2022年函数、三角函数、三角恒等变换公式 .pdf
精品资料欢迎下载函数、三角函数、三角恒等变换重要公式1.BA= |,x xAxB或 ;BA= |,x xAxB且; |,UC Ax xUxU且2、 当n为奇数时，aann；当n为偶数时，aann. 3、 mnmnaa1,0*mNnma；01naann；4、 运算性质：Qsraaaasrsr, 0；Qsraaarssr, 0；Qrbabaabrrr,0,0. 5、指数函数解析式：1, 0 aaayx6、指数函数性质：7、指数与对数互化式：logxaaNxN；8、对数恒等式：logaNaN1a10a图象性质(1) 定义域： R （2）值域： （0，+）（3）过定点（ 0，1） ，即 x=0 时，y=1 （4）在 R 上是增函数（4）在 R上是减函数(5)0,1xxa; 0,01xxa(5)0,01xxa; 0,1xxa-1-4-201-1-4-201精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页精品资料欢迎下载9、基本性质：01loga，1logaa. 10、运算性质：当0,0,1,0NMaa时：NMMNaaalogloglog；NMNMaaalogloglog；MnManaloglog. 11、换底公式：abbccalogloglog0,1,0, 1,0bccaa. 12、重要公式：loglognmaambbn13、倒数关系：abbalog1log1,0, 1,0bbaa. 14、对数函数解析式：1,0logaaxya15、对数函数性质：16、几种幂函数的图象：1a10a图象性质(1) 定义域：（0，+）（2）值域： R （3）过定点（ 1，0） ，即 x=1 时， y=0 （ 4）在（ 0， +）上是增函数（ 4）在（ 0，+）上是减函数(5)0log, 1xxa；0log,10 xxa(5)0log, 1xxa；0log, 10 xxa2.51.50.5-0.5-1-1.5-2-2.5-10112.51.50.5-0.5-1-1.5-2-2.5-1011精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页精品资料欢迎下载17、 与角终边相同的角的集合：Zkk ,2. 18、弧长公式 ：lR. （为弧度制下角）19、扇形面积公式：211=|22SlRR. 20、 设是一个任意角，设点,P xy为角终边上任意一点，那么：sinyr，cosxr，tanyx，（设22rxy）21 、sin，cos，tan在四个象限的符号和三角函数线的画法. 正弦线： MP; 余弦线： OM; 正切线： AT22、 特殊角 0， 30， 45， 60， 90， 180， 270 等的三角函数值.0 64322334322sincostan23、同角三角函数的基本关系式TMAOPxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页精品资料欢迎下载 平方关系 ：1cossin22; 商数关系 ：cossintan. 24、三角函数的诱导公式（概括为“奇变偶不变，符号看象限”Zk） 诱导公式一 ：sin2sin;cos2cos ;tan2tan .kkk（其中：Zk） 诱导公式二 ：sinsin;coscos ;tantan .诱导公式三：sinsin;coscos ;tantan.诱导公式四：sinsin ;coscos ;tantan .诱导公式五：sincos;cossin.22诱导公式六：sincos;cossin.2225、正弦、余弦、正切函数的图像及其性质xysinxycosxytan图象定义域RR,2|Zkkxx值域-1,1 -1,1 R最值maxmin2,122,12xkkZyxkkZy时，时，maxmin2,12,1xkkZyxkkZy时，时，无周期性2T2TT精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页精品资料欢迎下载奇偶性奇偶奇单调性Zk在2,222kk上单调递增在32,222kk上单调递减在2,2kk上单调递增在2,2kk上单调递减在(,)22kk上单调递增对称性Zk对称轴方程：2xk对称中心(,0)k对称轴方程：xk对称中心 (, 0)2k无对称轴对称中心, 0)(2k精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页精品资料欢迎下载26、函数xysin的图象与sinyAxB的图象之间的平移伸缩变换关系.先平移后伸缩：sinyx平移|个单位si nyx（左加右减）横坐标不变si nyAx纵坐标变为原来的A 倍纵坐标不变sinyAx横坐标变为原来的1|倍平移|B个单位sinyAxB（上加下减）先伸缩后平移：sinyx横坐标不变sinyAx纵坐标变为原来的A 倍纵坐标不变sinyAx横坐标变为原来的1|倍平移个单位si nyAx（左加右减）平移|B个单位sinyAxB（上加下减）27、两角和与差的正弦、余弦、正切公式sinsincoscossin；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页精品资料欢迎下载coscoscossinsin；tantan1 tantantan. 28、二倍角的正弦、余弦、正切公式cossin22sin， 变形：12sincossin2. 22sincos2cos1cos222sin21. 变形如下：升幂公式：221cos22cos1cos22sin；降幂公式：221cos(1 cos2 )21sin(1 cos2 )22tan1tan22tan. 29、辅助角公式：)sin(cossin22xbaxbxay（其中辅助角所在象限由点( , )a b的象限决定 ,tanba ).精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
