2022年六下数学第四五单元教案 .pdf
名师精编优秀教案第四单元统计教学计划教学内容： 教材 P6869 本单元教学内容主要是探究制作扇形统计图和折线统计图的技能问题。教材分析：本单元内容大在学生已经学习过一些简单的数据整理以及学会制作一些简单的统计图的基础上，来进一步学习有关扇形统计图和折线统计图的绘制技能。教材编排的内容比较简单， 通过两道例题分别说明如何合理制作扇形统计图和折线统计图，使之正确、充分地反映出有关数据，正确体现各统计图的特征，使学生进一步掌握统计图的特点和作用。三维目标：知识与技能1、使学生进一步认识统计的意义，掌握扇形统计图和折线统计图的特征与作用，能正确描述统计图中的数据。2、使学生能正确地制作统计图，充分利用统计图的特征准确、合理、规范地反映出有关数据。过程与方法1、经历描述和分析数据的过程，针对统计图提供的数据不清问题，能提出质疑和修改建议，提高制作统计图的技能。2、在运用统计图解决问题的过程中，发展学生的统计观念。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 23 页名师精编优秀教案3、初步形成评价与反思的意识。情感、态度与价值观1、能积极参与探究活动，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得不断的进步。2、形成实事求是的态度以及进行质疑的习惯。重难点、关键重点：绘制扇形统计图和折线统计图。难点：根据折线统计图正确描述数量变化情况。关键：根据统计图进行比较、判断时要统一标准。课时划分本单元计划课时数： 2 课时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 23 页名师精编优秀教案第四单元统计教案第一课时：扇形统计图教学内容：扇形统计图 (课文第 68 页的例 1,练习十一相应的练习 ) 教学目标：1、 使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用,能正确描述扇形统计图所反映的有关数据 . 2、使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据,提高处理数据的技能 ,发展学生的应用意识和实践能力. 3、初步形成评价与反思的意识. 教学重点 : 扇形统计图 . 教学难点 : 发现统计图中存在的数据不清的问题. 关键: 认真分析统计图中所反映的数据. 教学准备： 多媒体课件。教学时间：学情分析 : 问题聚集：1、从图中你了解到哪些信息? 2、有人认为 A 牌彩电最畅销 ,你同意他的观点吗 ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 23 页名师精编优秀教案3、从这个统计图能不能判断出哪个品牌的彩电最畅销.？4、从练习十一第1 题图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗?为什么? 5、你有什么修改建议 ? 教学过程一、旧知铺垫呈现扇形统计图某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图1、问:从图中你能了解到哪些信息? (1)喜欢同一首歌的人数占调查人数的45喜欢相声的人数占调查人数的18喜欢小品的人数占调查人数的25喜欢其他文艺节目的人数占调查人数的12(2)喜欢同一首歌的人数最多绝大部分同学都喜欢同一首歌,小品和相声喜欢其他文艺节目的人数最少2、说一说这是什么统计图,它有什么特征 ? (1)扇形统计图(2)特征:可以清楚地反映出各部分量占总量的百分之几二 探索新知教学例 1 出示课文例题统计图下面是一幅彩电市场各部分品牌占有率的统计图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 23 页名师精编优秀教案(1)从图中你了解到哪些信息? A 牌彩电占市场销售量的20B 牌彩电占市场销售量的15C 牌彩电占市场销售量的10D 牌彩电占市场销售量的8其他品牌彩电占市场销售量的 47(2)有人认为 A 牌彩电最畅销 ,你同意他的观点吗 ? 学生独立思考 ,分析题中的数量 小组交流 ,学生在小组中说一说自己的看法汇报交流结果经过讨论 ,交流,使全体同学懂得 :在“其他”里面还可能包含有比A 牌更畅销的彩电 .所以,从这个统计图不能判断出哪个品牌的彩电最畅销. (3)建议上面这幅统计图提供的数据不清,无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况 ,你有什么修改建议 ? 通过交流 ,使学生懂得 :“其他”所占有的份额应该是最小的部分,这样才能全面地反映各个数量占有率的情况,突出扇形统计图的特征和作用. 建议:在进行数据整理时 ,将“其他”当中的一些品牌彩电所占份额单独计算,在统计图中详细标出它的占有率三 巩固练习完成课文练习十一第1 题(1)说一说 ,你从图中得到哪些信息 . (2)从图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗?为什么? (3)你有什么修改建议 ? 四、布置作业：指导丛书P33精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 23 页名师精编优秀教案板书设计：扇形统计图A 牌彩电占市场销售量的20B 牌彩电占市场销售量的15C 牌彩电占市场销售量的10D 牌彩电占市场销售量的8其他品牌彩电占市场销售量的47课后反思：第二课时：折线统计图教学内容 ： 折线统计图（教科书第68 页的例 2，练习十一相应的练习）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 23 页名师精编优秀教案教学目标 ：1使学生进一步了角折线统计图的特征和作用，能根据统计图正确描述有关数据的变化情况，发展学生的统计观念。2初步形成评价与反思的意识。教学重点：折线统计图。教学难点：正确判断数量变化趋势。教学准备： 多媒体课件。教学时间：学情分析：问题聚集：1、例 2 图中的数量有什么变化情况？2、这是什么统计图？这种统计图有什么特征？3、初看这两幅统计图，你有什么感觉？为什么？4、你认为哪一幅统计图更能准确反映员工月薪变化情况？为什么？5、在根据统计图进行比较，判断时要注意什么？（统一标准）教学过程：一 旧知铺垫1出示统计图。2003 年北京地区新增“非典”病人数量统计图（4 月 26 日5 月 31 日）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 23 页名师精编优秀教案2回答问题。（1）这是什么统计图？这种统计图有什么特征？说一说这里病人数量的变化情况。二 探索新知教学例 2。1出示课文例题。学生认真观察，分析图中的数量变化情况。（1） 、7 月份到 12 月份的月薪逐月上升。（2） 、7 月份： 1000 元8 月份：1100 元9 月份：1170 元10 月份：1240 元11 月份： 1300元12 月份：1400 元（3） 、8 月份和 12 月份增加较大。（4） 、两幅统计图反映的员工月薪增长情况是一样的。3、初看这两幅统计图，你有什么感觉？为什么？初看时感觉左图中反映的月薪增加比较大。原因：左图纵轴上每格表示的数量比较小，折线向上的趋势明显。右图纵轴上每格表示的数量比较大，折线向上的趋势不明显。4、你认为哪一幅统计图更能准确反映员工月薪变化情况？为什么？（1） 、学生汇报自己的看法。（2） 、说明理由。（左图每格表示 50 元，右图 1 格又表示 100 元，标准不统一）5、说一说你有什么体会。师生共同交流、讨论，使全体学生明白：在根据统计图进行比较，判断时要注意统一标准。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 23 页名师精编优秀教案三 、 巩固练习。完成课本练习十一第2 题。（1） 、初看统计图，你感觉气温的变化剧烈吗？为什么？（2） 、月平均气温的实际差距有多大？（3） 、你会制作折线统计图吗？根据图中数据再绘制一个你认为较为合理反映气温变化的折线统计图。四、布置作业：指导丛书P34 板书设计：折线统计图这种统计图能反映数量变化情况。在根据统计图进行比较，判断时要注意统一标准。课后反思：第五单元数学广角教学计划教学内容： 教材 P7075 教学目标：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 23 页名师精编优秀教案1经历 “ 抽屉原理 ” 的探究过程，初步了解 “ 抽屉原理 ” ，会用 “ 抽屉原理 ” 解决简单的实际问题。2通过 “ 抽屉原理 ” 的灵活应用感受数学的魅力。教材说明本单元用直观的方式，介绍了“ 抽屉原理 ” 的两种形式。 例 1 描述的是最简单的“ 抽屉原理 ” ：把 m 个物体任意分放进n 个空抽屉里（m n， n 是非 0 自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2 个物体。例 2 描述了 “ 抽屉原理 ” 更为一般的形式：把多于kn 个物体任意分放进n 个空抽屉里（ k 是正整数） ，那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。如果问题所讨论的对象有无限多个，“ 抽屉原理 ” 还有另一种表述：把无限多个物体任意分放进n 个空抽屉，那么一定有一个抽屉中放进了无限多个物体。这类问题对于小学生而言较难理解，因此教材中没有涉及到。例 3 是“ 抽屉原理 ” 的具体应用。 “ 做一做 ” 和练习十二中安排了许多 “ 抽屉原理 ” 的变式练习，帮助学生加深对“ 抽屉原理 ” 的理解，并学会利用 “ 抽屉原理 ” 解决简单的实际问题。教学建议1应让学生初步经历 “ 数学证明 ” 的过程。在数学上，一般是用反证法对“ 抽屉原理 ” 进行严格证明。在小学阶段，虽然并不需要学生对涉及到“ 抽屉原理 ” 的相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可引导学生用直观的方式对某一具体现象进行 “ 就事论事 ” 式的解释。本单元安排了一些需要学生解释原因的题目（如第 70 页的“ 做一做 ” ），可以鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“ 说理” 。实际上，通过 “ 说理” 的方式来理解 “ 抽屉原理 ” 的过程就是一种数学精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 23 页名师精编优秀教案证明的雏形。通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。2应有意识地培养学生的“ 模型” 思想。“ 抽屉问题 ” 的变式很多，应用更具灵活性。当我们面对一个具体问题时，能否将这个具体问题和“ 抽屉问题 ” 联系起来，能否找到该问题中的具体情境和“ 抽屉问题 ” 的“ 一般化模型 ” 之间的内在关系，能否找出该问题中什么是“ 待分的东西 ” ，什么是 “ 抽屉” ，是影响能否解决该问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“ 抽屉原理 ” 可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找隐藏在其背后的“ 抽屉问题 ” 的一般模型。这个过程实际上是学生经历将具体问题“ 数学化 ” 的过程，能否从纷繁芜杂的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生数学思维和能力的重要方面。3要适当把握教学要求。“ 抽屉原理 ” 本身或许并不复杂，但它的应用广泛且灵活多变，因此，用 “ 抽屉原理 ” 来解决实际问题时，经常会遇到一些困难。例如，有时要找到实际问题与“ 抽屉问题 ” 之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为 “ 抽屉”，要用几个 “ 抽屉”。因此，教学时，不必过于追求学生 “ 说理” 的严密性，只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。4本单元内容可用3 学时进行学习第五单元数学广角教案1、抽屉原理（一）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 23 页名师精编优秀教案教学内容： 分配。教材 P7071 的例 1 和例 2 及“做一做”练习十二第2、4 题。教学目标：1使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。2能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。3进一步体会到数学与日常生活密切相关。教学重点： 分配问题。教学难点： 正确说明分配的结果。教学准备： 多媒体课件。教学时间：学情分析：问题聚集：1、把 4 枝铅笔放进 3 个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？2、不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2 枝铅笔。为什么？3、7 只鸽子飞回 5 个鸽舍，至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？4、把 5 本书放进 2 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书？5、如果一共有 7 本书会怎样呢？ 9 本呢？6、你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 23 页名师精编优秀教案教学过程：一教学例 1 1组织活动。把 4 枝铅笔放进 3 个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？（1）学生思考各种放法。（2）与同学交流思维的过程和结果。（3）汇报交流情况。学生口答说明，教师利用实物木棒或课件演示。第一种放法：第二种放法：第三种放法：第四种放法：2提出问题。不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2 枝铅笔。为什么？经过简单交流，学生不难描述其中的原理：如果每个文具盒只放1 枝铅笔，最多放 3 枝，剩下 1 枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2 枝铅笔放进同一个文具盒。3做一做。7 只鸽子飞回 5 个鸽舍，至少有2 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？（1）说出想法。如果每个鸽舍只飞进1 只鸽子，最多飞回5 只鸽子，剩下 2 只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2 只鸽子飞进同一个鸽舍。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 23 页名师精编优秀教案（2）尝试分析有几种情况。（3）说一说你有什么体会。学生体会到，如果把各种情况都摆出来很复杂，也有一定的难度。如果找到数学方法来解决就方便了。二教学例 2 把 5 本书放进 2 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书？1摆一摆，有几种放法。不难得出，总有一个抽屉至少放进3 本。2说一说你的思维过程。如果每个抽屉放2 本，放了 4 本书。剩下的 1 本还要放进其中一个抽屉，所以至少有 1 个抽屉放进 3 本书。3如果一共有 7 本书会怎样呢？ 9 本呢？（1）学生独立思考，寻找结果。（2）与同学交流思维过程和结果。（3）汇报结果，全班交流。4. 你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？52=21 （至少放 3 本）72=31 （至少放 4 本）92=41 （至少放 5 本）说明：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。5. 做一做8 只鸽子飞回 3 个鸽舍，至少有3 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？想：每个鸽舍飞进 2 只鸽子，共飞进 6 只鸽子。剩下 2 只鸽子还要飞进其中的1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 23 页名师精编优秀教案个或 2 个鸽舍，所以，至少有3 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。三、巩固练习完成课文练习十二第2、4 题。作业布置： 指导丛书 P35 板书设计：抽屉原理（一）物体数 抽屉数商 余数商1至少数4 3 1（枝）1（枝）112 枝7 51（只） 2（只）112 只5 22（本） 1 （本）213 本7 23（本） 1 （本）314 本9 24（本）1（本）415 本课后反思：2、抽屉原理（二）教学内容： 抽取游戏。教材 P72例 3 及“做一做”，练习十二第 1、3 题。教学目标：1使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 23 页名师精编优秀教案2体会数学与日常生活的联系， 了解数学的价值， 增强应用数学的意识。教学重点： 抽取问题。教学难点： 理解抽取问题的基本原理。教学准备： 多媒体课件。教学时间：学情分析：问题聚集：1、一次摸出 2 个球，有几种情况？2、一次摸 3 个球，有几种情况？3、摸出球的个数与颜色种数有什么关系？4、只要摸出的球比它们的颜色种数多几就能保证有两个球同色？教学过程：一、教学例 3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4 个。要想摸出的球一定有2 个同色的，最少要摸出几个球？1猜一猜。让学生想一想，猜一猜至少要摸出几个球。2实验活动。（1）一次摸出 2 个球，有几种情况？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 23 页名师精编优秀教案结果：有可能摸出2 个同色的球。（2）一次摸 3 个球，有几种情况？结果：一定能摸出2 个同色的球。3发现规律。启发：摸出球的个数与颜色种数有什么关系？学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。二做一做第 1 题。（1）独立思考，判断正误。（2）同学交流，说明理由。第 2 题。（1）说一说至少取几个，你怎么知道呢？（2）如果取 4 个，能保证取到两个颜色相同的球吗？为什么？三巩固练习完成课文练习十二第1、3 题。作业布置：指导丛书P36 板书设计 : 抽屉原理（二）例 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 23 页名师精编优秀教案盒子里有同样大小的红球和蓝球各4 个。要想摸出的球一定有2 个同色的，最少要摸出几个球？1、一次摸出 2 个球，有几种情况？结果：有可能摸出2 个同色的球。2、一次摸 3 个球，有几种情况？结果：一定能摸出2 个同色的球。发现规律：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。课后反思：3、节约用水教学内容： 教材 P74 75 教材分析实践活动节约用水是结合学习过的量的计量、简单统计及比例等知识设计编排的，旨在使学生综合运用数学知识、技能和思想方法来解决实际问题，并节约用水的实践活动，让学生能从珍惜水资源的角度去检讨自己的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 23 页名师精编优秀教案行为，认识身边有关与水的自然现象，把节约用水内化为自己的行动，同时让学生学会用数学的眼光去观察、去学会理性的、有创意的生活。教学目标1 、让学生经历综合运用所学知识、技能和思想方法解决问题的过程，逐步形成综合应用知识的能力。2 、通过多种途径查找资料， 经历走进生活、 材料收集、 整理交流和表达，培养学生观察搜集和处理信息的能力，感受数学与生活的联系。3、渗透思想品德教育，让学生感受到节约用水的现实性和迫切性，增强节约用水的意识和行为，养成节约用水的良好习惯。教学重点： 水龙头滴水速度的测算及折线统计图的绘制。教学难点： 运用所测量的数据联系实际生活进行应用。教学准备：1、调查我国目前水资源现状（报纸、图书、网站查找）2、观察生活中浪费水的现象，用图片或文字呈现出来（实际调查一下学校或家庭漏水龙头的数量）。3、学生分组测量一个水龙头单位时间的滴水量（1 分钟）。教学时间：学情分析：问题聚集：1、水是取之不尽用之不竭的吗？为什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 23 页名师精编优秀教案2、我们的生活中能离开水吗？3、每个水龙头漏水速度一样吗？4、水龙头坏了或没有关紧，水一滴一滴往外流，遇到这种情况，你会怎么做？5、在实际生活中如何做到节约用水？6、滴水量与时间成什么比例关系？教学过程：一、创设情境 激发节约用水的欲望。（生活中处处离不开水，水无处不在，但人类的浪费，导致环境恶化，因为缺水，导致大片良田干涸，产量减少；因为缺水，人们的日常饮用水受到严重威胁。当我们看到这些情景时，我们是否感觉到心情沉重难过，我们需要怎样做呢：“ 节约用水 ” （板书课题）。二、问题讨论，明白道理1、课前同学们都收集了不少有关水资源的资料，谁愿意给大家分享你收集到的信息，并说明资料来源。（师评价：看来同学们能通过多种途径收集有关水资源的信息）师：其实教材也为我们提供了非常简洁的有关水资源信息片段2、阅读资料 P74页（阅读宝贵的水资源片段，了解我国及地球上水资源状况）阅读任务：（1）用笔勾出相关的统计数据，展示相关的统计数据）。（2）说出你阅读此片段的感想。3、交流学习结果，板书： 2300 立方米 、1/4、121 位（师：看了这些数据和你收集到的信息，你有什么感受呢？）-水资源缺乏精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 23 页名师精编优秀教案三、参与活动，亲身体验师：在日常生活中，我们常常碰到这样情况：水龙头坏了或没有关紧，水一滴一滴往外流，遇到这种情况，你会怎么做？师：课前请同学们做了一个水龙头1 分钟漏水试验，老师为你们每人都测量了一分钟的漏水量，我们一起来看看全班同学的试验结果！1、展示研究成果。（师问：每个水龙头漏水速度一样吗？怎样才能表示全班同学调查到的水龙头漏水的一般水平呢？生完成统计表，用平均数还是用中位数？）（一分钟大约滴水？毫升）（板书：中位数、1 分钟 50ml）师：虽然一个漏水龙头一分钟的漏水量不多，但如果不加以注意的控制，一小时、一天、一年浪费水的量是很可观的。2、计算统计，交流感想。（1）师：根据上面的滴水速度，完成下面的统计表。平均一个漏水水龙头漏水情况统计表时间1 分钟1 小时一天1 年（365 天）水量（升）一个水龙头一年浪费多少升水？（如果1 立方米约重 1 吨）一个水龙头一年浪费多少吨水？（ 2.628升=2.628吨）要求学生用四舍五入法保留整数约为3 吨（2）在统计表中选择恰当的数据，完成统计图引导学生观察统计表和统计图中的数据发现，滴水量随着时间的增加而不断增加，滴水量与时间成正比例关系。（板书：滴水量与时间成正比例关系）3、解决问题p75 页第 3 题。（运用调查的和计算出来的数据解决问题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 23 页名师精编优秀教案4、周围有那些浪费水的现象？你能算出一年全国家庭大约要浪费多少吨水吗？（老师提供信息全国大约有1.5 亿个家庭，平均每个家庭有一个水龙头漏水，然后结合前面已得到的结果算一算全国的家庭一年大约浪费多少吨水）四、解决问题，提出方案1、在实际生活中如何做到节约用水？（生说说收集到的节约用水的资料）同学们，通过刚才的学习、讨论，在今后我们的学习中，我们一定要做到（节约用水），那我们怎样才能做到节约用水呢？请大家分组讨论一下节约用水的措施。有以下几种方法：1、节水为荣 随时关紧水龙头；2、一水多用 充分利用每一滴水如（1）洗脸水用后可以洗脚，然后冲厕所。（2）家中应预备一个收集废水的大桶，它完全可以保证冲厕所需要的水量。（3）淘米水、煮过面条的水，用来洗碗筷，去油又节水。（4）养鱼的水浇花， 能促进花木生长；3、阻止滴漏 检查维修水龙头； 4、监护水源 保护水源就是保护生命；5、少用洗涤剂 减少水污染； 6、植树造林 涵养水源； 7、积极宣传 让每个人都投入到节水的 “ 战斗” 中当然，这是远远不够的， 但是这些方法是每一个人都能够做到的。2、节水倡议（生齐读：节约用水，从我做起，从节约每一滴水做起。）五、小结：通过本节课的学习，你有什么收获？作业布置：指导丛书P37 板书设计：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 23 页名师精编优秀教案节约用水滴水量与时间成正比例关系课后反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 23 页
