2022年北师大版数学八年级上册第三单元测试题 .pdf

学习必备欢迎下载北师大版数学八年级上册第三单元测试题一选择题（共10小题）1点 M（4，1）关于 y 轴对称的点的坐标为（）A （4，1）B （4，1） C （4，1）D （4，1）2在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ 1，2） ，将点 A 向右平移 3 个单位长度后得到 A ，则点 A 的坐标是（）A （2，2）B （1，5） C （1，1）D （4，2）3下列各点中位于第四象限的点是（）A （3，4） B （3，4）C （3，4）D （3，4）4若点 A（a，3）在 y 轴上，则点 B（a3，a+2）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C 第三象限D第四象限5已知点 P1（4，3）和 P2（4，3） ，则 P1和 P2（）A关于原点对称B关于 y 轴对称C关于 x 轴对称D不存在对称关系6 已知点 A （a， 1） 与点 A（5， b） 关于坐标原点对称， 则实数 a、 b 的值是（）Aa=5，b=1 Ba=5，b=1 C a=5，b=1 Da=5，b=17无论 m 为何值，点 A（m，52m）不可能在（）A第一象限B第二象限C 第三象限D第四象限8如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“ 帥” 位于点（ 1，2） ，“ 馬”位于点（ 2，2） ，则“ 炮” 位于点（）A （2，1）B （0，0） C （1，2）D （1，1）9 点 C在 x 轴上方，y 轴左侧，距离 x 轴 2 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，则点 C的坐标为（）A （2，3） B （2，3）C （3，2）D （3，2）10在平面直角坐标系中，已知A（2，2） ，点 P是 y 轴上一点，则使AOP为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 25 页学习必备欢迎下载等腰三角形的点 P有（）A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个二填空题（共10小题）11若将点 A（1，3）向左平移 2 个单位，再向下平移4 个单位得到点 B，则点B的坐标为12已知点 A 的坐标为（ 2，3） ，则点 A 关于原点对称的点B 的坐标为13直角坐标系中点 A 坐标为（ 5，3） ，B坐标为（ 1，0） ，将点 A 绕点 B 逆时针旋转 90 得到点 C，则点 C的坐标为14点 P（m，m+3）在平面直角坐标系的y 轴上，则点 P的坐标是15已知点 P1（a，3）和点 P2（3，b）关于 y 轴对称，则 a+b 的值为16点 P （2，3）先向左平移 4 个单位长度，再向上平移1 个单位长度，得到点 P 的坐标是17 已知点 P （2a，2a7） （其中 a 为整数）位于第三象限，则点 P坐标为18如图，正方形 ABCD的顶点 B、C都在直角坐标系的x 轴上，若点 A 的坐标是（ 1，4） ，则点 C的坐标是19若点 P（m，2）与点 Q（3，n）关于原点对称，则（ m+n）2015=20如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0） ，B（0，4） ，对 OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、 则三角形 的直角顶点与坐标原点的距离为三解答题（共10小题）21求图中四边形 ABCD的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 25 页学习必备欢迎下载22如图是一个平面直角坐标系，按要求完成下列各小题（1）写出图中的多边形ABCDEF 顶点在坐标轴上的点的坐标；（2） 说明点 B 与点 C的纵坐标有什么特点？线段BC与 x 轴有怎样的位置关系？（3）写出点 E关于 y 轴的对称点 E 的坐标，并指出点E 与点 C 有怎样的位置关系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 25 页学习必备欢迎下载23已知点 P（a2，2a+8） ，分别根据下列条件求出点P的坐标（1）点 P在 x 轴上；（2）点 P在 y 轴上；（3）点 Q 的坐标为（ 1，5） ，直线 PQ y 轴；（4）点 P到 x 轴、y 轴的距离相等24已知点 A（3，0） 、B（0，2） 、C（2，0） 、D（0，1）在同一坐标系中描出 A、B、C、D各点，并求出四边形ABCD的面积25已知点 P（2x，3x1）是平面直角坐标系上的点（1）若点 P在第一象限的角平分线上，求x 的值；（2）若点 P在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，求 x 的值26已知点 P（2m+4，m1） 试分别根据下列条件，求出点P的坐标（1）点 P的纵坐标比横坐标大3；（2）点 P在过 A（2，3）点，且与 x 轴平行的直线上精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 25 页学习必备欢迎下载27已知点 M（3a+2，a+6） （1）若点 M 在 x 轴上，求点 M 的坐标；（2）点 N（4，5） ，且直线 MNy 轴，求线段 MN 的长度28在平面坐标系中 ABO位置如图，已知OA=AB=5 ，OB=6，（1）求 A、B两点的坐标（2）点 Q 为 y 轴上任意一点，直接写出满足：SABO=SAOQ的 Q 点坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 25 页学习必备欢迎下载29已知点 P的坐标为（ 2m1，m+7） （1）若点 P在 x 轴上，试求 m 的值；（2）若点 P在二、四象限的角平分线上，求m 的值；（3）若点 Q 坐标为（ 1，2） ，且 PQy 轴，求点 P的坐标；（4）若点 Q 坐标为（ 1，n+3） ，且 PQ关于 x 轴对称，请求出 n 的值30已知 A（o，a） ，B（b，o） ，C（3，c）且| a2|+ （b3）2+=0（1）求 a，b，c 的值（2）若第二象限内有一点P（m，） ，请用含 m 的式子表示四边形ABOP的面积（3）在（ 2）的条件下，是否存在点P，使四边形 ABOP的面积为 ABC面积的2 倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 25 页学习必备欢迎下载北师大版数学八年级上册第三单元测试题参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1 （2017?桂林一模）点 M（4，1）关于 y 轴对称的点的坐标为（）A （4，1）B （4，1） C （4，1）D （4，1）【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数【解答】解：平面直角坐标系中关于y 轴对称的点的坐标特点： 横坐标相反数，纵坐标不变，可得：点 M 关于 y 轴的对称点的坐标是（ 4，1） 故选： C【点评】 本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数； （3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数2 （2017?历下区一模）在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ 1，2） ，将点 A向右平移 3 个单位长度后得到A ，则点 A 的坐标是（）A （2，2）B （1，5） C （1，1）D （4，2）【分析】 将点 A 的横坐标加 3，纵坐标不变即可求解【解答】解：点 A （1，2）向右平移 3 个单位长度得到的点A 的坐标是（1+3，2） ，即（4，2） 故选 D【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 25 页学习必备欢迎下载3 （2017 春?滨海县月考）下列各点中位于第四象限的点是（）A （3，4） B （3，4）C （3，4）D （3，4）【分析】 应先判断点在第四象限内点的坐标的符号特点，进而找相应坐标【解答】 解：第四象限的点的坐标的符号特点为（+，） ，观察各选项只有C符合条件，故选 C【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（， +） ；第三象限（，） ；第四象限（ +，） 4 （2017 春?西湖区校级月考）若点A（a，3）在 y 轴上，则点 B（a3，a+2）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C 第三象限D第四象限【分析】 根据 y 轴上点的横坐标为0 求出 a，再求出点 B的坐标，然后根据各象限内点的坐标特征解答【解答】 解：点 A（a，3）在 y 轴上，a=0，点 B（3，2） ，点 B在第二象限故选 B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键， 四个象限的符号特点分别是： 第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，）；第四象限（ +，） 5 （2017 春?新野县月考）已知点P1（4，3）和 P2（4，3） ，则 P1和 P2（）A关于原点对称B关于 y 轴对称C关于 x 轴对称D不存在对称关系【分析】 根据，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可求出P1和 P2关于 x 轴对称的点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 25 页学习必备欢迎下载【解答】 解： P1（4，3）和 P2（4，3） ，横坐标相同，纵坐标互为相反数，P1和 P2关于 x 轴对称的点，故选 C【点评】 本题考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，注意掌握关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数6 （2016?武汉）已知点A（a，1）与点 A （5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b 的值是（）Aa=5，b=1 Ba=5，b=1 C a=5，b=1 Da=5，b=1【分析】 根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答【解答】 解：点 A（a，1）与点 A （5，b）关于坐标原点对称，a=5，b=1故选 D【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，两点关于原点对称， 则两点的横、纵坐标都是互为相反数7 （2016?江都区二模）无论m 为何值，点 A（m，52m）不可能在（）A第一象限B第二象限C 第三象限D第四象限【分析】根据四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，）；第四象限（ +，） 【解答】 解：当 m0 时，52m0，点 A（m，52m）在第二象限，当 0m时，点 A（m，52m）在第一象限，当 m时，点 A（m，52m）在第四象限故选： C【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（， +） ；第三象限（，）；第四象限（ +，） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 25 页学习必备欢迎下载8 （2016?大兴区一模）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“ 帥” 位于点（ 1，2） ，“ 馬” 位于点（ 2，2） ，则“ 炮” 位于点（）A （2，1）B （0，0） C （1，2）D （1，1）【分析】 根据“ 帅” 的位置向右平移 1 个单位，上移两个单位，可得答案【解答】 解：“ 帅” 的位置向右平移 1 个单位，上移两个单位（ 0，0） ，故选： B【点评】 本题考查了坐标确定位置，利用点的坐标平移是解题关键9 （2016 春?苏仙区期末）点 C在 x 轴上方， y 轴左侧，距离 x 轴 2 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，则点C的坐标为（）A （2，3） B （2，3）C （3，2）D （3，2）【分析】 根据平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号即可解答【解答】 解：点 C在 x 轴上方， y 轴左侧，点 C的纵坐标大于 0，横坐标小于 0，点 C在第二象限；点距离 x 轴 2 个单位长度，距离y 轴 3 个单位长度，所以点的横坐标是3，纵坐标是 2，故点 C的坐标为（ 3，2） 故选 C【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是： 第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限（ +，） 10 （2016 秋?红安县期中）在平面直角坐标系中，已知A（2，2） ，点 P 是 y轴上一点，则使 AOP为等腰三角形的点P有（）A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个【分析】 由于点 P的位置不确定，所以应当讨论，当OA=OP时，可得到 2 点，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 25 页学习必备欢迎下载当 OA=AP时，可得到一点【解答】 解：分三种情况：当OA=OP时，可得到 2 点；当 OA=AP时，可得到一点；当 OP=AP时，可得到一点；共有4 点，故选 D【点评】本题考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；分情况进行分析是正确解答本题的关键二填空题（共10小题）11 （2017?娄底模拟）若将点A（1，3）向左平移 2 个单位，再向下平移4 个单位得到点 B，则点 B 的坐标为（1，1）【分析】 让点 A 的横坐标减 2，纵坐标减 4 即可得到平移后点的坐标【解答】 解：点 B的横坐标为 12=1，纵坐标为 34=1，所以点 B的坐标是（ 1，1） ，故答案为（ 1，1） 【点评】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减12 （2017?罗平县一模）已知点A 的坐标为（ 2，3） ，则点 A 关于原点对称的点 B的坐标为（2，3）【分析】利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解【解答】解：点 A 的坐标为（2， 3） ， 则点 A 关于原点对称的点 B的坐标为 （2，3） ，故答案为：（2，3） 【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数13 （2017?常州模拟）直角坐标系中点A 坐标为（ 5，3） ，B 坐标为（ 1，0） ，将精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 25 页学习必备欢迎下载点 A 绕点 B 逆时针旋转 90 得到点 C，则点 C的坐标为（2，4）【分析】 根据题意画出图形，易证ADBBEC ，求出 CE 、OE的长即可求出 C的坐标【解答】 解：如图所示，点 A 绕点 B逆时针旋转 90 到点 C，A坐标为（ 5，3） ，B坐标为（ 1，0） ，AD=3 ，BD=4，AB=5 ，根据旋转的性质， AB=BC ，ABC=90 ，EBC +ABD=90 ，DAB +ABD=90 ，EBC= DAB 在EBC和BAD中，EBC BAD ，CE=BD=4 ，BE=AD=3 ，OB=1 ，OE=2 ，C （2，4） 故答案为：（2，4） 【点评】 本题主要考查了旋转变换和三角形全等的判定与性质，证明EBC 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 25 页学习必备欢迎下载BAD是解决问题的关键14 （2017 春?滨海县月考）点 P（m，m+3）在平面直角坐标系的y 轴上，则点P的坐标是（0，3）【分析】 根据 y 轴上点的横坐标为0 求出 m=0，再求解即可【解答】 解：点 P（m，m+3）在平面直角坐标系的y 轴上，m=0，m+3=0+3=3，所以，点 P的坐标为（ 0，3） 故答案为：（0，3） 【点评】 本题考查了点的坐标，熟记y 轴上点的横坐标为 0 是解题的关键15 （2017 春?西湖区校级月考）已知点P1（a，3）和点 P2（3，b）关于 y 轴对称，则 a+b 的值为6【分析】 根据“ 关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数” 求出 a、b的值，然后相加计算即可得解【解答】 解：点 P1（a，3）和点 P2（3，b）关于 y 轴对称，a=3，b=3，a+b=3+（3）=6故答案为： 6【点评】 本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数16 （2016?梧州）点 P（2，3）先向左平移 4 个单位长度，再向上平移1 个单位长度，得到点 P 的坐标是（2，2）【分析】 根据点的平移特点直接写出结论【解答】 解：点（ 2，3） ，向左平移 4 个单位，横坐标： 24=2，向上平移1 个单位，纵坐标： 3+1=2，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 25 页学习必备欢迎下载点 P（2，2） ，故答案为：（2，2）【点评】 此题是坐标与图形变化平移，熟记平移的特征是解本题的关键，特征：上加，下减，右加，左减，其实图形平移也有这个特点，抓住图形的几个特殊点，也能达到目的17 （2016?鞍山二模）已知点 P （2a，2a7） （其中 a 为整数）位于第三象限，则点 P坐标为（1，1）【分析】根据第三象限点的坐标性质得出a 的取值范围， 进而得出 a 的值，即可得出答案【解答】 解：点 P（2a，2a7） （其中 a 为整数）位于第三象限，解得： 2a3.5，故 a=3，则点 P坐标为： （1，1） 故答案为：（1，1） 【点评】 此题主要考查了点的坐标，正确得出a 的取值范围是解题关键18 （2016?乐亭县一模）如图，正方形ABCD的顶点 B、C 都在直角坐标系的x轴上，若点 A 的坐标是（ 1，4） ，则点 C的坐标是（3，0）【分析】 根据点 A 的坐标求出正方形的边长与OB的长度，再求出 OC的长，然后写出点 C的坐标即可【解答】 解：点 A 的坐标是（ 1，4） ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 25 页学习必备欢迎下载BC=AB=4 ，OB=1，OC=BC OB=4 1=3，点 C的坐标为（ 3，0） 故答案为：（3，0） 【点评】本题考查了坐标与图形性质， 主要利用了正方形的性质， 根据点 A的坐标求出正方形的边长是解题的关键19 （2016?洛阳模拟）若点 P （m，2）与点 Q （3，n）关于原点对称， 则（m+n）2015=1【分析】 根据关于原点对称的两点的横、纵坐标都是互为相反数，可得m、n 的值，根据负数奇数次幂是负数，可得答案【解答】 解：由点 P（m，2）与点 Q（3，n）关于原点对称，得m=3，n=2（m+n）2015=（3+2）2015=1，故答案为： 1【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的则两点的横、纵坐标都是互为相反数，注意负数奇数次幂是负数20 （2016?南昌校级自主招生）如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0） ，B（0，4） ，对 OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形、 则三角形的直角顶点与坐标原点的距离为36【分析】 先利用勾股定理得到AB=5，利用图形和旋转的性质可得到OAB每三次旋转一个循环，并且每一个循环向前移动了12 个单位，由于 10=33+1，则可判断三角形 和三角形的状态一样，且三角形 与三角形的直角顶点相同，所以三角形 的直角顶点与坐标原点的距离为312=36精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 25 页学习必备欢迎下载【解答】 解： A（3，0） ，B（0，4） ，OA=3，OB=4，AB=5，对 OAB连续作如图所示的旋转变换，OAB每三次旋转后回到原来的状态，并且每三次向前移动了3+4+5=12 个单位，10=33+1，三角形 和三角形的状态一样，则三角形 与三角形的直角顶点相同，三角形 的直角顶点的横坐标为312=36，纵坐标为 0，三角形 的直角顶点与坐标原点的距离为36故答案为 36【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如： 30 ，45 ，60 ，90 ，180 解决本题的关键是确定 OAB连续作旋转变换后三角形的状态的变换规律三解答题（共10小题）21 （2017 春?滨海县月考）求图中四边形ABCD的面积【分析】由图可得：四边形 ABCD的面积 =矩形 EFGH的面积 AEB的面积AHD的面积 BFC的面积 CGD的面积，即可解答【解答】 解：如图，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 25 页学习必备欢迎下载S四边形ABCD=S矩形EFGHSAEBSAHDSBFCSCDG=25【点评】 本题考查了坐标与图形性质，解决本题的关键是结合图形四边形ABCD的面积 =矩形 EFGH的面积 AEB的面积 AHD 的面积 BFC的面积CGD的面积22 （2017 春?邢台县月考）如图是一个平面直角坐标系，按要求完成下列各小题（1）写出图中的多边形ABCDEF 顶点在坐标轴上的点的坐标；（2） 说明点 B 与点 C的纵坐标有什么特点？线段BC与 x 轴有怎样的位置关系？（3）写出点 E关于 y 轴的对称点 E 的坐标，并指出点E 与点 C 有怎样的位置关系【分析】 （1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 25 页学习必备欢迎下载（2）根据点的坐标并结合图形解答即可；（3）根据图形写出点E 的坐标，再根据关于原点对称的点的坐标特征解答【解答】 解： （1）点 A 的坐标为（ 2，0） ，点 B 的坐标为（ 0，3） ，点 D 的坐标为（ 4，0） ，点 F的坐标为（ 0，3） ；（2）点 B与点 C的纵坐标相等，线段BC平行于 x 轴；（3）点 E关于 y 轴的对称点的坐标为（ 3，3） ，它与点 C关于原点对称【点评】 本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系与点的关系是解题的关键23 （2016 春?沂水县期中）已知点P（a2，2a+8） ，分别根据下列条件求出点P的坐标（1）点 P在 x 轴上；（2）点 P在 y 轴上；（3）点 Q 的坐标为（ 1，5） ，直线 PQ y 轴；（4）点 P到 x 轴、y 轴的距离相等【分析】 （1）利用 x 轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出 a 的值，即可得出答案；（2）利用 y 轴上点的坐标性质横坐标为0，进而得出 a 的值，即可得出答案；（3）利用平行于 y 轴直线的性质，横坐标相等，进而得出a 的值，进而得出答案；（4）利用点 P 到 x 轴、y 轴的距离相等，得出横纵坐标相等或相反数进而得出答案【解答】 解： （1）点 P（a2，2a+8） ，在 x 轴上，2a+8=0，解得： a=4，故 a2=42=6，则 P（6，0） ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 25 页学习必备欢迎下载（2） ）点 P（a2，2a+8） ，在 y 轴上，a2=0，解得： a=2，故 2a+8=22+8=12，则 P（0，12） ；（3）点 Q 的坐标为（ 1，5） ，直线 PQ y 轴； ，a2=1，解得： a=3，故 2a+8=14，则 P（1，14） ；（4）点 P到 x 轴、y 轴的距离相等，a2=2a+8 或 a2+2a+8=0，解得： a1=10，a2=2，故当 a=10 则：a2=12，2a+8=12，则 P（12，12） ；故当 a=2 则：a2=4，2a+8=4，则 P（4，4） 综上所述： P（12，12） ， （4，4） 【点评】此题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为： 点到坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数以及在坐标轴上的点的性质24 （2016 秋?东至县期中）已知点A（3，0） 、B（0，2） 、C（2，0） 、D（0，1）在同一坐标系中描出A、B、C、D 各点，并求出四边形ABCD的面积【分析】已知 A， B， C， D的坐标，再直角坐标系中画出四边形， 再求四边形 ABCD的面积【解答】 解：如图所示： SABCD=SAOB+SBOC+SCOD+SAOD=（32+22+21+13）=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 25 页学习必备欢迎下载所以，四边形 ABCD的面积为【点评】本题考查了坐标与图形的性质，属于基础题， 做题时重点要掌握把不规则四边形的面积看做成几个三角形面积的和25 （2016 秋?景德镇期中）已知点P（2x，3x1）是平面直角坐标系上的点（1）若点 P在第一象限的角平分线上，求x 的值；（2）若点 P在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，求 x 的值【分析】 （1）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得第一象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等，然后列出方程求解即可；（2）根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数，然后列出方程求解即可【解答】 解： （1）由题意得， 2x=3x1，解得 x=1；（2）由题意得， 2x+（3x1） =11，则5x=10，解得 x=2【点评】本题考查了坐标与图形性质， 主要利用了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，各象限内点的坐标特征26 （2016 春?宜阳县期中）已知点P（2m+4，m1） 试分别根据下列条件，求出点 P的坐标（1）点 P的纵坐标比横坐标大3；（2）点 P在过 A（2，3）点，且与 x 轴平行的直线上【分析】 （1）根据横纵坐标的大小关系得出m1（2m+4）=3，即可得出m精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 25 页学习必备欢迎下载的值，进而得出 P点坐标；（2）根据平行于 x 轴点的坐标性质得出m1=3，进而得出 m 的值，进而得出 P点坐标【解答】 解： （1）点 P（2m+4，m1） ，点 P的纵坐标比横坐标大3，m1（2m+4）=3，解得： m=8，2m+4=12，m1=9，点 P的坐标为：（12，9） ；（2）点 P在过 A（2，3）点，且与 x 轴平行的直线上，m1=3，解得： m=2，2m+4=0，P点坐标为： （0，3） 【点评】 此题主要考查了坐标与图形的性质，根据已知得出关于m 的等式是解题关键27 （2016 秋?吉安期中）已知点M（3a+2，a+6） （1）若点 M 在 x 轴上，求点 M 的坐标；（2）点 N（4，5） ，且直线 MNy 轴，求线段 MN 的长度【分析】 （1）根据点 M 在 x 轴上即可得出 a+6=0，由此即可得出 a 值，将其代入点 M 的坐标中即可得出结论；（2）根据点 M、N 的坐标结合直线 MNy 轴，即可得出 3a+2=4，由此即可得出 a 值，将其代入点 M 的坐标中求出点 M 的坐标，再利用两点间的距离公式求出线段 MN 的长度即可【解答】 解： （1）点 M（3a+2，a+6）在 x 轴上，a+6=0，即 a=6，点 M 的坐标为（ 20，0） （2）点 M（3a+2，a+6） ，点 N（4，5） ，直线 MNy 轴，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 25 页学习必备欢迎下载3a+2=4，即 a=2，点 M 的坐标为（ 4，8） ，线段 MN 的长度为 8（ 5）=13【点评】本题考查了坐标与图形性质、解一元一次方程以及两点间的距离，解题的关键是：（1）根据点 M 在 x 轴上找出关于 a 的一元一次方程；（2）根据直线MNy轴找出关于 a 的一元一次方程28（2016 春?滦县期中）在平面坐标系中 ABO位置如图，已知 OA=AB=5 ， OB=6，（1）求 A、B两点的坐标（2）点 Q 为 y 轴上任意一点，直接写出满足：SABO=SAOQ的 Q 点坐标【分析】 （1）过 A 作 x 轴的垂线，垂足为C，根据等腰三角形三线合一的性质得出 OC=CB= OB=3，利用勾股定理求出AC=4，得出 A 点的坐标，由OB=6 ，得出 B点的坐标；（2）根据三角形面积公式求出SABO=OB?AC=12 ，SAOQ=OQ?OC= OQ，由 SABO=SAOQ得出OQ=12，求出 OQ=8，进而得到 Q 点坐标【解答】 解： （1）如图，过 A 作 x 轴的垂线，垂足为C，OA=AB=5 ，OB=6，OC=CB= OB=3 ，AC=4，A点的坐标为（ 3，4） OB=6 ，B点的坐标为（ 6，0） ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 25 页学习必备欢迎下载（2）SABO=OB?AC= 64=12，SAOQ=OQ?OC= OQ?3= OQ，OQ=12 ，OQ=8 ，Q点坐标为（ 0，8）或（ 0，8） 【点评】本题考查了坐标与图形性质，等腰三角形的性质，勾股定理，三角形的面积，利用数形结合与分类讨论是解题的关键29 （2016 春?丹江口市期中）已知点P的坐标为（ 2m1，m+7） （1）若点 P在 x 轴上，试求 m 的值；（2）若点 P在二、四象限的角平分线上，求m 的值；（3）若点 Q 坐标为（ 1，2） ，且 PQy 轴，求点 P的坐标；（4）若点 Q 坐标为（ 1，n+3） ，且 PQ关于 x 轴对称，请求出 n 的值【分析】 （1）根据 x 轴上点的纵坐标为0，可列方程解得m；（2）根据二、四象限的角平分线上点的横纵坐标互为相反数可解得m；（3）平行于 y 轴直线上的点的纵坐标相等，可得m，代入解得点 P的坐标；（4）关于 x 轴对称的两个点横坐标相等，纵坐标互为相反数，可解得m，解得n【解答】 解： （1）点 P在 x 轴上，m+7=0，m=7；（2）点 P在二、四象限的角平分线上，2m1+m+7=0，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 25 页学习必备欢迎下载m=2；（3）Q坐标为（ 1，2） ，且 PQ| y 轴，2m1=1，m=1；p 点坐标为：（1，8） ；（4）Q坐标为（ 1，n+3） ，且 PQ关于 x 轴对称，2m1=1，m=1，m+7=8，n+3=8，n=11【点评】 本题主要考查了点的坐标，熟记坐标的特点是解答此题的关键30 （2016 春?宜春校级期中）已知A（o，a） ，B（b，o） ，C（3，c）且| a2|+（b3）2+=0（1）求 a，b，c 的值（2）若第二象限内有一点P（m，） ，请用含 m 的式子表示四边形ABOP的面积（3）在（ 2）的条件下，是否存在点P，使四边形 ABOP的面积为 ABC面积的2 倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由【分析】 （1）由绝对值、偶次方、算术平方根的性质即可得出结果；（2）SABOP=SAOB+SAOP，即可得出结果；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 25 页学习必备欢迎下载（3）由三角形的面积求出m 的值，即可得出结果【解答】 解： （1）根据题意得： a2=0，b3=0 c4=0得 a=2，b=3，c=4（2）SABOP=SAOB+SAOP=23+2（ m）=3m；（3）存在；理由如下：，3m=12，m=9，【点评】本题考查了坐标与图形性质、三角形面积的计算； 熟练掌握坐标与图形性质是解决问题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 25 页