2022年分类计数原理与分步计数原理练习测验题 .pdf
个人收集整理 -仅供参考1 / 4 分步计数原理与分类计数原理基本知识点复习1. 分步计数原理 :2. 分类计数原理 : 复习练习题选一、选择题1甲组有 5 名男同学、 3 名女同学，乙组有6 名男同学、 2 名女同学 . 若从甲、乙两组中各选出 2 名同学，则选出地4 人中恰好有 1 名女同学地选法有（）b5E2R 。A.150 种 B.180种 C.300种 D.345种p1Ean 。2. 某班新年联欢会原定地5 个节目已排成节目单，开演前又增加了2 个新节目，如果将这 2 个节目插入原节目单中，那么不同地插法地种类为（）DXDiT 。A.42 B.30 C.20 D.12 3. 甲、乙两人从 4 门功课中各选修 2 门，则甲、乙所选地课程中至少有一门不相同地选法共有（）A.6 种 B.12种 C.30种 D.36种4. 三边长均为整数，且最大边长为11 地三角形地个数是（）A.25 B.26 C.36 D.37 5. 设集合 I=1,2,3,4,5，选择 I 地两个非空子集A、B要使 B中最小地数大于 A中最大地数，则不同地选择方法共有（）RTCrp 。A.50 种 B.49种 C.48种 D.47种6. 设 P、Q 是两个非空集合，定义P*Q=,|),(QbPaba，若 P=0,1,2 ，Q=1,2,3,4，则 P*Q中地元素地个数是（）5PCzV 。A.4 B.7 C.12 D.16 7. 从长度分别为 1,2,3,4,5地五条线段中任取三条地不同取法有n 种， 以取出地三条线段为边可组成地钝角三角形地个数为m ，则nm等于（）jLBHr。A.101 B.51 C.103 D.528. 若)(xfy是定义域为 A=*,71 |Nxxx，值域为 0,1 地函数，则这样地函数共有（）A.128 个 B.126个 C.14个 D.16个9. 已知直线01byax中地 a,b 是取自集合2 ,1 ,0, 1,2,3中地两个不同地元素，并且直线地倾斜角大于060，那么符合这些条件地直线共有（）xHAQX 。A.8 条 B.11条 C.13条 D.16条10. 从集合 1,2,3 ， ， 11中任选两个元素作为椭圆方程12222nymx中地 m和 n，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页个人收集整理 -仅供参考2 / 4 则能组成落在区域9|11|),(yxyxB且内地椭圆个数为（）LDAYt 。A.43 B.72 C.86 D.90 二、填空题11. 从集合 1,2,3 ，11中选处由 5 个数组成地子集， 使得这 5 个数中任何两个数地和都不等于11，这样地子集共有个Zzz6Z。12. 将 4 名大学生分配到3 个乡镇去任村官，每个乡镇至少一名，则不同地分配方案有种（用数字作答）13. 某班共 30 人，其中 13 任喜欢篮球运动， 10 任喜欢乒乓球运动， 8 人对着两项运动都不喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动地人数是dvzfv 。14. 用数字 0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字地四位数，其中个位，十位和百位上地数字之和为偶数地四位数共有个（用数字作答）rqyn1 。15. 三、解答题16. 从 1 得到 100 地自然数中，每次取出不同地两个数，使它们地和大于100，则不同地取法有多少种？17. 设有编号为 1,2,3,4,5地 5 个球和编号为 1,2,3,4,5地 5 个盒子，现将这5个球放入这 5 个盒子内 .Emxvx 。（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2） 没有一个盒子空着， 但球地编号与盒子编号不全相同， 有多少种投放方法？(3) 每个盒子里投放一球，并且至少有两个球地编号与盒子编号是相同地，有多少种投放方法？18. 有 0,1,2 ， 8 这 9 个数字 . （1）用这 9 个数字组成四位数，共有多少个不同地四位数？（2）用这 9 个数字组成四位地密码，共有多少个这样地密码？（3）用 5 张卡片，正反两面分别写上0,8 ；1,7 ；2,5 ；3,4；6,6 ，且 6 可作 9用，这 5 张卡片共能拼成多少个不同地四位数？SixE2。19. （1） 从集合 3,2, 1 ,0 , 1,2, 3中任取 3 个不同地数作为抛物线cbxaxy2地系数，如果抛物线过原点， 且顶点在第一象限， 则这样地抛物线共有多少条？6ewMy 。（2） 甲、乙两个自然数地最大公约数为60， 则甲、乙两数地公约数共有多少个？20. 在平面直角坐标系内， 点),(baP地坐标满足ba， 且 a,b 都是集合 1,2,3,4,5地元素，有点 P 到原点地距离5|OP，求这样地点 P地个数 .kavU4。21. 已知集合3,2, 1 ,0,4321BaaaaA,f是从 A到 B地映射. （1）若 B中任一映射都有原像，则这样地映射f有多少个？（2）若 B中地映射 0 必无原像，则这样地映射f有多少个？（3）若f满足4)()()()(4321afafafaf，这样地映射f又有多少个？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页个人收集整理 -仅供参考3 / 4 版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.y6v3A。用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏， 以及其他非商业性或非盈利性用途， 但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利. 除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，并支付报酬 .M2ub6 。Users may use the contents or services of this article for personal study, research or appreciation, and other non-commercial or non-profit purposes, but at the same time, they shall abide by the provisions of copyright law and other relevant laws, and shall not infringe upon the legitimate rights of this website and its relevant obligees. In addition, when any content or service of this article is used for other purposes, written permission and remuneration shall be obtained from the person concerned and the relevant obligee.0YujC。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页个人收集整理 -仅供参考4 / 4 转载或引用本文内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为使用目地地合理、善意引用，不得对本文内容原意进行曲解、修改，并自负版权等法律责任 .eUts8。Reproduction or quotation of the content of this article must be reasonable and good-faith citation for the use of news or informative public free information. It shall not misinterpret or modify the original intention of the content of this article, and shall bear legal liability such as copyright.sQsAE 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
