2022年同济大学版建筑力学计算题模拟试卷及答案 .pdf

空间力系1 正方形板ABCD由六根直杆支撑于水平位置，若在A点沿AD作用水平力F，尺寸如图3-6 所示，不计板重和杆重，试求各杆的内力。2 求题 323 图所示结构中A、B、C 三处铰链的约束力。已知重物重FP1kN。3重为 FP的矩形水平板由三根铅直杆支撑，尺寸如题324 图所示， 求各杆内力。 若在板的形心D 处放置一重物，则各杆内力又如何？FFFPFP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页4题 227 所示长方形门的转轴铅直，门打开角度为60 ，并用两绳维持在此位置。其中一绳跨过滑轮并吊起重物FP320N，另一绳EF 系在地板的F 点上，已知门重640N 、高 240cm、宽 180cm，各处摩擦不计，求绳EF 的拉力，并求 A 点圆柱铰链和门框上B 点的约束力。5 图所示悬臂刚架上作用有q2kN/m 的均布载荷，以及作用线分别平行于AB、CD 的集中力F1、F2。已知 F15 kN，F24 kN，求固定端O 处的约束力及力偶矩。6 图示简支梁，已知：均布荷载q= 245kN/m ，跨度 l = 2.75m，试求跨中截面C 上的剪力和弯矩。FPF1F2q= 245kN/m A B C 2.75m 习题 9 - 1 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页7 求剪力和弯矩8 图示某工作桥纵梁的计算简图，上面的两个集中荷载为闸门启闭机重量，均布荷载为自重、人群和设备的重量。试求纵梁在 C、D 及跨中 E 三点处横截面上的剪力和弯矩。9试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图A l/2 22l/2 B q0 (a) 111 12a4aA B (b) q0 q= 10kN / m A B C 3.2m 习题 9- 4 图D E 1.7m 1.7m F = 18.5kN F = 18.5kN 20kN20kN.m6kN.m1m 3m A B (a) C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页A a 5a (b) B C q 3lA B (c) F Fl/4 3l3lC D q4lA B C D (d) l4l精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页10 求出图（ 3-16a）所示桁架所有杆件的轴力。11例 2：求图示桁架中的各杆件的内力精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页12 求出图示杆件1、2、3 的内力（图3-19a ）。截面法13已知： Z 形截面如图求：形心 C 位置精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页1:解：取板为研究对象。设各杆均为拉杆，板的受力如图3-6（b）所示。现应用六个力矩方程求解。0)(FBBM，045cos2aFFa0)(FCCM，045cos5aFFa0)(FDDM，045cos45cos54aFaF0)(FADM，045cos34aFaF0)(FCDM，045cos65aFaF0)(FCBM，016aFaF各杆内力为FF1（拉），FF22（压） ，FF3（压） ，FF24（拉） ，FF25（拉） ，FF6（压） 。2 解：A、B、C 三处均为光滑球铰链，由受力分析可知，AD、CD、BD 三构件均为二力构件，取铰D 为研究对象，画出受力图(b) Fx0，00cos45cos450ABFFFy0，000cos30sin30sin300CBAFFFFz0，000Psin 30cos30sin 450CBAFFFF解之得：FRA= FRB=1.22 kN ， FRC=1 kN。3 解：以矩形水平板为研究对象，画出受力图(b) mAB，P3P3022FaF aFF得mBC0，P1P1022FbF bFF得Fy0，123P200FFFFF得矩形板 D 处加 FW力，如受力图 (c) mAB0 ，P3PW3W022FaF aFF aFF得mBC0，P1PW1W022FbF bFF bFF得Fy0，123PW2W0FFFFFFF得4 解：设门重Q640N，门高 h240cm，宽 b180cm 研究长方形门，画受力图(b) 由 mAB0，TTsin 60sin 600ECFbFb得FTE320 N, mBx0，Tcos60cos6002AyCbQFhFh得 FAy280 N，mBy0 ，FAxhQ 2bcos30 FTC cos30 h0 FAx69 N，Fx0 FAxFBx FTCcos30 0FBx208 N，Fz0，FBzQ0FBz640 N，Fy0，FByFTCcos60 FTEFAy0FBy440 N。z D A C B 45 y x FP 60 45 30 FA FC O FF2F323CbaDAF11FPFWBz FAy 60 C A y E 60 x Q FAx B FBFTFBFTC FBz 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页5 解：研究整体，画受力图(b) Fx0，FOxF10FOx 5 kN，Fy0，FOyF20FOy 4 kN，Fz0 FOzq40FOz 8 kN，mx0，mOx F2 4 q420 mOx32 kN m，my0，mOy F16 0 mOy 30 kN m，mz0，mOz F1 40 mOz20 kN m。6 解：由02,0RlqFFFCSAy得kN0875.336875.3362RASlqFFC由0812,02RCAOMqllFM（矩心 O 为 C 截面的形心）得kN.m6.23175.22458181812222RqlqllFMAC7 a 支反力0AxF，20lqFAy，620lqMA201SlqFFAy6201lqMMA822.21002SlqlqF4832.82002lqllqMb 支反力aqFFBA0022 .0001SaqaqaqFFA3432232.2.20202001aqaqaqaaqaFMA8 求支反C截 面kN5.347 .1105.517.1 .SqFFACkN165.187 .1105.517 .1.SFqFFACkN.m1.737.110217.15 .517.1217.122qFMACDkN5.347.1105 .517.1.SqFFBCkN.m1.737 .110217.15.517.1217.122qFMBDx C y D F1 q z F2 4m 6mB 4mFOy O mOy mOx mOz FOz FOx MCFSCFRAl/2 q0 FA FB B qFAy MA FAx FA=51.5kN k165 .187.1105.517 .1.SFqFFBCFB=51.5kN 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页E截面kN5 .183.3105 .513.3.SqFFAEkN.m9.856.15.183.310213 .35 .516.13.3213.322FqFMAE9 解：支反力kN2AF，kN22BF内力方程：AC 段kN2SAFxF（0 x2）626.xxFxMA（0 x2）CB 段kN2220SAFxF（2x3）xxFxMB22463.20（2x3）内力图FS图M 图(b) 支反力8qaFA，89qaFC内力方程：AC 段8SqaFxFA（0 x4a）xqaxFxMA8.（0 x4a）CB 段xaqxF5S（4ax5a）252xaqxM（4ax 5a）内力图FS图M 图20kN 20kN.m 6kN.m FAFB2kN 22kN 6kN.m 20kN.m 2kN.m A B C q FAFCqa 8qa22qa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页解：支反力1211FFA，12FFC内力方程：AC 段1211SFFxFA（0 x3l）xFxFxMA1211.（ 0 x3l）CD 段121211SFFFFFxFA（3lx32l）3123.12113.FlFxFlxFxFlxFxFxMA（3lx32l）DB 段12SFFxFB（32l xl）1212FxFlxlFxMB（32lxl）内力图FS图M 图(d) 解：支反力43qlFC，43qlFD内力方程：AC 段qxxFS（0 x4l）22qxxM（0 x4l）CD 段43SqlqxFqxxFC（4lx45l）16343242222qlqlxqxlxFqxxMC（4lx45l）DB 段xlqxF23S（45lx23l）2232xlqxM（45lx23l）F Fl/4 FAFB1211F12F185Fl36FlqFCFD2ql2ql4ql4ql3232ql322ql322ql85l3611Fl精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页10 解: 由于图示桁架可以按照依次拆除二元体的方法将整个桁架拆完，因此可应用结点法进行计算。（1）计算支座反力（图3-16b ）：（2）计算各杆内力方法一：应用结点法，可从结点A开始，依次计算结点（A、B）， 1，（ 2、6），（ 3、 4）， 5。结点 A，隔离体如图3-16c: 结点 A，隔离体如图3-16c: （压力）（拉力）结点 B，隔离体如图3-16d: （压力）（拉力）同理依次计算1，（ 2、6），（ 3、4）， 5 各结点，就可以求得全部杆件轴力，杆件内力可在桁架结构上直接注明（图3-16e ）。方法二： 1 ）、首先进行零杆的判断利用前面所总结的零杆判断方法，在计算桁架内力之前，首先进行零杆的判断。去掉桁架中的零杆，图示结构则变为：图3-16f 。在结点 5 上，应用结点单杆的性质，内力可直接由平衡条件求出，而不需要求解支座反力。（拉力）其它各杆件轴力即可直接求出。注意：利用零杆判断，可以直接判断出哪几根杆的内力是零，最终只求几根杆即可。在进行桁架内力计算时，可大大减少运算量。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页11：求图示桁架中的各杆件的内力解：由几何组成分析可知，图示桁架为简单桁架。可采用结点法进行计算。图示结构为对称结构，承受对称荷载，则对称杆件的轴力相等。在计算时只需计算半边结构即可。（1）、求支座反力。根据对称性，支座A、B的竖向支反力为：（）（2）、求各杆件内力。由结点 A开始，（在该结点上只有两个未知内力）隔离体如图3-17b 所示。由平衡条件：结点 C：隔离体如图3-17c 所示由平衡条件：结点 D：隔离体如图3-17d 所示由平衡条件：为避免求解联立方程，以杆件DA 、DE所在直线为投影轴。结点 E：隔离体如图3-17e 所示，根据对称性可知EC与 ED杆内力相同。由平衡条件：所有杆件内力已全部求出。轴力图见图3-17f 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页1、求支座反力由对称性可得，（）. 2、将桁架沿1-1 截开，选取左半部分为研究对象，截开杆件处用轴力代替（图3-19b ），列平衡方程：解：即可解得：3.4.2.2 联合法在解决一些复杂的桁架时，单应用结点法或截面法往往不能够求解结构的内力，这时截面单杆，使问题可解。如：例 2 题目中，如果只求解杆件EF的内力，这时则可先采用截面法（如图3-20 ），求解杆件DE的内力，再通过结点法结点E的平衡求解EF的内力。此时，避免了采用结点法时，要依次求解各结点上杆件的内力；单独采用截面法，杆件EF不是截面单杆，内力无法直接求解。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页分析题目：用分割法或组合法先将图形分成三部分，分别求出x1、y1；x2、y2；x3、y3；A1、A2、A3解1. 必须先建立坐标系xoy2. 分别求A1=3010=300(mm)2A2=1040=400(mm)2A3=3010=300(mm)2又有x1=15 y1=45x2=35 y2=30 x3=45 y3=5本题也可以把图形看成大的四边形再挖去两部分来求形心C的位置A1=6050=3000 A2=-3040=-1200 A3=-4020=-800 x1=30 y1=25x2=15 y2=20 x3=50 y3=30注意：挖去部分面积为负数，也叫负面积法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页