2022年北师大版九年级数学下册第三章圆测试题 .pdf

学习必备欢迎下载北师大版九年级数学下册第三章圆测试题一、选择题1. 如图所示， A、B、C是O上的三点， BAC=30 则BOC 的大小是（） A.60B.45 C.30D.152. 如图，AB是O的直径， C是O上的一点，若 AC =8，AB =10，OD BC于点 D，则 BD的长为（）A.1.5 B.3 C.5 D.6 3. 下列命题正确的是（）A.相等的圆心角所对的弦相等 B.等弦所对的弧相等C.等弧所对的弦相等 D.垂直于弦的直线平分弦4. 如图， A、D是 O上的两个点， BC是直径，若 D = 35，则 OAC 的度数是（）A35B55 C65D 705 如图， O是ABC的外接圆，已知 B=60， 则CAO 的度数是 ( ) A15B30 C45 D 606. 如图，已知 O的两条弦 AC ，BD相交于点 E，A=70o，c=50o，那么 sin AEB的值为 ( ) A.21 B.33 C.22 D.237. 如图，在 55 正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A.点 PB.点 QC.点 R D.点 M8. 如图，O 是ABC的外接圆， AD是O 的直径，若O 的半径为 6，sinB=13，则线段 AC的长是（）A.3 B.4 C.5 D.6 9. 如图，AB 是O 的直径，点 D 在 AB 的延长线上， DC 切O 于C， 若25A则D等于（）A. 40B. 50C. 60 D.70精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载第 19题图ABCDO10.如图，O 是 ABC 的外接圆， AD 是 O的直径，若 O的半径为23，2AC，则Bsin的值是（）A.32B.23C.43D.34二、填空题11. 如图，30MAB，P为AB上的点，且6AP，圆 P 与 AM 相切，则圆 P 的半径为12. 如图， ABC内接于 O ，AC是O的直径， ACB 500，点 D是 BAC上一点，则 D_. 13. 如图，已知 O的半径是 6cm ，弦 CB =6 3cm ，OD BC ，垂足为 D ，则COB = 14.ABC中，10cm8cm6cmABACBC，以点 B为圆心6cm 为 半 径 作B， 则 边 AC 所 在 的 直 线 与B的 位 置 关 系是15. 如图，一个宽为2 cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位： cm ），那么该光盘的直径是 cm. 16. 如图，AB为O的直径，点C，D在O上若AOD30，则BCD 的度数是17. 如图， AB是O的直径， 弦 DC与 AB相交于点 E， 若ACD=60 ，ADC=50 ，则ABD= ，CEB= . 18. 如图 6，已知 AB是O的直径， PB是O的切线， PA交O于 C，AB=3cm ，PB=4cm ，则 BC= .19. 如图，点 A、B、C在O上，切线 CD与 OB的延长线交于点 D，若 A=30 ，CD=32，则 O的半径长为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载20. 如图，扇形 AOB 的半径为 1，AOB=90 ，以 AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为三、解答题21. 如图，在O中，CD是直径，AB是弦，且 C DAB，已知 CD = 20，CM = 4，求 AB.22. 已知：如图， AB是O的直径，直线 l 与O相切于点 C，AD l ，垂足是 D.求证： AC平分 DAB. 23. 某地要修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等（1）若三所公寓 A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点 P表示）的位置；（2）若BAC 66o，则BPC o.24. 如图，AB是O的直径，C是O上一点，AC平分 BAD ；AD CD ，垂足为 D(1) 求证： CD是O的切线(2) 若O的直径为 5，CD 2求 AC的长25. 在ABC 中，C=90，AC =6cm ，BC =8cm ，扇形 ODF与 BC边相切，切点是 E，若 FO AB于点 O 求扇形 ODF 的半径ODCBAM精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载26. 如图， 在ABC中， AB BC ， 以 AB为直径的O 与 AC交于点 D， 过 D作 DF BC ，交 AB的延长线于 E，垂足为 F(1) 求证：直线 DE是O 的切线；(2) 当 AB 5，AC 8 时，求 cosE 的值27. 已知：如图， AB为O 的直径， AD为弦， DBC = A. (1) 求证： BC是O 的切线；(2) 若 OC AD ，OC交 BD于 E，BD=6 ，CE=4 ，求 AD的长. 28. 如图所示， AB是O 的直径， AE是弦， C是劣弧 AE的中点，过 C作 CD AB于点 D，CD交 AE于点 F，过 C作 CG AE交 BA的延长线于点 G （1）求证： CG 是O 的切线（2）求证： AF=CF （3）若EAB=30 ， CF=2 ，求 GA的长29. 如图，AB ，CD是O 的直径，点 E在 AB延长线上， FE AB ，BE=EF=2 ，FE的延长线交 CD延长线于点 G ，DG=GE=3，连接 FD （1）求O 的半径；（2）求证： DF是O 的切线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载30. 如图，AB是O 的直径，CD与O 相切于点 C，DA AB ，DO及 DO的延长线与O 分别相交于点 E、F，EB与 CF相交于点 G （1）求证： DA=DC ；（2）O 的半径为 3，DC=4 ，求 CG的长31. 如图，已知O 的半径为 4，CD是O 的直径， AC为O 的弦， B为 CD延长线上的一点， ABC=30 ，且 AB=AC （1）求证： AB为O 的切线；（2）求弦 AC的长；（3）求图中阴影部分的面积32. 如图， 已知 AB是O 的直径， 点 C 、 D在O 上， 点 E在O 外， EAC= B=60 （1）求ADC 的度数；（2）求证： AE是O 的切线33. 如图，在O 中，弦 AB与弦 CD相交于点 G ，OA CD于点 E，过点 B的直线与CD的延长线交于点 F，AC BF （1）若FGB= FBG ，求证： BF是O 的切线；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载（2）若 tanF=，CD=a ，请用 a 表示O 的半径；（3）求证： GF2GB2=DF?GF 34. 如图 1，RtABC中，ACB=90 ， AB=5 ，BC=3 ，点 D在边 AB的延长线上，BD=3 ，过点 D作 DE AB ，与边 AC的延长线相交于点E，以 DE为直径作O 交 AE于点 F（1）求O 的半径及圆心 O到弦 EF的距离；（2）连接 CD ，交O 于点 G （如图 2）求证：点 G是 CD的中点35. 在ABC中，P是 BC边上的一个动点，以AP为直径的O 分别交 AB 、AC于点 E和点 F（1）若BAC 45， EF4，则 AP的长为多少？（2）在（ 1）条件下，求阴影部分面积（3）试探究：当点 P在何处时， EF最短？请直接写出你所发现的结论，不必证明精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页