2022年圆与方程测试题及答案 .pdf

精品资料欢迎下载圆与方程测试题一、选择题1若圆 C 的圆心坐标为( 2， 3) ，且圆 C 经过点 M( 5， 7) ，则圆 C 的半径为 () A5B5 C25 D102过点 A( 1， 1)，B( 1， 1) 且圆心在直线x y20 上的圆的方程是() A ( x3)2 ( y1)24 B( x3)2( y 1)24 C ( x1)2( y1)24 D ( x1)2( y1)24 3以点 ( 3，4) 为圆心，且与x 轴相切的圆的方程是() A ( x3)2 ( y4)216 B( x3)2( y 4)216 C ( x3)2( y4)29 D ( x3)2( y4)219 4若直线xym0 与圆 x2y2m 相切，则 m 为() A 0 或 2 B2 C2D无解5圆 ( x1)2( y 2)220 在 x 轴上截得的弦长是() A 8 B6 C62D436两个圆C1：x2y22x2y20 与 C2：x2y24x2y1 0的位置关系为() A内切B相交C外切D相离7圆x2y22x50 与圆x2y22x4y40 的交点为A，B，则线段AB 的垂直平分线的方程是() A xy10 B2xy10 C x2y10 Dx y10 8圆 x2y22x0 和圆 x2 y2 4y0 的公切线有且仅有() A 4 条B3 条C2 条D1 条9在空间直角坐标系中，已知点M( a，b， c) ，有下列叙述：点 M 关于 x 轴对称点的坐标是M1( a， b，c) ；点 M 关于 yoz 平面对称的点的坐标是M2( a， b， c) ；点 M 关于 y 轴对称的点的坐标是M3( a， b，c) ；点 M 关于原点对称的点的坐标是M4( a， b， c) 其中正确的叙述的个数是() A 3 B2 C1 D0 10空间直角坐标系中，点A( 3，4， 0) 与点 B( 2， 1，6) 的距离是 () A 243B221C9 D86二、填空题11圆 x2y22x 2y1 0 上的动点Q 到直线 3x4y 80 距离的最小值为12圆心在直线yx 上且与 x 轴相切于点 ( 1，0) 的圆的方程为13以点 C( 2，3) 为圆心且与y 轴相切的圆的方程是14两圆 x2 y2 1和 ( x4)2 (ya)225 相切，试确定常数a 的值15圆心为C( 3， 5) ，并且与直线x7y20 相切的圆的方程为16设圆 x2 y2 4x5 0的弦 AB 的中点为P( 3，1) ，则直线AB 的方程是三、解答题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载17求圆心在原点，且圆周被直线3x4y 150 分成 12 两部分的圆的方程18求过原点，在x 轴， y 轴上截距分别为a，b 的圆的方程 ( ab 0) 19求经过A( 4， 2) ，B( 1，3) 两点，且在两坐标轴上的四个截距之和是2 的圆的方程20求经过点 ( 8，3) ，并且和直线x6 与 x10 都相切的圆的方程圆与方程参考答案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载一、选择题1B 圆心 C 与点 M 的距离即为圆的半径，227352)()(52C 解析一：由圆心在直线xy 20 上可以得到A，C 满足条件，再把A 点坐标( 1， 1) 代入圆方程 A 不满足条件选C解析二：设圆心C 的坐标为 ( a，b) ，半径为r，因为圆心C 在直线 xy20 上， b2a由 | CA| | CB| ，得( a1)2( b1)2( a 1)2( b1)2，解得 a1，b1因此圆的方程为( x 1)2( y1)243B 解析：与x 轴相切， r 4又圆心 ( 3，4) ，圆方程为( x3)2( y4)2164B 解析： xym0 与 x2 y2m 相切， ( 0，0) 到直线距离等于m 2mm ， m25A 解析：令 y0， ( x1)216 x1 4， x15，x2 3弦长 | 5( 3)| 86B 解析：由两个圆的方程C1：( x1)2( y1)24，C2：( x2)2( y1)24 可求得圆心距d13 ( 0，4) ，r1r22，且 r 1 r 2dr 1 r2故两圆相交，选B7A 解析：对已知圆的方程x2y22x 50，x2y22x4y40，经配方，得 ( x1)2 y26，( x1)2 ( y2)29圆心分别为C1( 1，0) ，C2( 1，2) 直线 C1C2的方程为xy108C 解析：将两圆方程分别配方得( x 1)2y21 和 x2 ( y2)2 4，两圆圆心分别为O1( 1，0) ，O2(0，2) ，r11，r22，| O1O2| 22215 ，又1r2r15 r1r23，故两圆相交，所以有两条公切线，应选C9C 解：错，对选C10D 解析：利用空间两点间的距离公式二、填空题112解析：圆心到直线的距离d58433，动点Q 到直线距离的最小值为dr 31212( x1)2( y1)21解析：画图后可以看出，圆心在( 1，1) ，半径为1故所求圆的方程为：( x1)2( y1)2113( x2)2( y3)24解析：因为圆心为( 2，3) ，且圆与y 轴相切，所以圆的半径为2故所求圆的方程为 ( x2)2( y3)24140 或 25 解析：当两圆相外切时，由| O1O2| r1r2知224a6，即 a 25 当两圆相内切时，由| O1O2| r1r2( r1r2) 知224a4，即 a0 a的值为 0 或 25 15( x3)2( y5)232解析：圆的半径即为圆心到直线x7y20 的距离；16x y40解析：圆x2y24x50 的圆心为C( 2， 0) ，P( 3，1) 为弦 AB 的中点，所以直线AB与直线 CP 垂直，即kAB kCP 1，解得 kAB 1，又直线AB 过 P( 3，1) ，则直线方程为xy4 0三、解答题17x2y236解析：设直线与圆交于A，B 两点，则 AOB120 ，设所求圆方程为：x2y2r2，则圆心到直线距离为5152r，所以 r6，所求圆方程为x2 y2 3618x2y2axby0解析：圆过原点，设圆方程为x2y2DxEy0圆过 ( a， 0) 和( 0，b) ，a2Da0，b2bE04OxyABr52- 2- 4- 5第 17 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载又 a0，b0， D a，E b故所求圆方程为x2y2axby019x2y22x12 0解析：设所求圆的方程为x2 y2 DxEyF0A，B 两点在圆上，代入方程整理得：D 3EF10 4D2E F 20 设纵截距为b1，b2，横截距为a1，a2在圆的方程中，令 x0 得 y2EyF0， b1b2 E；令 y0 得 x2Dx F0， a1a2 D由已知有 DE2联立方程组得D 2，E0，F 12所以圆的方程为x2y22x12 020解：设所求圆的方程为( xa)2( y b)2r2根据题意： r26102，圆心的横坐标a628，所以圆的方程可化为：( x8)2( yb)24又因为圆过 ( 8，3) 点，所以 ( 88)2( 3b)24，解得 b5 或 b1，所求圆的方程为( x8)2 ( y5)2 4或( x8)2( y 1)24精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页