题，看谁说的又对有好。1、基本练习：出示练习五第4 题。一个圆柱的体积是80 立方厘米， 底面积是16 平方厘米， 它的高是多少？ （预设）师：谁愿意来给大家说说你是怎么做的？说时先说一说已知什么求什么？用了哪精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 24 页名师精编优秀教案个公式？再说一说怎么算的？生：知道了体积，底面积，求高。根据h=VS 80 16=5（厘米）师：根据刚才同学的发言，有没有不同的意见？师：和这个同学做的有不一样的吗？生;因为 VSh，所以 hVS。也可以列方程解答。学生选择喜爱的方法解答这道题目。承转：看来大家对直接利用公式进行计算掌握的不错。来点有难度的，还行吗？2、变式练习出示练习五第7 题。（1）学生读题后， 指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2 米，高为0.25 米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成。（3）汇报交流承转：下面的练习有一定的挑战性，有没有信心再次完成挑战？3、提高练习：出示课本 30 页第 14 题引导学生在前面所学知识的基础上，让学生发挥空间想象能力，找准一长方形不同的边为旋转轴旋转而围成的圆柱的不同底面半径和高与长方形的长度之间的对应关系，计算出相应的圆柱体积。练习五第 15 题引导学生发现规律：侧面积相同时，底面半径越大，体积越大。三、自主检测完善评价练习五第 6、10、11、12 题。四、知识拓展阅读“你知道吗”板书设计圆柱的体积体积 =底面积高高=体积底面积底面积 =体积高教学反思总课时数： 16 自备时间：授课时间：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 24 页名师精编优秀教案课题圆锥的认识主备人张晓静教材及学生分析教材从生活中常见的圆锥形实物入手，使学生对圆锥进行初步感知，并从实物中抽象出圆锥的几何图形，认识圆锥的特征。教学目标1、 认识圆锥，掌握圆锥的特征。 2 、认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。 3 、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。重点掌握圆锥的特征及各部分的名称。难点认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。教学方法合作探究教学准备圆锥实物，图片等课 时安排1 课时参考教学内容与教学过程个人补充一、情景引入1、引导观察主题图。展示教材第31 页的主题图，让学生观察。2、揭示课题：圆锥的认识。二、探究新知1、初步感知。让学生在生活中找圆锥形物体。2、 教学例 1，圆锥的认识。（1）让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？（2）讨论交流。（3）认识圆锥的高。让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（4）引导归纳。圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 24 页名师精编优秀教案总课时数： 17 自备时间：授课时间：（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。三、课堂练习1、活动游戏。如果把一张三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，想一想，转出来的是什么形状？学生尝试转动，观察，说说自己的发现。2、完成第32 页“做一做”的习题。3、下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。四、拓展应用学生自己阅读34 页的生活中的数学，找找生活中的圆锥体五、分享收获通过本节课的学习，关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？板书设计圆锥的认识圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 24 页名师精编优秀教案课题圆锥的体积主备人张晓静教材及学生分析圆锥的体积 是在学生已经学习了圆柱的表面积和体积、已经有了一定的几何知识概念和空间想象力的基础上进行教学的。课标提倡学生动手实践、自主探究与合作交流，学生的数学学习应该是生动活泼的、主动的和富有个性的过程。因此，教材安排了两个例题：例2 按照“提出问题联想猜测实验探究导出公式”四个层次编排教学圆锥体积公式的推到；例 3 教学圆锥的体积计算。题目给出了圆锥形沙堆的底面直径和高，求沙堆的体积。通过对本节课的学习，使学生理解圆锥的体积计算公式，初步学会解决一些有关圆锥形物体体积的计算的一些实际问题。教学目标1使同学们理解并掌握圆锥体积公式的推导过程，能运用公式计算圆锥的体积。2培养同学们的空间想象，动手操作，概括推理和创新能力，能运用所学的知识解决生活中的实际问题。3使同学们感受到数学来源于生活，积极参与数学活动体验数学活动中的探索与创造，本着实事求是的态度，养成质疑和独立思考的良好习惯。重点圆锥体积计算公式难点圆锥体积计算公式的推导过程教学方法合作探究教学准备圆锥体积公式探究材料等课 时安排1 课时参考教学内容与教学过程个人补充（一）联系生活，激趣设疑1激趣引入师：一个夏天上午大头儿子和小头爸爸到武汉动物园，那里的风景可真美，就是天气有点热， 他们决定买冰淇淋。大头儿子来到冷饮店，看见两种冰淇淋。一种圆柱形的，2 元一支； 一种圆锥形的0.5 元一支。 大头儿子摸摸脑袋，不知买哪一种既经济又实惠的冰淇淋，同学们，你们能帮帮他吗？2引入新知师：同学们都很棒，为了帮助大头儿子解决这个问题，这节课我们就来学习“圆锥的体积”的计算好吗？（板书课题）（二）自主探究，合作交流1猜想。师：根据自己学习的内容，同学们大胆猜一猜，圆锥的体积应该怎样计算呢？生：我想圆锥的体积也可以用“底面积高”来计算。生：不可能， 因为圆柱的体积是“底面积高” ，而圆锥的形状与圆柱的形状虽然有相同的地方 （底面是圆形，也有一定的高度） ，但圆锥的上部是尖尖的，而圆柱上部也是一个圆形。生：我认为“圆锥的体积肯定与圆柱的体积”有一定的联系。2实验验证猜想。师：好的，同学们想不想知道其中的原因吗？（全班一齐：想）现在老师请你们拿出各自准备的学具，每4 人为一小组，每小组发一份实验报告，你们边实验，边填写报告单。师：能过这个实验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？生 1：我们用圆锥盛满沙子往与它等底等高圆锥里倒了三次才倒完，这说明圆锥的体积等于等底等高圆柱的三分之一。生 2：我们用圆锥盛沙子往与它等底不等高圆柱里倒5 次才倒完。生 3：我们用圆锥盛沙子往与它等高不等底圆柱里倒7 次倒完。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 24 页名师精编优秀教案师：刚才几个小组汇报得很好，为了使大家刚才做的实验更清楚，更准确，老师用红色代替沙子进行实验，注意：老师拿的圆柱和圆锥是等底等高的。3推导圆锥的体积。(1)师：根据实验，你们一定有办法推导出圆锥的体积公式。生 1：我们把圆锥体积用字母“V”表示，所以V=13V 生 2：这个公式中有两个字母“V”不能正确表示出来，由于圆锥的体积等于它等底等高的圆柱的体积的三分之一，所以V= 13sh(教师板书 )。师：这位同学真棒，下面还有同学看着这个公式用一句话叙述一遍吗？(2)智慧老人眨着眼睛向小朋友提出一个问题：“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”这句话对吗？生 1：这句话是对的。生 2：不对，因为圆柱和圆锥不是等底等高（全班鼓掌表示赞同）师：我们知道了怎样求圆锥的体积，那么假如圆柱形冰淇淋和圆锥形的冰淇淋是等底等高，你们说大头儿子买哪种合算呢？（这时同学们异口同声回答答案）。师：所以，数学来源于生活，生活离不开数学，生活中有很多问题都可以用我们所学的数学知识来解决。(3)运用公式，出示例1 （三）巩固练习教师创设情景：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥 （如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）(1)小组讨论列式计算，并且互相对正。(2)由一名学生演排，集体订正。（四）评价体验这节课你们有什么收获？能告诉老师吗？（五）探究延伸如何测量一个鸡蛋的体积？板书设计圆锥的体积V = 13s h 教学反思总课时数： 18 自备时间：授课时间：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 24 页名师精编优秀教案课题整理和复习主备人张晓静教 材 及学 生 分析本节教材内容是对圆柱与圆锥这一单元的知识进行系统地整理和复习，始终注意引导学生把握圆柱与圆锥的联系与区别，使学生更加明晰相关概念，灵活运用计算公式。教学目标1、通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。2、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。重点归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。难点综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。教 学 方法回归所学，理清脉络，形成知识体系。教学准备练习题课 时安排1 课时参考教学内容与教学过程个人补充一、谈话引入，揭示课题。1、谈话。同学们，第三单元我们学习了什么内容？今天，老师要检查你们对本单元的知识掌握情况。2、揭示课题：整理和复习二、知识梳理1、结合教材第37 页第 1 题，回顾圆柱、圆锥的特征（1）圆柱的特征。（2）圆锥的特征。2、复习圆柱的侧面积和表面积（ 1）出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（ 2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积两个底面的面积）（ 3）第 37 页第 2 题中求圆柱表面积的部分。3、复习圆柱、圆锥的体积（ 1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积底面积高，用字母表示：VSh）（ 2）怎样计算圆锥的体积？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 24 页名师精编优秀教案人教版六年级下册第三单元圆柱与圆锥单元测试(19-20)（圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是 V13Sh）（ 3）做第 37 页第 2 题中关于圆柱、圆锥体积的部分。4、知识应用。学生独立完成第37 页第 3、 4 题。第 3 题的第 1 小题求的是表面积，第2 小题求得是体积。第 4 小题漏斗是圆柱和圆锥的组合图形三、课堂练习完成练习七的习题。第 1、2 题都是利用立体图形变形前后体积不变的事实，解决实际问题。第 3 题是计算组合图形体积的实际问题，要求学生具有较强的读图能力，从图中找到解决问题所需的数据信息。第 4 题，借助图示，是学生类比正方形与内切圆之间的关系，发现当圆柱的直径和高都等于正方体的棱长时，圆柱的体积最大。第 5 题，可以用多样化的方法解决，既可以先求出每次用的牙膏的体积，也可以把 2 次用的牙膏直接看成告是4 厘米的圆柱。第 6 题，是紧密联系生活的实际问题，需要学生根据生活经验解决。四、分享收获本单元结束了，你有什么收获？板书设计整理和复习圆柱的体积 =底面积高圆锥的体积 =底面积 高 3 教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 24 页名师精编优秀教案一二三四五卷面 2 分总分1单位转换2.8m3 =（）dm3 =（）L 4.5cm3 =（）mL= （）L 3060m2=（）公顷 5平方米 40平方分米 =（）平方米2巧填合适的单位小汽车的油箱能装油55（）一瓶眼药水有 5（）学校操场有 3600（）海沧大桥有 5.926( ) 3一个圆柱的底面半径是5cm ，高是 10cm ，它的底面积是（）cm2 ，侧面积是（）cm2 ，体积是（）cm3。4用一张长 4.5 分米，宽 1.2 分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。（接口处不计）5一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是 ( )cm36一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3 ，圆柱的体积是（）cm3。7. 一个圆柱形的礼物，底直径3dm,高是 2dm包装需要彩带如图， 打结处要留 4dm ，至少需要彩带（）dm. 1圆柱的体积一般比它的表面积大。（）2底面积相等的两个圆锥，体积也相等。（）3圆锥体积是圆柱体积的31。（）4 “做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。（）5把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。（）6压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的表面积。（）1一个圆锥有（）条高，一个圆柱有（）条高。A、一B、二C、三D、无数条2下面哪幅图是圆柱的展开图（）3 942 2 3 9 2 12 3 2 二、公正小法官，对错我能判。12 分一、认真填一填， 细心伴我行。 6+4+6+2+2+2+2=24 分二、3 三、快乐 ABC ，一定选中你。 14分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 24 页名师精编优秀教案A、 B、 C、3一个圆锥的体积是36dm3 ，它的底面积是 18dm2 ，它的高是（）dm 。 A 、32 B、2 C、6 D、18 4如图：这个杯子 ( )装下 3000ml 牛奶。A、能B、不能C、无法判断5一个圆锥和一个圆柱等底等面积，圆锥的高是9cm,圆柱的高是（）cm A、9 B、27 C、3 D、 186一个棱长 4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。 A、50.24 B、100.48 C、64 7李明有一根圆柱形的“铅笔头” ，如果用削笔刀削成一个最大的圆锥，圆锥的体积与削去的部分体积比，你知道吗？是（） 。 A1：2 B、1：3 C、 3 ：1 D、2：3 做一个通风管要多少铁皮？2m2m6m1为了孩子们身体健康，厂家在生产薯片时，要设计一个圆柱形薯片筒。薯片筒的底面直径为 22毫米，高为 15 厘米。铁皮通风管长 2.5m 半径 0.8dm 求这样的谷仓能装多少立方米的粮食？四、建造有图纸，计算工程师。12分五、生活处处有数学，解决问题显身手。10+8+8+10=36 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 24 页名师精编优秀教案制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？这个薯片筒的体积是多少？2在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4 米，高 1.5 米。每立方米沙大约重 1.7 吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）3、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6 米，池深 1.2 米。镶瓷砖的面积是多少平方米？4节约用水是我们每个小学生的义务，学校用的自来水管内直径为0.2 分米，自来水的流速，一般为每秒 5 分米，如果你忘记关上水龙头，一分钟你将浪费多少升水？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 24 页名师精编优秀教案单元教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 24 页名师精编优秀教案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 24 页