2022年同课异构教学设计《圆的面积计算》 .pdf

名师精编优秀教案同课异构教学设计：圆的面积计算平南县大新大黎小学周雪梅教学设计（一）教学内容：圆的面积（人教版义务教育课程标准实验教书六年级数学上册第67 页到第 68 页内容）教学目标：1. 结合面积的意义了解圆面积的含义，通过对圆面积计算公式的推导， 掌握圆的面积计算方法。2. 能正确运用公式计算圆的面积， 并能运用圆面积计算方法解决简单的有关圆面积计算的实际问题。3. 通过面积单位的回顾使学生初步体会“化曲为直”的思想。教学重点 : 圆的面积计算公式的推导和圆面积的计算。教学难点 ：圆面积公式的推导。教学准备： 课件、圆面积演示仪。教学过程：一、回顾与导入。1. 说出圆周长的计算公式。2. 在计算半圆周长的时候， 我们计算过圆周长的一半。 你能用字母式子表示圆周长的一半吗？3. 想一想，说一说。（1）桌面大还是凳子面大？教室的地面大还讲台面大？（2）右面的两个圆哪个大哪个小？（3）引导学生回顾什么是面积，从而引入“圆的面积”。二、探究新知。1. 课件展示情境图（教材第70 页浇灌图），引导学生想到要知道这个喷水装置转一周能喷多大的面积， 就是要求圆的面积。 那么圆的面积怎样计算呢， 这就是我们这节课要探讨的内容。同学们有兴趣吗？2. 估一估半径 5m的圆的面积有多大。课件呈现在边长 10m的正方形中画一个最大的圆， 再在圆里画一个最大的正方形，通过数方格的方法让学生估一估。（鼓励学生用多样的方法估一估）3. 回顾面积单位，引导学生体会“化曲为直”的思想。请同学描述一下 1 平方米、 1 平方分米、 1 平方厘米有多大？这样的正方形就是度量面积的“尺子”，请同学们对比一下正方形和圆，看能准确地量出圆的面积吗？ （课件演示帮助学生思考） 互相交流自己的看法和想法。（只有想办法把圆转化成直线图形）4. 师生一起操作，体会“化曲为直”。（1）学生用自己 8 等分的圆转化师：你拼出的图形是什么样？生：像平行四边形。师：请同学们把边上的一份拿出来平均分成两份，给拼成的图形两边各补一份，看看有什么变化？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页名师精编优秀教案生：像长方形。（2）教师用 16 等分的教具演示，学生观察。师：你发现教师的操作与你们有什么不同？生：分成的份数多，拼成的图形更像长方形。（3）课件展示分的更多份数的拼法，引导学生想像最终可以拼成一个比较标准的长方形。5. 引导学生推导圆面积的计算公式。圆的面积 = 长方形的面积长宽r r S = r2 现在你会计算圆的面积了吗？必须知道什么条件？6. 试计算喷水装置转一周能喷多少平方米的草坪？（课件展示情境图， 引导学生理解喷水头的射程就是圆的半径）三、课堂练习。（课件逐个出示）1.r=3cm 2.d=10cm 3.c=25.12cm 第 2、3 小题先引导学生明白已知条件是什么，要求圆的面积必须的条件是什么，然后再让学生独立计算。四、拓展练习。草地上拴有一只羊， 绳长 6 米，你能算出羊能吃到草的最大范围的面积是多少吗？四、全课小结。1. 学生互相交流这节课有什么收获？2. 教师引导学生小结。教学设计（二）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页名师精编优秀教案教学内容：人教版义务教育教材第6768 页例 3（圆的面积计算），练习十六教学目标：1、知道圆的面积的意义，理解并掌握圆的面积计算公式及其推导过程；2、会运用圆的面积计算公式正确地计算圆的面积；3、在激发、引导学生探究圆的面积计算公式的过程中，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化法解决实际问题的能力；体验“做数学”的乐趣，初步感受极限思想。教学重点：运用转化的方法，亲历“问题猜想验证结论”的探究过程，掌握圆的面积计算的方法。教学难点： 用割、拼的方法把圆转化成已学过的平面图形。教学准备： 剪刀、圆形纸片、相关课件、教具。教学过程：一、准备、导入：1、什么叫做面积？指出长方形（图画在黑板上）的面积，并说出它的面积计算的方法。2、你还会计算哪些图形的面积？它们的面积计算公式是怎样推导出来的？3、现在我们已经认识了圆 （结合黑板上的圆复习半径、 直径） ，会计算圆的周长，你们还想知道些什么？（圆的面积：1、意义 2、计算公式 3、公式推导过程）二、进行新课：1、充分感知理解意义（1）出示圆，让学生指一指圆的面积指的是哪一部分？（2）拿出自己准备的圆形纸片，用手摸一摸。（3）总结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。2、比较猜测探明方向（1）同桌互相比一比，手上圆片的大小，想一想圆的面积跟什么有关？（2）猜一猜，圆的面积是正方形的多少倍？3、推导公式验证猜想r r o 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页名师精编优秀教案（1）动手尝试寻求方法你想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？你想把圆转化成什么图形？在学生思考、尝试及自发交流、讨论的过程中适时加以启发、引导。如（你看到了什么图形？像不像？哪里不象？能不能使曲线的那条边变得更直一点，等等）在学生充分思考、讨论的基础上，进行集体交流。再用课件（或投影片） 演示把圆沿半径分成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形， 及随着分得份数不断增加， 拼成的图形就越接近长方形的过程。让学生初步感受化曲为直的思想和极限思想。（2）亲自操作加深表象学生再次亲自动手操，进一步作加深印象，形成明确的表象。（3）观察发现总结公式观察讨论：圆和转化成的长方形之间有什么关系？长方形的面积圆的面积长方形的宽圆的半径长方形的长圆周长的一半 （如果有学生找不到， 可以让再把割、 拼的过程操作一遍）引导学生总结公式因为：长方形的面积长宽所以：圆的面积 rrr2用字母表示： Sr2深究：计算圆的面积需要知道什么条件？知道了半径怎样计算圆的面积？这个公式是怎样推导出来的？同桌互相说一说。3、应用公式解决问题（1）黑板上的圆的半径为2 分米，它的面积是多少？（2）如果已知这个圆的直径是10 厘米，计算它的面积的算式该怎样列？（3）如果把这个圆割拼成一个长方形，这个长方形的长是多少？宽是多少？（4）完成第 69 页做一做。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页名师精编优秀教案小于 4r2 S r r r2 圆的圆的面积圆周长的一半半径面d积转化长方形的面积长宽r 2C=r三、巩固练习1、练习十六（ 12） 。2、有一个圆，直径4 米，计算它的面积的正确算式是（） 。A、3.1442B、3.14（42）2C、3.1443、把一个半径为 3 厘米的圆割拼成一个长方形，面积（） ：周长比原来圆的周长增加（） 。四、课堂作业：1、练习十六（ 35） ；2、找一找身边的圆，测量并计算圆的面积；五、课堂总结：今天我们探讨什么问题？你知道了什么？你能不能把圆转化成其它图形来推导圆的面积计算公式？课后自己试试看。板书设计 : 教师点评：粟海松老师点评： 第一个教学设计 整节课的教学思路清晰明了， 主次分明， 突破重、难点，练习设计体现了针对性、层次性和实践性，本节课的课堂练习既有对圆的面积计算公式的巩固性练习， 也有运用圆的面积公式解决简单的实际问题的练习，通过这些练习有助于学生巩固圆的面积的有关知识，形成运用技能， 培养学生的数学能力。 不足： 学生互相讨论机会少，没有板书。第二个教学设计 始终把学生放在学习的主体地位, 有目的地培养学生获取知识的能力。学习是学生的内部活动, 因此, 在课堂教学中既重视其学习结果, 更要重视学习过程 , 培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学, 紧紧抓住 圆面积公式的推导 这一教学重点 , 敢于放手让学生自己动手操作, 归纳推理。通过学生多次不同的剪拼 , 采用假设、转化、想象等方法 , 利用等积变形把圆面积转化成其O r 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页名师精编优秀教案他的平面图形 ,逐步归纳概括出圆面积的计算方法。这样多层次的操作,多角度的思考,既沟通了新旧知识的联系,又最大限度地激发了学生的求知欲,学生学习兴趣盎然 ,课堂气氛十分活跃 ,使学生不仅知其然 ,更知其所以然。唐慧斌老师点评：第一个教学设计学习圆的面积公式推导过程时只需要教师启发、点拨学生依然从转化的思想入手，将圆转化为已学过的图形进行计算，然后通过等量代换得到圆面积公式。因此，本课内容从贴近学生生活情境出发，激发学生的探究欲望， 降低内容的抽象性， 引导学生用转化的方法推导出圆面积的计算公式，教师引导得很好。 第二个教学设计 教师先演示剪拼的过程， 再让学生通过小组合作来完成剪拼的过程， 从而推导出圆的面积的计算公式，这不但培养了学生的动手操作能力， 而且培养了学生了主动的探索精神，紧密联系学生的实际经验，创设了工人铺草坪的这一情境，向学生展示了生活中的圆形，从中提出问题，并加以解决。做得很好！精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页