2022年统计热力学基础练习题二 .pdf
名师整理优秀资源物理化学试卷班级姓 名分数一、选择题( 共 4 题8 分 ) 1. 2 分 (0303) 2. 2 分 (0157) 3. 2 分 (0243) 4. 2 分 (0402) 二、填空题( 共 16 题32 分 ) 5. 2 分 (1679) 已知 N2分子的v=2.89 K，则 N2在 25 C，101 325 Pa压力下 的标准摩 尔振动吉布斯自由能m,vG$= 。 （假定最低振动能级的能量为零。 ）6. 2 分 (0577) 从 统 计 热 力 学 观 点 看 ， 功 的 微 观 本 质 是_ 。热的微观本质是_ 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页名师整理优秀资源7. 2 分 (1365) 1 mol 理想气体，在 298 K 时，已知分子的配分函数q = 1.6 ， 假 定0= 0 ， g0= 1 ， 则 处 于 基 态 的 分 子 数 为_ 。8. 2 分 (1311) 根据结构分析，液体分子是近距有序的，故液体可视为晶体模型处理 ,现将 NA个分子的液体A 和 NB个分子的液体B 混合形成理想液体，设A，B 纯态的热力学概率为1,则溶液的总微态数为_ 。9. 2 分 (1539) 晶体的爱因斯坦特征温度R= _ ，其量纲为_ 。*. 2 分 (1322) A 和 B 为 Einstein 晶体,各有 100个原子，均处于 0 K,则 A和 B 两体系的总= ，S总= 。11. 2 分 (1422) N2的振动频率v=6.98 1013s-1，在 25时，=1 和=0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页名师整理优秀资源能级上粒子数之比为N=1/N=0= 。12. 2 分 (1514) 1514 1 mol 纯物质的理想气体，设分子的某内部运动形式只有三种可能的能级，它们的能量和简并度分别为1=0,g1=1;2/k=100 K,g2=3;3/k=300 K,g3=5。其中， k 为 Boltzmann 常数，则 200 K 时分子的配分函数q= 。13. 2 分 (1545) 一 个 双 原 子 分 子 的 振 动 配 分 函 数 表 示 为exp(-r /2T)/1-exp(-v/T)，振动是以_ 为能量零点的。若 振 动 配 分 函 数 表 示 为1/1-exp(-v /T) ， 振 动 是 以_ 为能量零点的。14. 2 分 (1678) 1678 CO 和 N2分子质量m、转动特征温度r基本相同，且v298 K，电子都处于非简并的最低能级上，这两种分子理想 气 体 在298 K ， 101325 Pa 下 摩 尔 统 计 熵 的 差 值mm2(CO)(N )SS$= 。15. 2 分 (1673) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页名师整理优秀资源热力学函数与分子配分函数的关系式对于定域粒子体系和离域粒子体系都相同的是。16. 2 分 (1501) 当两能级差 2-1= kT 时,则两能级上最概然分布时分子数之比 N2*/N1*为:_ ； 当两能级差为 2-1= kT,且其简并度 g1=1,g2=3,则 N2*/N1*为_ 。17. 2 分 (1616) 某分子转动光谱中相邻两谱线的波数间隔为20.48 cm-1，则分子的转动惯量为_ kgcm2。18. 2 分 (1682) 已知 N2分子的转动特征温度r=2.86 K，在 298.15 K 时N2的标准摩尔转动熵m,rS$(298.15 K)= 。 （0,v=0）19. 2 分 (1320) 已知Cl2的共价半径为1.988 10-10m, k=1.38123KJ10, h=6.6sJ1034, Cl 原子的相对摩尔质量为35.0，235Cl的第一激发态的能量等于 kT 时转动运动对配分函数的贡献变得重要，则此时的温度 T= 。20. 2 分 (1517) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页名师整理优秀资源双原子分子在温度很低时且选取振动基态能量为零，则振动配分函数值为。三、计算题( 共 5 题40 分 ) 21. 10 分 (1580) 已知 N2分子的转动特征温度为2.86K，用统计力学方法计算在 298 K，101 325 Pa下，1 mol N2分子气体的下列转动热力学函数： Ur，CV,r，Sr，Ar。22. 10 分 (1569) H，N 原子气体在 25和 101 325 Pa 下的摩尔熵分别为多少？已知电子基态简并度分别为ge,0(H) = 2 ，ge,0(N) = 4 ，电子只处于基态。m(H) = 1.007910-3kg mol-1，m(N) = 14.009610-3 kg mol-1。23. 10 分 (1563) 双原子分子Cl2的振动特征温度v= 801.3 K。(1) 用统计热力学方法计算氯气在323 K 时的 CV,m（不考虑电子运动和核运动）(2) 用能量均分原理计算Cl2气的 CV,m；(3) 两种方法算得的数值不一，试说明原因。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页名师整理优秀资源24. 5 分 (1504) 在 300 K 时，由 N 个分子组成的理想气体，气体分子的能级 1= 6.010-21 J， 相应的统计权重 g1= 1， 能级 2= 8.110-21J，这两个能级上分子数之比N1/N2=0.595，求能级 2相应的统计权重 g2。k = 1.3810-23 J K-1。25. 5 分 (1399) 体系中若有2% 的 Cl2分子由振动基态到第一振动激发态，Cl2分子的振动波数1= 5569 cm-1，试估算体系的温度。四、问答题( 共 3 题20 分 ) 26. 10 分 (1414) 1414 已知N 个分子理想气体体系的亥姆霍兹自由能F = -kTln(qN/N!)，最概然分布公式为Ni= exp( + i)，其中= -(1/kT)。请证明：= /RT , 式中为化学势 , 因此最概然分布公式可写为Ni= exp( -iN0/RT) 。27. 5 分 (1620) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页名师整理优秀资源1620 证明无结构理想气体在任何温度区间内，压力保持不变时熵随温度的变化为体积保持不变时熵随温度的变化的5/3 倍。28. 5 分 (1483) 1483 今有 CO2和 NO 两种分子组成的混合理想气体，处于平衡状态，试用正则系综导出物态方程pV = (N1+ N2)kT ,其中 p为气体压强， N1,N2为两种分子的分子数目。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
