2022年荆门中考数学试题及答案6 .pdf

1 / 10 二00六年湖北省荆门市初中升学考试数学试卷( 附评分标准 ) 人教大纲版 .总分 120分,考试时间 120分钟一选择题 (本大题共 10小题 ,每小题 2分,满分 20分 ) 每小题只有一个正确答案,请将选出的答案代号填入题后的括号内. 1.点A在数轴上表示 +2,从点 A沿数轴向左平移3个单位到点 B,则点 B所表示的实数是( ) (A)3. (B)-1. (C)5. (D)-1或3. 2.当m0时,化简2mm的结果是 ( ) (A)-1. (B)1. (C) m. (D)- m. 3.设2=a,3=b,用含 a,b的式了表示0.54,则下列表示正确的是( ) (A)0.3 ab. (B)3ab. (C)0.1ab2. (D)0.1 a2b. 4.园丁住宅小区有一块草坪如图所示.已知 AB=3M, BC=4M, CD=12M,DA=13M, 且 AB BC,这块草坪的面积是( ) (A)24M2. (B)36M2. (C)48M2. (D)72M2. 5.如图 ,直线 AE CD, EBF=135 ,BFD =60 ,则 D等于 ( ) (A)75 . (B)45. (C)30. (D)15. 6.在边长为 a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形 (ab),再沿虚线剪开,如图 (1),然后拼成一个梯形,如图 (2),根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( ) (A) a2-b2=(a+b)(a-b). (B)( a+b)2=a2+2ab+b2. (C)(a-b)2=a2-2ab+b2. (D)a2-b2=(a-b)2. 7.某市按以下标准收取水费:用小不超过 20吨 ,按每吨 1.2元收费 ,超过 20吨则超过部分按每吨1.5元收费 .某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元,那么这个家庭五月份应交水费( ) (A)20 元. (B)24元. (C)30元. (D)36元. 8.某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环,如果他要打破89环(10次射击 ,每次射击最高中 10环)的记录 ,则他第 7次射击不能少于( ) (A)6 环. (B)7环. (C)8环. (D)9环. 9.在半径为 1的圆中 ,135 的圆心角所对的弧长为( ) (A)83. (B)38. (C)43. (D)34. 10.已知函数 y=-kx+4与y=kx的图象有两个不同的交点,且A(-12,y1)、B(-1,y2)、C(12,y3)在函数y=229kx的图象上 ,则y1,y2,y3的大小关系是( ) (A) y1y2y3. (B)y3y2y1. (C)y3y1y2. (D)y2y3y1. 二、填空题 (本大题 10小题 ,每小题 3分,共30分) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页2 / 10 11.举世瞩目的长江三峡水利枢纽工程建成后,总装机容量为1820千瓦 ,年发电量为 847亿千瓦时 ,将年发电量用科学记数法表示为_千瓦时 . 12.计算 :(22xy)2=_. 13.化简 :11312332=_. 14.若方程 x2+(m2-1)x+m=0的两根互为相反数,则m=_. 15.一个蓄水池储水20m3,用每分钟抽水0.5m3的水泵抽水，则蓄水池的余水量 y(m3)与抽水时间 t(分)之间的函数关系式是_. 16.如图 ,有一张面积为1的正方形纸片ABCD,M、 N分别是 AD,BC边的中点 ,将C点折叠至 MN上 ,落在 P点的位置 ,折痕为 BQ,连结 PQ,则PQ=_. 17.在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形 .在如图 5 5的方格中 ,作格点 ABC和 OAB相似 (相似比不为 1),则点 C的坐标是 _. 18.若(2-x)3=a0+a1x+a2x2+a3x3,则(a0+a2)2-(a1+a2)2的值为 _. 19.如图 ,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方案摆下去,当每边上摆 2006根火柴棒时 ,共需要摆 _根火柴棒 . 20.两圆半径分别为1和7,若它们的两条公切线互相垂直,则它们的圆心距为_. 三、解答题 (本大题共 8小题 ,满分 70分) 21.(6分)解不等式组 :523(1),1317. 22xxxx22.(6分)为了增强学生的法制观念,学校举办了一次法制知识竞赛.现将全校 500名参赛学生的竞赛成绩 (得分取整数 )进行随机抽样,并绘制出统计得到的频率分布表和频率分布直方图的一部分 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页3 / 10 分组频数频率0m20 0 0 20m40 40m60 11 0.22 60m80 23 0.46 80m100 12 合计1.00 (1)补全频率分布表。(2)补全频率分布直方图,图中梯形 ABCD的面积是 _。(3)估计参赛学生中成绩及格(不低于 60分)的人数有多少人? 23.(8分)为了完善城市交通网络,为便市出行 ,市政府决定修建东宝山交通隧道.现要使工程提前 3个月完成 ,需将原定工作效率提高12%,求原计划完成这项工程需用多少个月? 24.(8分 ) 尝试 如图 ,把一个等腰直角ABC沿斜边上的中线CD(裁剪线 )剪一刀 ,把分割成的两部分拼成一个四边形ABCD,如示意图 (1).(以下有画图要求的,工具不限 ,不必写画法和证明 ) (1)猜一猜 :四边形 A BCD一定是 _。(2)试一试 :按上述的裁剪方法,请你拼一个与图(1)不同的四边形,并在图 (2)中画出示意图. 探究 在等腰直角ABC中,请你沿一条中位线(裁剪线 )剪一刀 ,把分割成的两部分拼成一个特殊四边形 . (1)想一想 :你能拼得的特殊四边形分别是_。 (写出两种 ) (2)画一画 :请分别在图 (3)、图 (4)中画出你拼得的这两个特殊四边形的示意图. 拓广 在等腰直角ABC中,请你沿一条与中线、中位线不同的裁剪线剪一刀,把分割成的两部分拼成一个特殊四边形. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页4 / 10 (1)变一变 :你确定的裁剪线是_,(写出一种 )拼得的特殊四边形是_。(2)拼一拼 :请在图 (5)中画出你拼得的这个特殊四边形的示意图. 25.(10分)某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品,已知每件产品的进价为40元,经销过程中测出销售量y(万件 )与销售单价 x(元)存在如图所示的一次函数关系,每年销售该种产品的总开支z(万元 )(不含进价 )与年销量 y(万件 )存在函数关系 z=10y+42.5. (1)求y关于 x的函数关系式。(2)度写出该公司销售该种产品年获利w(万元 )关于销售单价x(元 )的函数关系式。(年获利 =年销售总金额 -年销售产品的总进价-年总开支金额)当销售单价 x为何值时 ,年获利最大 ?最大值是多少 ? (3)若公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元 ,请你利用 (2)小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围.在此条件下要使产品的销售量最大,你认为销售单价应定为多少元? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页5 / 10 26.(10分 )如图 ,直线 AMAN, O分别与 AM 、 AN相切于 B、 C两点 ,连结 OC、BC,则有 ACB=OCB。(请思考 :为什么 ?)如果测得 AB=a,则可知 O的半径 r=a.(请思考 :为什么 ?) (1)将图中直线AN向右平移 ,与 O相交于 C1、C2两点 ,O与AM的切点仍记为B,如图 .请你写出与平移前相应的结论,并将图补充完整。判断此结论是否成立,且说明理由 . (2)在图中 ,若只测得 AB=a,能否求出 O的半径 r?若能求出 ,请你用 a表示r 。若不能求出,请补充一个条件(补充条件时不能添加辅助线,若补充线段请用 b表示 ,若补充角请用 表示 ),并用 a和补充的条件表示r. 27.(10分)如图 ,某乡村小学有A、B两栋教室 ,B栋教室在 A栋教室正南方向 36M处 ,在A栋教室西南方向3002M 的C处有一辆拖拉机以每秒8M 的速度沿北偏东60 的方向 CF行驶 ,若拖拉机的噪声污染半径为100M, 试问 A、B两栋教室是否受到拖拉机噪声的影响?若有影响 ,影响的时间有多少秒?(计算过程中3取 1.7,各步计算结果精确到整精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页6 / 10 数 ) 28.(12分 )在平面直角坐标系中,已知 A(0,2),B(4,0),设 P、Q分别是线段AB、OB上的动点 ,它们同时出发 ,点 P以每秒 3个单位的速度从点A向点 B运动 ,点Q以每秒 1个单位的速度从点B向点 O运动 .设运动时间为t(秒). (1)用含 t的代数式表示点P的坐标。(2)当t为何值时 ,OPQ为直角三角形 ? (3)在什么条件下,以RtOPQ的三个顶点能确定一条对称轴平行于y轴的抛物线 ?选择一种情况 ,求出所确定的抛物线的解读式. 荆门市二 00六年初中升学考试数学试卷参考答案及评分说明一、选择题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页7 / 10 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项B A A B D A C C D B 二、填空题11.8.47101012.424xy13.2 14.-1 15.y=20-0.5t(0t 40) 16.3317.(4,0)或(3,2) 18.1 19.6039063 20.62或 82或10 说明 :17题答对 1个给 2分,答对 2个给 3分。 20题每答对 1个给 1分. 三、解答题21.解:解不等式 , 得x52。解不等式 , 得x4.4分在数轴上表示其解集,如图 :不等式的解集是52 x4.6分22.解:(1)各格依次为 4,0.08,0.24,50。2分(2)补全直方图如图所示,3分梯形的面积为0.68。4分(3)122350500=350,(或(0.22+0.46) 500=350)估计及格人数有350人.6分23.解:设原计划完成这项工程需用x个月 .依题意得11112%3xxx.4分化简 ,得312%3x.解得 x=28. 答 :原计划完成这项工程需用28个月 .8分24.解:尝试 平行四边形。1分如图 (1)所示 .3分探究 平行四边形、矩形或者等腰梯形,(答其中两个即可)4分如图 (2)、(3)、(4)、(5)所示 .(画其中两个即可)6分拓广 直角梯形 ,将斜边上的呣绕斜边中点旋转任意角度所得的直线。或者将平行于BC边 (直角边 )的中位线平移与AC交于点 D,使AD:DC=2:1的直线。或者将平行于AB边(斜边)的中位线平移与AC交于点 D,使 AD:DC=2:1的直线 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页8 / 10 7分说明 :裁剪线只答一种即可.其它叙述方式只要表达正确都应给分. 如图 (6)、(7)、(8)所示 .(画其中一个即可)8分25.解:(1)由题意 ,设y=kx+b,图象过点 (70,5),(90,3), 570,390.kbkb解得1,1012.kby=110 x+12.3分(2)由题意 ,得w=y(x-40)-z=y(x-40)-(10y+42.5)=(110 x+12)(x-10)-10(110 x+12)-42.5 =-0.1x2+17x-642.5=110(x-85)2+80. 当85元时 ,年获利的最大值为80万元 .6分(3)令w=57.5,得-0.1x2+17x-642.5=57.2. 整理 ,得x2-170 x+7000=0. 解得 x1=70,x2=100. 由图象可知 ,要使年获利不低于57.5万元 ,销售单价应在70元到100元之间 .又因为销售单价越低,销售量越大 ,所以要使销售量最大 ,又使年获利不低于57.5万元 ,销售单价应定为70元.10分26.解:(1)图中相应结论为AC1B=OC1B和 AC2B= OC2B.2分先证 AC1B=OC1B.连接 OB、OC1, AM与 O相切于 B,OB AM. ANAM,OBAN. AC1B=OBC1. OB=OC1, OBC1=OC1B, AC1B=OC1B.同理可证 AC2B=OC2B. 4分(2)若只测得 AB=a,不能求出 O的半径 r.5分补充条件 :另测得 AC1=b.6分作 ODC1C2,则C1D=C2D. 由 AB2=AC1? AC2,得AC2=2ab.则C1C2=AC2-AC1=2ab-b=22abb. C1D=12C1C2=222abb. 故 r=OB=AD=AC1+C1D=b+222abb=222abb.10分说明 :1.若补充条件:另测得 AC2=b,则 r=222abb.若补充条件:另测得 C1C2=b,则r=2242ab. 若 补 充 条 件 :另 测 得 BC1=b, 则 r=222222()bbaba. 若 补 充 条 件 : 另 测 得ABC1= ,则 r=2sincosa. 2.以上答案供参考,若有其他答案 ,只要正确 ,都应给分 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页9 / 10 27.解:过点作直线 AB的垂线 ,垂足为 D.1分设拖拉机行驶路线CF与AD交于点 E.AC=3002,ACD=45 , CD=AD=30022=300.DE=CD?tan30 =30033=170. BE=300-36-170=94. 4分过点 B作 BHCF,垂足为 H,则 EBH=30 . BH=BE?cos30 =9432=80.80100,B栋教室受到拖拉机噪声影响. 6分以点 B为圆心 ,100为半径作弧 ,交CF于M、N两点 ,则MN=22210080=260=120. B栋教室受噪声影响的时间为:1208=15(秒).8分作 AHCF,H为垂足 ,则 EAH =30 .又AE=36+94=130,AH =AE?cos30 =13032=111. 111100, A栋教室不受拖拉机噪声影响.10分28.解:(1)作PMy轴,PNx轴.OA=3,OB=4,AB=5. PMx轴,PMAPOBAB.345PMt.PM=125t. 2分 PNy轴,PNPBOAAB.5335PNt.PN=3-95t. 点 P的坐标为 (125t,3-95t).4分(2)当 POQ=90 时,t=0,OPQ就是 OAB,为直角三角形.5分当 OPQ=90 时,OPN PQN,PN2=ON?NQ.(3-95t)2=125t(4-t-125t). 化简 ,得19t2-34t+15=0.解得 t=1或t=1519.6分当 OQP=90 时,N、Q重合 .4-t=125t,t=2017.7分综上所述 ,当t=0,t=1,t=1519,t=2017时, OPQ为直角三角形.8分(3)当t=1或 t=1519时 ,即 OPQ=90 时,以 RtOPQ的三个顶点可以确定一条对称轴平行于y轴的抛物线 .当 t=1时,点P、Q、O三点的坐标分别为P(125,65),Q(3,0),O(0,0). 设抛物线的解读式为 y=a(x-3)(x-0),即y=a(x2-3x).将 P(125,65)代入上式 ,得a=-56. y=-56(x2-3x). 即 y=-56x2+52x.12分说明 :若选择t=1519时,点 P、Q、 O 三点的坐标分别是P(3619,3019),Q(6119,0),O(0,0).求得抛物精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页10 / 10 线的解读式为y=-1930 x2+6130 x,相应给分 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页