2022年苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理 .pdf

学习必备欢迎下载苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理1、小数乘法1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a 倍，积也扩大（或缩小）a倍。例：如：一个因数扩大10 倍；另一个因数不变，积也扩大10 倍。一个因数缩小 100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。例： 6.25 37 = 231.25 扩大 100 倍不变扩大 100 倍 625 37 = 23125 2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b 倍，积就扩大（或缩小）ab 倍。 例：6.25 0.3 = 18.75 扩大 100倍扩大 10 倍扩大 1000 倍 625 3 = 18750 3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b 倍，积就缩小 ab 倍。 例： 625 3 = 1875 缩小 100倍缩小 10 倍缩小 1000 倍 6.25 0.3 = 1.875 4）在乘法里，如果一个因数扩大10 倍、100 倍、1000 倍，另外一个因数缩小10 倍、100 倍、1000倍，那么积的扩大或缩小就看a 和 b 的大小，哪个大就顺从哪个。 例：625 3 = 1875 缩小 100 倍扩大 10 倍10010是缩小。 10010=10。所以缩小 10倍 6.25 30 = 187.5 2、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a 倍，积不变。例：扩大 100倍6.25 37=6250.37 6250.37=0.0625 3700 缩小 100倍3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有 0 可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用 0 补足。例：1.80.92 按整数乘法计算时， 1.8 是一位小数，把它扩大10 倍，看作 18；0.92精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载是两位小数，把它扩大100 倍，看作 92，18921656，这样积就扩大 1000 倍，要得到原式 1.80.92 的积，就要把 1656 缩小 1000 倍，所以就从 1656右边起数出三位，点上小数点，即 1.80.92 1.656。5、计算结果发现小数末尾有0 的，要 先点小数点，再把 0 去掉。顺序不可调换。6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。例： 0.56 0.04 = 0.0224 两位小数两位小数四位小数7、小数点的位移规律：把一个小数扩大10 倍、100 倍、1000 倍、只要把小数点向右移动一位、两位、三位位数不够时，要用“0”补足。把一个小数缩小10 倍、100 倍、1000 倍、只要把小数点向左移动一位、两位、三位位数不够时，要用“0”补足。数小数点的方法： 1、数数字 2、数间隔8、一个数（ 0 除外）乘 大于 1 的数，积比原来的数 大。一个数（ 0 除外）乘 小于 1 的数，积比原来的数 小。例： 3280.8 328 3281.8328 相同相同0.8 1 ，3280.8 328 1.81 ， 3281.8 328 9、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。10、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 a(bc) (ab)c 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac a(bc)=ab ac 11、积的近似数：保留a 位小数，就看第 a+1位，再用四舍五入的方法取值。保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；例： 2.0 表示精确到十分位， 2 表示精确到个位， 2.0 比 2 更接近准确数，所以末尾的0 不能去掉。12、(1) 按题目要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。例：1.60.380.61( 得数保留两位小数) (2) 按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。例：一种苹果每千克1.44 元，买 3 个苹果 1.67 千克。应付多少元 ? 1.441.67 2. 40482.40( 元) 答：应付 2.40 元。生活中人民币最小单位常常是“分”，因此以元为单位一般保留两位小数。13、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载例： ：3.144 表示： 4 个 3.14 相加或 3.14 的 4 倍是多少。一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。例：2.40.5 表示： 2.4 的十分之五是多少。70.16 表示： 37 的百分之十六是多少。8.390.308 表示： 8.39 的千分之三百零八是多少。2、小数除法1、小数除整数的计算方法：1)按照整数除法的法则去除2)商的小数点要和被除数的小数点对齐3)如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0 再继续除。4)除得的商的哪一位上不够商1 就要在那一位上写0 占位。2、小数除法的计算方法1)一看：看清被除数有几位小数2)二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“ 0”补足。3)三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。3、商不变规律：被除数扩大a 倍（或缩小），除数也扩大（或缩小） a 倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a 倍，商缩小（或扩大） a 倍。被除数扩大（或缩小） a 倍，除数不变，商扩大（或缩小）a 倍。5、求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。6、保留商的近似值，小数末尾的0 不能去掉。7、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。8、是循环小数必须满足的条件：1、必须是无限小数。 2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现9、一个循环小数的小数部分， 依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如 5.33 循环节是 3。 7.14545 的循环节是 45。10、循环小数的简便记法： 省略后面的“”号，在第一个循环节上加点。 如：5.33 =5.3，读作五点三，三的循环7.14545=7.145 , 读作七点一四五，四五的循环。如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如7.123123=7.123 11、小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。12、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。13、取商的近似值的方法： “四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。14、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。15、除法性质： abc=a(bc) 推广(a b)c=acbc 或(a b)c=acbc 16、常见数量关系：. . . . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载总价=单价数量单价=总价数量数量=总价单价路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度工作总量 =工作效率工作时间工作效率 =工作总量工作时间工作时间 =工作总量工作效率房间面积 =每块地砖面积块数块数=房间面积每块面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页