2022年西师版六年级数学上册第一单元分数乘法导学案 .pdf

西师版六年级数学上册分数乘法 导学案第一部分分数乘法第 1 课时分数乘法主备人： XXX 审核人： XXX 学习目标：一、理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。二、能掌握分数乘整数的计算方法，理解先约分后计算的道理，并能正确地进行计算。三、借助分数加法计算知识和整数乘法知识，理解分数乘整数的意义及计算方法。重点难点：一、分数乘整数的计算方法。新课标第一网二、运用分数乘整数的计算方法解题。教学时间安排：共 4 课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1把 9+9+9+9改写成乘法算式。2. 说一说 85 表示什么？并总结整数乘法的意义。3. 计算下列各题。92+92+92+9271+71+71+71+714. 小结：（1）整数乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。（2）同分母分数相加，只要把分子相加，分母不变。5. 导入新课。二、分组合作，讨论解疑：1. 出示例 1. 每人吃51个饼， 4 人共吃多少个饼？（分组合作，探讨）“51个”是什么意思？“求 4 人共吃多少个饼？”可以怎样解答？说一说，你是怎样想的？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页探索分数与整数相乘的计算方法。2. 出示例 2. 说一说832 的结果。想一想：什么时候约分？怎样约分比较好？3. 说一说，分数乘整数怎样算？计算过程中要注意什么？三、展示点评，总结升华：学生通过思考、交流、讨论后，汇报自己的想法。1. 参照加法算式，发现的计算方法：51+51+51+51=51111=541=54由此得到：514=541=54并由此归结出分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。2. 分数乘整数计算时应注意：结果不是最简分数的，要约分；也可以先约分，然后再计算。四、清理过关，效果检测：1把下面的加法算式改写成乘法算式。61+61+61+61+61=( ) ( ) 152+152+152+152=( ) ( ) 2. 计算下列各题。724 5111 31031524 92310522071215410 3. 解决问题。一堆煤，每天用去154吨，5 天用去多少吨？一种大豆每千克含油254千克， 50千克这种大豆含油多少千克？课后反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页第 2 课时分数乘法主备人： XXX 审核人： XXX 学习目标：一、理解整数乘分数的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的解答方法。二、进一步熟练掌握分数与整数相乘的计算方法，并能正确地进行计算。三、体会分数乘法与日常生活的密切联系。重点难点：一、求一个数的几分之几是多少的解答方法。二、运用求一个数的几分之几是多少的解答方法计算。教学时间安排：共 4 课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1计算下列各题。732 654 9125 51522. 说一说你是怎样计算分数乘整数的？。3. 小轿车在高速公路上每时可以行驶100 千米，4 时可以行驶多少千米？（1）读题，分析数量关系。（2）独立列式计算，并汇报结果。二、分组合作，讨论解疑：1. 出示例 3. 说一说，例 3 与什么活动第 3 题有什么异同？自己尝试列出解答算式。说一说，你是怎样想的？你想怎样列式解答。2. 为什么求一个数的几分之几是多少，用乘法计算？（讨论、交流）三、展示点评，总结升华：1. 根据公式路程 =速度时间，可以列出算式：（1）10054（2）10059精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页2. （1）54小时行驶的路程是 100 千米的54，就是求 100 千米的54是多少，用乘法计算。为什么用乘法？是因为求100 千米的54是多少，就是把 100 千米平均分成 5 份，表示其中的 4 份是多少。（2）是和（ 1）一样的方法。3. 列式计算，并按照分数与整数相乘的计算方法进行计算。可以得出求一个数的几分之几是多少用乘法计算。四、清理过关，效果检测：1计算下列各题。1522 8203 50154 309412791245 1209760472. 列式计算。40 厘米的51是多少？ 80 吨的61是多少 ? 25 米的56是多少？ 600 元的32是多少？3. 解决问题。小明每小时打印15 页文稿，32小时可以打印多少页文稿？58小时可以打印多少页文稿？小丽家七月份用去电费80 元，八月份电费站七月份的54，八月份用电费是多少元？运输队要搬运水泥45 吨，一个上午就运走了这批水泥的95上午搬运水泥多少吨？课后反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页第 3 课时分数乘法主备人： XXX 审核人： XXX 学习目标：一、进一步理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的道理。二、理解、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。充分利用“求一个数的几分之几是多少”的解答方法，理解分数乘分数的意义。三、经历课本提供的例题素材，深刻认识到分数乘法与生产劳动的密切联系。重点难点：一、分数乘分数的计算方法。二、分数乘分数计算方法的推导。新课标第一网教学时间安排：共 4 课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1计算下列各题。2045 18325325 1643931215103 805432872. 列式计算。50 米的54是多少？ 30 公顷的21是多少？（过程要求：根据题意列式计算，并说一说体会。）通过练习，理解掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算的道理。3. 引入新课。二、分组合作，讨论解疑：1. 出示例 4. 根据“求一个数的几分之几是多少”的解答方法，自己尝试列出解答算式。（53215343）说一说你是怎么想的？怎样计算53215343呢？小组交流讨论。讨论总结分数乘分数怎样算？三、展示点评，总结升华：1. 可以这样理解： 每时耕地53公顷，21时耕地的公顷数就是53公顷的21， 求53公顷的21是多少，应该用乘法计算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页2. 53公顷是把 1 公顷平均分成 5 份，取其中的 3 份；53公顷的21就是把53公顷平均分成 2 份，取其中的 1 份；结合课本的图示可知道53公顷的21就是把 1 公顷平均分成 10 份，取其中的 3 份，结果是103公顷。3.5321=2513=103（公顷）5343=4533=209（公顷）4. 总结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。注意：能约分的，先约分再乘。四、清理过关，效果检测：1根据算式涂一涂。322154322. 列式计算。（1）28 千克的74是多少千克？（2）一根钢管长25米，54根长多少米？3. 计算下列各题。325274329574852332412374251579515843课后反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页第 4 课时分数乘法（练习课）主备人： XXX 审核人： XXX 学习目标：一、进一步理解掌握分数乘法的计算法则，能较熟练地、正确地进行计算。二、能运用分数乘法的意义解决一些简单的数学问题。三、学会与人合作，与他人交流思维的过程和结果。重点难点：一、运用分数乘法的计算法则进行计算。二、运用分数乘法的意义解决数学问题。教学时间安排：共 4 课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1口算下列各题。631 10528516 03212357387317194432. 复习分数乘法的计算法则。（1）整数与分数相乘的计算方法是（2）分数乘分数的计算方法是3. 观察上面两个计算法则，看一看它们之间存在着什么联系。想一想，能不能把整数看成分母是1 的分数？这样归纳出分数乘法的计算法则是：分数乘分数（或整数） ，把分子（整数当做分子）乘积作分子，分母乘积作分母。二、分组合作，讨论解疑：1. 课本练习一第 13 题。（1）用什么方法来解决问题，你是怎么想的？（2）计算时，要注意什么？2. 第 14 题。先判断大小，并说一说你有什么发现？3 第 15题。（1） “所占空间”是什么意思？（2）想一想，房子的形状是什么样的？该计算什么？三、展示点评，总结升华：1. 第 13 题是求一个数的几分之几是多少的问题， 用乘法计算。应该注意计算时，先约分，然后再乘。2. 通过第 14 题发现：一个数（0 除外）乘一个比 1 大的数，积一定大于这个数；一个数（ 0 除外）乘一个比 1 小的数，积一定小于这个数。3. 第 15 题：上一学期我们学过，物体所占空间的大小叫做体积，所以这里的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页“所占空间”就是体积。房子的形状是长方体， 体积公式是长乘宽乘高， 算式是535231。四、清理过关，效果检测：1计算。9421107651912241114525212. 列式计算。（1）41吨的32是多少？（ 2）83米的43是多少？（3）65公顷的103是多少？（ 4）85千克的54是多少？3. 在里填上“”、 “”或“”。163216 10141015443434. 解决问题。（1）一列火车每小时行180 千米，从甲站到乙站行了32小时，甲乙两站间的铁路长多少千米？（2）盖一座大楼，计划投资1200 万元，实际投资占计划的1211，实际投资多少万元？（3） 一个长方形的长是58米， 宽是长的41， 这个长方形的面积是多少平方米？（4）师徒共同加工 400 个零件，其中师傅完成全部的85。那么徒弟完成全部的几分之几？师傅和徒弟各加工零件多少个？课后反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页第二部分解决问题第 1 课时解决问题主备人： XXX 审核人： XXX 学习目标：一、能运用求一个数的几分之几是多少的方法，解决有关实际问题。二、能运用连乘计算， 解决两步计算的 “求一个数的几分之几是多少”的问题。三、学会与人合作，与他人交流思维的过程和结果。重点难点：X|k | B| 1 . c|O |m一、求一个数的几分之几是多少的方法。二、运用求一个数几分之几是多少的方法解题。教学时间安排：共 3 课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1计算下列各题。536157825873287769443218510994145107432. 列式计算。（1）20 吨的54是多少？（ 2）165 千米的158是多少？（3）85米的54是多少米？（ 4）36 公顷的67是多少公顷？二、分组合作，讨论解疑：1. 课本 8 页例 1. （1）自己说一说：从题中你获得了哪些信息？（2） “行了全程的32”怎样理解？找出把什么看作单位“1” 。（3）求已经行了多少千米，实际是求什么？2. 例 2. （1）分析题中的数量关系。43是把什么看作单位“ 1”？在这里43表示什么？53是把什么看作单位“ 1”？在这里53表示什么？（2）通过分析，你发现可以用什么方法解决这个问题？三、展示点评，总结升华：1. 例 1 是把全程看作单位“ 1” ，求已经行了多少千米，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页实际就是求 84 千米的32是多少，也就是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即 8432=56（）2. 例 2 中43是把总面积看作单位“ 1” ，表示玫瑰种植面积占总面积的43；53是把玫瑰种植面积看作单位“1” ，表示红玫瑰占玫瑰种植面积的53。要求出红玫瑰种植面积必须先求出玫瑰的种植面积，两步都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。算式是： 204353四、清理过关，效果检测：1计算。214398324183107651432654131087487512520332 2. 解决问题。（1）小明身高 90 厘米，小强身高是小明的109，小刚身高是小强的34。小刚身高是多少厘米？（2）3 个同学跳绳，小红跳了120 下，小东跳的是小红的85，小丽跳的是小东的56，小丽跳了多少下？（3）某农场有土地 1350 公顷，今年计划用其中的32种经济作物， 种的甘蔗占经济作物的52，种甘蔗多少公顷？课后反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页第 2 课时解决问题（练习课）主备人： XXX 审核人： XXX 学习目标：一、初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能运用分数乘法知识解决问题。二、进一步掌握利用“求一个数的几分之几（或几倍）”的方法解决问题的知识，发展应用意识。三、学会与人合作，与他人交流思维的过程和结果。重点难点：一、提出问题，理解问题，并能运用分数乘法知识解决问题。二、运用求有一个数几分之几是多少的方法解题，发展应用意识。教学时间安排：共 3 课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1口算下列各题。2054322143311035 94416552855174232. 列式计算。（1）50 的54是多少？（ 2）60 的32是多少？（3）100吨的83是多少？（ 4）150千米的107是多少？过程要求：说出算式及结果，并对2 题进行简要小结。二、分组合作，讨论解疑：1. 课本 9 页课堂活动 . （1）第 1 题。议一议，把哪个量看作单位“1”？然后反馈。（2）第 2 题。分析数量关系。 谁是单位“1”的量？分别说一说各洲的陆地面积是非洲面积的几分之几？算一算，其它六个洲的陆地面积分别是多少？应该怎样计算各洲的陆地面积？（3）第 3 题。爬行类动物有多少怎样表示？怎样求哺乳类动物？三、展示点评，总结升华：1. 找谁是单位“ 1”的方法：谁的几分之几就把谁看作单位“1“。2. 把非洲的陆地面积看作单位“1” 。图上的分数代表各洲占非洲陆地面积的几分之几。计算各洲的面积实际是求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。3. 这个题提出的问题通常有两个，一是问爬行类动物的数量；二是求哺乳类动物的数量。这两个问题都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页四、清理过关，效果检测：1计算。324817 12554511648177121549710330 651541092. 列式计算。（1）8 个41是多少？（ 2）92千克的53是多少？（3）15个53的92是多少？3. 解决问题。（1）一包茶叶 500 克，用去53，用去多少千克？（2）一根钢管长 8 米，用去一部分后，还剩下全长的41，剩下多少米？（3）某超市上午卖出花生油64 箱，下午卖出的是上午的47，下午卖出多少箱花生油？（4）南街小学 600 人，其中一年级学生数占全校学生数的152，一年级学生中女生占83，一年级有女生多少人？课后反思：新|课 |标 |第 |一| 网精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页第 3 课时解决问题（打折问题）主备人： XXX 审核人： XXX 学习目标：一、了解打折的含义，懂得“几折”就是十分之几。二、进一步理解、掌握“求一个数的几分之几是多少”的解决方法。三、学会解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。重点难点：一、会解决有关商品价格打折的问题。二、会用“求一个数的几分之几是多少”的方法解决有关商品价格打折的问题。教学时间安排：共 3 课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1. 计算下列各题。1054324143381035 94436556855474872. 列式计算。（1）21 的143是多少？（ 2）18 吨的65是多少？（3）150元的109是多少？（ 4）360 千米的101是多少？3. 揭示课题，引入新课：打折问题二、分组合作，讨论解疑：1. 课本 12 页例 3。（1）从题中可以得到哪些信息？（2） “六折”是什么意思？表示什么？现价是原价的几分之几？（3）求一个数的几分之几是多少，用什么方法解答？（4）250元应该与什么数比较才能判断出够不够？2. 如果打八折，买这些农具一共要花多少元？三、展示点评，总结升华：1. “六折”就是现价是原价的106，它表示把原价平均分成10 份，现价占其中的六份。2. 求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。3. 应该先计算出买农具花的钱数，再和250 元比较一下，就能判断出够不够。4. 各小组展示解答方法。最后进行总结。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页四、清理过关，效果检测：1列式计算。（1）240元的87是多少？（2）400吨的54是多少？（3）560千米的75是多少？（4）630千克的98是多少？2. 看线段图写算式。（1） 180元53是多少？（2）98m 85是多少？3. 解决问题。（1）新华书店为了促进“读书节”活动，全场图书打九折，一本原价54 元的图书，打折后只卖多少元？（2）如果这些衣服一律打八折，买一套这样的服装一共需要多少元钱？课后反思：上 衣220元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页