2022年初中数学复习比例线段教案 .pdf
学习必备欢迎下载第 25 课比例线段知识点比与比例、比例的基本性质、 合比性质、等比性质、 两线段的比、 成比例线段、平行线分线段成比例、截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定、黄金分割大纲要求1理解比与比例及比例中项等概念，掌握比例的基本性质、合比定理和更比定理，会用它们进行简单的比例变形；2理解比例线段及黄金分割的概念，理解平行线分线段成比例定理，会作第四比例项考查重点与常见题型1 考查比例的性质，常以选择题或填空题出现，如：(1) 已知 a4，b9，则 a、b 的比例中项是(2) 已知线段 a4cm，b9cm，线段 c 是 a、b 的比例中项，则线段c 的长为2 求线段的比、面积的比， 在中考题中常以选择题、 填空题或求解题型出现，如图，已知 DEBC，CD 和 BE 相交于 O，SDOE：SCOB4：9，则 AE：EC 为（）预习练习1 若互不相等的四条线段的长a,b,c,d满足abcd，m 为任意实数， 则下列各式中，相等关系一定成立的是（）（A）ambmcmdm（B）abbcdc（C）acdb（D）ababcdcd2如图，已知 ABC 中，DEBC，则下列等式中不成立的是（）（A）AD：ABAE：AC （B）AD：DBAE：EC （C）AD：DBDE：BC （D）AD：ABDE：BC 3 如图， ABC 中，DEFGBC，AD：DF：FB3：2：1，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载则ADE，四边形 DFGE，四边形 FBCG 的面积比是（）（A）3：2：1（B）9：4：1（C）9：16：11（D）9：25：36 4已知（ 3） ：5（ 2） ： （x1） ，则 x5若 x 是 3、4、9 的第四比例项，则x，又 x 是 6 和 y 的比例中项，则 y6已知abcdef35，bdf50，那么 ace7如果xy73，那么xyy= ,xyy= , xyxy考点训练：1、若3x=x4，则 x 等于（）(A)12 (B)23 (C)- 2 3 (D)2 3 2、已知 y 是 3，6，8 的第四比例项，则y 等于（）(A)43 (B)16 (C)12 (D)4 3、若(m+n):n=5:2，则 m:n 的值是（）(A)5:2 (B)2:3 (C)3:2 (D)2:5 4、如图， DFAC,DEBC,下列各式中正确的是（）(A) ADBD=BFCF(B) AEDE=CEBC(C) AECE=BDCD(D) ADDE=ABBC(4) (8) 5、把 m=abc写成比例式，且使m 为第四比例项; 6、若线段 a=5cm，b=10cm,c=4dm,d=2cm,它们是否成比例线段; 7、已知xy=53，则(x+y):(x-y)= ; 8、如图，已知 ABC 中，DEBC,AC=7cm,CE=3cm,AB=6cm,则 AD= ; 9、如图，已知梯形ABCD 中，ADBC,AC,BD交于 O，过 O 作 AD 的平行线交ABCDEFABCDE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载AB 于 M，交 CD 于 N，若 AD=3cm，BC=5cm,求 ON. 10、如图，已知平行四边形 ABCD 中,G 是 DC 延长线上一点， AG 交 BD 和 BC 于E,F，求证：AEEF=EGAE解题指导1、 （1）已知 a:b:c=2:3:7，且 a-b+c=12，求 2a+b-3c的值；（2）已知b+ca=c+ab=a+bc，求a+bc的值。2、如图，已知 ABC 中，DEBC,AD2=AB?AF,求证 1=2 3、已知 ABC 中,AD 为BAC的外角 EAC 的平分线， D 为平分线与 BC 延长线交点，求证 :ABAC= BDDC独立训练1、若ab=cd，下列各式中正确的个数有（）ad=cd, d:c=b:a, ab=a2b2, ab=c+5d+5, ab=a+ca+d, cd=mamb(m0)(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 2、已知线段 a,m,n，且 ax=mn，求作 x，图中作法正确的是（）(A) (B) (C) (D) ABCDMNOABCDEF12ABCDEamxnamxnamxnamxn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载3、如果 D,E 分别在 ABC 的两边 AB,AC 上，由下列哪一组条件可以推出DEBC (A)ADBD = 23 ,CEAE = 23 (B)ADAB = 23 ,DEBC = 23(B)ABAD = 32 ,ECAE = 12 (D) ABAD = 34 ,AEEC = 434、已知 S正方形=S矩形，矩形的长和宽分别为10cm 和 6cm，则正方形的边长为5、在 RtABC 中， C=90, A=30则 a:b:c= 6、已知 x:y=2:3，则（ 3x+2y）:(2x-3y)= 7、已知 5x-8y=0，则x+yx= 8、已知x5=y3=z4，则2x+y-zx+3y+z= 9、已知5x+y3x-2y=12，则xy= , x+yx-y= ; 10、已知线段 AB 长为 1cm，P 是 AB 的黄金分割点，则较长线段PA= ; PB= ; 教后记：比与比例及比例中项等概念，掌握比例的基本性质、合比定理和更比定理，会用它们进行简单的比例变形；理解比例线段及黄金分割的概念，理解平行线分线段成比例定理，会作第四比例项。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
