2022年第五章相交线与平行线全章知识点归纳及典型题目练习 2.pdf

- 1 - 第五章相交线与平行线1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_. 2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.对顶角的性质：_ _. 3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_.垂线的性质： 过一点 _一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_. 4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_. 5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_. 6.在同一平面内，不相交的两条直线互相_.同一平面内的两条直线的位置关系只有 _与_两种 . 7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_. 8.平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成： _. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行.简单说成：_. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：_. 9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_ . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页- 2 - 10.平行线的性质： 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 .简单说成：.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成： _. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成： _ . 11.判断一件事情的语句，叫做_.命题由 _和_两部分组成 .题设是已知事项， 结论是 _. 命题常可以写成 “如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分是，“那么”后接的部分是_.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做_.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做_.定理都是真命题. 12.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称 _.图形平移的方向不一定是水平的. 平移的性质： 把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全_. 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_. 熟悉以下各题：13.如图，,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm那么点A 到 BC 的距离是 _， 点 B 到 AC 的距离是 _， 点 A、B 两点的距离是 _，点 C 到 AB 的距离是 _14.设a、b、c 为平面上三条不同直线，a)若/,/ab bc，则 a与 c 的位置关系是_；b)若,ab bc，则 a 与 c 的位置关系是_；c)若/ab，bc，则 a 与 c 的位置关系是_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页- 3 - 15.如图，已知AB、 CD、EF 相交于点O，AB CD，OG 平分 AOE， FOD 28，求 COE、 AOE、 AOG 的度数16.如图，AOC与BOC是邻补角， OD、OE 分别是AOC与BOC的平分线，试判断 OD 与 OE 的位置关系，并说明理由17.如图， ABDE，试问 B、 E、 BCE 有什么关系解： B E BCE 过点 C 作 CFAB，则B_（）又 ABDE，ABCF，_（） E _（） B E 1 2 即 B E BCE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页- 4 - 18.如图，已知1 2求证： ab直线/ab，求证：1219.阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知ABCD， 1 2，试说明EPFQ证明： ABCD， MEB MFD （）又 1 2， MEB 1 MFD 2，即MEP _ EP_ （）20.已知 DB FGEC，A 是 FG 上一点， ABD60，ACE36，AP 平分 BAC，求： BAC 的大小； PAG 的大小 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页- 5 - 21.如图，已知ABC，ADBC于 D，E为AB上一点，EFBC于 F，/DGBA交 CA 于 G.求证12. 22.已知：如图1=2， C= D，问 A 与 F 相等吗？试说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页- 6 - 参考答案1.邻补角2.对顶角， 对顶角相等3.垂直有且只有垂线段最短4.点到直线的距离5.同位角内错角同旁内角6.平行相交平行7.平行这两直线互相平行8.同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行 .9.平行10.两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补 .11.命题题设结论由已知事项推出的事项题设结论真命题假命题12.平移相同平行且相等13.6cm 8cm 10cm 4.8cm.14.平行平行垂直15.281185916. ODOE理由略17. 1（两直线平行，内错角相等）DECF（平行于同一直线的两条直线平行）2（两直线平行， 内错角相等） .18. 1 2，又 2 3 （对顶角相等） ， 1 3 ab（同位角相等两直线平行） ab 1 3(两直线平行， 同位角相等 )又 2 3 （对顶角相等） 1 2.19. 两直线平行， 同位角相等MFQFQ同位角相等两直线平行20.96， 12.21.,ADBC FEBCQ90EFBADBo/EFAD23/,31DGBAQ12.22. A F. 1 DGF （对顶角相等）又 1 2 DGF 2DBEC（同位角相等，两直线平行） DBAC（两直线平行，同位角相等）又 C D DBA DDFAC（内错角相等，两直线平行）A F(两直线平行 ,内错角相等 ). 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页