2022年空间的几何体专题复习 .pdf
学习必备欢迎下载空间的几何体一、知识清单1、 棱柱的结构特征（1） 棱柱的结构特征（2） 棱柱的分类：底面是正多边形的 _ 称为正棱柱。2、 棱椎的结构特征（1） 棱锥的定义 _, （2） 正棱锥的定义：_ （3）正棱锥的性质：3、圆柱、圆锥、棱台、圆台的结构特征4、球（1）球的定义（2）球截面的性质：5、几何体的三视图是指： _ , _ , _. 6、水平放置的平面图形的直观图的斜二测画法的步骤：7、侧面积公式： 圆柱的面积公式 _ , 圆锥的面积公 _ , 表面积公式：圆柱的表面积公式_ , 圆锥的表面积公式 _ ，球的表面积公式 _ 8、体积公式：长方体的体积公式_ , 正方体的体积公式 _ , 圆柱的体积公式 _ , 圆锥、 棱锥的长方体的体积公式_ , 球的体积公式 _ 二、例题讲解例 1（2011?江西）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（）A、B、C、D、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载2 3正视图图 1 侧视图图 2 2 俯视图2图 3 变式： （2008?广东）将正三棱柱截去三个角 （如图 1 所示 A，B，C 分别是 GHI 三边的中点）得到几何体如图 2，则该几何体按图2 所示方向的侧视图（或称左视图）为（）A、B、C、D、例 2（2011广东文） 9如图 1 3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（）A4 3B4C2 3D2变式 1： （2011 安徽文） （8）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) （A） 48 （B）32+8（C）48+8（D）80 【命题意图】本题考查三视图的识别以及空间多面体精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载表面积的求法 . 【解析】由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱底面等腰梯形的上底为2，下底为4，高为 4，两底面积和为12244242，四个侧面的面积为4 422 17248 17，所以几何体的表面积为488 17.故选 c 变式 2： （2011 陕西文） 5.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A.283B.83C.8-2D.23【分析】 根据已知的三视图想象出空间几何体，然后由几何体的组成和有关几何体体积公式进行计算. 三、高考题组训练A 组1、 （2010? 宁夏）正视图为一个三角形的几何体可以是_ , _ , _. 2、 （2011广东文） 7正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有( ) A20 B15 C12 D10 3 、（2011?浙江）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）A、B、C、D、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载4、（2010?上海）若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是_5、 （2011湖南文 4）设图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 _ A 942 3618912291826、（2011?上海）若圆锥的侧面积为2 ，底面面积为 ，则该圆锥的体积为_7、（2010?北京）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为（）A、B、C、D、8、 （2010?上海） 若球 O1、 O2表示面积之比， 则它们的半径之比= _9、（2009?江西）体积为 8 的一个正方体，其全面积与球O 的表面积相等，则球 O 的体积等于 _ 答案：例 1 D A 例 2C C A A 组 1、三棱锥、三棱柱、圆锥（其他正确答案同样给分） 2、 D 3、D 4、5、D 6、7、C 8、3 9、3 3 2 正视图侧视图俯视图图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载B 组1、（2010?辽宁）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 _2、 （2009?上海） 已知三个球的半径R1， R2， R3满足 R1+2R2=3R3，则它们的表面积 S1，S2，S3，满足的等量关系是_ 3、（2008?浙江）如图，已知球O 的面上四点 A、B、C、D，DA平面 ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球 O 的体积等于_ 4、（2011?福建）三棱锥 P-ABC 中，PA底面 ABC ，PA=3，底面 ABC 是边长为 2 的正三角形，则三棱锥P-ABC 的体积等于_ 5、 （2008?重庆）如图， 模块 -均由 4 个棱长为 1 的小正方体构成，模块由15 个棱长为 1 的小正方体构成现从模块-中选出三个放到模块上，使得模块成为一个棱长为3 的大正方体则下列选择方案中，能够完成任务的为（）A、模块，B、模块，C、模块，D、模块，答案： 1、2、3、 4、5、A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
