2022年初一下册二元一次方程教案 .pdf

1 个性化教学辅导方案教学内容二元一次方程教学目标1、认识二元一次方程和二元一次方程组；2理解二元一次方程组的解；3、学会用代入法求解二元一次方程组；重点难点重点：用代入法求解二元一次方程组难点：二元一次方程的解的理解。教学过程知识梳理一、二元一次方程例 1、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2 分. 负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次， 想在全部 22 场比赛中得到 40 分，那么这个队胜负场数分别是多少？概念：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程。适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二元一次方程的一个解。记作：byax练习： （1）把下列方程写成用含x 的代数式表示 y 的形式（1） x+y=10 （2） 2x+y=20 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页2 （3） 2x+3y=25 （2）写出 5x+3y=8 所有的正整数解。（3）请你编写一道以13yx为解的二元一次方程二、二元一次方程组今有鸡兔同笼，上有35 个头，下有 94 足，问鸡兔各有几何？概念：含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。小结：列二元一次方程组关键找出两个相等关系。练习：（1）甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12 件，甲比乙每天多制作 2 件，设甲每天制作 x 件，乙每天制作 y 件，列出关于 x,y 的二元一次方程组。（2） 已知长方形的周长是60cm， 长比宽多 20cm， 设长方形的长为 xcm， 宽 ycm，列出关于 x,y 的二元一次方程组。（3）把一些图书分给某班的学生阅读，如果每人分了3 本，则剩余 20 本，如果每人分 4 本，则还缺 25 本，设该班又 x 名学生，图书有 y 本，列出关于x,y 的二元一次方程组。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页3 二元一次方程组的解212231113yxyx概念：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 练习：x 6x4x10y9y4y1 （1）哪几对数值使方程21xy6 的左、右两边的值相等？（2）哪几对数值是方程组的解？21xy62x31y11精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页4 总结：二元一次方程有无数个解，二元一次方程组只有一组解。三、用代入法去解二元一次方程组例：小亮在“智力快车”竞赛中回答10 个问题，答对一题得4 分，答错一题扣 1分，他共得 25 分，设小亮答对x 题、答错 y 题,列出二元一次方程。练习：解方程组（1）4327yxx（2）122310yxyx一、选择题1在二元一次方程x+3y=1 的解中，当 x=2 时，对应的 y 的值是（） 。A、31B、31C、1 D、4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页5 2下列方程中，是二元一次方程的有（）1225nmazy61147312ba mn+m=7 x+y=6 A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个3、下列方程中，是二元一次方程组的是（）7232zyyx1241xyyx512)4( 3yxxx2132132yxyxA、B、C、D、4下列二元一次方程组中，以为12xy解的是（）A、135xyxyB、135xyxyC、331xyxyD、2335xyxy5我校运动员分组训练，若每组7 人，余 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人；设运动员人数为 x 人，组数为 y 组，则列方程组为（）A、xyxy5837B、xyxy5837C、5837xyxyD、5837xyxy6、将方程 3x-y=1 变形成用 y 的代数式表示 x，则 x =_。7、写出一个以23xy为解的二元一次方程组 _ 。8、已知 x2，y2 是方程 ax2y4 的解，则 a_. 9 、方 程x y 4有 _个 解 ， 有 _个 正 整 数 解 ， 它 们 是_. 10、解方程组10325uvuv1732623yxyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页6 11、超市里某种罐头比解渴饮料贵1 元，小彬和同学买了3 听罐头和2 听解渴饮料一共用了16 元，你能求出罐头和解渴饮料的单价各是多少元吗？1、1.在方程32yx中,若2x,则_y.若2y,则_x; 2.若方程23xy写成用含 x 的式子表示 y 的形式 :_; 写成用含 y的式子表示 x 的形式 :_; 3. 已知12yx是方程 2x+ay=5 的解，则a= . 4. 二 元 一 次 方 程343xmymxny和有 一 个 公 共 解11xy, 则m=_,n=_; 5.已知2|2|(3)0abb,那么_ab6、用代入法解方程组：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页7 y =3x1 4xy=5 2x4y=24 3(x1)=2y3 7、为了奖励学习进步和成绩优秀的学生，班主任买了同样的笔记本和同种型号的钢笔。其中笔记本和钢笔的数量总共为18，笔记本每本 5 元，钢笔每只 6 元。一共花了 100元。问买了几本笔记本和几只钢笔。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页