2022年六年级数学下抽屉原理教案 .pdf

名师精编优秀教案“ 抽屉原理例2” 教学设计教学目标1. 通过操作、 观察、 比较、 推理等活动， 让学生进一步经历“ 抽屉原理 ” 的探究过程，并逐步理解和掌握“ 抽屉原理 ” 。2、会用 “ 抽屉原理 ” 解决生活中简单的实际问题，培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3. 使学生经历将具体问题“ 数学化 ” 的过程，培养学生的“ 模型 ” 思想。4、通过 “ 抽屉原理 ” 的灵活应用让学生感受到数学的魅力，并培养学生对数学的学习兴趣。教学准备多媒体课件，学生分小组。教学过程一、创设情境，复习旧知师：上次课我们学习了抽屉原理例1，我们得出了什么结论？谁能来说说？生：把 m 个物体放到m-1个抽屉里， 总有 一个抽屉 至少 放进2个物体。师：现在老师这儿有几个问题，不知道哪些同学能帮助解答一下？填空：（1）6 只鸽子飞进了5 个鸽舍，则总有一个鸽舍中至少有（）只鸽子。(2 ) 把 4 封信投进3 个邮筒，则总有一个邮筒至少投进了（）封信。（3）把 3本书放进2 个抽屉里，则至少有（）本书放进了同一个抽屉。学生口答。师：同学们都非常的聪明，轻松地就解决了这些问题，真是了不起！今天这节课我们继续来学习这类问题。（板书课题：抽屉原理）二、提供平台，开放探究1.出示例 2： 把 5 本书放进2 个抽屉里，不管怎么放， 总有一个抽屉里至少有几本书？为什么？（生齐读例题）学生先独立思考，然后再小组探究，师巡视了解各种情况。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页名师精编优秀教案【学情预设：学生可能出现两种情况，第一种用实物操作，把书放入纸盒中探究；第二种用假设法思考。 】2、学生汇报。学生汇报时，请小组代表汇报自己小组探究的过程和结果，其他小组要认真倾听，有不同想法的再进行汇报，汇报时可以借助演示来帮助说明。【学情预设：第一种通过操作后用列举的方法出示（5，0） ， （4，1） ， （3，2）三种情况，可知在任何一种结果中，总有一个数不小于3，故总有一个抽屉里至少有3 本书；第二种用假设法：先把每个抽屉各放1 本，还剩下3 本，再把每个抽屉各放1 本，还剩 1 本，这样不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3 本书；也可能有学生说把5本书放进2 个抽屉里，如果每个抽屉里先放2 本，还剩1 本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3 本书。 】学生汇报后，教师先肯定两种方法，再和学生交流和梳理假设法的第二种思路，引导学生把书尽量多地“ 平均分 ” 给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的本数至少多1 本，并在黑板上板书：5 本2 个2 本 余 1 本（总有一个抽屉里至少有3 本书） 。3、变式思考。出示变式题：把 7 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把 9 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？学生分小组自由探究，师巡视了解情况。【设计意图：研究了“ 把 5本书放进2 个抽屉 ” 的问题后，变式提出“ 把 7 本书放进2个抽屉 ” 和“ 把 9 本书放进2 个抽屉 ” 的问题， 让学生利用前面的方法进行类推，培养学生分析推理等能力及灵活运用知识解决解决问题的能力。】4、再次汇报。【学情预设：估计只有少数学生通过动手操作得出结论，大多数学生会采用前面的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页名师精编优秀教案假设法来类推， 如把 7 本书放进 2 个抽屉里， 如果每个抽屉里先放3 本，还剩 1 本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有4 本书；把9 本书放进 2 个抽屉里，如果每个抽屉里先放4 本，还剩1 本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有5 本书。但不管学生用哪种方法或学生如何伤叙述，只要是正确的，教师都应该给予鼓励和赞同。】教师在学生汇报后，相应的进行板书：7 本2 个3 本 余 1 本（总有一个抽屉里至少有4 本书） ；9 本2 个4 本 余 1 本（总有一个抽屉里至少有5 本书） 。5、观察发现。师：请同学们看黑板上，2 本、 3 本、 4 本是怎么得到的呢？学生观察后会发现用除法得到，故教师完成黑板上的除法算式：5 2=2（本） 1 （本）7 2=3（本） 1 （本）9 2=4（本） 1 （本）师：请同学们再次观察这三道除法算式，你还能发现什么？小组同学交流你们的发现。学生汇报：生：我说我们小组的发现：我发现某个抽屉至少有的本数是除法如果除法算式中余数是 1就是商加 1，如果不是 1就是商加余数，如果没有余数就是商。这个学生还没说完，就不时的有反对的声音出现，我及时制止，并让他说完，并且我在黑板上板书：商+1 商+余数商师：谁有不同的意见，请举例说明。生：我们认为不是商+余数，而是商+1，例如 8 本书分给3 个同学，总有一个同学至少分 3 本书。这里的余数是2，但是不是2+2=4 本，应该是2+1=3 本。或者把8本书放到3 个抽屉里，每个抽屉里先放2 本，还剩2 本，这 2 本再平均分，不管分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页名师精编优秀教案到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3 本书，不是4 本书。学生都认可后，我把商+余数划掉师：没有余数的情况下呢？生：那就是平均分的问题了，不是我们要研究的抽屉原理了。师再顺势引导：现在大家都明白了吧？那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少放几个物体呢？先让学生自由发言，然后引导学生归纳出“ 要把 a 个物体放进n个抽屉， 用物体的个数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会确定总有一个抽屉里至少可以放几个物体了。 ”7、介绍原理。师：同学们，你们知道吗？我们今天学习的“抽屉原理” ，也叫做 “ 鸽笼原理 ” ，最先是由 19 世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称为 “ 狄里克雷原理 ” 。这一原理在解决实际问题中有着非常广泛的应用，可以用它来解决很多有趣的问题呢。三应用原理，解决问题以大组为单位，进行PK 赛。比赛规则：按组别的顺序依次答题，每一道题每个组有三次机会，答对一道本组得一面红旗；答不出来把机会留给其他组，其他组进行抢答，答对者给你所在的组加一面红旗。所有的题答完以后，红旗最多的组为获胜者，小组的每一个成员都可以获得奖品一份。1.课件出示：把11 块饼干分给3 个小朋友，总有一个小朋友至少可以分得（）块饼干。2 课件出示：张叔叔参加飞镖比赛，投了5 镖，成绩是41 环张叔叔至少有一镖不低于 9 环。为什么？3 课件出示： 101 只鸽子飞进50 个鸽舍，无论怎么飞，我们一定能找到一个鸽子最多的鸽舍，它里面至少有（）只鸽子。4 课件出示：在我们班的任意13 人中，至少有（）个人的属相相同。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页名师精编优秀教案5 课件出示：从（） （填最大数）个抽屉中拿出25 个苹果，才能保证一定能找到一个抽屉，从它当中至少拿了7 个苹果。6 课件出示：一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3 个棋子，至少有2 个棋子是同颜色的，为什么？7 课件出示：六（2）班有学生52 人，我们可以肯定，在这52 人中，至少有（5 ）人的生日在同一个月？想一想，为什么？8 课件出示：六年级四个班的学生去春游，自由活动时，有6 个同学在一起，可以肯定（总有一个班有两名同学） 。为什么？9 课件出示： 一幅扑克， 拿走大、 小王后还有52 张牌，请你任意抽出其中的5 张牌，那么你可以确定什么？为什么？10 课件出示：任意给出3 个不同自然数，其中一定有2 个数的和是偶数。这是为什么呢？四、全课总结评价自我师：这节课你有哪些收获或感想？你对自己的学习满意吗？【设计意图：引导学生对所学知识、学习方法等进行全面总结，突出重点，使学生体验到成功的喜悦，增强了学生的学习自信心。】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页