2022年初中物理浮力典型例题解析 2.pdf

初中物理浮力典型例题解析例 1下列说法中正确的是（）A物体浸没在水中越深，受的浮力越大B密度较大的物体在水中受的浮力大C重的物体受的浮力小D同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大精析阿基米德原理的数学表达式为：F浮液gV排，公式表明了物体受到的浮力大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关根据公式分析题目叙述的内容，问题就可以迎刃而解了解A选项：物体浸没在水中，无论深度如何，V排不变，水的密度不变，F浮不变A选项不正确B选项：物体所受的浮力与物体密度的大小没有直接的关系，B选项不正确C选项： 重力的大小对物体所受的浮力无影响例如： 大铁块比小铁块要重一些，但将两者浸没于水中，大铁块受的浮力反而大些，因为大铁块的V排大C选项不正确D选项：同体积的铁块和木块，浸没于水中，V排相同，水相同，F浮铁F浮木，铁块和木块受的浮力一样大答案D注意：物体所受的浮力跟物体自身的重力、自身的密度、自身的形状无关例 2质量为79g的铁块，密度是7. 9g/cm3，这个铁块的质量是多少?重多少 ?将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少?所受浮力是多少?（g取 10N/kg）精析这道题考查学生对计算物体重力和计算浮力的公式的区别计算物体重力：G物gV物计算物体在液体中受的浮力：F浮液gV排可以说：从计算的方法上没有本质的区别，但计算的结果却完全不同已知：m79g0. 079kg铁 7. 9g/cm3求：m铁、G铁、m排、F浮解m铁0. 079kg精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 26 页G铁m铁g0. 079kg10N/kg 0. 79NV排V铁铁铁m37.8g/cm79g 10 cm3m排液gV排1g/cm310 cm310g=0. 01kgF浮m浮g0. 01kg10N/kg0. 1N从上面的计算看出，铁块的重力和铁块浸没在水中受的浮力大小完全不同，但计算方法委相似，关键是区别液和物，区别V排和V物，在理解的基础上进行计算，而不是死记硬背，乱套公式例 3（广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33.25N，此铜球的空心部分的体积是_m3 （已知铜的密度为 8. 9103kg/m3）已知：G43N，浸没水中F33. 2N求：V空解可在求得浮力的基础上，得到整个球的体积，进一步求出实心部分体积，最后得到结果F浮GF 43N33. 2N9. 8NV排gF水浮kg/N8.9m/kg100.1N8.933 1103m3浸没：VV排1103m3球中所含铜的体积V铜铜铜mgG铜铜kg/N8.9m/kg100 .1N43330.49103m3V空VV铜1103m30. 49103m30. 51103m3答案0. 51 103m3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 26 页例 4体积相同的A、B、C三个物体，放入水中静止后，处于图151 所示的状态，试比较三个物体受的重力GA、GB、GC和密度A、B、C图 151 精析不同物体的重力可借助浮力的知识来比较解法 1由图来判断物体的状态：A、B漂浮，C悬浮由状态对物体进行受力分析：GAF浮A，GBF浮B，GCF浮C比较A、B、C三个物体受的浮力VA排VB排VC排，液相同根据F浮液gV排，可知：F浮AF浮BF浮C，GAGBGC比较物体密度VmgVGABC解法 2由物体的浮沉条件可知：A、B漂浮A水，B水，C水，A、B漂浮于水面：F浮AGA水gVA排AgVF浮BGB水GvB排BGv由图：VB排V排BA比较密度：CBA比较出密度后，由GmgVg，就可比较出物体重力：GCGBGA上述分析看出： 由物体的状态， 作出正确的受力分析与阿基米德原理相结合是解决问题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 26 页答案C的重力和密度最大，B居中，A最小例 5将一个蜡块（蜡 0. 9103kg/m3）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小（盐水水蜡酒精）精析确定状态受力分析比较浮力比较V排此题考查学生能否在判断状态的基础上，对问题进行分析，而不是急于用阿基米德原理去解题解蜡块放入不同液体中，先判断蜡块处于静止时的状态盐水水蜡酒精蜡块在酒精中下沉，最后沉底；在水和盐水中最后处于漂浮状态设蜡块在酒精、水、盐水中受的浮力分别为F1、F2和F3，蜡块重力为G对蜡块进行受力分析：F1G，F2G，F3G同一物体，重力G不变，所以F1F2F3根据阿基米德原理：V排gF液浮酒精中：V排酒精V物水中：V排水gF水2盐水中：V排排水gF盐水3酒精水盐水（a）（b）（c）图 152 F2F3，水盐水V排水V排盐水而V排酒精V排水V排盐水精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 26 页把状态用图152 大致表示出来答案蜡块在酒精中受的浮力最小，排液体积最大； 在水和盐水中受的浮力相等，排水体积大于排开盐水体积例 6（广州市中考试题）将重为 4. 5N、体积为 0. 5dm3的铜球浸没在水后放手，铜球静止后所受的浮力是_N精析此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态的判定”，即铜球静止时是漂浮于水面，还是沉于水中有的学生拿到题后，就认定V排0. 5 dm3，然后根据F浮液gV排，求出浮力F浮4. 9N【分析】当题目未说明铜球静止时处于什么状态，可以用下面两种方法判定物体的状态解法 1求出铜球的密度：球球Vm球gVG（g取 10N/kg）球3dm5 .0kg/N10N5.40. 9kg/dm30. 9kg/dm3103kg/m3这是一个空心铜球，且球水，所以球静止后，将漂浮于水面，得F浮G4. 5N解法 2求出铜球浸没在水中时受的浮力F浮液gV排 1103kg/m310N/kg0. 5103m35N答案4. 5N例 7（广州市中考试题）把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g（酒精0. 8103kg/m3） ，若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是（）A15gB12. 5gC10gD8g精析分析出金属块在酒精和水中的状态，是解决问题的关键解金属酒精，金属水金属块在酒精和水中均下沉，完全浸没V金属V排水V排酒精由m排酒精8g得V排酒精酒精排酒精m3cm/8.08gg10cm3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 26 页金属块在水中：V排水V金属块10cm3m排水水V排水1g/cm310cm310g答案C在上面的解题中，好像我们并没有用阿基米德原理的公式F浮G排但实际上，因为G排m排液g，而其中m排液液V排，所以实质上还是利用了阿基米德原理分析了问题例 8体积是 50cm3， 质量是 45g的物体， 将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢 出 水 的 质量 是 _g 将 其 缓 缓 放 入 装 满酒 精 的 烧 杯中 ， 溢 出酒精的 质 量是_g （酒0. 8103kg/m3）解判断此物体在水中和酒精中的状态求出物体密度：物Vm35045cmg 0. 9g/cm3物水，物体在水中漂浮F水浮Gm排水gm物gm排水m物 45g又物酒精，物体在酒精中沉底F酒精浮酒精V排g，浸没：V排V 50cm3m排精浮酒精V排0.8g/cm350cm340g答案溢出水的质量是45g，溢出酒精的质量是40g有的同学对物体在液体中的状态不加判断，而是两问都利用V排50cm3进行求值造成结果错误V排50 cm3进行求解。造成结果错误例 9（南京市中考试题）如图 153 中，重为 5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是（）A5 N，竖直向下B3N，竖直向上C 2N，竖直向上D 8N，竖直向下精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 26 页图 153 精析结合浸没在水中物体的受力分析，考查学生对受力分析、 合力等知识的掌握情况【分析】绳子未断时，A物体受 3 个力： 重力GA，拉力F，浮力F浮3 个力关系为：GAFF浮，求得F浮 5N3N8N绳子剪断后，物体只受重力和浮力，且浮力大于重力，物体上浮，浮力大小仍等于8N合力F合F浮G8N5N3N合力方向：与浮力方向相同，竖直向上答案B例 10以下是浮力知识的应用，说法正确的是（）A一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大B一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大C密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同D密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大【分析】轮船在河里和海里航行，都处于漂浮状态，F浮G因为轮船重力不变，所以船在河里和海里所受浮力相同A选项正确 又因为海水河水，所以V排海水V排河水，在河水中没入的深一些密度计的原理如图15 4，将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中，由于密度计均处于漂浮状态，所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力可见， 密度计没人液体越多，所测得的液体密度越小甲乙图 154 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 26 页F甲浮F乙浮G根据阿基米德原理：甲gV排甲乙gV排乙V排甲V排乙甲乙答案A例 11（北京市西城区中考试题）如图 155，展示了一个广为人知的历史故事“曹冲称象” 曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重请你写出他运用的与浮力相关的两条知识（ 1）_ ； （2）_图 155 精析此题考查学生通过对图形的观察，了解此图中G象G石的原理【分析】当大象在船上时，船处于漂浮状态，F浮G船G象，曹冲在船上画出标记，实际上记录了当时船排开水的体积为V排用这条船装上石头，船仍处于漂浮状态，F浮G船G石，且装石头至刚才画出的标记处，表明此时船排开水的体积V排V排根据阿基米德原理，两次浮力相等两次浮力相等便可以推出：G象G石答案（1）漂浮条件（2）阿基米德原理例 12（长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球A和B， 它们的密度之比AB12，现将A、B放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比FAFB8 5，则A _kg/m3，B_kg/m3 （水1103kg/m3）精析由于A、B两物体在水中的状态没有给出，所以， 可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态【分析】（ 1）设A、B两球的密度均大于水的密度，则A、B在水中浸没且沉底由已知条件求出A、B体积之比，mAmB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 26 页BAVVBAmmBA12A、B浸没：V排V物BAFF浮浮BAgVgV水水12题目给出浮力比BAFF58，而现在得BAFF浮浮12与已知矛盾说明假设（1）不成立（2）设两球均漂浮：因为mAmB则应有F浮AF浮BGAGBBAFF浮浮11，也与题目给定条件矛盾，假设（2）不成立用上述方法排除某些状态后，可知A和B应一个沉底，一个漂浮因为AB，所以B应沉底，A漂浮解A漂浮FAGAAgVAB沉底FB水gVB排水gVBAgAAgVV水BAFF58BAVV12代入ABAFFABVV水58211103kg/m3 0. 8103kg/m3B 2A1. 6103kg/m3答案A0.8103kg/m3，B 0. 8103kg/m3例 13 （北京市中考试题）A、B两个实心球的质量相等，密度之比AB12 将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（酒精0. 8103kg/m3）（）A11B85C2A水D2酒精B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 26 页精析从A、B两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底以下是两个物体所处状态的可能性A漂，B漂A悬，B漂A沉，B漂A漂，B悬A悬，B悬A沉，B悬A漂，B沉A悬，B沉A沉，B沉由题目我们可以推出mAmB，AB21，则VAVBAB 21 我们可以选择表格中的几种状态进行分析：设： （1）A、B均漂浮A酒精，B水，与已知不矛盾，这时F浮A11，A选项可能（2）设A、B都沉底BAFF浮浮AAgVgV水酒精541258，B选项可能（3）设A漂浮，B沉底，这时A酒精，B水，BAFF浮浮BAFG浮BAAgVgV水水A2，B选项可能（4）设A沉底，B漂浮A应酒精B2A应有B酒精水，B不可能漂浮上述状态不可能，而这时的BAFF浮浮AAgVgV水酒精B酒精2D选项不可能答案D例 14（北京市中考试题）如图156（a）所示，一个木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是20cm3，时，细绳对木块的拉力为0. 6N将细绳剪断， 木块上浮， 静止时有25的体积露出水面，如图（b）所示， 求此时木块受到的浮力（g精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 26 页取 10Nkg）（a）（b）图 156 精析分别对（ a） （b）图当中的木块进行受力分析已知：图（ a）V露120cm3 2105m3，F拉0. 6N图（ b）V露252V求：图（ b）F浮木，解图（a） ，木块静止：F拉GF浮1F拉F拉1F拉2F拉水g（VV露1）水g（V52V）F拉水g（VV露153V）水g（52VV露1）代入数值： 0. 6N103kg/m310N/kg（52V2105m3）V2104m3图（ b）中：F浮乙水g53V1. 0103kg/m310N/kg532104m31. 2N答案木块在图（ b）中受浮力1. 2N例 15如图 157 所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7. 9103kg/m3求：甲、乙铁块的质量比精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 26 页图 157 精析当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力已知：铁7. 9103kg/m3求：乙甲mm解甲在木块上静止：F浮木G木G甲乙在木块下静止：F浮木F浮乙G水G乙不要急于将公式展开而是尽可能简化F浮乙G乙G甲水g V乙铁gV乙铁g V甲先求出甲和乙体积比铁V甲（甲乙）V乙乙甲VV铁水铁3333/109.7/10)19 .7(mkgmkg7969质量比：乙甲mm乙铁甲铁VV乙甲VV7969答案甲、乙铁块质量比为7969例 16（北京市中考试题）如图158 所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是 2N剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面求木块的密度（g取 10N/kg）图 158 精析分别对木块所处的几种状态作出受力分析精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 26 页如图 15 9（a） （ b） （c） （a）（b）（c）图 159 图（ a）中，木块受拉力F1，重力和浮力图（ b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V排图（c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再施加F2 1 N的压力，仍有部分体积露出水面已知：F1=2N，F2=1N，V 20cm32105m3求：水解根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程浮浮浮223211FGFGFFGF将公式中各量展开，其中V排指图（ b）中排开水的体积) c()(21中 露 出 的 体 积指图排木排木木排水木水VFgVVVggVgVFgVgV代入数值事理，过程中用国际单位（略）水V木V102水V排木V（水V排木V排）101水2105约去V排和V，求得：水0. 6103kg/m3答案木块密度为0. 6103kg/m3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 26 页例 17如图 1510（a）所示的圆柱形容器，底面积为200cm2，里面装有高20cm的水，将一个体积为500cm3的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）（a）（b）图 1510 求： （1）图（ b）中水对容器底的压强容器底增加的压力（2）图（ b）中容器对水平桌面的压强和压力（不计容器重，铝2. 7103kg/m3，g取 10N/kg）精析铝球放入后，容器中水面增加，从而造成容器底500cm35104m3，铝2. 7104m3求： （1）图（ b）中水对容器底p，增加的压力F，（2）图（ b）中水对容器底p，增加的压力F，解放入铝球后，液体增加的深度为hhSV23200cm500cm2. 5cm0. 025m（1）水对容器底的压强pp水g（hh）1. 0103kg/m310N/kg（ 0. 20. 025）m2250Pa水对容器底增加的压力FpS水ghS水gV1. 0103kg/m310N/kg5 104m35NFG铝球精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 26 页（2）图（ b）中，容器对水平桌面的压力FG水G球（水V水蚀V）g（水Sh铝V）g（ 1. 0 103kg/m30. 02m20.2m2. 7103kg/m3 5104m3） 10N/kg53. 5NpSF20.02m53.5N2675Pa答案图（ b）中，水对容器底的压强为2250Pa，水对容器底增加的压力为5N；容器对水平桌面压力为53. 5N，压强为2675Pa例 18（河北省中考试题）底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中， 如图 15 11（a）所示已知物体B的密度为6103kg/m3质量为 0. 6kg （取g10N/kg）（a）（b）图 1511 求： （1）木块A的密度（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化已知：S 400cm20. 04m2，A边长 a10cm0. 1m，B6 103kg/m2，mB 0. 6kg求： （1）pA； （2）p解（1）VBBBm33/1066 .0mkgkg0. 1 103m3图（ a）A、B共同悬浮：F浮AF浮BGAGB公式展开：水g（VAVB）水gVAmBg其中VA（ 0. 1m）31103m3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 26 页AABBAVmVV水水代入数据：A3333333333m100.6kgm100.1kg/m10m10kg/m101A0. 5103kg/m3（2）B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降A漂浮：F浮AGA水gVA排AgVAVA排水AVA333335kg/m101m10kg/m100.50. 5103m3液面下降hSVSVVAA排233330.04mm100.5m1010. 0125m液面下降p水gh1. 0103kg/m310N/kg0. 0125m125Pa答案A物体密度为0. 5103kg/m3液体对容器底压强减少了125Pa例 19（北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为1的液体将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中 （液体未溢出） 物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n 倍求（ 1）金属球的密度； （2）圆柱形容器内液体的质量精析当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位过程分析方法仍从受力分析入手解（1）金属球浸没在液体中静止时F浮FG精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 26 页1gVFgV（为金属密度）1gVF（2）解法 1如图 15 12，球沉底后受力方程如下：图 1512 F浮FG（N为支持力）NGF浮F液体对容器底的压力F nFFm液g1gVm液gF1VBnF1VFpS1gVnF1g（V液V） nF1gV液1gVnFm液BnF1V答案金属球密度为1gVF，容器中液体质量m液BnF1V例 20如图 1513（a） ，在天平左盘放一杯水，右盘放砝码，使天平平衡（a）（b）图 1513 （1）将一质量为27g的铝块（铝2. 7g/m3）放入左盘水中，水不溢出，天平还能平精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 26 页衡吗？（2）将铝块如图1513（b）方式放入左盘中，天平还能平衡吗？解（1）因为铝水，放入容器中，铝块将沉底，容器底部增加的压力就是铝块重力天平此时不平衡，左盘下沉，右盘增加27g砝码，可使天平再次平衡（2）铝块浸没于水中，但未沉底，此时容器中液面升高h，容器底部增加的压力F水ghS水gV铝F浮铝块体积，V积铝m3/7.227cmgg10cm3铝块排开水质量：m排水V铝1g/cm310cm310g天平不平衡，左盘下沉右盘再放10g砝码，可使天平再次平衡例 21如图 1514 中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化? （a）（b）图 1514 精析这道题可以用计算的方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前， 排开水的体积V排，一个是冰熔化成水后，水的体积V水求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论解（1）如图l5 14（a）冰在水中，熔化前处于漂浮状态F浮G冰水g V排m冰gV排冰冰m冰熔化成水后，质量不变：m水m冰精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 26 页求得：V水水冰m水冰m比较和，V水V排也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积所以，冰在水中熔化后液面不变（2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图1314（b） ，则F盐浮G冰盐水g V排盐m冰gV排盐盐水冰m冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同V水水冰m比较和，因为水盐水V水V排排也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体所以，冰在盐水中熔化后液面上升了答案（1）冰在水中熔化后液面不变（2）冰在盐水中熔化后液面上升思考冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化? 例 22（北京市中考试题）如图1515 （a） ，在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放有物体A，此时木块漂浮；如果将A从木块上拿下，并放入水中，当木块和A都静止时（水未溢出） ，下面说法正确的是（）（a）（b）图 1515 A当A的密度小于水的密度时，容器中水面上升精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 26 页B当A的密度大于水的密度时，容器中水面下降C当A的密度等于水的密度时，容器中水面下降D当A的密度大于水的密度时，将A拿下后悬挂在木块下面，如图1315（b） ，容器中水面不变解A在木块上面，A和木块漂浮，则F浮G水GAV排gF水浮gGGA水水A从木块上拿下后，若A水，则A和木块均漂浮在水面，A和木块共同排开水的体积为VA排V木排gFA水浮gF水浮木gGGA水木比较和，A选项中，容器中水面不变，而不是上升当A水时，A拿下放入水中，A悬浮在水中，容器中水面也是不变B选项，当A水时，A放入水中，A沉底，木块和A共同排开水的体积为：V木排V木排gF水浮木gGA水gG水水gGA水比较和，A水，式式液面下降D选项中，A放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A和木块均漂浮，F浮GAG水不变，V排不变，前后两次注解面无变化液面下降D选项中，A放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A和木块均漂浮，木不变，V排不变，前后两次液面无变化答案B、D例 23（北京市东城区中考试题）自制潜水艇模型如图1516 所示，A为厚壁玻璃广口瓶， 瓶的容积是V0，B为软木塞，C为排水管，D为进气细管， 正为圆柱形盛水容器当精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 26 页瓶中空气的体积为V1时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处，若通过细管D向瓶中压入空气，潜水艇模型上浮，当瓶中空气的体积为2 Vl时，潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面，水的密度为恰水，软木塞B，细管C、D的体积和重以及瓶中的空气重都不计图 1516 求： （1）潜水艇模型的体积；（2）广口瓶玻璃的密度精析将复杂的实际向题转化为理论模型把模型A着成一个厚壁盒子，如图1517 （a） ，模型悬浮，中空部分有”部分气体，体积为y11 图（ b）模型漂浮，有一半体积露出水面中空部分有2 V1的气体（a）（b）图 1517 设：模型总体积为V解（1）图（ a） ，A悬浮21)(GGFGGFAA浮浮模型里水重图（ b） ，A漂浮将公式展开：水水水水)2(21)(1010VVgGAVgVVgGgVA水g21V水gV1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 26 页2V1（2）由（ 1）得：GA水gV水g（V0V1）水g 2V1水g V1水g V0水g（3V1V0）V玻VV02V1V0玻玻VmA玻gVGA)3()3(0101VVgVVg水010123VVVV水例 24一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4. 6cm当冰熔化后，水面又下降了0. 44cm设量筒内横截面积为50cm2，求石块的密度是多少？（水0. 9103kg/m3）精析从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降已知：S50cm2，h14. 6cm，h20. 44cm求：石解V冰V石Sh1 50cm24. 6cm230 cm3冰熔化后，水面下降h2Vh2S 0. 44cm 50cm222 cm3m冰m水冰V冰水V水冰水VV19 .0109，V水109V冰VV冰V水V冰109V冰101V冰0. 1V冰22 cm3V石230 cm3 220 cm310 cm3冰、石悬浮于水中：F浮G冰G石精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 26 页水g（V冰V石）水g V冰水g V石石石冰冰石冰水VVV)(3333310cmcm220cm/9.0cm230cm/1gg3. 2g/3cm答案石块密度为3. 2g/3cm例 25（北京市中考试题）在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面达到的刻度是V1，如图 15 18（a）所示；再将一金属块投入水中，水面达到的刻度是V2，如图（ b）所示；若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，这时水面达到的刻度是V3如图（c）所示金属密度_（a）（b）（c）图 1518 精析经题是将实验和理论综合，要能从体积的变化，找到金属块的质量和体积解因为Vm，所以要求得，关键是求m和V比较（ a）和（ b）图，金属块体积VV2V1金属块质量可从浮力知识出发去求得图（ a）中，木块漂浮G木F浮木图（c）中，木块和铁漂浮：G木G铁F浮木G铁F浮木F浮木m铁g水g（V木V木排）水g（V3V1）m铁水g（V3V1）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 26 页Vm铁1213VVVV水答案1213VVVV水例 26如图 1519 所示轻质杠杆，把密度均为4. 0103kg/m3的甲、乙两个实心物体挂在A、B两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从O移到O时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离O O为OA的51，求：甲、乙两个物体的质量之比图 1519 精析仍以杠杆平衡条件为出发点，若将其中一个浸入水中，杠杆的平衡将被破坏，但重新调整力臂，则可使杠杆再次平衡已知：甲、乙密度4. 0103kg/m3，甲到支点O的距离是力臂lOA，乙到支点的距离是力臂lOB，lO O51lOA求：乙甲mm解支点为O，杠杆平衡：G甲lOAG乙lOB将甲浸没于水中，A端受的拉力为GF浮甲，为使杠杆再次平衡，应将O点移至O点，O点位于O点右侧以O为支点，杠杆平衡：（G甲F浮甲） （lOA51lAO）G乙（lOB51lAO）由得G甲56lAOF浮甲56lAOG乙lOB51G乙lAO将代入得56G甲lAO56F浮甲56lAOG甲lOA51G乙lAO约去lAO，并将G甲、F浮甲，G乙各式展开精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 26 页56g V甲56水g V甲水gV甲51g V乙将4.0103kg/m3代入，单位为国际单位564103V甲56 1103V甲4 103V甲514103V乙得乙甲VV12又甲、乙密度相同：乙甲mm乙甲VV12答案甲、乙两物体质量之比为21 例 27（北京市中考试题）某人用绳子将一物体从水面下2m深处的地方匀速提到水面 0. 5m处的过程中， 人对物体做功为54J当将物体拉到有51体积露出水面时，让其静止，此时绳子对物体的拉力为40N不计绳子的质量，忽略水的阻力，求物体的密度（g取10N/kg）精析分析物体受力，从做功的公式出发，列出方程已知：h12mh20. 5mW54JV露51V，F40N求：解物体在水中受的拉力为GF浮拉力做功： W（GF浮） （h1h2）物体在水面静止时：受拉力、重力和浮力FGF浮由得GF浮21Whhm5.0m2J5436N将G和F浮展开gV水gV36N将式展开gV水gV（V51V） 40NgVgV)54()(水水N40N36精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 26 页水水541092. 8103kg/m3答案物体密度为2. 8103kg/m3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 26 页