2022年第一课时不等式及其基本性质 .pdf
优秀学习资料欢迎下载第一课时不等式及其基本性质学习目标：掌握不等式的性质；一、自我检测 1不等式的基本性质：abab0；abba0；abab0. 2不等式的性质：（对称性）abba；（传递性）ab，bcac；（不等量加等量）abacbc；（不等量乘正量）0cbaacbc；（不等量乘负量）0cbaacbc；（不等式乘方、 开方）0ab，(,2)nN nnanb，nanb；（同向不等式相加）ab，cdacbd；（同向不等式相乘）0ab，0cda cb d. 3比较两数大小的一般方法是：作差比较法与作商比较法二、探究内容题型 1：用不等式的性质证明不等式例 1、若0aba，0cd，则下列命题：1 adbc；20abdc；3 acbd；4 a dcb dc中能成立的是举一反三： 已知0,0,abc求证ccab。题型 2：比较大小例 2、若0 xy，试比较22xyxy与22xyxy的大小。学后反思： 你对不等式的大小比较问题抓住诀窍了吗？举一反三： 建筑学规定， 民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按实际采光标准，窗户面积与地板面积的比不应小于10% ，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅采光条件是变好了，还是变坏了？请说明理由。题型 3：求范围例 3 、已知22，求2，2的范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载举一反三 : 已知0，22，求2的范围。请你完成达标练习。三、达标练习1在实数范围内，回答下列问题：若ab，是否一定有22acbc？若22cbca，是否一定有ab？若ab，0ab， 是否一定有ba11？若0ab，0dc是否有?dbca2若ab，11ab，则 -（）A0ab B. 0ba C. 0ab D. 0ab3已知0ab，则下列不等式能成立的是-（）A1ab Bab C11ab D22ba4已知2fxx，23g xx，试比较fx与g x的大小。四、推荐作业第一部分：基础必做作业1 下列各命题：若ab， 则22acbc； 若0ab， 则a c b c； 若ab，cd，则acbd； 若ab， 则ba11； 若ab， 则ba； 若ab， 则a c b c.其中正确的个数是-（）A1B2C3D42 若 ab 0，则下列不等式不能成立的是 -（）Aa1b1B22abC|a|b| D1122ab3 设,ab R， 若| | 0ab， 则下列不等式中正确的是-（）A0baB330abC220abD0ab4已知a,b,c满足c b a, 且ac0, 那么下列选项是一定成立的是-精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载（）Aabac Bc(b a)0 C cb2ab2Dac(a c) 0 5 设（0，2） ，0，2 ，那么23的范围是 -（）A.（0，65）B.（6，65）C.（0，）D.（6，）推荐作业第二部分：巩固提高作业甲乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半时间步行，一半时间跑步。如果两人步行速度，跑步速度均相同，请问：谁先到达教室？第二课时一元二次不等式及其解法学习目标： 1、会根据函数图像明确一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的关系。 2、熟练解一元二次不等式，熟悉一元二次不等式的解集特点与不等号的对应关系。 3、会把简单的分式不等式转化为整式不等式（组）求解。一、自我检测：（1）不等式120 xx的解集为；（2）不等式430 xx的解集为；（3）不等式2230 xx的解集是；自主归纳解一元二次不等式的方法步骤：二、探究内容题型一：一元二次不等式的解法例 1、解下列不等式：（1）22203xx；（2）22460 xx举一反三： 已知不等式20axbxc的解集为|12xx，求不等式20cxbxa的解集 . 题型二：二次不等式的恒成立问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载例 2 、函数2fxxaxa，若当xR时，0fx恒成立，求a的取值范围。举一反三： 函数2fxxaxa，若当1,1x时，0fx恒成立，求a的取值范围。归纳：本题用了哪些数学思想方法？要注意什么问题？题型三、简单分式不等式的解法例 3、解下列不等式：（1）702xx（2）111xx三、达标练习1下列不等式中，解集为实数集的是-（）A241290 xx B 241290 xx C2210 xx D 23240 xx2若250axxc的解集是11|32xx，则ac .3不等式12xx的解集是 -( ) A.)0, 1B.), 1C.1,(D.),0( 1,(4解不等式10 xxa5、关于x的不等式2(1)10axaxa对于xR恒成立，求a的取值范围四、推荐作业第一部分：基础必做作业1与不等式(3)(5)0 xx的解集相同的是-（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载A3050 xx B 3050 xxC3050 xx或3050 xx D 3050 xx或3050 xx2已知集合2|4Ax x，2|230Bx xx，则集合AB- （）A|2x x B|3x x C | 12xx D| 23xx3当0a时，关于x的不等式(5 )()0 xaxa的解集是 -（）A|5x xa或xaB|x xa或5 xaC|5 xaxaD| 5xaxa4若二次不等式28210axax的解集是| 71xx，那么a的值是 -（）A1B2C3D45 关于x的不等式0axb的解集是1,， 则关于x不等式02axbx的解集是（）A, 12, B1,2 C1,2 D,12,6*不等式25123xxx的解集是. 7已知1 (0)( )1(0)xf xx，则不等式2xfxx的解集是 . 8解关于x的不等式：0) 1(2aaxx. 推荐作业第二部分：巩固提高作业已知二次函数)(xf的二次项系数为a，且不等式xxf2)(的解集为)3 , 1(. （1）若方程06)(axf有两个相等的根，求)(xf的解析式；（2）若)(xf的最大值为正数，求a的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
