2022年第八节追击和碰撞问题 .pdf

多练出技巧巧思出硕果第八节“ 追及、碰撞 ” 问题【学习目标】1. 理解追击相遇问题的主要条件是物体的位移和时间关系2. 理解追击问题的两种基本模型3. 学会用速度相等的临界思想去判别物体间的运动情形【预学案】一知识梳理（一）追及问题1追及问题的主要条件:在追及时刻处在. 模式： A 追 B，A，B 之间的初始距离S0 ,则 A 追赶上 B 时，2追及问题的三种情况（1）速度小者A 加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追及速度大者（如匀速运动） ：vAvB 当 vA=vB时， AB 间有距离（填最大，最小） 当 xA = xB +x0时， A 追上 B，此时： vAvB （填大于，小于）（2）速度大者A 减速（如匀减速直线运动）追及速度小者B（如匀速运动） 当 vA=vB时，若追者A 的位移 xA小于被追者B 的位移 xB +x0，则 A 永远B，且此时 A，B 间距离。 当 vA=vB时，若追者A 的位移 xA = 被追者 B 的位移 xB +x0，则 A 恰好追上B，这也是两者避免碰撞的临界条件。 当 vA=vB时，若追者 A 的位移 xA大于被追者B 的位移 xB +x0，则此时刻前A 已追上 B 一次并超越了B；此时刻A，B 间距离有一个较大值；此时刻后，B 还有一次追上 A 的机会。（3）速度大者A 匀速追及处于加速状态的速度小者B，情形与第二种相似. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页多练出技巧巧思出硕果3处理方法（1）由追及条件建立方程求解，xA = xB +x0注意 :对于匀速（或加速）物体追减速物体问题，不能直接用位移关系求解，要先分析减速运动的物体停止运动时A 是否追赶上B，若没有追上，则由xBm+ x0 = xA求追及时间；若已经追上，则由xA = xB +x0列式求解追及时间。（2）由判别式求解追及条件：根据xA = xB +x0建立关于时间t 的二次方程，则时间t 必须有实数解，即0二、避碰问题1碰撞条件（1）两物体在同一刻到达同一位置（2）后面物体的速度大于前面物体速度2避碰的临界条件两物体在同一时刻到达同一位置时速度相等. 三、追及问题的分析思路根据对运动过程的分析，画出运动示意图.解题方法上常常表现为分析法、公式法、图象法、极值法、相对运动等方法的综合应用.同时应充分挖掘题设的隐含条件，如“ 刚好”“最多 ”“至少 ”“恰好 ” ，往往对应一个速度相等的临界状态，是解题的入手点. 二预习自测1. 当交叉口的信号灯由红灯变为绿灯时，一辆汽车以2m/s2的加速度，由静止开始加速运动，恰在此时，有一辆以速度v=10m/s 运动的货车经过汽车.问(1) 这辆汽车何时才能追上货车？追上时距交叉口多远？此时汽车速度多大？(2) 汽车追上货车前，何时相距最远？相距多远？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页多练出技巧巧思出硕果2. 列车以72km/h 的速度行驶，司机突然发现同一平直铁路上前方500m 处，一货车以36km/h 的速度同向行驶， 为避免撞车， 列车司机立即刹车.求列车刹车时加速度的最小值. 【探究案】1. 车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距s0=25m 处，与车运动方向相同的某人同时开始以6m/s 的速度匀速追车，能否追上？若追不上，求人、车间的最小距离为多少？2. 汽车以 10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现前s 米处有一辆自行车正以4 m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门作加速度大小为6m/s2的匀精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页多练出技巧巧思出硕果减速直线运动，如果汽车恰好撞不上自行车，则s应为多大？3. 在同一平直公路上，A、B 两辆车沿同一方向运动，当两车相距7m 时， A 车以速度vA=4m/s 做匀速运动， B 车此时以速度vB=10m/s、加速度 a=2m/s2做匀减速直线运动，且 B 在 A 前方，若从此时开始，A 车经过多长时间追上B 车？s S1S210m/s 4m/s 4m/s 4m/s 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页