2022年半导体器件物理8章MOS器件短沟道效应 .pdf

1 第 8 章 MOSFET 的短沟道效应MOSFET 的沟道长度小于3um 时发生的短沟道效应较为明显。短沟道效应是由以下五种因素引起的，这五种因素又是由于偏离了理想按比例缩小理论而产生的。它们是：（1）由于电源电压没能按比例缩小而引起的电场增大；（2）内建电势既不能按比例缩小又不能忽略；（3）源漏结深不能也不容易按比例减小；（4）衬底掺杂浓度的增加引起载流子迁移率的降低；（5）亚阈值斜率不能按比例缩小。（A）亚阈值特性我们的目的是通过MOSFET的亚阈值特性来推断阈值电压到底能缩小到最小极限值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 28 页2 对于长沟道器件而言，亚阈值电流由下式给出2exp1exp.(8.1)GSTDSDndtttVVVWIC VLVV也可以写成如下的形式20exp1expexp1exp.(8.2)GSTDSDndtttGSDSDttVVVWIC VLVVVVIVV式中的dC为单位面积耗尽区电容。.(8.3)422sssaddfpsfpaqNCxqNtkTVq是热电压，1/doxCC，在DSV大于几个热电压时有2exp.(8.4)GSTDndttVVWIC VLV对上式两边取对数2lnln.(8.5)GSTDndttVVWIC VLV上式也可以写成2ln.(8.6)GSTDtndtVVIWVC VL从式（ 8.4）中可以看出，当0GSTVV时，即当栅源精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 28 页3 电压等于亚阈值电压时有亚阈值电流：20.(8.7)DGSTndtWIVVC VL为了使GSTVV时，器件可以关断，我们可以令（8.4）中的0GSV，则有20exp.(8.8)TDGSndttVWIVC VLV如果规定关断时（当0GSV）的电流比在（当GSTVV）的电流小 5 个数量级，式 (8.7)和式(8.8)的两边相除则有50exp10 .(8.9)0DGSTTDGStIVVVIVV得到亚阈值电压的最小值为5ln10.(8.10)TtVV如果1/10.761.76doxCC则亚阈值电压的最小值是5ln105 1.67262.3500TtVVmVmV。如果还想将阈值电压降低到400mV 左右，那么就要减小1/doxCC的值，使1/1.34doxCC。考虑到温度对阈值电压的影响，按比例缩小阈值电压精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 28 页4 将更加困难。阈值电压的温度系数1/TdVmVKdT。导致阈值电压在温度范围（ 085）内的变化是 85mV 。制造工艺引起的最小变化也在50mV 之间。工艺和温度引起的变化合计为135mV 左右。因此，对增强型的 MOS 器件其阈值电压一般都控制在0.50.9TVVV之间。（B）短沟道效应使阈值电压减小对理想 MOSFET 器件，我们是利用电荷镜像原理导出阈值电压的表达式。见下图。max8.11mTssSDQQQ式中忽略了沟道中的反型层电荷密度nQ，maxSDadTQeN x为最大耗尽层单位面积电荷精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 28 页5 密度。 这个电荷密度都由栅的有效面积控制。并忽略了由于源 /漏空间电荷区进入有效沟道区造成的对阈值电压值产生影响的因素。图 8.2a 显示了长沟道的N 沟 MOSFET 的剖面图。在平带的情况下，且源漏电压为零，源端和漏端的空间电荷区进入了沟道区，但只占沟道长度的很小一部分。此时的栅电压控制着沟道区反型时的所有反型电荷和空间电荷，如图8.2b 所示。随着沟道长度的减小，沟道区中由栅压控制的电荷密度减小。随着漏端电压的增大，漏端的空间电荷区更严重地延伸到沟道区，从而栅电压控制的体电荷精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 28 页6 会变得更少。由于栅极控制的沟道电荷区中的电荷数量maxSDQ会对阈值电压造成影响，如式（8.12）所示。max28.12oxTNssmsFpSDoxtVQQ我们可以用图8.3 所示的模型，定量的计算出短沟道效应对阈值电压造成的影响。 假设源 /漏结的扩散横向与纵向相等，都为jx。这种假设对扩散工艺形成的结来说是合理的，但对例子注入形成的结则不那么准确。我们首先考虑源端、漏端和衬底都接地的情况。在短沟道情况下 ，假定栅极梯形区域中的电荷有栅极控制。 在阈值反型点，降落在沟道区的空间电荷区上精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 28 页7 的势差为2Fp，源和漏结的内建电势差也约为2Fp，这表明这三个空间电荷区的宽度大体相等。如图 8.3a。8.13sddTxxx假定梯形区内的单位面积平均电荷 密度为BQ，则有228.142dTBadTaLLxQ WLeN WxLeN W上式可以写成8.152BadTLLQeN xL由图 8.3b 可以看出，有如下关系：28.15LLa22228.16jjdTdTjjdTaxxxxxx x222118.17dTjjdTjjjxaxx xxxx由（8.15）式218.1822LLaLLaLLL将（8.17）带入（ 8.18）21118.192jdTjxxLLLLx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 28 页8 带入（ 8.15）式21118.20jdTBadTjxxQeN xLx与长沟道器件相比，短沟道器件阈值电压表达式应该写成28.21oxTNBssmsFpoxtVQQ2118.22jadTdTTNoxjTNTNxeN xxVVVCLx短沟道长沟道考虑短沟道效应后，MOSFET器件的阈值电压会降低。在这个模型的假设下， 只有减小源 /漏结的深度和增大单位面积栅电容oxC，才能降低阈值电压的偏移量。另外，式（ 8.22）是建立在源、沟道、漏的空间电荷区都相等的假设基础上推导出来的， 如果漏端电压增大，这会使栅控制的沟道电荷数量减少，L变短，使阈值电压变成了漏极电压的函数，随着漏极电压增大，N沟器件的阈值电压也会减小。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 28 页9 1631472716101/2143 10,30,0.80.33.98.854101.151 10/30 103 10ln0.0259ln0.3781.5 1044 11.78.854 10aoxjTNoxoxoxaFptisFpdTaNNcmtnm LmxmVCFcmtNVVnxeN习题：假定沟器件的参数是。求阈值电压的减小量解：1/2519161916570.3781.806100.181.6 103 102111.6 103 101.806100.320.18111.151 100.80.30.7530.1810.136jadTdTTNoxjcmmxeN xxVCLxVMOSFET 的窄沟道效应018.23BBBadTadTdTdTadTQQQeN WLxeN LxxxeN WLxW8.24adTdTTNoxeN xxVCWMOSFET结构的表面空间电荷区电荷、电场、电容精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 28 页10 为了更详细地分析表面空间电荷层的性质，可以通过求解泊松方程，定量地求出表面层中的电场强度、电势分布。为此，我们取x轴垂直于半导体的表面并指向体内，规定x轴的原点在表面处。 表面空间电荷区中的电荷密度、电场强度和电势都是x的函数。在利用泊松方程求解之前，我们先做如下假设：（1）半导体的表面是无限大表面（表面尺寸远大于空间电荷区的宽度，尽管这种假设会带来误差，但其误差及其微小， 可以忽略不计）；这样我们可以利用一维的泊松方程求解。（2）为了讨论更一般的情况，半导体中的掺杂为补偿掺杂（这一假设更符合实际， 因为 NMOS 器件的沟道大都是经过了补偿掺杂，以得到合适的阈值电压值；PMOS 器件的衬底 N 阱的形成也是在P 型原始衬底经过补偿掺杂获得的） 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 28 页11 （3）在半导体内部，假定表面空间电荷电离杂质为一常数，且与体内相等，电中性条件成立，所以空间电荷区的净浓度( )0 x（4）其净掺杂表现为P 型半导体。空间电荷区的净浓度可以写成如下形式：( )()().(8.25)dappxqNNpn其中,daNN分别表示电离的施主杂质和电离的受主杂质浓度；如果在常温下杂质完全电离， 则有0dpNn（这是因为我们假设其掺杂为补偿掺杂） ，0apNp；,pppn分别表示x点处的 P 型半导体空穴（多子）浓度和电子（少子）浓度。在上述假设下，一维泊松方程的表达式：22( ).(8.26)dappssd VxqNNpndx将0dpNn和0apNp带入上式可以写成2002( ).(8.27)ppppssd Vxqnnppdx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 28 页12 上式中的s是半导体的介电常数、括弧中的第一项是0()ppnn是 P 型衬底的过剩少子浓度，第二项0()ppppP型衬底的多子增量。其表达式分别由下式表示：0000()exp18.28exp18.29()ppptptppVpppVVnVnn将(8.28)和(8.29) 两式带入式 (8.27)的泊松方程：2002exp1exp1.(8.30)ppsttd VqVVpndxVV将上式两边同乘以dV，左边可以写成22.(8.31)dVdd VdVdVdxdVdVdEdEdxdxdxdx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 28 页13 上式的E是电压为V时的电场强度。 将半导体内的电场设为零，对上式积分得20.(8.32)2EEEdE将(8.30)式的右边对V积分得：000exp1exp1.(8.33)VppsttqVVpndVVV第一项积分得0exp1 .(8.34)tpttVVV pVV第二项积分得0exp1 .(8.35)tpttVVV nVV所以：2000exp1exp1.(8.36)2tppsttpttqV pnEVVVVVVpVV及002000202exp1exp1(2)exp1exp1.(8.37)2tppsttpttpptstttpttqV pnVVVVEVVpVVqpnVVVVVVVVpVV精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 28 页14 令1/ 202stDpVLqp称谓德拜长度。1/20000,exp1exp1.(8.38)pptpttpttnnVVVVVFVpVVpVV则002,.(8.39)ptDtpnVVEFLVp应当注意：上式中的V大于零时取“”号，小于零时取“”号。DL称做德拜长度。 式(8.38) 叫做F函数，是表征半导体空间电荷层的一个重要参数。通过F函数，可以方便地将表面空间电荷层的基本参数表达出来。在表面处sVV，由此得到半导体的表面处电场强度为002,.(8.40)ptssDtpnVVEFLVp根据高斯定理，表面的单位面积电荷与表面电场的关系.(8.41)sssQE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 28 页15 上式中的负号是因为规定电场方向指向半导体内部为正。将 (8.40)带入上式，002,.(8.42)pstssDtpnVVQFLVp注意：当金属电极为正，即sV大于零时，sQ用负号；反之，sQ用正号。上式表示表面空间电荷层的单位电荷密度随表面势变化，这相当于电容效应。微分电容可由sssQCV求得：0000exp1exp1.(8.43),pSstptssDpstpnVVVpVCLnVFVp在第 7 章，我们只是定性地讨论过MOS 器件空间电荷层存在着 4 中状态， 仍以 P 型衬底半导体为例：（1）多子堆积状态（2）耗尽状态（3）平带状态精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 28 页16 （4）少子反型状态图(8.6)是表面电荷密度和表面势的函数关系图，详细标 出 了 P 型 硅 在 温 度 是 300K ， 掺 杂 浓 度1534 10aNcm时， 表面电荷密度和表面势的函数关系。有了半导体表面电场sE， 表面电荷sQ和表面电容sC的表达式，就可以精确分析各种状态下情况。1多数载流子堆积状态当外加电压GV0 时，表面势sV及表面层内的电势都是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 28 页17 负值，对于足够大V和SV值，F函数中expStVV因子的值远比expStVV的值小。 又因为 P 型半导体00/ppnp远小于 1，这样F函数中只有含expStVV项起主要作用，其它项都可以略去。00,exp.(8.44)2psstptnVVFVpV将上式带入式 (8.40)、(8.42) 和式 (8.43)中，可得2exp.(8.45)2tssDtVVELV2exp.(8.46)2stssDtVVQLVexp.(8.47)2sssDtVCLV以上三式分别表示在多数载流子堆积状态时表面电场、表面电荷和表面电容随表面势sV的变化关系。2平带状态表面势0sV，根据式 (8.38) 很容易求得00,0pstpnVFVp，从而求得0,0ssEQ。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 28 页18 表面电荷则不能直接将0sV直接带入 (8.43) 式， 原因是将0sV带入该式，分子分母均为零。要想求得表面势0sV时的表面电荷需要对 (8.43)式求极限1/200021.(8.48)spssFBVDpnCCLp在考虑到 P 型半导体0pn远小于0pp，最后得到01/2022.(8.49)2spssFBDtstpqpCLVVqp3耗尽状态当外加电压GV为正，但其大小还不足以使表面处的本征费米能级FiE弯曲到费米能级以下时，表面不会出现反型，而处在耗尽状态。 这时，表面势sV大于零，且0pn远小于0pp，F函数中的00ppnp及expstVV项都可以略去，则有1/200,.(8.50)psstptnVVFVpV将上式带入式 (8.40)、(8.42) 和式 (8.43)中，可得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 28 页19 1/22.(8.51)ssDtVELV1/22.(8.52)sssDtVQLV1/21/211/220.(8.53)22ssssssDtdstsssptaVCLVxVVVqpVqN其中1/ 202ssdpVxqp是耗尽区宽度。 耗尽状态下的表面电容的表达式跟平板电容的表达式一致。4反型状态随着外加电压GV增大，表面处位于禁带中央的本征费米能级FiE下降到FE之下，就会在表面处形成反型层。反型可分为弱反型和强反型两种，以表面处少子浓度与体内多子浓度的大小来界定。当表面处的少子浓度小于体内的多子浓度时，称为弱反型；当表面处的少子浓度大于体内的多子浓度时，称为强反型。表面处的少子浓度为200expexp8.54sissptptVnVnnVpV精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 28 页20 当表面处的少子浓度等于体内的多子浓度时，即0spnp时，上式为220exp8.55spitVpnV或0exp(8.56)2spitVpnV另一方面，根据波尔兹曼统计0expexp.(8.57)fpFiFpiitEEpnnkTV比较式 (8.56)和式(8.57) 可得强反型临界条件是2.(8.58)sfpV强反型临界条件时的能带图如下图所示。因为0expexp.(8.59)fpFiFpiitEEnnnkTV式(8.59) 式(8.57) 的两边精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 28 页21 002expexp.(8.60)pfpspttnVpVV带入 F 函数此时的1/200,1 exp.(8.61)pssstpttnVVVFVpVVstVV时，exp1stVV。式(8.61) 可以简化1200,.(8.62)psstptnVVFVpV将上式带入式 (8.40)、式(8.41) 和式 (8.42) 中得1/22.(8.63)tssDtVVELV1/21/21/22222.(8.64)stsssassafpDtVVQqN VqNLV1/21/21/20.(8.65)2sssssDtdstsptVCLVxVVqpV当2sfpV时，stVV，F函数中的00exppsptnVpV项随sV指数增加，其值较其它项都大的多，故可以略去其它项，可得11/2200000,exp.(8.66)2ppssstpptpnnVVnFVppVp1/21/2022.(8.67)tstssDpsVnV qnELp精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 28 页22 1/21/2002exp2.(8.68)2pstsstssDptnVVQVqnLpV1/20.(8.69)sssDpnCLp应该值得注意：一旦出现强反型，表面耗尽层宽度就会达到最大值dmx，不再随外电压的增加而增加。这是因为反型层中的电子屏蔽了外电场的作用。5.电容电压特性MOS 电容结构是 MOSFET 的核心，MOS 器件和栅氧化层半导体界面处的大量信息可以从器件的电容电压关系即CV特性曲线中求得， MOS 器件电容的定义：.(8.70)mGdQCdV其中，mdQ是金属极板上单位面积电荷的微分变量，GdV是穿过电容的电压的微分变量。假设栅氧化层中及栅氧化层半导体界面处均无陷阱电荷。此时.(8.71)GmossVVV精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 28 页23 式中的mosV是加在栅氧化层上的电压，sV是表面势。由电中性条件得msQQsQ是单位面积的表面电荷。.(8.72)msmosoxoxQQVCC将上式带入 (8.71)式，可得.(8.73)sGsoxQVVC当栅压改变时，表面电荷和表面势随之改变。因此，.(8.74)sGsoxdQdVdVC将msdQdQ和上式的GdV带入(8.70) 式.(8.75)sssoxdQCdQdVC将上式的分子和分母同除以sdQ，并定义.(8.76)sssssdQdQCdVdV为半导体的表面电容。则有1.(8.78)111oxoxoxssCCCCCC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 28 页24 该式表明 MOS 系统的电容相当于氧化层电容与半导体空间电荷层电容的串连。如下图所示。下面讨论：（1）堆积状态的 MOS 系统电容前面的讨论已经得到堆积状态时的半导体表面电容有（8.47）式给出exp2sssDtVCLV带入式 (8.78)式得.(8.79)1exp2oxoxssDtCCCVLV先 考 虑 负 偏 压 较 大 时 的 情 形 ， 这 时2stVV，exp2sssoxDtVCCLV，此时的 MOS 系统电容等于栅氧化层电容oxCC。这是因为半导体的表面和体内都是同一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 28 页25 类型 P 型。见下图中的 AB 段。(2) 平带状态平带状态的半导体表面电容的表达式由（8.49）式给出0spSFBtqpCV所以此时的 MOS 系统电容为0.(8.80)11oxoxFBoxtoxspsatCCCCCVCqpqNV(3)耗尽状态当外加电压GV为正，但不足以使半导体的表面反型时，此时表面处于耗尽状态。表面电容的表达式由(8.53)给出1/ 21/21/202sssssDtdstsptVCLVxVVqpVMOS 系统的电容由下式给出.(8.81)1oxoxsdCCCx继续加大偏压时的，表面耗尽区宽度表现为最大值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 28 页26 1/ 204sfpdmpxqp。而此时的 MOS 系统电容变为最小值min.(8.82)1oxoxsdmCCCCx当2sfpV时 ， 表 面 电 容 的 表 达 式 由 (8.69) 给 出 ，1/ 20sssDpnCLp。MOS 系统电容变为1/20.(8.83)1oxoxssDpCCCnLp当GV较大时，表面出现强反型，表面处的少子载流子浓度sn显著增大，而反型层的厚度很小，使得表面电容soxCC。 若反型层的载流子浓度的变化跟得上外加电精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 28 页27 压的变化，则此时的电容即为栅氧化层电容。另外，理解 MOS 结构的总电容与栅压的关系还可以从下述关系来理解。1oxoxoxoxoxdssCCCtxC，对 P 型衬底而言，在积累区，耗尽区宽度为零，所以oxCC；随着栅电压的增大，表面进入耗尽状态，耗尽区的宽度随栅压的增大而展宽， 因此，MOS 结构的总电容随栅压的增加而减小；当栅压增加到使耗尽区宽度为最大dTx时，MOS 结构的总电容有最小值minC；继续增大栅电压GV，表面出现反型，反型层中的电子与P 型衬底及耗尽区宽度形成反型层电容sC，这可以看成是减小了耗尽区宽度的结果，栅电压越高，表面反型层加厚，表面电精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 28 页28 容sC越大（可以看成进一步减小了耗尽区的宽度） ，因此在表面反型状态，随栅压的增大MOS 结构的总电容从最小值minC逐渐增大，直至等于强反型状态的值oxC。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 28 页