2022年北师大版小学数学五年级上册说课稿分数混合运算一 .pdf

北师大版小学数学五年级上册说课稿分数混合运算一教材分析（含教学建议）：在“分数混合运算”这个单元的学习中，要求学生掌握分数混合运算的运算顺序，并能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；能结合实际情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用；结合具体情境，能利用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。分数混合运算的学习是在学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算的基础上进行的。 本单元学习的主要内容有：分数混合运算的运算顺序及运算律，应用分数混合运算解决实际问题，利用方程解决有关的分数混合运算问题等。本单元的内容分为三个情境呈现：在“分数混合运算( 一) ”中掌握分数混合运算顺序，并解决某些实际问题；在“分数混合运算( 二) ”中体会整数运算律在分数运算中同样适用，并解决某些实际问题； 在“分数混合运算( 三) ”中利用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。本单元教材编写力图体现以下几个特点。1 在解决实际问题的过程中，掌握分数混合运算的计算方法本单元仍然将解决实际问题与分数混合运算的学习结合起来。每个内容的学习教材都安排了实际问题，让学生在解决问题的过程中归纳计算方法，逐步得出一些结论，如“分数混合运算 (一) ”中， 教材呈现了分步计算和在分步计算基础上的综合计算，从而引入了分数混合运算，并得出分数混台运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。又如“分数混合运算( 二) ”中， 教材借助一个问题情境，给出了两种混合运算的方法，让学生讨论这两种算法之问的联系， 体会整数的运算律在分数运算中同样适用。可以说， 解决实际问题既是所学知识的应用，也可以作为学习知识的情境。2 注重分析问题的过程，提高运用知识解决实际问题的能力在解决实际问题时，教材注重分析问题的过程。注意指导学生分析问题中的数学信息和数量关系，并运用图将这些信息和数量关系表示出来。画图是一种良好的分析问题、解决问题的策略。例如“分数混合运算( 二) ”， 教材鼓励学生用图来表示情境中的数量关系，并尝试解决问题。教材中呈现了两种图示， 帮助学生分析问题。又如，同分数除法单元一样，教材在“分数混合运算( 三) ”的情境中，是利用方程来解决实际问题的。要正确列出方程首先要分析清楚问题情境中的等量关系，因此，教材仍然首先用图示来表示情境中的数量关系。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页依据教材编写的意图和课程标准的要求，建议老师在教学中就做到以下几点：1进行分数混合运算( 一 ) 教学活动时可以从以下几个方面思考。出示情境图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系，明确所要解决的问题然后了解要解决这个问题需要什么样的条件，进而列出算式。讨论具体的计算方法。教材中呈现了两种计算方法。在这个过程中，教师可以先让学生自主进行计算，再组织讨论和交流算法之间的联系，明白分数混合运算的顺序。对问题的解加以解释，即航模小组有3 人。2 教学分数混合运算( 二) 时，教师首先让学生理解题意，用图来表示题目中数量之间的关系。教师可以引导学生试着画图，体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。教材呈现了两种图：一种是统计图，让学生理解“第二天成交量比第一天增加了1/5 ”这句话的意思是第二天增加的是第一天的1/5 ，这样学生就可以看出第一天成交的车辆数加上第二天比第一天增加的辆数，就是第二天成交的车辆数，只要求出第二天比第一天增加的辆数，就可以知道第二天成交的量；一种是线段图， 把第一天的成交量平均分成5 份，第二天成交的车辆数比第一天增加了1/5 ，实际上，第二天成交的车辆数是第一天的(1+1/5) 倍。学生可能会出现其他的图，教师应给予鼓励，并组织学生交流，在此基础上，列出相应算式。其次，要把握算法之间的联系。教材中的种策略是先求第二天增加多少辆，这样就可以求出第二天成交的车辆数，这种策略学生比较容易理解；另一种策略是先求第二天成交的车辆是第一天的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，求出第二天成交的车辆数有多少。这种方法抽象，不好理解，教师可以借助线段图帮助学生理解。3在进行分数混合运算( 三) 教学时学生已经基本上掌握了较复杂的分数问题的解决方法，能利用线段图来分析两个数量之间的关系。在开展教学时，建议注意下面几个方面。一是估算意识的培养。结合具体情境发展学生的估算意识和能力是标准 中强调的。 分数中的估算要比整数、小数的估算难把握一些。教学时， 教师可以先让学生结合问题情境进行估算，关键是让学生体会估算要有依据。二是解决问题策略的研究。教学时 教师可以尝试让学生自己先来画图，试着分析数量问的关系，在此基础上，进行全班的交流，找到题目中最基本的等量关系列出方程，解决问题。接着可以进行一些变式练习，把题目中的“比上月节约了1/7 ”改成“比上月多用了1/7 ”，目的是让学生进一步利用知识解决相关的数学问题，让学生再次利用图找山等量关系。如果有的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学生列除法算式进行解答，教师也应给予肯定，但不作全班要求。三是注重对结果的检验。在进行解决实际问题的教学时，教师要引导学生对结果进行检验和解释。教学目标：. 掌握分数混合运算的运算顺序，并能够正确计算。. 能结合具体情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的应用。. 通过观察、比较体会整数的运算律在分数运算中同样适用。. 结合具体情境，能利用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。课时分配：单元名称课 题课时数新课练习课总数分数混合运算分数混合运算(一 )112分数混合运算(二 )112分数混台运算(三 )112练习五22合计358本单元建议教学课时数为8 课时，教学刚教师可以按学生的实际情况进行调整。教学案例研讨教学内容分数混合运算( 二)( 教材第 58 页 ) (一 ) 教学过程师：第十届动物车展第一天成交量为65 辆，第二天成交量比第一天增加了1/5 ，第二天的成交量是多少?先估一估大约有多少辆。生 1：第二天成交量要比65 辆多，因为第二天成交量比第一天增加了。生 2：我想第二天的成交量不会超过85 辆，因为第二天的成交量比第一天增加了1/5 ，把 65 看作 100，才增加20 辆， 20 十 65=85(辆 ) ，所以不会超过85 辆。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页生 3：大约是80 辆，把 65 看作 50，大约增加10 辆， 65 十 10=75(辆) ，因为看少了，所以我想大约是80 辆。师：你能根据估算的结果，尝试算一算第二天到底成交了多少辆汽车吗？生 1：根据第二天比第一天增加了1/5 ，可以知道第二天比第一天增加了651/5=13 ( 辆) ，由此可以知道65+13=78( 辆) 。生 2：多看了10065=35(辆) ，相对于米说，就是多看了7 辆， 207 13(辆) ，也可以得出65+1378( 辆) 。生 3：一共少看了6550=15( 辆)，相对于来说，就是少看了3 辆， 10+3=13( 辆) ，也可以得出65+13=78(辆) 。师：大家的思路很清楚暂时不懂的同学没有关系，现在大家尝试用图来表示第二天和第一天成交的汽车辆数之间的关系。(学生尝试画图表示两个量之间的关系, 教师巡视。 ) (在学生独立思考和组内交流后，进行全班的交流。) 生 1：我画的是线段图。学生边说边在讲台上画出草图，在大家的协助下，完成如下。) 生 2：我是用五个同样大的圆圈代表第一天成交65 辆，再增加一个同样大的圆圈就代表第二天增加的辆数。（学生大致有这样两种思路，没有出现“统计图”的画法，教师进行了介绍。）师：还有一种方法请大家看教材第58 页看看书中同学画的“统计图”的方法，你能看懂吗 ?和同学进行交流。(在学生交流的基础上，教师提出了新的问题。) 师：刚才我们用画图的方法，能够很清楚地了解这两个量之间的关系，请你算一算第二天到底成交了多少辆汽车。(学生独立思考后先在小组进行交流，然后教师组织全班交流。) 组 1：我代表我们小组介绍一种方法先求第二天增加多少辆然后再求第二天一共成交了多少辆汽车。即651/5=13( 辆 ) ，1365=78( 辆) 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页组 2：我来给你们进行补充，还可以列综合算式：65651/5=65 十 13=78(辆) 组 3： 还有一种方法， 先求第二天是第一天的几倍，然后再求第二天成交了多少辆汽车。即 1+1/5 6/5 ，656/5 78(辆 ) 。我们可以列成综合算式：65(16/5)=78( 辆) 师：请大家想一想，画图对我们解决这个问题有什么帮助。生 1：画图可以帮助我们解决问题。生 2：从图上我们更清楚地看出把第一天的辆数平均分成5 份，第二天增加的是第一天的 1/5 。生 3：在画图的过程中，帮助我理清了思路，清楚地看出第二天是第一天的几倍。师：大家可以回顾一下刚才我们的解题思路，看看你发现了什么。(学生中有轻微的讨论声，稍顷开始了交流。) 生 1：我发现65651/5 和 65(1 1/5) 是有联系的。65651/5 65+13 =78( 辆) 65 (1 1/5) 656/5=78( 辆 ) (学生的思路被激活了，大家纷纷发表自己的看法。) 生 2：这两种算法之间可以画等号，也就是65+651/5=65(1+1/5) 。生 3：这里面用了我们以前学过的乘法分配律。师：大家再举几个例子看看，是不是整数的运算律在分数运算中同样适用。（学生举例子验证了这个想法，得出结论：整数的运算律在分数运算中同样适用。) (二 ) 案例点评本案例的第一个特点是对估算的处理。加强估算是新课程实施过程所提倡的，怎样贯穿在教学过程中，本案例提供了一个视角。先让学生结合具体的问题进行有根有据的估算，在此基础上按照估算的思路探索精确的计算方法。实际上估算为算法多样化提供了基础。本案例这个做法值得大家研究和思考。本案例的第二个特点是注重运用图来解决问题。教师首先鼓励学生运用图来表示数量关系并进行交流。结合对图的讨论，学生不仅理解了题意，而且有效地探索了不同的算法。在解决完问题后。 教师还组织学生讨论画图在解决问题过程中的作用，帮助学生反思这一策略的价值。学生学习的过程就是不断积累和反思的过程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页从本案例中 我们还能看到一些细节的处理是独具匠心的。如在估算后 教师说： “大家的思路很清楚， 暂时不懂的同学没有关系，现在大家尝试用图来表示第二天和第一天成交的车辆数之间的关系。”这个对缓冲学生内心的焦虑有很大的帮助。如还有一种方法，请大家看教材第58 页。看看书中同学画的“统计图”的方法，你能看懂吗?和同学进行交流。让学生通过阅读课本去获取知识，是学生数学学习中很重要的一个方面，关键就是要引领学生交流在阅读后获得了哪些信息。(三 ) 思考与讨论1本案例中，教师在学生估算后设计了一个基于估算的计算，在学生基本上已经得出答案后教师又让学生画图理解，再一次进行计算，你认为这个地方重复吗?你会怎样处理这些环节的教学？2你的学生在运用图来表示数量关系时会有哪些做法？把它们记录下来并思考图对解决问题的价值有哪些。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页