2022年八年级下数学期中测试卷- .pdf
学习必备欢迎下载新人教版八年级数学下册期中测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、代数式xx、nmnm、a、x232中，分式有（）A、4 个B、3 个C、2 个D、1 个2、对于反比例函灵敏xy2，下列说法不正确的是（）A、点（ -2，-1）在它的图象上。B、它的图象在第一、三象限。C、当 x0 时， y 随 x 的增大而增大。D、当 x0 时， y 随 x 的增大而减小。3、若分式392xx的值为 0，则 x 的值是（）A、-3 B、3 C、 3 D、0 4、以下是分式方程1211xxx去分母后的结果，其中正确的是（）A、112xB、112xC、xx212D、xx2125、如图，点A 是函数xy4图象上的任意一点，ABx 轴于点 B，ACy 轴于点 C，则四边形 OBAC 的面积为（）A、2 B、4 C、8 D、无法确定6、已知反比例函数)0(kxky经过点 A（x1，y1） 、B（x2，y2） ，如果 y1y2x10 B、x1x20 C、x2x10 D、x1x20 7、已知下列四组线段：5，12，13 ；15，8，17 ；1.5， 2，2.5 ； 43,.1 ,45。其中能构成直角三角形的有（）A、四组B、三组C、二组D、一组8、若关于x 的方程xmxx223有增根，则m 的值为（）A、2 B、0 C、-1 D、1 9、下列运算中，错误的是（）A、1babaB、babababa321053 .02.05.0C、yxyxyxyxyx22222D、223mmmmm10、如图是一块长1、宽、高分别是6cm、4cm 和 3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A 出发，沿长方体的表面爬到和 A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（）A、cm61B、cm85C、cm97D、cm109二、填空题（每小题3分，共30分）11、写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式：。12、反比例函数)0(kxky的图象经过点A（-3，1） ，则 k 的值为。13、若分式31xx的值是负数，那么x 的取值范围是。14、化简：44422aaa。15、若双曲线)0(kxky在第二、四象限，则直线2kxy不经过第象限。16、如图，已知ABC 中， ABC=900，以 ABC 的各边为过在ABC 外作三个正方形， S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则 S2= 。17、已知反比例函数xay和一次函数bkxy的图象的两个交点分别是A（-3，-2） 、B（1，m） ，则bk2。18、已知 ABC 的各边长都是整数，且周长是8，则 ABC 的面积为。19、将一副角板如图放置，则上、下两块三角板的面积 S1：S2= 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载CABD20、已知0,xyzxzyyzxzyx且，则分式xyzxzzyyx)()(的值为。三、解答题（共40分，写出必要的演算推理过程）21、 （6 分）先化简，再求值：.51)1111(2xxxxx，其中22、 （6 分） ABC 中， AB=10 ，BC=12，BC 边上的中线AD=8 ，求 AC 的长。23、（7 分）在平面直角坐标第XOY 中，反比例函数xky的图象与xy3的图象关于x 轴对称，又与直线2axy交于点 A（m，3） ，试确定a 的值。24、 （7 分）如图，ABC 中， ACB=900，AC=7 ，BC=24，CDAB 于 D。（1）求 AB 的长；（2）求 CD 的长。25、 （8 分）已知实数m、n满足：.)2)(1(7221xxxxnxm求 m 和 n 的值。26、 （8 分）某人骑自行车比步行第小时快8 千米，坐汽车比骑自行车每小时快16 千米。此人从A 地出发，先步行4 千米，然后乘汽车10 千米，就到达B 地。他又骑自行车从B 地返回 A 地。结果往返所用的时间恰好相同。求此人步行的速度。27、 （8 分）如图，在直角坐标系中，O 为原点，点A 在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3 倍，反比例函数xy12的图象经过点A。（1）求点 A 的坐标。（2）如果经过点A 的一次函数图象与的一次函数图象与轴的正半轴交于点B，且 OB=AB ，求一次函数的解析式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载12-3-210-13AO P Q x y 3m 4m “路”八年级下学期期中考试数学试卷（新人教版）一、选择题（每题3 分，共 30 分）1、下列各式2ab，3xx，5y，42x，baba，)(1yxm中是分式的共有（）A：2 个 B：3 个 C：4 个 D：5 个2、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A：baba22 B：23aaa C：baba211 D：1yxyx3、函数 yxk的图象经过点 (2 ，8)，则下列各点不在yxk图象上的是（）A： （4，4）B： （ 4， 4）C： （8，2）D： （ 2，8）4、如图，数轴上点A所表示的数是A ：5 B：-5+1 C：5+1 D：5-1 5、下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（） A：2， 3，4 B：12，22，32 C：4，5，9 D：32，2，526、已知 ABC中， A=12B=13C，则它的三条边之比为（） A.1：1：2 B.1：3：2 C 1：2：3 D 1：4：1 7、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)kykx的图像大致是（）8、如图，一次函数y kx+b(k 0)与反比例函数xmy(m0)的图像交于A、B 两点，根据图像可知不等式xmbkx的解集为（）A、x-2B、x1 C、x-2 或 0 x1 D、-2x1 9、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若 a， b 的面积分别为 5 和 11， 则 c 的面积为（）A6 B 5 C 11 D16 10、 ABC中，边 AB=15,AC=13,高 AD=12,则 ABC的周长是（）A42 B32 C 42 或 32 D不能确定二、填空题（每题3 分，共 24 分）11、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052 米, 用科学记数法表示这个数为米。12、已知点A（-2 ，a） ，B（-1 ，b） ，C（3，c）在双曲线y=x7上，则 a、b、c 的大小关系为（用“ ”号将 a、b、c 连接起来）。13、我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯.为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置，经测算，原来a 天需用水a吨，现在这些水可多 5 天，现在每天比原来少用水_吨。14、如右图，OPQ是边长为2 的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_。15、若方程122xax的解是正数，则a 的取值范围是。16、学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了步（假设 1 米 = 2步） ，却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！17、如图，将一根长为15 的筷子置于底面直径为5 的装满水的圆柱形水杯中，已知水深为12 ，设筷子露出水面的长为h ，则 h 的取值范围是 _。18、观察下面一列有规律的数:1 23456,3 8 15 24 35 48L L根据其规律可知第n个数应是 _(n为正整数 ) 。a b c l y x O A(1,2) B (2,1) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载三、解答题（共66 分）19、 （每题 5 分，共 10 分）解下列方程91231322yyyxxx2132120、 （6 分）化简求值：22211aaa22221aaaa（其中： a=5）21、 （6 分）阅读下列解题过程：已知a，b，c 为 ABC的三边，且满足a2c2 b2c2a4b4，试判断 ABC的形状。解： a2c2b2c2a4b4， c2（a2b2）（ a2 + b2） （a2b2） ， c2 a2+b2， ABC为直角三角形。问： （1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；（2）该步正确的写法应是；（3）本题正确的结论应是。22、 （8 分）已知某小区有一块四边形的空地ABCD ，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量 A90， AB3m ， BC 12m ，CD 13m ，DA 4m ，若每平方米草皮需要200 元，问需要多少投入？23、 （8分）某服装店用960 元购进一批服装，并以每件46 元价格全部售完，由于服装畅销，服装店又用了2220 元再次以比第一次进价多5 元的价格购进服装， 数量是第一次购进服装的2 倍，仍以每件46 元的价格出售， 卖了部分后， 为了加快资金周转，服装店将剩余20 件以售价的九折全部出售，问：（1）服装店第一次购买了此种服装多少件？（2）两次出售服装共盈利多少元？24、 （8 分）小王开着私家车到某市接朋友，他家到该市的路程为300 千米，其车速与每千米的耗油量之间的关系如下表所示：车速 x（千米 /小时）10 20 40 80 每千米耗油量y（升）0.4 0.2 0.1 0.05 （1）认真分析表中的数据，试写出y 和 x 之间的函数关系式；（2）若该车油箱最大容积为35 升，小王把油箱加满油后出发，接到朋友后迅速返回，如果他保持 60 千米 /小时的速度匀速行驶，问油箱中的油是否够用？CDBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载25、 （10 分）阅读材料：在平面直角坐标系中，已知x轴上两点1(0)A x，2(0)B x ，的距离记作12| |ABxx，如11()A xy，22()B xy，是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间距离，如图，过AB，分别向x轴，y轴作垂线，11AMAN，和22BMBN，垂足分别是11(0)Mx，11(0)Ny，22(0)Mx ，22(0)Ny， 直线1AN交2BM于Q， 在RtABQ中，222|ABAQQB1221| | |AQM MxxQ，1221| | |QBN Nyy2222121|ABxxyy由此得任意两点1122()()A xyB xy，间距离公式222121|()()ABxxyy（1）直接应用平面内两点间距离公式计算，点(13)( 21)AB，之间的距离为；（2）平面直角坐标系中的两点A（ 1,3） 、B（4,1） ，P 为 x 轴上任一点，当PA+PB 最小时，求点P 的坐标和 PA+PB 的最小值；（ 3 ） 应 用 平 面 内 两 点 间 距 离 公 式 ， 求 代 数 式22)2( yx+22)1()3(yx的最小值。26、 （10 分）已知反比例函数xky图象过第二象限内的点A（-2 ，m ）AB x 轴于 B，RtAOB面积为 3, 若直线 y= ax +b 经过点 A，并且经过反比例函数xky的图象上另一点C（n，23） ， （1）反比例函数的解析式为，直线 y = ax +b解析式为。 2） 求 AOC 的面积。（3）在 x 轴上是否存在一点P，使 PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标， 若不存在， 说明理由。2MBy2NO1MxA1NQB（4,1 ）A（1,3 ）Oyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
