2022年初三数学总复习专题数与式绝对精选经典题 .pdf

学习好资料欢迎下载初三总复习补习资料一数与式四川泸州天立学校王英一、选择题1有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；17是 17 的平方根其中正确的有（）A0 个B1 个C2 个D 3 个2一根 1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）A312米B512米C612米D1212米3下列各式与xyxy相等的是（）A55xyxyB22xyxyC222()xyxy（xy）D2222xyxy4如果把分式2xyx中的 x 和 y的值都扩大了3 倍，那么分式的值（）A扩大 3 倍B扩大 2倍C扩大 6 倍D不变5. 某商店进了一批商品，每件商品的进价为a 元若要获利15，则每件商品的零售价应为（） A 15a 元 B(1+15 )a 元 C.%151a元 D (1-15 )a 元6不论 x 取什么值时，下列分式一定有意义的是（）Axx12B11xxC1xxD11xx7若 0a1，则aaa12、之间的大小关系为（）A21aaaBaaa12Caaa21D不能确定8n 个学生按五人一组，分成若干组，其中有一组少1 人，则共有组数为（）A15nB51nC51nD不能确定9xy、 是实数，若，则实数的值是3469032xyyaxyxya（）ABCD.141474741有一个数值转换器，原理如下：当输入的x 为 64 时，输出的y 是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习好资料欢迎下载A. 8 B. 22C. 32D. 2311 如图所示 , 图(1) 是一个水平摆放的小正方体木块, 图(2),(3)是由这样的小正方体木块叠放而成 , 按照这样的规律继续叠放下去,? 至第八个叠放的图形中, 小正方体木块总数应是 ( ) A. 66 B. 91 C. 120 D.153 12根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（）000 110 010 111 001 111 A 100，011 B011，100 C011，101 D101，110 二、填空题13 近似数51029.3的有效数字是， 精确到位；30. 0的有效数字有个，精确到位； 2.80 万的有效数字是，精确到位 . 将 3 999 000 000 保留 3个有效数字得，精确到亿位得. 14在实数 -14，18，33，0，2+1，0.303003中，无理数有_个15一个数的立方根是它本身，则这个数是162)3(的算术平方根为，36.0的平方根为，2)49(的平方根为，64的立方根为. 17 若代数式xx22的值等于零，则x=_；若代数式()()xx21的值等于零，则x=_ 18因式分解：xxx1212335在实数范围内因式分解：xxx121233519 已知| | |xyxyxy320，且 ，则的值等于 _20 如果ama29是一个完全平方式，则m=_21 已知113xy，则分式2322xxyyxxyy的值为 _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习好资料欢迎下载22 已知22131aaaa，则_ 23多项式142x加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）2411的整数部分为a，小数部分为b，则2ba=_ 25已知ab=bc=35，a2b2 c2=1 则ab bcca的值等于.26已知1ab=1a+1b，则ba+ab的值为27若化简21816xxx的结果是2x-5，则 x 的取值范围是28 a0，化简42aa=_，如果3aa=3aa，则 a 的取值范围为_29若 m，n 是方程 x2-32x+3=0 的两个根，则mn-nm301120131133qxpxxqxpxx时，代数式，则当的值为时，代数式的值为31求2012322.2221的值，可令2012322.2221S, 则2013322.2222S,因此1222013SS。仿照以上的推理，计算2012325.5551的值 = . 32我们把分子为1 的分数叫做单位分数如12，13，14，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如111236，1113412，1114520，（ 1）根据对上述式子的观察，写出1115中表示的数为，表示的数为；（2）进一步思考，单位分数n1（n 是不小于2 的正整数）11，请写出为，为. 三、解答题33计算：( )()()1320042211612110234 已知aaaaaaaa1312121222，求的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习好资料欢迎下载35已知 、 、 是实数，且满足，求的值。xyzxyzzxyz()|4210236先化简，再选一个你喜欢的x、y的值代入求出该式的值：yxyxxxxxxxxxxx2299243244222222237. 如图，一次函数的图象与反比例函数y1= 3x( x0）的图象相交于A 点，与 y轴、 x 轴分别相交于B、C 两点， 且 C（2，0).当 x 1时，一次函数值小于反比例函数值. (1) 求一次函数的解析式；(2) 设函数 y2= ax(x0)的图象与y1= 3x(x0)的图象上取一点 P（P 点的横坐标大于2)，过 P 作 PQx 轴，垂足是Q，若四边形BCQP 的面积等于 2，求 P 点的坐标 . 解： （1） x 1 时，一次函数值小于反比例函数值 .A 点的横坐标是 1， A（ 1，3）（1 分）设一次函数解析式为y= kx+b，因直线过A、C 则 k+b=32k+b=0，解之得：k= 1b=1，一次函数解析式为y= x+2 (3 分 ) （2） y2 = ax(x0)的图象与 y1= 3x(x0) B 点是直线y= x+2 与 y 轴的交点， B (0，2) 设 P（n，3n)，n2 S四边形BCQP SBOC =2、12( 2+ 3n)n122 2 = 2， n = 52，P（52，65）QPOCBAy2y1yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习好资料欢迎下载38. 已知：在 ABC 中，以 AC 边为直径的O 交 BC 于点 D，在劣弧 AD上取一点E 使EBC = DEC ，延长 BE 依次交 AC 于 G，交 O 于 H. (1)求证： ACBH(2)若 ABC= 45 ， O 的直径等于10， BD =8，求 CE 的长 . 证明： （ 1）连结 AD(1 分) DAC = DECEBC = DEC DAC = EBC又 AC 是 O 的直径 ADC=90DCA + DAC=90 EBC+DCA = 90 BGC=180 （ EBC+DCA) = 180 90 =90 ACBH（2） BDA=180 ADC = 90 ABC = 45 BAD = 45 BD = ADBD = 8 AD =8 又 ADC = 90AC =10由勾股定理DC=AC2 AD2= 102 82= 6 BC=BD+DC=8+6=14 又 BGC = ADC = 90 BCG =ACD BCG ACDCGDC= BCACCG6= 1410CG = 425连结 AEAC 是直径 AEC=90又因EGAC CEG CAECEAC= CGCECE2=AC CG = 425 10 = 84CE = 84= 2 21 39. 已知抛物线的顶点是C (0，a) (a0，a 为常数 )，并经过点 (2a，2a)，点 D（ 0，2a）为一定点 . (1)求含有常数a 的抛物线的解析式；(2)设点 P 是抛物线任意一点，过P 作 PHx 轴，垂足是H，求证： PD = PH ；(3)设过原点O 的直线 l 与抛物线在第一象限相交于A、 B 两点，若 DA=2DB， 且 SABD = 42，求 a 的值 . 解： （1）设抛物线的解析式为y=kx2+a(1 分) HGOABCDEDCBAOyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习好资料欢迎下载点 D（2a，2a）在抛物线上，4a2k+a = 2ak = 14a(3 分) 抛物线的解析式为y= 14ax2+a（4 分）（2）设抛物线上一点P（ x，y） ，过 P 作 PHx 轴， PGy 轴，在 Rt GDP 中，由勾股定理得：PD2=DG2+PG2=(y 2a)2+x2 =y2 4ay+4a2+x2 (5 分) y= 14ax2+ax2 = 4a (ya)= 4ay 4a2(6 分 ) PD 2= y2 4ay+4a2 +4ay 4a2= y2 =PH2PD = PH（3）过 B 点 BE x 轴， AFx 轴 . 由（ 2）的结论： BE=DBAF=DA DA=2DBAF=2BE AO = 2BO B 是 OA 的中点， C 是 OD 的中点，连结 BCBC= DA2= AF2= BE = DB(9 分 ) 过 B 作 BRy 轴，BRCD CR=DR，OR= a + a2= 3a2，B 点的纵坐标是3a2，又点 B 在抛物线上，3a2= 14ax2+ax2 =2a2x0 x = 2aB (2a，3a2) (10 分) AO = 2OB， SABD=SOBD = 42 所以，122a2a= 42 a2= 4 a0 a = 2 (12 分) HFERGPDCBAOyx(24 题图 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习好资料欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页