2022年初一上学期数学应用题分类总汇2 .pdf

初一数学应用题专项内容类型题中涉及的数量及公式等量关系注意事项和、差问题由题意可知弄清“倍数”关系及“多、少”关系等等积变形问题各体的体积公式变形前的体积（容积）变形后的体积（容积）。分清半径、直径行程问题相遇问题路程 =速度时间时间 =路程速度速度 =路程时间快者 +慢者 =原来的距离相向而行注意始发时间和地点追及问题快者 -慢者 =原来的距离同向而行注意始发时间和地点调配问题从调配后的数量关系中找等量关系调配对象流动的方向和数量比例分配问题全部数量=各种成分的数量之和把一份设为x，例：甲、乙的比为 2：3 可设甲为2x，乙为 3x。工程问题工作量 =工作效率工作时间工作效率 =工作量工作时间工作时间 =工作量工作效率两个或多个工作效率不同的对象所完成的工作量的和等于总工作量一般情况下把总工作量设为1利息问题本金利率利息，本金利息本息。利润率问题商品的利润率=%100商品进价商品利润商品的利润 =商品售价 -商品进价找出利润或利润率之间的关系打几折就是按原售价的百分之几出售数字问题设 a,b分别为一个两位数的个位上与十位上的数字， 则这个两位数可表示为 10b+a行船问题顺流船行实际速度=船在静水中的速度 +水流的速度逆流船行实际速度=船在静水中的速度 -水流的速度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页【利润问题】1、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25 元，而按定价的九折出售将赚 20 元，问这种商品的定价是多少？2、某种品牌电风扇的标价为165 元，若降价以九折出售，仍可获利 10%（相对于成本价） ，那么该商品的成本价是多少？3、一家服装店将某种服装按成本提高40% 后标价， 又以八折优惠卖出，?结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为_4、某件商品9 折降价销售后每件商品售价为a元, 则该商品每件原价为( ) 一种药物涨价25% 的价格是50 元，那么涨价前的价格x 满足的方程是 _。5、 某商品的销售价格每件900 元， 为了参加市场竞争， 商店按售价的九折再让利40 元销售，些时仍可获利10% ，此商品的进价为_6. 某种商品的进价为800元, 出售时标价为1200元, 后来由于该项商品积压, 商品准备打折出售, 但要保持利润率不低于5%,则至多可打多少折？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页7、如果某商品进价的降低5% ，而售价不变，利润率可提高15 个百分点，求此商品的原来的利润率8、某商场出售某种文具，每件可盈利2 元，为支援贫困山区的小朋友，按7 折收给某山区学校，结果每件盈利0.20 元。问该文具的进价是每件多少元？9. 商店里有种型号的电视机，每台售价1200 元，可盈利20% ，现有一客商以11500 元的总价购买了若干台这咱型号的电视机，这样商店仍有15% 的利润，问客商买了几台电视机？10、某商店在某一时间以每件60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？【行程问题】相遇问题：1、甲、乙两人相距60 米，相向而行，甲从A地每秒走3 米，乙从 B地每秒走2 米，如果甲先走 10 米，那么几秒后两人相遇？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页2、甲、乙两人相距60 米，相向而行，甲从A地每秒走3 米，乙从 B地每秒走2 米，那么几秒后两人相距20 米？3、甲、乙两人同时同地同向而行，甲的速度是4 千米 /小时，乙的速度比甲慢，半小时后，甲调头往回走，再走10 分钟与乙相遇，求乙的速度。4、甲、乙两人在相距18 千米的两地同时出发，相向而行，1 小时 48 分相遇，如果甲比乙早出发 40 分钟，那么在乙出发1 小时 30 分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。5、甲乙两人从A、B同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线同时相向而行，出发后 3 小时相遇，已知相遇时乙比甲多走90 千米，相遇后经过1 小时乙到达A地，问甲乙的速度分别是多少？若设甲的速度是x 千米 / 小时 , 则可列方程为若设乙的速度是x 千米 / 小时 , 则可列方程为追及问题：6、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 米，乙每秒跑6.5 米，甲让乙先跑5 米然后奋力去追，求几秒后甲追上乙？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页7、甲乙两人在400 米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是5 米 / 秒，乙的速度是 3 米/ 秒。（ 1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？（2）如果同向而行，两人多久第一次相遇？8、甲、乙两人分别从相距140 千米的 A，B两地同时出发，甲的速度为40 千米 / 小时，乙的速度为 20 千米 / 小时（ 1）若相向而行，经过多少小时两人相距20 千米？（ 2）如果同向而行，经过多少小时两人相距20 千米？9. 从甲地到乙地， 某人步行比乘公交车多用3.6 小时， 已知步行速度为每小时8 千米，公交车的速度为每小时40 千米，设甲乙两地相距x 千米，则列方程为_。10. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15 千米， 可比预定的时间早到15 分钟； 若每小时行 9 千米，可比预定的时间晚到15 分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？【工程问题】1. 一项工程，甲单独做需要10 天完成，乙单独做需要15 天完成，两人合作4 天后， 剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页2. 一项工作甲工程队单独施工需要30 天才能完成，乙队单独需要20 天才能完成。现在由甲队单独工作5 天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们需要合作多少天？3、一项工程，甲单独做20 天完成，乙单独做10 天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共花12 天完成，问乙做了几天？4.整理一批图书，由一个人做要40 小时完成。现计划由一部分人先做4 小时，再增加2 人和他们一起做8 小时， 完成这项工作。 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排工人工作？5. 某车间加工30 个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务， 已知乙工人每天比甲工人多做1 个零件， 问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？6. 整理一批数据，由一个人做需80 小时完成任务。现在计划由一些人先做2 小时，再增加5 人做 8 小时，完成任务这项工作的3/4 。怎样安排参与整理数据的具体人数？【调配问题 】、【 分配问题 】1.甲车队有50 辆汽车， 乙车队有 41 辆汽车， 如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的2 倍还多1 辆，应从甲队调多少辆到乙车队？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页2. 甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的 6倍；如果从甲车间调100人到乙车间， 这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。3. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23 人，在乙处植树的有17 人 . 现调 20 人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2 倍多 3 人，应调往甲、乙两处各多少人？4.两个仓库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3 倍，如果从第一个仓库中取出20 吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的57,问每个仓库各有多少粮食？5. 学校分配学生住宿，如果每室住8 人，还少12 个床位，如果每室住9 人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。6. 学校春游，如果每辆汽车坐45 人，则有28 人没有上车；如果每辆坐50 人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12 人，问共有多少学生，多少汽车？7. 小明看书若干日，若每日读书32 页，尚余 31 页；若每日读36 页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页【比赛记分问题】1.丰台二中进行小测（数学），一共 10 道题。每做对一道得8 分，错一道扣5 分。一位同学得了 41 分。问那位同学对几道，错几道？2. 一份试卷共有25 道题，每道题都给出了4 个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得 4 分，不选或错选倒扣1 分，如果一个学生得90 分，那么他做对了多少道题。3.在全国足球甲级A 组的前 11 场比赛中，某队保持连续不败，共积23 分，按比赛规则，胜一场得 3 分，平一场得1 分，那么该队共胜了多少场？【数字问题】1.一个两位数， 十位上的数字与个位上的数字之和为11， 如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数。2. 三位数的数字之和是17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数大3，如把百位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大495，求原数3. 有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的41，求这个两位数。【配套问题】1. 包装厂有工人42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120 片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页2. 某部队派出一支有25 人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18 袋或每 2 人每小时可抬泥土14 袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。3. 某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15 个机轴或10 个轴承。该车间共有80 人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。4. 某厂生产一批西装，每2 米布可以裁上衣3 件，或裁裤子4 条，现有花呢240 米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？5.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15 个，或制盒底42 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？【比例问题】1、学校有电视和幻灯机共90 台，已知电视机和幻灯机的台数比为2 ：3，求学校有电视机和幻灯机各多少台？2. 如果两个课外兴趣小组共有人数54 人，两个小数的人数之比是4:5；如果设人数少的一组有 4x 人，那么人数多的一组有_人，可列方程为: _3. 甲乙两人身上的钱数之比为7:6，两人去商店买东西后，甲花去50 元，乙花去60 时，此精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页时他们身上的钱数之比为3：2，则他们身上余下的钱数分别是多少？设甲余钱元，乙余钱元 ，列方程为【行船问题】1. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3 千米每小时，顺水航行需要2 小时，逆水航行需要 3 小时，求两码头的之间的距离？2、乙两码头相距60 千米，某船往返两地，顺流时用3 小时，逆流时用4 小时，求船在静水中的航速及水流速度。3. 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24 千米， 顺风飞行需要2 小时 50 分钟， 逆风飞行需要3 小时，求两城市间距离。4.已知某铁桥长500 米，现在一列火车通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30 秒钟，整列火车完全在桥上的时间为20 秒钟，求火车的速度和火车的长度。变式：一列火车长x 米，以匀速前进，从它进入300 米长的隧道到完全通过遂道经历20 秒钟， 隧道顶部一盏固定的灯光在列车照了10 秒钟，求x 【和差倍分问题】1. 小华的爸爸现在的年龄比小华大25 岁， 8 年后小华爸爸的年龄是小华的3 倍多 5 岁，求小华现在的年龄2. 岳池县城某居民小区的水、电、气的价格是 : 水每吨 1.55 元, 电每度 0.67 元, 天然气每立方米 1.47 元. 某居民户在2006 年 11 月份支付款67.54 元, 其中包括用了5 吨水、35 度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页电和一些天然气的费用, 还包括交给物业管理4.00 元的服务费 . 问该居民户在2006 年 11月份用子多少立方米天然气? 3. 已知 : 我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2 公里的一律收费2 元；乘车里程超过2 公里的，除了收费2 元外超过部分按每公里1.4 元计费 . （1）如果有人乘出租车行驶了x 公里（x2）, 那么他应付多少车费？（列代数式， 不化简）（2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4 元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？【利息问题】1. 莉莉的叔叔将打工挣来的25000 元钱存入银行，整存整取三年，年利率为3.24%，三年后本金和利息共有元（不计利息税）本人三年前存了一份3000 元的教育储蓄， 今年到期时的本利和为3243 元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率。若年利率为x% ，则可列方程_ 。（年存储利息 =本金年利率年数）2. 国家规定：存款利息税=利息 20% ，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%. 小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219 元。问小明的这笔一年定期存款是多少元【方案设计与成本分析】1.某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同，个体车主的收费是3 元 /千米，国营出租公司的月租费为2000 元，另外每行驶1 千米收 2 元，试根据形式的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页2.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15 元月租费，然后每通话 1 分钟 , 再付话费 0.3 元； 乙种使用者不缴月租费, 每通话 1 分钟 , 付话费 0.6 元。若一个月内通话时间为x 分钟 , 甲、乙两种的费用分别为y1 和 y2 元。(1)、试求一个人要打电话30 分钟 ,他应该选择那种通信业务? （2）、根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？3.某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说 “包括校长在内全部按票价的6 折优惠”（即按票的 60%收费）。现在全票价为240 元，学生数为5 人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？4 4.小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱 其中，甲冰箱的价格为2100 元，日耗电量为1 度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220 元，日耗电量为 0.5 度， 并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5 元，两种冰箱的使用寿命均为10 年，平均每年使用300 天）5某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40 元，若每月用电量超过a 千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费（1）某户八月份用电84 千瓦时，共交电费30.72 元，求 a（2）若该用户九月份的平均电费为0.36 元，则九月份共用电多少千瓦时？?应交电费是多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页