2022年衡水中学高三调研试题 .pdf
一、选择题（本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分） 1 、复数31ii等于（） A12i B12i C2i D2i2、设集合|12,AxxxN，集合2,3B，则AB等于（）A2 B1,2,3 C1,0,1,2,3 D0,1,2,33、等差数列na中，481010,6aaa，则公差d等于（）A14 B12 C2 D124、某商场在今年端午节的促销活动中，对6 月 2reinforce9时至 14 时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9 时至 10 时的销售额为3 万元，则11 时至 12 时的销售为（）A8 万元 B 10 万元 C 12 万元 D 15 万元5、已知向量(2 )0,2,2aabab，则向量a b的夹角为（）A3 B23 C6 D566、甲：函数fx是 R上的单调递增函数；乙：1212,()()xxf xf x，则甲是乙的（）条件A充分不必要条 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分也不必要7、某程序框图如右图所示若输出的57S，则判断框内应填（）A4?kB5?kC6?kD7?k8、为得到函数sin()3yx的图象，可将函数sinyx的图象向左平移m个单位长度，或向右平移n个单位长度(,m n均为正数），则mn的最小值是（）A3 B23 C43 D539、多面体MNABCD的底面ABCD为矩形， 其正视图和侧视图如图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则AM的长为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页A3 B5 C6 D2 210、已知( ,)P x y为区域2200yxxa内的任意一点，当该区域的面积为4 时，2zxy的最大值是（）A6 B 0 C2 D2 211、已知12,F F是双曲线22221(0,0)xyabab的左右焦点，若双曲线左支上存在一点P与点2F关于直线bxya对称，则该双曲线的离心率为（）A52 B5 C2 D2 12、定义区间,a ba ba ba b的长度均为dba，用x表示不超过x的最大整数，记xxx其中xR，设,1fxxxg xx，若用d表示不等式fxg x解集区间的长度，则当03x时，有（）A1d B2d C3d D4d二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13、已知2222log (1)2xxfxxx，则(5)ff14、设p在0,5上随机地取值，则关于x的方程210 xpx有实数根的概率为15、在数列na中，已知11(1)1,sin2nnnaaa，记nS为数列na的前 n 项和，则2014S16、已知三棱锥PABC的所有棱长都相等，现沿,PA PB PC侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为2 6，则三棱锥PABC的内切球的表面积为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、已知 p:-2 x 10,q:x2-2x+1-m20(m0).若 p 是 q 的必要而不充分条件, 求实数 m的取值范围 .18、在ABC中，,A B C的对边分别为, ,a b c，,53CA,ABC的面积为10 3。（1）求,b c的值；（2）若cos()3B的值。19、为了了解社会对学校办学质量的满意程度，某学校决定用分层抽样的方法从高中三个年级的家长委员会中共抽取6 人进行问卷调查，已知高一、高二、高三的家长委员会分别又54 人、 18人、 36 人。（1）求从三个年级的家长委员会中分别应抽的家长人数；（2）若从抽得的6 人中随机抽取2 人进行抽查结果的对比，求这2人中至少有一人是高三学生家长的概率。20、如图，在三棱柱111ABCA BC中，1BB平面ABC，,ABAC D E分别为1,BC BB的中点，四边形11B BCC是正方形。（1）求证：1/AB平面1AC D；（2）求证：CE平面1AC D。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页21、已知椭圆2222:1(0)yxCabab的组哟偶交点分别为12,F F，上顶点为,B Q点坐标为(3,0)，且11210,20F B QBF FQF（1）求椭圆C的标准方程；（2）过定点(0, 2)P的直线l与椭圆C交于,M N两点（M在,P N之间） ，设直线l的斜率为(0)k k，在x轴上是否存在点(,0)A m，使得以,AMAN为临边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由。22、已知函数211122g xxx，令19()ln,28fxg xmxmR。（1）若存在0 x，使0fx成立，求实数m的取值范围；（2） 设1, ( )(1 )m eH xf xmx， 证明对任意12,1,x xm， 恒有12()()1H xH x。请考生在第（ 22） 、 （23） （24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22、 （本小题满分10 分）选修4-1 ：几何证明选讲如图所示，圆O的直径为BD ，过圆上一点A 作圆O的切线 AE，过点D作 DEAE于点 E，延长 ED与圆O交于点 C。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页（1）证明： DA平分BDE ；（2）若 AB=4 ，AE=2 ，求 CD的长。23、 （本小题满分10 分）选修4-4 ：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的参数方程为(xttyat为参数），曲线1C的方程为(4sin)12，顶点(6,0)A，点P是曲线1C上的动点，Q为AP的中点。（1）求点Q的轨迹2C的直角坐标方程；（2）直线l与直线2C交于,A B两点，若2 3AB，求实数a的取值范围。24、 （本小题满分10 分）选修4-5 ：不等式选讲已知函数21,fxxg xxa（1）当0a时，解不等式fxg x；（2）若存在xR，使得fxg x成立，求实数a的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页
