2022年等差数列的概念信息化教学设计 .pdf

学习必备欢迎下载等差数列的概念信息化教学设计课题摘要：等差数列的概念信息化教学设计教学题目等差数列的概念所属学科数学学时安排1 课时年级高一所选教材人民教育出版社中职数学基础模块下册一、教材分析中职数学基础模块下册是由人民教育出版社职业教育课程教材研究开发中心负责编写的，它的指导思想是以就业为导向，突出基本数学方法和算法操作步骤，为其他文化课程和专业课程的学习打好基础。最终目的使人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学知识，不同的人在数学上得到不同的发展。整体来说，这本书具有情景导引、任务驱动、形式独特、内容新颖的特点。二、学习内容分析1学习目标描述（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）知识与技能：通过四个引例，让学生观察、发现掌握等差数列的基本概念；结合已有的知识，利用等差数列递推公式得出等差数列的通项公式，对这一规律进行验证和应用，最终能够用来实际计算和解决简单的实际问题。过程与方法：让学生经历观察、比较、猜想等一系列的数学活动，体验探索和发现等差数列的内在数学规律， 利用等差数列的递推公式探索出等差数列的通项公式，体会研究数学的基本方法，初步获得探索数学规律的经验，进一步发展学生的数学推理和思维能力。情感态度与价值观：学生通过参与探索等差数列的概念这一数学活动，培养学生合作交流的能力，在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，最终获得成功的数学课堂体验，增强学生对于学习数学的兴趣和自信心。2学习内容与重难点分析（学习内容概述、知识点的划分及知识点之间的关系及其它必要的信息）这节课的内容是在学生已经学习了数列的基本概念、数列的通项公式以及递推公式的基础上开展的，首先注重情景的创设，让学生依据给出的四个引例，归纳总结等差数列的基本特点，并得出等差数列的概念。本节课以“任务驱动”和“问题解决”作为学习和研究活动的主线，通过引导学生应用递推公式从第二项起表示相邻两项的等差数列，观察前 n-1 等差数列递推公式的特点，利用迭代累加，通过猜想和验证得到等差数列的通项公式，使学生在规律的探索发现过程中，提高善于独立思考，敢于实践和探索，发现数学规律的能力，为学生进一步加深对数列的理解以及今后学习等比数列打下良好的基础。这节课的重点是等差数列的基本概念，难点是等差数列通项公式的推导以及灵活应用。在教学中，教师始终要以学生为中心，充分关注学习过程。对于本节课的重点等差数列的概念教学中，教师要放开手，让学生先自主的去学习，利用已有的知识去摸索，教师要给学生提供有援的学习环境，鼓励学生在尝试中去发现规律，在探索中去学习，体会探索发现的乐趣，从而培养学生学习数学的积极性。对于本节课的难点等差数列的通项公式教学中，教师始终要以“任务驱动和问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载解决”作为学习和研究活动的主线，通过情境的创设与转换，使学生在真实情境中能够灵活应用，最终实现难点的有效突破。项目内容应对措施教学重点等差数列的基本概念让学生先自主的去学习， 利用已有的知识去摸索，教师要给学生提供有援的学习环境，鼓励学生在尝试中去发现规律，在探索中去学习， 体会探索发现的乐趣，从而培养学生学习数学的积极性。教学难点等差数列通项公式的推导以及灵活应用教师始终要以“任务驱动和问题解决”作为学习和研究活动的主线， 通过情境的创设与转换， 使学生在真实情境中能够灵活应用， 最终实现难点的有效突破。三、学习者特征分析（说明学生的一般特征、入门技能、学习风格等）1. 一般特征：中职学校高一学生正在处于学习能力发展的关键时期，因此教师应当通过细心的引导，通过创设有效的学习情境，提升他们学习的兴趣，培养他们探索发现数学规律的能力。2. 入门技能：让学生利用已有的数列知识，自主的探索发现等差数列的概念，增强学习数学的兴趣和自信心3. 学习风格：中职学校的学生数学基础知识普遍薄弱，学习积极性不太高，上课注意力也不是很集中。因此教师应当尽可能的增强课堂的趣味性，吸引学生的注意力，在课堂上要经常鼓励和引导学生，对于有难度的课程，要注意以“任务驱动和问题解决”作为学习研究的主线，通过小组合作、师生合作、共同探究来激发学生的学习积极性，是所有学生都能在数学课堂获得全面的提升和发展。四、学习环境选择与学习资源应用1学习环境选择（打，如 ）（1）简易多媒体教室（2）交互式电子白板（3）网络教室（4）移动学习环境2学习资源应用知识点媒体类型媒体内容要点及来源教学作用使用方式初 步 感 受生 活 中 的等差数列课 件 出 示 四个引例生活中关于等差数列的实际问题创设情境，激发学生学习兴趣播 放 设 问 归纳精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载探 究 等 差数 列 的 通项公式课 件 提 示 等差 数 列 的 递推公式多媒体展示从第二项起，利 用 递 推 公 式 展 示 前n-1 项等差数列，引导学生观察、思考。通过递推公式的展示，引导学生探索和发现等差数列的通项公式，激发学生的学习兴趣，增强学习积极性和自信心播 放 合 作 探索 概括总结灵 活 应 用等 差 数 列的 通 项 公式 并 解 决实 际 的 问题课 件 出 示 例题注重情景的创设与转换，习题注重实际，由简单到复杂， 最终使学生在真实情境中灵活应用知识通过老师引导，师生合作，小组合作， 鼓励自己来验证应用等差数列的通项公式。学 生 自行验证，最 后 教师 归 纳和点评。3. 板书设计五、流程规划与活动设计1教学流程设计简介教学环节规划及流程设计，说明每一环节中教师活动、学生活动以及媒体应用策略，推荐使用图示加文本的方式描述。一、引例展示探索概念等差数列的概念：一般地，如果一个数列从第 2 项起， 每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。常数叫做等差数列的公差，通常用字母d 表示。首项是1a，公差是d 二、师生合作共同探索等差数列的通项公式1(1)naand三、归纳总结创设情境小组展示习题 1 习题 2 习题 3 习题 4 引例导入小组合作确定概念师生合作探索公式创设情境灵活应用小结提升始终以学生为中心充分关注学习过程多媒体多媒体小组板书小组代表黑板展示黑板展示多媒体总结精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载2学习活动索引设计（依据教学流程将学生学习活动依次填入下表）序号活动内容使用资源学生活动教师活动备注1 出示引例提出问题课件投影通过观察解决问题提问：你发现这些数列有什么特点？2 出示课本等差数列的概念课件投影学生阅读、理解概念引导学生对比加深对于等差数列的认识。3 出示从第二项起一共n-1 个递推公式表示的等差数列，211,.nnaadaad课件投影学生通过小组合作把n-1 个递推公式加起来引导学生得出等差数列的通项公式学生通过小组合作把 n-1 个递推公式加起来得到aadn1+=+ n -1 （nN ）4 出示例题，巩固新知课件投影学生观察例题中等差数列的首项1a，公差是d， 进一步体会用通项公式和方程思想解决等差数列问题。总结归纳常见等差数列问题的解决方法和步骤。5 引导学生说一说本节课学到了什么？课件投影学生相互讨论引导学生总结本节课学到的一个概念、一个公式3. 教学实施方案教学环节教师活动学生活动导入环节课件出示四个引例，提问：观察这几个数列各自有什么特点？共同有什么特点？回答问题，观察数列内部相邻两项，发现从第二项起后一项与前一项的差是一个常数。概念 1 教学课件上述特征的数列叫做等差数列。一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数， 这个数列就叫做等回答问题，学生按照定义发现四个引例都是等差数列，分别说出它们的首项和公差。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载差数列。常数叫做等差数列的公差，通常用字母 d 表示。首项是1a，公差是 d概念巩固想一想下面的几个数列是等差数列吗？为什么？回答问题，学生观察发现，对每一个等差数列来说公差是常数，公差可以为正数、负数、零。概念 2 教学课件出示从第二项起一共n-1 个递推公式表示的等差数列，211,.nnaadaad课本提问：观察这 n-1 个递推公式右边有什么特点？左边加起来有什么结果？如何得到等差数列通项公式？回答问题，学生通过小组合作把n-1 个递推公式加起来得到aadaadn1n1+-= n -1老师提示下得到：=+ n -1 （nN ）例题讲解课件出示例题 1，引导学生观察给出等差数列的首项、公差，并且写出通项公式，进而算出第20 项。回答问题。小组合作，利用已经掌握的知识找出等差数列的首项、公差，并且写出通项公式，进而算出第 20 项。合作提升课件出示例题 2，教师启发引导学生，利用等差数列通项公式和方程的思想解决问题。学生自主小组合作， 练习例 2、 3、4，并当堂及时向老师反馈。回顾总结总结这个节课所学习的内容学生小组汇报：回忆并总结这节课所学的一个概念、一个公式、一个数学思想。六、评价方案设计1评价形式与工具（打，如 ）（1）课堂提问（2）书面练习（3）制作作品（4）测验（5）其他2评价量表内容（测试题、作业描述等）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载课堂训练1n1.8 5 2 .d.aa例求等差数列、首项、公差、以及通项公式以及第 20项n15n2.=d.aaaa例在等差数列中，已知首项2、10，求公差以及通项公式n5121n3.=d.aaaaa例在等差数列中，已知10、31，求首项公差以及通项公式实际应用例 4. 梯子的最高一级是 33 cm ，最低一级是 89 cm ， 中间还有 7 级，各级的宽度成等差数列，求中间各级的宽度课后提升1n101.d.aaa求等差数列 2、4、6.首项、公差 、通项公式以及n171n42.=1=13d.aaaaaa等差数列中，已知、，求首项、公差以及通项公式和n371n123.=5=9d.aaaaaa等差数列中，已知、，求首项、公差以及通项公式和七、备注（多媒体信息技术环境下课堂教学管理思路、可能存在的教学意外及应急预案等）多媒体信息技术环境下我们的课堂信息量大，但是一旦点击下一张幻灯片，最大的弊端就是学生的理解和记忆失去了根本的来源。因此以后可以尝试探索手机互联网下的信息课堂模式，学生可以使用智能记录知识，查找资源，增强兴趣，促进学习。本节课应急预案：万一电脑出了问题，我们将会结合课本，采取以学生为中心，充分关注学习过程的小组合作形式来探究本节课的内容。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载附：表格内容说明一、教材分析教材的知识体系，编写特色和应用范围简述二、学习内容分析1学习目标描述（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）学习目标描述用可观察行为动词从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度进行描述学习内容与学习任务说明包括学习内容的选择、学习形式的确定、学习结果的描述、学习重点及难点的分析问题设计精心设计的问题要能激发学生在教学活动中思考所学的内容2学习内容与重难点分析三、学习者特征分析（说明学生的一般特征、入门技能、学习风格等）四、学习环境选择与学习资源应用1学习环境的选择学习环境包括：简易多媒体教室、交互式电子白板、多媒体网络教室、移动学习环境等。2学习资源的应用学习资源是指经过数字化处理，可以在网络环境下运行的，并能在线阅读，实现共享的多媒体学习材料。3. 媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验； B.创设情境，引发动机； C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作； E.呈现过程，形成表象； F.演绎原理，启发思维； G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野； I. 欣赏审美，陶冶情操； J. 归纳总结，复习巩固；K.自定义。4. 媒体的使用方式包括：A.设疑播放讲解； B.设疑播放讨论； C.讲解播放概括； D.讲解播放举例；E.播放提问讲解； F.播放讨论总结； G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论； I. 学习者自己操作媒体进行学习；J. 自定义。五、流程规划与活动设计1教学流程设计2学习活动索引设计（依据教学流程将学生学习活动依次填入下表）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载 3.教学实施方案六、评价方案设计 1测试形式与工具（1）课堂提问（ 2）书面练习（ 3）达标测试（ 4）学生自主网上测试（ 5）合作完成作品 2测试内容（测试题、作业描述等）学生学习活动的评价：学习目标、学习任务、学习态度、交到程度、资源利用和学习效果的评价；学生学习效果的评价：目标达到、任务完成、达标测试、创新精神、实践作品和信息素养的评价；教师指导活动的评价： 对教学活动组织、 学习资源利用和教学过程指导的评价；学习资源质量的评价：目标与内容、结构与功能、超链接与导航、多媒体、素材质量和技术规范的评价；支撑服务系统的评价： 针对技术水平、 教学功能、 资源提供和咨询服务的评价。七、备注（多媒体信息技术环境下课堂教学管理思路、可能存在的教学意外及应急预案等）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页