2022年初三数学中考适应性试题及参考答案 .pdf

优秀学习资料欢迎下载DCBA图 11-11OyxACB-31图 2OyxABHGFEDCBA图 3初三数学中考适应性试题4 注意事项：1请将答案写在答题卡上，写在试题卷上无效2本试卷满分150 分，考试时间120 分钟一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案本题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）1与3最接近的两个整数是（）A 0 和 1B1 和 2C2 和 3D2 和 4 2下列运算正确的是（）A22aaaB632aaaC33aaD33)(aa3在数轴上表示不等式x30 的解集，下列表示正确的是（）DCBA030-303-304下列平面图形不可能围成圆锥的是（）5在一个不透明的布袋中装有50 个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3 左右，则布袋中白球可能有（）A 15 个B 20 个C 30 个D 35 个6如图 1，在平面直角坐标系中，平移ABC 后，点 A 的对应点A 的坐标为（ 3，0） ，则点 B 的对应点B 的坐标为（）A （2，1）B （2，2）C （1，2）D （1，3）7如图 2，过原点O 的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为（）A y = 3x By = 3x Cxy3Dxy38如图 3，将矩形纸片ABCD 沿 EF 折叠， 使得点 C 落在边 AB 上的点 H 处，点 D 落在点 G 处，若AHG= 40 ，则 GEF 的度数为( ) A 100B110C120D135精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载二、填空题 ( 本题共 9 小题，每小题3 分，共 27 分) 9在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是_号排球排球编号一号二号三号四号五号检测结果+5g 3.5g +0.8g 2.5g 0.6g 10方程213xx的解是 _11如图 4，在 ABC 中， B = 30 ，直线 CD 垂直平分AB，则 ACD 的度数为 _12 如图 5， OAB 是等腰直角三角形， AOB = 90 ， AB = 8， 且 AB 与 O 相切， 则 O 的半径为 _13某高校有两名男生和一名女生被录用为世博会的志愿者，如果从中随机选派两人做语言翻译，那么这两人都是男生的概率是_14某商场为了解服务质量，随机调查到该商场购物的部分顾客根据调查结果绘制如图6所示的扇形统计图如果有一天有5 000 名顾客在该商场购物，请你根据统计图中的信息，估计对商场服务质量表示不满意的约有 _人D表示不满意C表示说不清B表示满意A表示很满意图 6DBAC361245图 5OABABCD图 415如图 7，在等腰梯形ABCD 中， AB = 2，AD = 2，BC = 4，DE AB，DE 交 BC 于点 E，则 A 的度数为_16如图 8，小红站在水平面上的点A 处，测得旗杆BC 顶点 C 的仰角为60 ，点 A 到旗杆的水平距离为a米若小红的水平视线与地面的距离为b 米，则旗杆BC 的长为 _米(用含有 a、 b 的式子表示 ) 17图 9 是函数 y = x2 +bx1 的图象，根据图象提供的信息，确定使1 y 2 的自变量 x 的取值范围是_三、解答题 ( 本题共 3 小题，每小题12 分，共 36 分 ) 1812122xxx的值，其中12x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载F图 10EBDAC图 11x/hy/mO64619如图 10，点 A、B、C 在一条直线上，AE DF，AB = CD求证： E =F20某公司销售部有营销员15 人，销售部为了制定某种商品月销售定额，统计了这15 人某月的销售量，统计结果如下：每人销售量 (台) 150 60 25 20 15 10 人数1 1 3 5 3 2 求这 15 位营销人员该月销售量的平均数、中位数、众数；假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为30 台，你认为合理吗？为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由四、解答题 ( 本题共 3 小题，其中21 题 9分， 22 题 10 分， 23 题 9 分，共 28 分) 21某公司有甲、乙两个水池，现将甲池中的水匀速注入乙池做水质处理后，再将乙池中的水全部注入甲池，且注水的速度不变甲池水注入乙池的过程中，两个水池中水的深度y(m)与注水时间x(h)之间的关系如图 11，根据图象提供的信息，回答下列问题：求甲池水注入乙池的过程中，甲池中水的深度y(m)与注水时间x(h)之间的函数关系式；在将乙池中的水注入甲池过程中，需要多长时间才能使甲、乙两个水池的水一样深？(要求： 先补充相应的图象，再直接写出结果 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载图 12OFEBDAC22如图， ABC 内接于 O， AB 是直径，点D 是弧 BC 的中点，连接AD，交 BC 于点 F过点 D 作 DEBC，交 AC 的延长线于点E，判断 DE 是否是 O 的切线，并说明理由；若 CD = 6，AC ：AF = 4 ：5，求 O 的半径23足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图13 中的抛物线是足球的飞行高度y(m)关于飞行时间x(s)的函数图象 (不考虑空气的阻力)，已知足球飞出1s 时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s求 y 关于 x 的函数关系式；足球的飞行高度能否达到4.88 米？请说明理由；假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44m(如图 14 所示，足球的大小忽略不计)如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m 处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框？图 14312.44x/sy/mO图 13精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载图 15EODCBAyx五、解答题 ( 本题共 3 小题，其中24 题 11 分， 25、 26 题各 12 分，共 35 分) 24如图 15，直线 AB 与 x 轴、 y 轴分别交于点A、B，AB = 5，cosOAB =54，直线134xy分别与直线 AB、x 轴、 y 轴交于点 C、D、E求证： OED =OAB；直线 DE 上是否存在点P，使 PBE 与AOB 相似，若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载图 16PDCBA25如图 16，在四边形 ABCD 中，ABCD，AB = CD，AB = kBC，点 P 是四边形ABCD 内一点， 且 BAP=BCP，连结 PB、PD猜想 ABP 与 ADP 的关系，并证明说明：如果你经过反复探索没有解决问题，可以补充条件k = 1在补充条件后，先画图，再完成上面的问题，最多可得7 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载图 1726有一张长比宽多8cm 的矩形纸板 如果在纸板的四个角处各剪去一个正方形(如图 17 所示 )，可制成高是 4cm，容积是512cm3的一个无盖长方体纸盒求矩形纸板的长和宽；在操作过程中，由于不小心，矩形纸板被剪掉一角，其直角边长分别为3cm 和 6cm如果在剩余的纸板上先裁剪一个各边与原矩形纸板各边平行或重合的矩形，然后再按图17 的裁剪方式制作高仍是4cm 的无盖长方体纸盒，那么你认为如何裁剪才能使制作的长方体纸盒的容积最大，请画出草图，并说明理由数学评分标准与参考答案一、选择题1B；2D；3A；4A；5D ；6C ；7C； 8 B二、填空题9五； 102x； 1160 ； 124； 1331；14350；15120 ；16 （ba3） ； 1732x或01x三、解答题18解：12122xxx=2)1()1)(1(xxx（每个因式分解3 分）6 分=11xx8 分当12x时，原式 =11xx=1121129 分=22210 分=1212 分19证明： AEDF ， A= D3 分 AB=CD， AB+BC=CD+BC，即 AC=BD 5 分在 AEC 和DFB中，BDACDADFAEAEC DFB9 分 E =F12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载20 （ 1）平均数 = )2103155203251601150(151 2 分=30（台）3 分中位数为20 台5 分众数为 20 台7 分（2）不合理 .8 分因为 15 人中有 13 人的销售额达不到30 台，虽然 30 是所给一组数据的平均数，但它却不能反映营销人员的一般水平.9 分销售额定在20 台合适一些 . 10 分因为 20 台既是中位数，又是众数，是大多数人可以达到的定额. 12 分四、解答题21 解 ：（ 1 ） 设 甲 池 中 水 的 深 度y（ m ） 与 注 水 时 间x（ h ） 之 间 的 函 数 关 系 为bkxy. 1 分将点（ 0， 4）和（ 6，0）代入bkxy中，得bkb604， 3 分解得432bk， 4 分y432x 5 分（ 2）补充图象如图（要看出对称）； 7 分需要 3.6 小时9 分22(1)DE 是 O 的切线（说明：结论1 分，但不重复得分）证明：连接OD，交 BC 于点 G，则 OA=OD，ODA=OAD1 分点 D 是弧 BC 的中点，弧DC=弧 BD，CAD=OAD 2 分CAD=ODA ，ODAC 3分ODE+AED= 180 AB 是直径，ACB= 90 4 分又 DE BC，AED=ACB= 90 ODE=90 ， ODDE 5 分DE 是 O 的切线6分（2） AB 是直径，ADB=ACB =90 7 分由（ 1）知，CAD=BAD ACF ADB8 分54AFACABAD，54cosBAD，53sinBAD又ABBDBADsin，BD=CD=6， AB=109 分AB 是 O 直径， O 的半径为510 分23解：（1）设y关于x的函数关系式为bxaxy2 1 分A B E C D O ?F (22 题) x6 y4 O6 甲乙12 （21 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载依题可知：当1x时，44. 2y；当3x时，0y03944.2baba， 3 分66.322.1ba，xxy66.322.125 分（2）不能理由：88.4y，xx66.322.188.42， 6 分0432xx044)3(2，方程xx66.322. 188. 42无解足球的飞行高度不能达到4.88m 7 分（3）44. 2y，xx66.322.144. 22，8 分0232xx，11x（不合题意，舍去） ，22x平均速度至少为6212（m/s） 9 分五、解答题24解：（1）在 RtOAB 中， AB=5，cosOAB=54，OA=4，OB=3，1 分OAOB=43令0 x，则1y， OE=1令0y，则1340 x，43x， OD=432 分OEOD=43OAOB=OEOD3 分 EOD=AOB=90 ，EODAOB ，OED =OAB 4 分（2）分两种情况：当 EBP 与AOB 是对应角时，如图 1，则 EBP=AOB=90 5 分由（ 1）知，OAB =OED ，OA=BE=4，BEP AOB ，BP=OB=3， 6 分将3x代入134xy中，得31334y，点 P（3，3） 7 分当 EBP 与ABO 是对应角时，如图 2，则 EBP=ABO8 分yxBA（24 题）D C O E P 图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载OAB =OED ， EPBAOB点 P 和点 D 都在直线CD 上，点 C 即为点 P 9 分设直线 AB 解析式为bkxy将点 A（4，0） ，点 B（0，3）代入bkxy中，得bbk340，343bk，343xy， 10 分134343xyxy，25392548yx，点 P（2548，2539） 11 分25结论： ABP = ADP （说明：结论1 分，但不重复得分）证明：如图1，过点 P 作 PEAD 交 AB 于 E，GHAB 交 BC、AD 于 G、H2分ABCD，AB=CD，四边形ABCD 是平行四边形3 分ADBCPE， ABCDGH PEA ABC PGC， PEB BAD PHD 4 分 BAP BCP， PEA PGC， PAE PCG，5 分CGAEPGPE， 6 分四边形 AEPH 、BGPE、CDHG 都是平行四边形，AEPH，BE PG，DHCG 9 分DHBEPHPE10 分又 PEB PHD ， PBE PDH 11 分 ABP ADP 12 分补充条件：1k结论： ABP = ADP （说明：结论1 分，但不重复得分）画出草图，如图2 2 分证明： ABCD，AB=CD，四边形ABCD 是平行四边形1k， AB= k BCABBC平行四边形ABCD 是菱形 3 分ABBCCDAD， ABC ADC，连接 ACABBC， BAC BCA BAP BCP， CAP ACP， APCP4分BPBP， PAB PCB，yxBA（24 题）D C O E （P）图 2 A B C D P 图 1 E H G （25 题）A B C D P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载 ABP CBP12ABC5分ADCD，APCP，DPDP， PAD PCD ， ADP CDP 12ADC ， 6分 ABP ADP 7 分26解：（1）设矩形纸板的宽为xcm，则长为（x+8）cm 1 分根据题意，得512)88)(8(4xx， 3 分解得，1x=16，2x=8 (不合题意，舍去)4 分x+8=24 （cm） 5 分答：矩形纸板的长和宽分别24cm，16cm（2）设所裁剪的矩形是CGHP，延长 GH 交 ND 于点 MHM BN， HME ANE，NEMEANHM分两种情况：当 3cm 的边在 BN 上时（如图1）6 分设 NM 为 x，则663xHMHM =23x， GH=16-（23x）=213x； V =4（8213x）)824(x8 分=)1606(22xx=338)3(22x当 NM 为 3cm 时，长方体纸盒的容积最大9 分当 6cm 的边在 BN 上时（如图2） 10 分设 NM 为 x，336xHM， HM=6x2GH=)26(16x=10+2x，V=)824)(8210(4xx，=578)5.7(82x11 分 0 x3，且08， V 随x增大而增大，当 NM 为 3cm 时，长方体纸盒的容积最大12 分综上所知，在BC 上取点 G，使 BG=3cm，这样裁剪的矩形GHPC 能使所制作的长方体纸盒的容积最大A B C D E G H M N P 图 1 （26 题）图 2 A B C D E N H G P M （26 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页