2022年初中数学教师专业知识测试题 .pdf

学习好资料欢迎下载20XX年嵊州市初中数学教师专业知识测试题时间(120 分钟) 满分(120 分) 20XX年 11 月 30日题号一二三总分1-100 11-16 17 18 19 20 21 22 23 24 得分一、选择题： （每小题4 分，共 32 分）1、如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（）2、在同一坐标平面内，图象不可能由函数221yx的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（）22(1)1yx223yx221yx2112yx3、若方程组2313,3530.9abab的解是8.3,1.2,ab则方程组2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9xyxy的解是( ) A6.3,2.2xyB8.3,1.2xyC10.3,2.2xyD10.3,0.2xy4、方程1116xy的正整数解的个数是（）A 7 个B 8 个C 9 个D 10 个5、如图，在ABC 中， C90， AC8，AB10，点 P 在 AC 上， AP2，若 O 的圆心在线段BP 上，且 O 与 AB、AC 都相切， 则 O 的半径是（）A、1B、45C、712D、496、如图，在ABC 中， CE、 CF 分别平分 ACB 和 ACD ，AE CF，AF CE，直线ABCOP( 第 5 题图 ) (第 1 题图 ) ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页学习好资料欢迎下载EF 分别交 AB、AC 于点 M、N。若 BC=a，AC=b，AB=c，且cab，则 ME 的长为（）A 2caB 2abC 2cbD 2abc7、已知在锐角ABC中,A=50 ， AB BC。则 B 的取值范围是（）A 30 B 50B 40 B 60C 40 B 80D 50 B 1008、如图，在 ABC 中， AD:DC=1:3 ，DE:EB=1:1 ，则 BF:FC=（）A、1:3 B、1:4 C、2:5 D、2:7 二、 （填空题：每小题4 分，共 32 分）9、如图，己知O 的半径为5，弦 AB=8 ，P 是弦 AB 上的任意一点，则 OP 的取值范围是。10、已知关于x 的不等式组0 x230ax的整数解共有6 个，则 a 的取值范围是。11、若ABC的三边a、b、c满足条件：222338102426abcabc，则这个三角形最长边上的高为。12、抛物线2226yx的顶点为C，已知3ykx的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为。13、已知点 A12,5 ,5xB x是函数223yxx上两点， 则当12xxx时，函数值 y=_。14、如图，在由24 个边长都为1 的小正三角形组成的网格中，点P是正六边形的一个顶点，以点P 为直角顶点作直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边长。15、如图，直线y kx(k 0)与双曲线xy4交于 A（x1，y1） ， B（x2， y2）两点，则 2x1y27x2y1_NMEFDCBAFEDCBAOPBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页学习好资料欢迎下载16、如图，在ABC内的三个小三角形的面积分别为5，8，10，四边形 AEFD的面积为x，则x。第 14 题图第 15 题图第 16 题图三、 （解答题：共56 分）17、 (12 分 )已知：如图，ABC中，ABC45， CDAB 于 D， BE 平分ABC，且 BEAC 于 E，与 CD 相交于点F，H 是 BC 边的中点，连接DH 与 BE 相交于点G。（1）求证：BFAC；(2007 成都市 ) （2）求证：12CEBF；（3）CE 与 BG 的大小关系如何？试证明你的结论。8510FEDCBAGFEHCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页学习好资料欢迎下载18、 （12 分）甲、乙两家公司共有名工人，甲公司每名工人月工资为元，乙公司每名工人月工资为元，两家公司每月需付给工人工资共计万元。（1） 、求甲、乙公司分别有多少名工人；（2） 、经营一段时间后发现，乙公司工人人均月产值是甲公司工人的倍，于是甲公司决定内部调整，选拔了本公司部分工人到新的岗位工作，调整后，原岗位工人和新岗位工人的人均月产值分别为调整前的倍和倍，且甲公司新岗位工人的月生产总值不超过乙公司月生产总值的，甲公司的月生产总值不少于乙公司的月生产总值，求甲公司选拔的新岗位有多少人？（）在（）的条件下，甲公司决定拿出万元全部用于奖励本公司工人，每人的奖金不低于元，且每名新岗位工人的奖金高于原岗位工人的奖金，若以整百元为单位发放，请直接写出奖金发放方案。19、 （10 分）已知关于x的方程2222 134420 xa xaabb有实根。若在直角坐标系xOy中，x轴上的动点,0Mx到定点,5P a，,1Q b的距离分别为MP和MQ，当点M的横坐标的值是多少时，MPMQ的值最小？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页学习好资料欢迎下载20、 （10 分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，43） ，点 B 在 x 正半轴上，且 ABO=300。动点 P在线段 AB上从点 A向点 B以每秒3个单位的速度运动，设运动时间 t 秒。在 x 轴上取两点M 、N 作等边三角形PMN 。 （1）求直线AB的解析式；（2）求等边三角形PMN的边长（用t 的代数式表示） ，并求出当等边三角形PMN的顶点 M运动到与原点O重合时 t 的值； （3）如果取 OB的中点 D， 以 OD为边在 RtAOB内部作如图2 所示的矩形ODCE ，点 C在线段 AB上。设等边三角形PMN 和矩形 ODCE重叠部分的面积为S，请你求出当0t 2 时 S与 t 的函数关系式，并求出S的最大值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页学习好资料欢迎下载21、 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A 、C的坐标分别为（2，0） 、 （1，33） 将OAC绕 AC的中点旋转1800，点 O 落到点 B的位置抛物线xaxy322经过点 A，点 D是该抛物线的顶点(1) 求 a 的值，点B的坐标；(2) 若点 P是线段 OA上一点，且OABAPD，求点 P的坐标；(3) 若点 P是 x 轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y 轴上求出点P 的坐标（浙江省绍兴市2007）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页学习好资料欢迎下载20XX 年嵊州市初中数学教师专业知识测试答案一、选择题： （32 分）1、B 2、 D 3、 A 4、C 5、A 6、B 7、C 8、B 二、填空题： （32 分）9、3OP510、5a 4 11、601312、1 13、3 14、2，4，7，1315、20 16、22 三、解答题： （56 分）17、 (12 分 ) (1)证明： CDAB ， ABC=45 ， BCD 是等腰直角三角形BD=CD ，在 RtDFB 和 RtDAC 中， DBF=90 BFD, DCA=90 EFC,且 BFD= EFC, DBF= DCA,又 BDF= CDA=90 ,BD=CD Rt DFB RtDAC. BF=AC （4 分）(2) 证明：在RtBEA和 RtBEC中，BE 平分 ABC ， ABE= CBE ，又 BE=BE, BEA= BEC=90 , Rt BEA RtBEC,CE=AE=12AC. 又由（ 1） ，知 BF=AC, CE=12AC=12BF （4 分）(3)CE BG 证明：连接CG BCD等腰直角三角形，BD=CD 又 H是 BC边的中点，DH垂直平分BC ， BG=CG 在 RtCEG 中，CG是斜边， CE是直角边，CECG ， CE BG （ 4分）18、 (12 分) （1）1200 x1500(150 x)=195000,150 x=50, x=100, 即甲公司100 人，乙公司 50 人（4 分）1427 x16, x 为整数， x=15 或 16 （2）（4 分）当新岗位工人为15 人时，原岗位每人奖700 元，新岗位每人奖2700 元，当新岗位工人在16 人时，原岗位工人每人奖600 元，新岗位每人奖3100 元（4 分）4x40% 503.2 1.2(100 x)+4x 503.2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页学习好资料欢迎下载19、 (10 分) =4（1+a）24(3a24ab4b22) 0 (a 1)2(a 2b)20 11,2ab -(2分) P1,5,1,12Q ,1, 12Q（3 分）PQ的直线ykxb4,1kb41yx ,y=0 时， x=14, （ 3 分）223153642PQ当点 M的横坐标为14时,MPMQ的最小值为1532. （2 分）20 、(10 分) （1）y=33x+34（2 分）（2） PM=8 tt=2 （3 分）（3）当01t 时，见图 2设PN交EC于点H，重叠部分为直角梯形EONG，作GHOB于H60GNH，2 3GH，2HN，8PMt，162BMt，12OB，(8)(16212)4ONttt，422OHONHNttEG，1(24)2 32 36 32StttS随t的增大而增大，当1t时，8 3S最大 （2 分）当12t时， 见图 3设PM交EC于点I，交EO于点F，PN交EC于点G，重叠部分为五边形OFIGN作GHOB于H，4 32 3FOt，2 3(432 3 )2 32 3EFtt，22EIt，212 36 3(22)(2 32 3)2 36 34 32FEIONGESSSttttt梯形（图 3）yAPMONBxEHCIGDF（图 2）yACODBxEGPMHN精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页学习好资料欢迎下载2 30，当32t时，S有最大值，17 32S最大 （2 分）当2t时，6MPMN，即N与D重合，设PM交EC于点I，PD交EC于点G，重叠部分为等腰梯形IMNG，见图 42233628 344S，综上所述：当01t 时，2 36 3St；当12t时，22 36 34 3Stt；当2t时，8 3S17 38 32，S的最大值是17 32 （ 1 分）21、 (12 分 )（1）把 A（2,0 ）代入 y=ax223x 得0=4a43, a=43y=3x2 23x BCAD, B点纵坐标为33，则 33=3x223x x22x3=0 (x 3)(x 1)=0 x=3 由平行四边形OABC 得 B的坐标为（ 3，33） ；(4 分) （2） D（1，-3） ，由 APD OAB得 ，B(3, 33), tan BOA=3 3 3=3 BOA=60 ,APADOAOB, AP=2 26x=23OP=2 23=430 AP=32， P（34，0） ；(4 分) （3）点 P的坐标为（ -1，0）或（ 1，0）或（ 3，0） 。(4 分) （图 4）yACO()D NBxEGP()MI精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页学习好资料欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页