2022年六年级上册数学第二单元分数乘法知识点总结 2.pdf

六年级上册数学第二单元分数乘法知识点总结（一） 、分数乘法的意义。（只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时 ） ：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。例如：233，表示： 3 个23相加是多少，还表示23的 3 倍是多少。2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时 ） ：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。例如： 6512，表示： 6 的512是多少。2778，表示：27的78是多少。3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1 的分数时 ） ：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。例如：512123，表示：512的 123倍是多少。（二） 、分数乘法的计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。注： （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（分母和整数约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注： （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分， 是把分子、 分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。（三）积与因数的关系：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。 a b=c,当 b 1 时，ca. 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数。 a b=c,当 b 1 时，ca (b 0). 一个数（ 0 除外）乘等于 1 的数，积等于这个数。 a b=c,当 b =1 时，c=a . 注：1.在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0 时的特殊情况。2、如果几个不为 0 的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。 （希望同学们好好理解）（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律： a b=b a乘法结合律： (ab)c=a(bc) 乘法分配律： a (b c)=a b a c （五） 、解决实际问题。1 分数应用题一般解题步行骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位 “ 1” 的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“ 1” 的量 对应分率 =对应量。（4）根据已知条件和问题列式解答。2乘法应用题有关注意概念。（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位 “ 1” 的方法：从含有分数的关键句中找，注意“ 的” 前“ 比” 后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“ 1”。（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750 千克，今年水稻的亩产量是 800 千克，增产几分之几？题目中的“ 增产” 是多的意思， 那么谁比谁多， 应该是“ 多比少多 ” ，“ 多” 的是指 800 千克，“ 少” 的是指 750 千克，即 800 千克比 750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“ 今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“ 增加 ” 、“ 提高” 、“ 增产” 等蕴含 “ 多” 的意思， “ 减少” 、“ 下降” 、“ 裁员 ”等蕴含“ 少” 的意思， “ 相当于 ” 、“ 占” 、“ 是” 、“ 等于” 意思相近。（6）当关键句中的单位 “ 1” 不明显时，要把关键句补充完整,补充成 “ 谁是谁的几分之几 ” 或“ 甲比乙多几分之几 ” 、 “ 甲比乙少几分之几 ” 的形式。（7）乘法应用题中，单位 “ 1” 是已知的。（8）单位“ 1” 不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“ 凡是比较，单位一致 ” 的规则。（9） 找到单位“ 1”后，分析问题，已知单位“ 1”用乘法， 未知单位“ 1”用除法 （注意：求单位“ 1”是最后一步用除法，其余计算应在前） 。单位“ 1”分率 =比较量 ；比较量分率=单位“ 1”（10） 单位“ 1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“ 1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。（11） 单位“ 1”的特点：单位“ 1”为分母；单位“ 1”为不变量。（12）分率与量要对应。多的对应量对多的分率；少的对应量对少的分率；增加的对应量对增加的分率；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页减少的对应量对减少的分率；提高的对应量对提高的分率；降低的对应量对降低的分率；工作总量的对应量对工作总量的分率；工作效率的对应量对工作效率的分率；部分的对应量对部分的分率；总量的对应量对总量的分率；例如： 1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算）方法：单位“ 1”的数量对应分率 =对应数量。2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“ 1”。（六） 、倒数 (多出判断题，根据老师讲解的那三条判断) 倒数的意义：乘积为1 的两个数互为倒数。1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。 （必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1” 。例如： a b=1则 a、b 互为倒数。3、求倒数的方法：求分数的倒数：交换分子、分母的位置。求整数的倒数：整数分之1。求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。求小数的倒数：先化成分数再求倒数。4、1 的倒数是它本身，因为1 1=1 0 没有倒数，因为任何数乘0 积都是 0，且 0 不能作分母。5、任意数 a(a 0)，它的倒数为a1；非零整数 a的倒数为a1；分数ab的倒数是ba。6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。新课标人教版六年级数学上册第二单元位置与方向知识点归纳一、确定物体位置的方法：1、先找观测点； 2、再定方向（看方向夹角的度数）；3、最后确定距离（看比例尺）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。三、位置关系的相对性：1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。相对位置：东 -西；南 -北；南偏东 -北偏西。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页