2022年福建省泉州市中考数学试题 .pdf

1 / 10 2018年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试 题（满分 150 分，考试时间120 分钟）友情提示： 所有答案都必须填涂在答题卡的相应的位置上，答在本试卷一律无效. 毕业学校 _姓名 _考生号 _ 一、选择题 ( 共 7 小题，每题3分，满分21 分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂) 1.7的相反数是（）. A.7B.7C.71D. 71解：应选 B。42)(a等于（）. A.42aB.24aC.8aD. 6a解：应选C。把不等式01x在数轴上表示出来，则正确的是（）. 解：应选B。下面左图是两个长方体堆积的物体，则这一物体的正视图是（）. 解：应选A。若4kxy的函数值y随着x的增大而增大，则k的值可能是下列的（）. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页2 / 10 A.4B.21C.0 D.3 解：应选 D。下列图形中，有且只有两条对称轴的中心对称图形是（）. A.正三角形B.正方形 C. 圆 D. 菱形解：应选D。如图，点O是 ABC的内心，过点O作 EFAB ，与 AC 、BC分别交于点E 、F，则（）A.EFAE+BFB.EFAE+BF C.EF=AE+BF D.EF AE+BF C 解：应选C。EF AB （第七题图）二、填空题 ( 每题 4 分，共 40 分；请将正确答案填在答题卡相应位置) 比较大小：5_0.（用“”或“”号填空解：。因式分解：xx52=_. 解：)5(xx。光的速度大约是300 000 000M/ 秒，将 300 000 000用科学计数法法表示为_. 解：8103。某校初一年段举行科技创新比赛活动，各个班级选送的学生数分别为3、2、2、6、6、5，则这组数据的平均数是_. 解： 4. n边形的内角和为900，则n=_. 解： 7. O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页3 / 10 计算：111mmm_. 解： 1. D 如图，在ABC中， AB=AC ，BC=6，AD BC于点 D，则 BD的长是 _. 解： 3. A BC D （第十四题图）如图，在ABC 中 , A=60， B=40，点D、E 分别在BC 、 AC 的延长线上，则1=_.解： 80。A CD B1 （第十五题图）E 如图，在矩形ABCD中， AB=1 ，AD=2 ，将 AD 绕点 A 顺时针旋转，当点D 落在 BC上点 D1时，则 AD1=_， AD1B=_. 解： 2, 30。A DB C D1（第十六题图）在 ABC中， P 是 AB上的动点（ P 异于 A、B），过点P 的直线截 ABC ，使截得 的三角形与 ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的ABC 的相似线，简记为P(xl),(x为自然数 ). （1）. 如图， A=90， B=C，当BP=2PA时， P（1l）、 P（2l）都是过点P 的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页4 / 10 ABC的相似线（其中1l BC ，2lAC ），此外还有 _条.（2） . 如图， C=90， B=30，当BABP_时， P(xl) 截得的三角形面积为ABC面积的41. AA P3lP2lBC BC 1l2l1l4l3l图图（第十七题图）解： (1).1 ；（2）.43;21；43。三、解答题 ( 满分 89 分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置. 作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑 ) （ 9 分）计算：;201239|4|12301解：原式 =131943231 =134332=6 19. （9 分）先化简，再求值：2)3(x+)2)(2(xx，其中2x；解：化简：原式=22496xxx =136x将2x带入136x得值为 1. 30精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页5 / 10 20.(9分)在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”四个围棋子，其除颜色外无其他区别 . （1）. 随机地从盒子中提出1 子，则提出的是白子的概率是多少？（2）. 随机地从盒子中提出1 子，不放回再提出第二子，请用画树状图或列表的方式表示出所有可能的结果，并求出恰好提出“一黑一白”的概率是多少？解： (1).P(提出的是白子)=;41 (2).画树状图：第一次白黑 1 黑 2 黑 3 第二次黑 1 黑 2 黑 3 白 黑 2 黑 3 白黑 1 黑 3 白黑 1 黑 2 P(提出的是“一黑一白”)= 21126。列表：白黑 1 黑 2 黑 3 白（白，黑1）（白，黑2）（白，黑3）黑 1 （黑 1，白）（ 黑1 ， 黑2）（黑 1，黑 3）黑 2 （黑 2，白）（黑 2，黑 1）（ 黑2 ， 黑3）黑 3 （黑 3，白）（黑 3，黑 1）（黑 3，黑2）P(提出的是“一黑一白”)= 21126。21. （9 分）如图， BD是平行四边形ABCD 的一条对角线，AE BD于点 E，CFBD于点 F；（1）求证 DAE= BCF. 解：证明： A D CBF= ADE （两直线平行，内错角相等） BC=AD， AED= CFB=90 ； AED CFB （“ AAS ” ）. DAE= BCF.BC E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页6 / 10 （全等 三角形的对应角、对应边相等）.（第二十一题图）22. （9 分）为了解参与“泉州市非物质文化进校园”活动的情况，某校就报名参加花灯、南音、高甲戏、闽南语四个兴趣小组的学生进行抽样调查，下面是根据收集的数据进行绘制的两幅不完整的统计图，请根据图表信息解答下列问题：（ 1） . 此 次 共调 查 了 _ 名 学 生 ， 扇 形 统 计 图 中 “ 闽 南 语 ” 部 分 的 圆 心 角 是_，请将条形统计图补充完整. （2）.如果每位教师最多只能辅导同一兴趣小组的学生20，现该校共有1200 名学生报名参加这 4 个兴趣小组，请估计学校应安排多少名高甲戏兴趣小组的教师。被抽查学生人数条形统计图被抽查学生人数扇形统计图45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 花灯南音高甲戏闽南语（第二十二题图）解：（ 1）. 此次共调查的学生人数： 4040%=100 （名），扇形统计图中“闽南语”部分的圆心角的度数：（25100） 360=90. （ 2）. 学校应安排高甲戏兴趣小组的教师的人数：【 （ 15100） 1200 】 20=9 名. 23. （9 分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数xky与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（点O是坐标原点），解答下列问题：（1）. 分别写出点 A 、 B的坐标后，把直线AB向右平移平移5 个单位，再在向上平移5 个单位，画出平移后的直线A1B1. （2）. 若点 C在函数xky的图像上，ABC是以 AB为底边的等腰三角形，请写出点C的闽南语花灯 40% 高甲戏南音精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页7 / 10 坐标 . 解：（ 1）. 点 A的坐标是（ -1 ，-4 ）；点 B的坐标是（ -4 ， -1）.y平移后的直线即为L。（2）. 点 C的坐标是（ -2 ，-2）或（ 2,2 ）。BOxL A （第二十三题图）24. （9 分）国家推行“节能减排，低碳经济”的政策后，某企业推出一种叫“CNG ”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b 元. 据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）0y、1y（单位：元）与正常运营时间x（单位：天）之间分别满足关系式：axy0、xby501，如图所示 . 试根据图像解决下列问题：（1）. 每辆车改装前每天的燃料费a=元 , 每辆车的改装费b=元. 正常运营天后，就可以从节省燃料费中收回改装成本. （2）. 某出租汽车公司一次性改装了100 辆车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元？解：（ 1） .a=90 元， b=4000 元,100 天. y （元）axy09000 （2）. 依题意：xby5014000 400000)504000(9010010 xxyy0100 x天则200 x。（ 400000100）（ 90-50 ）+100=200 天. 答： 200 天后节省燃料费40 万元。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页8 / 10 （第二十四题图）25. （12 分）已知： A、B、C不在同一直线上. （1）. 若点 A、B、C均在半径为R的 O上，A、B、C如图一，当 A=45时， R=1，求 BOC 的度数和BC的长度；. 如图二，当A为锐角时，求证sin A=RBC2；（2）. 若定长线段BC的两个端点分别在MAN的两边AM 、AN （B、C 均与点A 不重合）滑动，如图三，当MAN=60 ， BC=2 时，分别作BP AM ，CP AN ，交点为点P ，试探索：在整个滑动过程中，P、A两点的距离是否保持不变？请说明理由.N Q A C B EB p AAB M C C 图图图 ( 第二十五题图) 解：（ 1）. BOC=90 （同弧所对的圆周角等于其所对的圆心角的一半）；由勾股定理可知BC=11=2（提示：也可延长BO或过点 O作 BC边的垂线段）证明：可连接BO并延长，交圆于点E，连接 EC. 可知 ECBC （直径所对的圆周角为90）且 E= BAC （同弧所对的圆周角相等）故 sin A=RBC2. （2）. 保持不变 . 可知 CQP BQA ，且 AQP= BQC ，所以 BCQ APQ 。即PQCQAPBC。 AP=30cosBC=334（为定值） . 故保持不变。 O O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页9 / 10 26. （14 分）如图，点O 为坐标原点，直线l绕着点A（ 0,2 ）旋转，与经过点C（0,1 ）的二次函数hxy241交于不同的两点P、Q. （1）. 求 h 的值；（2）. 通过操作、观察算出POQ 面积的最小值；（3）. 过点 P、C作直线，与x轴交于点B，试问：在直线l的旋转过程中四边形AOBQ 是否为梯形，若是，请说明理由；若不是，请指明其形状. yP AlQ 图 C P O x解：（ 1）.0,1)带入二次函数hxy241中，得1h； A (2).操作、观察可知当直线lx轴时，其面积最小；CQ 将 y=2 带入二次函数1412xy中，得2x， S最小=（24） 2=4. B （3）由特殊到一般：一、如图所示，当直线lx轴时，四边形AOBQ 为正方形。 O可知 BO=AQ=2 ； AOB=90 ，故四边形AOBQ 为正方形。二、如图二，当直线l不平行与x轴时，四边形AOBQ 为梯形。连接 BQ ，设 P（141,2aa），Q(141,2bb) 。(ba0) 直线 BC ：11xky过低点 P,即114112aka，得ak411；141ay；点 B为(0 ,4a) 。同理直线l：22xky；214122aka；214122bkb；得 b=a4；所以点 Q、P同横坐标，即为AC BQ ，且 AQ不与 OB平行；故四边形 AOBQ 为梯形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页10 / 10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页