2022年逻辑思维500题答案 .pdf

逻辑思维 500 题答案【篇一：逻辑思维训练500 题】txt 逻辑思维训练500 题(修订版 )正文前序：思维训练让你更高、更强！前 言第一章 假设法第二章 计算法第三章 排除法第四章 分析法第五章 观察法前序：思维训练让你更高、更强！当今时代是一个知识爆炸的时代，也是一个头脑竞争的时代；在竞争日益激烈的环境下，一个人想要很好地生存，不仅需要付出勤奋，而且还必须具有智慧。随着人才竞争的日趋激烈和高智能化，越来越多的人认识到只拥有知识是远远不够的。因为知识本身并不能告诉我们如何去运用知识，如何去解决问题，如何去创新，而这一切都要靠人的智慧 大脑思维来解决。认真观察周围的人我们也会发现，那些在社会上有所成就的人无不是具有卓越思维能力的人。那么，思维的力量真的如此强大吗？为什么思维会对人有如此大的影响呢？早在20 世纪 40 年代，西方发达国家就开始对人的大脑思维进行深入研究，希望能够揭开人类智慧的本质。通过研究他们发现，那些具有创造型思维和复合型思维的人，他们比一般人更善于思考，更懂得如何提炼有用的信息、如何驾驭和运用知识去解决新精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 23 页问题；从而，他们也就往往比其他人知道更多的信息，拥有更多的知识，在社会上也就混得更好。世界著名的物理学家劳厄曾说过，“ 重要的不是获得知识，而是发展思维能力。教育无非是一切已学过的东西都遗忘掉的时候所剩下来的东西。 ” 大量的事实也说明，个人的观察、分析、判断、理解、思考、决策、创意、策划、想像、洞察和战略规划等思维技能是否成熟，是否接受过系统的训练，将决定个人未来的职业发展前途。因此，一个人要想在激烈的脑力竞争中生存，就要学会更新自己僵化的头脑、简单的思维模式，让自己成为一个思维技能训练有素的人。知识固然重要，但它并不一定能让我们变得智慧；因为，一个人智力的高低百分之九十取决于他拥有什么样的思维，知识只占百分之十。这也是为什么我们现代人虽然在知识的拥有量上已远远超过古人，但却还是达不到孔子和牛顿的智慧高度的原因。爱因斯坦曾说过这样一句话：“ 如果仅仅死记书本上可以翻到的东西，什么事件啦、人名啦、公式啦，等等，根本就不用上大学。这也就是说，一直以来学校教育教给我们的主要是知识的教育，而非思维的教育。所以，我们的思维也需要接受训练，一种可以让一个有许多知识的头脑变得更为灵活、更富创造力的训练。爱迪生说过， “ 天才，就是百分之一的灵感加百分之九十九的努力！”其实，我们每个人都有一所金矿，这座金矿不是别的，就是我们自己的大脑。人有了大脑就能思维，就能在世界上创造出形形色色的奇迹。对于成功而言，可以说头脑中那百分之一的灵感才是最珍贵的；但遗憾的是，很少有人去研究那最珍贵的百分之一，去提高那最珍贵的百分之一。而本书思维训练 500 题就是通过各种各样的测试题，让人们运用思维进行分析、综合、比较、抽象和概括，从而训练自己高超的思维技巧，让头脑变得越来越聪明，越来越灵活。信息化的时代已经来到，面对竞争，我们应当培养什么样的头脑去迎接挑战呢？西方有精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 23 页句谚语：上帝偏爱有准备的头脑。只要你能够像训练体能一样训练你的逻辑思维能力，那么你的思维就会变得更快、更高、更强；在激烈的智力竞争中，你就能领先一步，更高一筹！前 言一个人的逻辑思维能力并不是一下就能培养和发展起来的，它需要有一个长期的训练过程。不过，总体来说，逻辑思维能力的培养要从激发一个人的思维动机，理清一个人的思维脉络，培养正确的思维方法几个方面逐步做起。人的思维是有动机的，当你有某方面的动机时，你的思维才会得到开发和运用。因此，激发思维的动机，以产生行为活动的内动力，是培养一个人思维能力的关键因素。认知心理学家指出：“ 思维能力的发展是寓于知识发展之中的。” 所以，对于每一个问题，我们既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，我们才能更好地激发思维，并逐步形成知识脉络。实际上，提高逻辑思维能力的关键就在于要使思维脉络清晰化，思维脉络的重点理清了，一切问题也就迎刃而解了。一个人的思维能力在发展的过程中有时会出现“ 卡壳” 的现象，会发生一些转折，这就是思维的障碍点。思维在遇到障碍点时，就意味着你应学会适时地加以疏导、点拨，促使思维转过来，并以此为契机促进思维发展。比方，在解决问题时，我们常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已解决过的问题。那么在这个思维的过程中，我们就需要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维方法。通过这些思维方法的运用，我们逻辑思维能力通常都会有较大的突破。比方，当我们在对事物进行分析与综合的时候，我们的思维就会通过分析、综合把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来，并把原来还没有认识到的事物之间的联系在认识中建立起来。恰当地采用分析或综合的思维方法，有利于沟通条件与问题的联系，建立起清晰的思维脉络。因此，当我们在分析具体问题的时候如果能将分析与综合结合起来，将有助于思维能力的提高。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 23 页这个世界上的任何事物之间都存在着差异，但同时又有着千丝万缕的联系。通过类比、归纳、演绎，对相关知识进行比较，不但构建了完整的知识体系，而且也发展了多极化的思维方法，从而就能够有效地促进思维的发展，克服思维定势。此外，任何事物之间都存在着共性与个性。通过思维引导感知一般与特殊的关系，就可以帮助自己树立具体问题具体分析的思维方式，培养自己灵活处理实际问题的能力。综上所述，本书 思维训练 500 题就是本着这样一种理念，运用各种方法，如分析法、观察法、类比法、归纳法、演绎法、递推法、倒推法、综合法等，有目的、有计划地训练人们的逻辑思维能力。相信，这550 个题做过完之后，你的逻辑思维能力和整体素质都会有一个质的飞越！第一章 假设法一个真实的假设往往可以让事实呈现眼前，让真理浮出水面。一个人如果做什么事都可以让其思维以这些假设前提为基础，那么他便能真真正正地活在nlp 里而不会陷入困境，他的人生也就会有更大地进步和提升。初级题： 1如何问问题？有甲、乙两人，其中，甲只说假话，而不说真话；乙则是只说真话，不说假话。但是，他们两个人在答复别人的问题时，只通过点头与摇头来表示，不讲话。有一天，一个人面对两条路：a 与 b，其中一条路是通向京城的，而另一条路是通向一个小村庄的。这时，他面前站着甲与乙两人，但他不知道此人是甲还是乙，也不知道“ 点头 ”是表示 “ 是” 还是表示 “ 否” 。现在，他必须问一个问题，才可能断定出哪条路通向京城。那么，这个问题应该怎样问？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 23 页 2他们的职业是分别什么？小王、小张、小赵三个人是好朋友，他们中间其中一个人下海经商，一个人考上了重点大学，一个人参军了。此外他们还知道以下条件：小赵的年龄比士兵的大；大学生的年龄比小张小；小王的年龄和大学生的年龄不一样。请推出这三个人中谁是商人？谁是大学生？谁是士兵？ 3谁做对了？甲、乙、丙三个人在一起做作业，有一道数学题比较难，当他们三个人都把自己的解法说出来以后，甲说：“ 我做错了。 ” 乙说： “ 甲做对了。 ” 丙说： “ 我做错了。 ” 在一旁的丁看到他们的答案并听了她们的意见后说： “ 你们三个人中有一个人做对了，有一个人说对了。”请问，他们三人中到底谁做对了？ 4鞋子的颜色小丽买了一双漂亮的鞋子，她的同学都没有见过这双鞋了，于是大家就猜，小红说： “ 你买的鞋不会是红色的。” 小彩说： “ 你买的鞋子不是黄的就是黑的。” 小玲说： “ 你买的鞋子一定是黑色的。” 这三个人的看法至少有一种是正确的，至少有一种是错误的。请问，小丽的鞋子到底是什么颜色的？ 5谁偷吃了水果和小食品？赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友，谁知，这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了，但她不知道是哪个儿子。，为此，赵女士非常生气，就盘问4 个儿子谁偷吃了水果和小食品。老大说道： “ 是老二吃的。 ” 老二说道： “ 是老四偷吃的。 ” 老三说道： “ 反正我没有偷吃。 ” 老四说道： “ 老二在说谎。 ” 这 4 个儿子中只有一个人说了实话，其他的3 个都在撒谎。那么，到底是谁偷吃了这些水果和小食品？ 6谁在说谎，谁拿走了零钱？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 23 页姐姐上街买菜回来后，就随手把手里的一些零钱放在了抽屉里，可是，等姐姐下午再去拿钱买菜的时候发现抽屉里的零钱没有了，于是，她就把三个妹妹叫来，问她们是不是拿了抽屉里的零钱，甲说：“ 我拿了，中午去买零食了。” 乙说： “ 我看到甲拿了。” 丙说： “ 总之，我与乙都没有拿。” 这三个人中有一个人在说谎，那么到底谁在说谎？谁把零钱拿走了？ 7夜明珠在哪里？一个人的夜明珠丢了，于是他开始四处寻找。有一天，他来到了山上，看到有三个小屋，分别为1 号、 2 号、3 号。从这三个小屋里分别走出来一个女子，1 号屋的女子说： “ 夜明珠不在此屋里。”2 号屋的女子说： “ 夜明珠在 1 号屋内。 ”3 号屋的女子说： “ 夜明珠不在此屋里。 ” 这三个女子，其中只有一个人说了真话，那么，谁说了真话？夜明珠到底在哪个屋里面？ 8谁的成绩好玲玲和芳芳经常在一起玩，有一次，有人问她们：“ 你们俩经常在一起玩，这次期末考试你们谁的成绩好呀？” 玲玲说： “ 我的成绩比较好一点。 ” 小红说芳芳说： “ 我的成绩比较差一些。” 她们这两个人之中至少有一个人没有说实话。那么，到底她们谁的考试成绩好？ 9她们分别买了什么小丽、小玲、小娟三个人一起去商场里买东西。她们都买了各自需要的东西，有帽子，发夹，裙子，手套等，而且每个人买的东西还不同。有一个人问她们三个都买了什么，小丽说：“ 小玲买的不是手套，小娟买的不是发夹。” 小玲说： “ 小丽买的不是发夹，小娟买的不是裙子。 ” 小娟说： “ 小丽买的不是帽子，小娟买的是裙子。” 她们三个人，每个人说的话都是有一半是真的，一半是假的。那么，她们分别买了什么东西？ 10谁偷了奶酪精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 23 页有四只小老鼠一块出去偷食物它们都偷食物了，回来时族长问它们都偷了什么食物。老鼠a 说：我们每个人都偷了奶酪。老鼠b说：我只偷了一颗樱桃。老鼠c 说：我没偷奶酪。老鼠d 说：有些人没偷奶酪。族长仔细观察了一下，发现它们当中只有一只老鼠说了实话。那么以下的评论正确的选项是： a所有老鼠都偷了奶酪； b所有的老鼠都没有偷奶酪； c有些老鼠没偷奶酪； d老鼠 b 偷了一颗樱桃。 11一句问路的话一个人站在岔道口，分别通向a 国和 b 国，这两个国家的人非常奇怪， a 国的人总是说实话，b 国的人总是说谎话。路口站着一个a 国人和一个 b 国人：甲和乙，但是不知道他们真正的身份，现在那个人要去 b 国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。只许问一句。他是怎么判断该走那条路的？中级题： 12为什么小张是a 队的有一天，学校的学生在做游戏，a 队只准说真话、 b 队只准说假话；a 队在讲台西边， b 队在讲台东边。这时，叫讲台下的一个学生上来判断一下，从a、b 两队中选出的一个人小张，看他是哪个队的。这个学生从 a 或 b 队中任意抽出了一个队员去问小张是在讲台的西边而是东边叫其中一个队员的人去问小张是在讲台西边还是东边。这个队员回来说，小张说他在讲台西边。这个学生马上判断出来小张是 a 队的，为什么？ 13凶手是谁精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 23 页小阳的妹妹是小蒂和小红；他的女友叫小丽。小丽的哥哥是小刚和小温。他们的职业分别是：小阳：医生小刚：医生小蒂：医生小温：律师小红：律师小丽：律师这 6 人中的一个杀了其余5 人中的一个。1假设这个凶手和受害者有一定的亲缘关系，那么说明凶手是男性；2假设这个凶手和受害者没有一定的亲缘关系，那么说明凶手是个医生；3假设这个凶手和受害者的职业一样，那么说明受害者是男性；4假设这个凶手和受害者的职业不一样，那么说明受害者是女性；5假设这个凶手和受害者的性别一样，那么说明凶手是个律师；6假设这个凶手和受害者的性别不一样，那么说明受害者是个医生。根据上面的条件，请问凶手是谁？提示：根据以个陈述中的假设与结论，判定哪3 个陈述组合在一起不会产生矛盾。 14小王是怎么算出来的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 23 页某企业老板在对其职工的思维能力进行测试时出了这样一道题：某大型企业的职工人数在1700 1800 之间，这些职工的人数如果被5除余 3，如果被 7 除余 4，如果被 11 除余 6。那么，这个企业到底有多少职工？职工小王略想了一下便说出了答案，请问他是怎么算出来的？ 15幼儿园里有多少小朋友老师让幼儿园的小朋友排成一行，然后开始发水果。老师分发水果的方法是这样的：从左面第一个人开始，每隔2 人发一个梨；从右边第一个人开始，每隔4 人发一个苹果。如果分发后的结果有10 个小朋友既得到了梨，又得到了苹果，那么这个幼儿园有多少个小朋友？ 16桌子分别是什么价格一个家具店里有三种桌子，其价格分别如下：1他们的单价各不相同；2它们的单价加起来共4000 元；3第二种桌子比第一种桌子廉价400 元；4第三种桌子的单价是第二种的2 倍。那么这三种桌子的单价各是多少？ 17打碎了多少个陶瓷瓶一个陶瓷公司要给某地送2000 个陶瓷花瓶，于是就找一个运输公司运陶瓷花瓶。运输协议中是这样规定的：1每个花瓶的运费是1 元；2如果打碎1 个，不但不给运费，还要赔偿5 元。最后，运输公司共得运费1760 元。那么，这个运输公司在运送的过程中打碎了多少个陶瓷花瓶？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 23 页 18分苹果妈妈要把 72 个苹果给分兄弟两人，她的分法是这样的：1第一堆的2/3 与第二堆的 5/9 分给了哥哥；2两堆苹果余下的共39 个苹果分给了弟弟。那么，这两堆苹果分别有多少个呢？高级题： 19两对双胞胎。在老北京的一个胡同的大杂院里，住着4 户人家，巧合的是每家都有一对双胞胎女孩。这四对双胞胎中，姐姐分别是abcd ，妹妹分别是 abcd 。一天，一对外国游人夫妇来到这个大杂院里，看到她们8个，忍不住问： “ 你们谁和谁是一家的啊？” b 说：“c 的妹妹是 d。” c 说：“d 的妹妹不是 c。” a 说：“b 的妹妹不是 a。” d 说：“ 他们三个人中只有d 的姐姐说的是事实。”如果 d 的话是真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗？ 20奇怪的两姐妹。有一个人在一个森林里迷路了，他想看一下时间，可是又发现自己没带表。恰好他看到前面有两个小女孩在玩耍，于是他决定过去打听一下。更不幸的是这两个小女孩有一个毛病，姐姐上午说真话，下午就说假话，而妹妹与姐姐恰好相反。但他还是走近去他问她们：“ 你们谁是姐姐？ ” 胖的说： “ 我是。 ” 瘦的也说： “ 我是。 ” 他又问：现在是什么时候？胖的说：“ 上午。 ”“不对 ” ，瘦的说： “ 应该是下午。 ” 这下他迷糊了，到底他们说的话是真是假？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 23 页 21走哪条路？有一个外地人路过一个小镇，此时天色已晚，于是他便去投宿。当他来到一个十字路口时，他知道肯定有一条路是通向宾馆的，可是路口却没有任何标记，只有三个小木牌。第一个木牌上写着：这条路上有宾馆。第二个木牌上写着：这条路上没有宾馆。第三个木牌上写着：那两个木牌有一个写的是事实，另一个是假的。相信我，我的话不会有错。假设你是这【篇二：经典逻辑思维问题及答案】t第一组 1.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1 个小时。现在有假设干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢 ? 2.你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻? 3.如果你有无穷多的水，一个3 公升的提捅，一个5 公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4 公升的水 ?老实国和说谎国。来了两个人，已知一个是老实国的，另一个是说谎国的。老实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问? 5.12 个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13 个呢 ?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑) 6.在 9 个点上画 10 条直线，要求每条直线上至少有三个点?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 23 页 7.在一天的 24 小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次 ?都分别是什么时间?你怎样算出来的 ? 8. 怎么样种植 4棵树木，使其中任意两棵树的距离相等? 第二组 1.为什么下水道的盖子是圆的? 2.中国有多少辆汽车 ? 3.将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁? 5.多少个加油站才能满足中国的所有汽车? 6.想象你站在镜子前，请问，为什么镜子中的影象可以颠倒左右，却不能颠倒上下 ?7.为什么在任何旅馆里，你打开热水，热水都会瞬间倾泻而出? 8.你怎样将 excel 的用法解释给你的奶奶听?改良和设计一个atm 银行自动取款机 ?电脑语言，你打算怎样着手来开始? 11.如果你的生涯规划中打算在5 年内受到奖励，那获取该项奖励的动机是什么 ?观众是谁 ? 12.如果微软告诉你，我们打算投资五百万美元来启动你的投资计划，你将开始什么样商业计划?为什么 ? 13.如果你能够将全世界的电脑厂商集合在一个办公室里，然后告诉他们将被强迫做一件事，那件事将是什么?第三组 1.你让工人为你工作7 天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的 7 段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 23 页 2.有一辆火车以每小时15 公里的速度离开北京直奔广州，同时另一辆火车每小时20 公里的速度从广州开往北京。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从北京出发，碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞，就这样依次在两辆火车之间来回地飞，直到两辆火车相遇。请问，这只鸟共飞行了多长的距离? 3.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的药丸的重量+1。只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了 ? 4.门外三个开关分别对应室内三盏灯，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系 ? 5.人民币为什么只有1、2、5、10 的面值 ? 6.你有两个罐子以及50 个红色弹球和50 个蓝色弹球，随机选出一个罐子， 随机选出一个弹球放入罐子，怎么给出红色弹球最大的选中时机 ?在你的计划里，得到红球的几率是多少? 7.给你两颗6 面色子，可以在它们各个面上刻上0-9 任意一个数字，要求能够用它们拼出任意一年中的日期数值第四组第一题 .五个海盗抢到了100 颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：抽签决定自己的号码(1、2、3、4、5)首先，由 1 号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼如果1 号死后，再由2 号提出分配方案，然后剩下的4 人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼依此类推条件：每个海盗都是很聪明的人，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 23 页都能很理智地做出判断，从而做出选择。问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化?第二题 .一道关于飞机加油的问题，已知：每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油 (注意是相互，没有加油机)一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机?(所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场)第三题 .汽车加油问题一辆载油500 升的汽车从 a 开往 1000 公里外的 b，已知汽车每公里耗油量为1 升，a 处有无穷多的油，其他任何地点都没有油，但该车可以在任何地点存放油以备中转，问从a 到 b 最少需要多少油第四题 .掷杯问题一种杯子，假设在第n 层被摔破，则在任何比n 高的楼层均会破，假设在第m 层不破，则在任何比m 低的楼层均会破，给你两个这样的杯子，让你在100 层高的楼层中测试，要求用最少的测试次数找出恰巧会使杯子破碎的楼层。第五题 .推理游戏教授选出两个从2 到 9 的数，把它们的和告诉学生甲，把它们的积告诉学生乙，让他们轮流猜这两个数甲说：“ 我猜不出 ” 乙说： “ 我猜不出 ” 甲说： “ 我猜到了 ” 乙说： “ 我也猜到了 ” 问这两个数是多少第六题 .病狗问题一个住宅区内有100 户人家，每户人家养一条狗，每天黄昏大家都在同一个地方遛狗。已知这些狗中有一部分病狗，由于某精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 23 页种原因，狗的主人无法判断自己的狗是否是病狗，却能够分辨其他的狗是否有病，现在，上级传来通知，要求住户处决这些病狗，并且不允许指认他人的狗是病狗(就是只能判断自己的)，过了 7 天之后，所有的病狗都被处决了，问，一共有几只病狗?为什么 ?第一组题答案： 1)三根绳，第一根点燃两端，第二根点燃一端，第三根不点第一根绳烧完(30 分钟 )后，点燃第二根绳的另一端，第二根绳烧完 (45 分钟)后，点燃第三根绳子两端，第三根绳烧完(1 小时15 分)后，计时完成 2)根据抽屉原理， 4 个 3)3 升装满 ;3 升-5 升(全注入 );3 升装满 ;3 升-5 升(剩 1 升);5 升倒掉 ;3 升-5 升(注入 1升);3 升装满 ;3 升-5 升;完成 (另：可用回溯法编程求解) 4)问其中一人：另外一个人会说哪一条路是通往老实国的?答复者所指的那条路必然是通往说谎国的。5)12 个球：第一次： 4，4 如果平了：那么剩下的球中取 3 放左边 ,取 3 个好球放右边，称：如果左边重，那么取两个球称一下，哪个重哪个是次品，平的话第三个重，是次品，轻的话同理如果平了，那么剩下一个次品，还可根据需要称出次品比正品轻或者重如果不平：那么不妨设左边重右边轻，为了便于说明，将左边 4 颗称为重球，右边4 颗称为轻球，剩下4 颗称为好球取重球 2 颗，轻球 2 颗放在左侧，右侧放3 颗好球和一颗轻球如果左边重称那两颗重球，重的一个次品，平的话右边轻球次品如果右边重称左边两颗轻球，轻的一个次品如果平称剩下两颗重球，重的一个次品，平的话剩下那颗轻球次品 13 个球：第一次： 4，4，如果平了剩 5 颗球用上面的方法仍旧能找出次品，只是不能知道次品是重是轻如果不平，同上 6)o o oo o oo o o 7)23次，因为分针要转24 圈，时针才能转1 圈，而分针和时针重合两次之间的间隔显然 1 小时，它们有23 次重合时机，每次重合中秒针有一次重合时机，所以是23 次重合时间可以对照手表求出，也可列方程求出 8)在地球外表种树，做一个地球内接的正四面体，内接点即为所求精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 23 页第二组 无标准答案第三组 1. 分成 1,2,4 三段，第一天给1，第二天给 2 取回 1，第 3天给 1，第 4 天给 4 取回 1、2，第 5 天给 1，第 6 天给 2 取回 1，第七天给 1 2. 求出火车相遇时间，鸟速乘以时间就是鸟飞行的距离3. 四个罐子中分别取1,2,3,4 颗药丸，称出比正常重多少，即可判断出那个罐子的药被污染 4. 三个开关分别：关，开，开10 分钟，然后进屋，暗且凉的为开关1 控制的灯，亮的为开关2 控制的灯，暗且热的为开关3 控制的灯 5. 因为可以用 1，2，5，10 组合成任何需要的货币值，日常习惯为10 进制 6. 题意不理解 ?*_* 7. 012345 0126(9)78第四组 都是很难的题目第一题： 97 0 1 2 0 或者 97 0 1 0 2 ( 提示：可用逆推法求出)第二题： 3 架飞机 5 架次，飞法： abc 3 架同时起飞， 1/8 处， c 给ab 加满油， c 返航， 1/4 处， b 给 a 加满油， b 返航， a 到达 1/2 处，c 从机场往另一方向起飞，3/4 处， c 同已经空油箱的a 平分剩余油量，同时 b 从机场起飞， ac 到 7/8 处同 b 平分剩余油量，刚好3 架飞机同时返航。所以是3 架飞机 5 架次第三题：需要建立数学模型(提示，严格证明该模型最优比较麻烦，但确实可证，大胆猜想是解题关键)题目可归结为求数列an=500/(2n+1) n=0,1,2,3?的和 sn 什么时候大于等于1000, 解得 n 6 当 n=6 时，s6=977.57 所以第一个中转点离起始位置距离为1000-977.57=22.43公里所以第一次中转之前共耗油22.43*(2*7+1)=336.50升此后每次中转耗油500 升所以总耗油量为7*500+336.50=3836.50升 第四题：需要建立数学模型题目可归结为求自然数列的和s 什么时候大于等于100，解得 n 13 第一个杯子可能的投掷楼层分别为：14，27，39，50，60，69，77，84，90，95，99，100精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 23 页第五题： 3 和 4(可严格证明 )设两个数为 n1 ，n2，n1 =n2 ，甲听到的数为 n=n1+n2 ，乙听到的数为m=n1*n2证明 n1=3 ，n2=4 是唯一解证明：要证以上命题为真，不妨先证n=71) 必要性： i) n 5 是显然的，因为 n 4 不可能， n=4 或者 n=5 甲都不可能答复不知道ii) n 6 因为如果 n=6 的话，那么甲虽然不知道(不确定 2+4 还是 3+3)但是无论是 2，4 还是 3，3 乙都不可能说不知道(m=8 或者 m=9 的话乙说不知道是没有道理的)iii) n 8 因为如果 n =8 的话，就可以将n 分解成 n=4+x 和 n=6+(x-2) ，那么 m 可以是 4x 也可以是 6(x-2) 而4x=6(x-2) 的必要条件是x=6 即 n=10 ，那样 n 又可以分解成8+2，所以总之当 n =8 时，n 至少可以分解成两种不同的合数之和，这样乙说不知道的时候，甲就没有理由马上说知道。以上证明了必要性2)充分性当 n=7 时， n 可以分解成 2+5 或 3+4 显然 2+5 不符合题意，舍去，容易判断出3+4 符合题意， m=12 ，证毕于是得到n=7 m=12 n1=3 n2=4是唯一解第六题： 7 只(数学归纳法证明 )1)假设只有 1 只病狗，因为病狗主人看不到有其他病狗，必然会知道自己的狗是病狗(前提是一定存在病狗)，所以他会在第一天把病狗处决。2)设有 k 只病狗的话，会在第k 天被处决，那么，如果有k+1 只，病狗的主人只会看到k 只病狗，而第 k 天没有人处决病狗，病狗主人就会在第k+1 天知道自己的狗是病狗，于是病狗在第k+1 天被处决 3)由 1)2)得，假设有n 只病狗，必然在第 n 天被处决第七题： (提示：可用图论方法解决)bonoedge过(2 分)，bono 将手电带回 (1 分)，adamlarry过(10 分)，edge 将手电带回 (2 分)，bonoedge过(2 分) 2+1+10+2+2=17分钟第八题：约定好一个人作为报告人 (可以是第一个放风的人) 规则如下： 1、报告人放风的时候开灯并数开灯次数 2、其他人第一次遇到开着灯放风时，将灯关闭 3、当报告人第100 次开灯的时候，去向监狱长报告，要求监狱长放人 ? 按照概率大约30 年后(10000 天)他们可以被释放错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 23 页【篇三：逻辑思维训练题及答案】积分别为 5 升和 6 升。问题是如何只用这2 个水壶从池塘里取得3升的水。取 5 升, 倒在 6 升中;再取 5 升, 倒入 6 升水壶至其满 , 5 升水壶中剩下4 升;将 6 升水壶倒空 , 将 5 升水壶中 4 升水倒入 6 升水壶 , 再取 5 升水 , 倒入 6 升水壶至其满 , 5 升水壶中剩余3 升.答题完毕 .【2】 周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。等等，妈妈还要考你一个题目，她接着说，你看这 6 只做化验用的玻璃杯，前面3 只盛满了水，后面3 只是空的。你能只移动1 只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗 ? 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的小机灵，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，小机灵是怎样做的?将第二只杯子的水倒入第5 只杯子 . 则为 , 满, 空, 满, 空, 满, 空.答题完毕 .【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%，小黄比他好些，命中率是50%，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是 100% 。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的时机最大呢？他们都应该采取什么样的策略？小李存活概率最大. 1. 小李有三个选择 , 空枪, 射击小黄 , 射击小林 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 23 页小李不会选择射击小黄, 因有 30% 概率小黄死亡 , 小林涉及 , 小李必死, 死亡概率 30%; 小李不会选择射击小林, 因有 30% 概率小林死亡 , 小黄回击 , 小李可能死 , 死亡概率为 30% * 50% =15%;小李会选择空枪 , 因为小黄必然射击小林, 小林死亡概率 50%;小林假设不死 , 必然射击小黄 , 小黄死亡概率 50% *100% = 50%;小李死亡概率为0. 2. 此时,小黄和小林中间必然死亡一人.小李可能面对小黄, 可能面对小林 .面对小黄 , 生存概率 30% + 70% *50% = 65%面对小林生存概率30% + 70%*100% =30%汇总生存概率为 :小李,65% * 50% + 30%*50% = 47.5 %小黄 50%* 70%= 35%小林 50%* 70%= 35%因此小李生存概率最低. 采取方法如上所述.答题完毕【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的方法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？按：心理问题，不是逻辑问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 23 页让第一个人将汤分成他认为均匀的三份;让第二个人将其中两份数汤重新分配, 分成他认为均匀的2 份;让第三个人第一个取汤, 第二个人第二个取汤, 第一个人第三个取汤.答题完毕 .【5】猜牌问题 s 先生、 p 先生、 q 先生他们知道桌子的抽屉里有16 张扑克牌：红桃 a、q、4 黑桃 j、8、4、2、7、3 草花 k、q、5、4、6 方块 a、5。约翰教授从这16 张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 p 先生，把这张牌的花色告诉q 先生。这时，约翰教授问p 先生和 q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是， s先生听到如下的对话：p 先生：我不知道这张牌。 q 先生：我知道你不知道这张牌。 p 先生：现在我知道这张牌了。 q 先生：我也知道了。听罢以上的对话，s 先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌？方片 5。 p 知道点数，而不知道花色，不能断定牌，说明该点数不止一张牌，得出点数可能为4， q, a. 5 。按点数排，红桃 4， 黑桃 4， 草花 4；红桃 q， 草花 q；红桃 a， 方块 a；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 23 页草花 5， 方块 5。为便于理解，按花色排，即黑桃 4红桃， 4， 红桃 q， 红桃 a草花 4，草花 5，草花 q方块 a， 方块 5。 q 知道 p 不知道， 说明该花色的牌全部是重复的，立即得出方块 a ， 方块 5红桃 a， 红桃 q ，红桃 4 p 说， 我现在知道了。说明该点数是唯一的，方块 5， 红桃 q ， 红桃 4 q 说， 我也知道了。说明花色是唯一的，得到 方片 5。答题完毕 .【6】有一人有240 公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带 60 公斤，并且每前进一公里须耗水1 公斤均匀耗水。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比，即在10 公里处为 10 元/公斤，在 20 公里处为 20 元/公斤 .，又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？假设各汽车折返点之间距离依次为x,y,z,t各趟汽车 x 这一段的耗水应由第1 辆承担，它相当于把240 升水的1 部分运到了 x 处，应有下面推导，其他各辆车推理相同精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 23 页 (240-8x)*x应极大且 8x=60解得 x = 7.5, 在 x 处卖水 60-8x=0 (180-6y)*(7.5+y)应极大且 6y=60解得 y = 10 在 y 处卖水 60-6y=0 (120-4z)*(17.5+z)应极大且 4z=60解得 z=6.25 在 z 处卖水 60-4z=35 (60-2t)*(23.75+t)应极大且 2t=60答题完毕【7】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么 5=? 5=1【8】一个人花8 块钱买了一只鸡，9 块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花 10 块钱又买回来了，11 块卖给另外一个人。问他赚了多少?直接盈利，第一次交易， 98 =1第二次交易， 1110 =1时机成本， 118 = 3所以此人亏损1 元。【9】一天， harlan 的店里来了一位顾客，挑了25 元的货，顾客拿出 100 元，harlan 没零钱找不开，就到隔壁飞白的店里把这100 元换成零钱，回来给顾客找了75 元零钱。过一