2022年初中数学总复习教案 2.pdf

华东师大初中数学总复习教案第 1 课时实数的有关概念知识点 ： 有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值教学目标：1 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念2 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。3 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小4 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。教学重难点：1 有理数、无理数、实数、非负数概念；2相反数、倒数、数的绝对值概念；3在已知中，以非负数a2、|a|、a (a0)之和为零作为条件，解决有关问题。教学过程：1、实数的有关概念 (1)实数的组成正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数 负无理数 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴( 画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可) ，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3)相反数实数的相反数是一对数( 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零) 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称 (4)绝对值)0()0(0)0(|aaaaaa从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数实数 a(a 0)的倒数是a1( 乘积为 1 的两个数，叫做互为倒数) ；零没有倒数2、教学实例：全品示例3、课堂练习：全品作业4、课堂小结：5、板书：6、课堂作业：全品作业7、教学反思：第 2 课实数的运算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 41 页知识点：有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用。教学目标：1了解有理数的加、减、乘、除的意义，理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。2了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用，复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。3了解近似数和准确数的概念，会根据指定的正确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似值（在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值），会按所要求的精确度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算。4了解电子计算器使用基本过程。会用电子计算器进行四则运算。教学重难点：1考查近似数、有效数字、科学计算法；2考查实数的运算；3计算器的使用。教学过程：1、知识回顾：实数的运算 (1)加法同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与零相加等于原数。 (2)减法 a-b=a+(-b) (3)乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零即)(0),( |),( |为零或异号同号bababababaab(4) 除法)0(1bbaba(5) 乘方个nnaaaa(6) 开方如果 x2a 且 x0，那么a x； 如果 x3=a，那么xa3在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减有括号时，先算括号里面(7) 实数的运算律 (1)加法交换律 a+bb+a (2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法交换律 abba (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc) (5)分配律 a(b+c)=ab+ac 其中 a、b、c 表示任意实数运用运算律有时可使运算简便2、教学实例：全品示例3、课堂练习：全品作业4、课堂小结：5、板书：6、课堂作业：全品作业7、教学反思：第 3 课整式知识点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 41 页代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂。教学目标：1、 了解代数式的概念，会列简单的代数式。理解代数式的值的概念，能正确地求出代数式的值；2、 理解整式、单项式、多项式的概念，会把多项式按字母的降幂（或升幂）排列，理解同类项的概念，会合并同类项；3、 掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；4、 能熟练地运用乘法公式（平方差公式，完全平方公式及（x+a） (x+b)=x2+(a+b)x+ab ）进行运算；5、 掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。考查重难点1代数式的有关概念 (1)代数式： 代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、 开方) 把数或表示数的字母连结而成的式子单独的一个数或者一个字母也是代数式 (2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p 叫做代数式的值求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值(3) 代数式的分类2整式的有关概念 (1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。 (2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析(3) 多项式的降幂排列与升幂排列把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列把个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来，叫做把这个多项式技这个字母升幂排列，给出一个多项式，要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列 (4)同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并即xbabxax)(其中的 X可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。 3整式的运算 (1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接整式加减的一般步骤是： (i)如果遇到括号按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉括号里各项都改变符号 (ii)合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数字母和字母的指数不变 (2)整式的乘除：单项式相乘( 除) ，把它们的系数、相同字母分别相乘( 除) ，对于只在一个单项式( 被除式) 里含有的字母，则连同它的指数作为积( 商) 的一个因式相同字母相乘( 除) 要用到同底数幂的运算性质：), 0(),(是整数是整数nmaaaanmaaanmnmnmnm多项式乘 (除 ) 以单项式，先把这个多项式的每一项乘( 除) 以这个单项式，再把所得的积(商 ) 相加多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加遇到特殊形式的多项式乘法，还可以直接算：.)(,2)(,)(,)()(332222222babababababababababaabxbaxbxax (3)整式的乘方单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 41 页)()(),()(是整数是整数nbaabnmaannnmnnm多项式的乘方只涉及.222)(,2)(2222222cabcabcbacbabababa1、 考查重难点与常见题型（1）考查列代数式的能力。题型多为选择题，如：下列各题中，所列代数错误的是（）（A） 表示“比a 与 b 的积的 2 倍小 5 的数”的代数式是2ab5 （B）表示“ a与 b 的平方差的倒数”的代数式是1ab2（C）表示“被 5 除商是 a，余数是2 的数”的代数式是5a+2 （D） 表示“数的一半与数的3 倍的差”的代数式是a23b （2）考查整数指数幂的运算、零指数。题型多为选择题，在实数运算中也有出现，如：下列各式中，正确的是（）（A）a3+a3=a6 (B)(3a3)2=6a6 (C)a3?a3=a6 (D)(a3)2=a6整式的运算，题型多样，常见的填空、选择、化简等都有。2、教学实例：全品示例3、课堂练习：全品作业4、课堂小结：5、板书：6、课堂作业：全品作业7、教学反思：第 4 课因式分解知识点：因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 41 页式分解一般步骤。教学目标：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。考查重难点与常见题型：考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。教学过程：因式分解知识点多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止分解因式的常用方法有： (1)提公因式法如多项式),(cbamcmbmam其中 m叫做这个多项式各项的公因式， m 既可以是一个单项式，也可以是一个多项式 (2)运用公式法，即用)(,)(2),)(223322222babababababababababa写出结果 (3)十字相乘法对于二次项系数为l的二次三项式,2qpxx寻找满足ab=q， a+b=p 的a， b，如有，则);)(2bxaxqpxx对于一般的二次三项式),0(2acbxax寻找满足a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b 的 a1，a2， c1， c2，如有，则).)(22112cxacxacbxax (4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“- ”号，括到括号里的各项都改变符号. (5) 求根公式法：如果),0(02acbxax有两个根 X1， X2，那么).)(212xxxxacbxax2、教学实例：全品示例3、课堂练习：全品作业4、课堂小结：5、板书：6、课堂作业：全品作业7、教学反思：第 5 课分式知识点 : 分式，分式的基本性质，最简分式，分式的运算，零指数，负整数，整数，整数指数幂的运算教学目标 : 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 41 页了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质，会约分， 通分。会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。考查重难点与常见题型: （1）考查整数指数幂的运算，零运算，有关习题经常出现在选择题中，如：下列运算正确的是（）（A）-40 =1 (B) (-2)-1= 12 (C) (-3m-n)2=9m-n (D)(a+b)-1=a-1+b-1 （2）考查分式的化简求值。在中考题中，经常出现分式的计算就或化简求值，有关习题多为中档的解答题。注意解答有关习题时，要按照试题的要求，先化简后求值，化简要认真仔细，如：化简并求值：x(x-y)2 . x3-y3x2+xy+y2 +(2x+2x-y2), 其中 x=cos30,y=sin90教学过程：1、知识要点（1）分式的有关概念设 A、B 表示两个整式如果B中含有字母，式子BA就叫做分式注意分母B的值不能为零，否则分式没有意义分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式如果分子分母有公因式，要进行约分化简（2）分式的基本性质,MBMABAMBMABA（M为不等于零的整式）（3）分式的运算 (分式的运算法则与分数的运算法则类似) bdbcaddcba ( 异分母相加，先通分) ；;bcadcdbadcbabdacdcba.)(nnnbaba（4）零指数)0( 10aa（5）负整数指数).,0(1为正整数paaapp注意正整数幂的运算性质nnnmnnmnmnmnmnmbaabaaaaaaaaa)(,)(),0(,可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m 、 n 可以是 O或负整数2、教学实例：全品示例3、课堂练习：全品作业4、课堂小结：5、板书：6、课堂作业：全品作业7、教学反思：第 6 课数的开方与二次根式知识点：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 41 页平方根、立方根、算术平方根、二次根式、二次根式性质、最简二次根式、同类二次根式、二次根式运算、分母有理化教学目标：1. 理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根（包括利用计算器及查表）；2. 了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；3. 掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。考查重难点：1. 考查平方根、算术平方根、立方根的概念。有关试题在试题中出现的频率很高，习题类型多为选择题或填空题。2. 考查最简二次根式、同类二次根式概念。有关习题经常出现在选择题中。3. 考查二次根式的计算或化简求值，有关问题在中考题中出现的频率非常高，在选择题和中档解答题中出现的较多。教学过程：1、内容分析（1）二次根式的有关概念 (a)二次根式式子)0(aa叫做二次根式注意被开方数只能是正数或O (b)最简二次根式被开方数所含因数是整数，因式是整式， 不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式 (c)同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式 (2)二次根式的性质).0;0();0;0();0(),0(|);0()(22bababababaabaaaaaaaaa (3)二次根式的运算 (a)二次根式的加减二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并 (b)三次根式的乘法二次根式相乘，等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即).0,0(baabba二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式 (c)二次根式的除法二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去( 或分子、分母约分) 把分母的根号化去，叫做分母有理化2、教学实例：全品示例3、课堂练习：全品作业4、课堂小结：5、板书：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 41 页6、课堂作业：全品作业7、教学反思：第 7 课整式方程知识点：等式及基本性质、方程、方程的解、解方程、一元一次方程、一元二次方程、简单的高次方程教学目标：1. 理解方程和一元一次方程、一元二次方程概念；2. 理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质进行方程的变形，掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程；3. 会推导一元二次方程的求根公式，理解公式法与用直接开平方法、配方法解一元二次方程的关系，会选用适当的方法熟练地解一元二次方程；4. 了解高次方程的概念，会用因式分解法或换元法解可化为一元一次方程和一元二次方程的简单的高次方程；5. 体验“未知”与“已知”的对立统一关系。考查重难点：考查一元一次方程、一元二次方程及高次方程的解法，有关习题常出现在填空题和选择题中。教学过程：1、内容分析（1）方程的有关概念含有未知数的等式叫做方程使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解( 只含有个未知数的方程的解，也叫做根) （2）一次方程 (组) 的解法和应用只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为零的方程，叫做一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化成1（3）一元二次方程的解法 (a)直接开平方法形如 (mx+n)2=r(r o)的方程，两边开平方，即可转化为两个一元一次方程来解，这种方法叫做直接开平方法（b）把一元二次方程通过配方化成 (mx+n)2=r(r o) 的形式，再用直接开平方法解，这种方法叫做配方法 (c)公式法通过配方法可以求得一元二次方程 ax2+bx+c=0(a 0) 的求根公式：aacbbx242精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 41 页用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法 (d)因式分解法如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a 0) 的左边可以分解为两个一次因式的积，那么根据两个因式的积等于O，这两个因式至少有一个为O ，原方程可转化为两个一元一次方程来解，这种方法叫做因式分解法2、教学实例：全品示例3、课堂练习：全品作业4、课堂小结：5、板书：6、课堂作业：全品作业7、教学反思：第 8 课方程组知识点：方程组、方程组的解、解方程组、二元一次方程（组）、三元一次方程（组）、二元二次方程（组）、解方程组的基本思想、解方程组的常见方法。教学目标：了解方程组和它的解、解方程组等概念，灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组，并会解简单的三元一次方程组。掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法，掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的二元二次方程组成的方程组的解法。考查重难点：考查二元一次方程组、二元二次方程组的能力，有关试题多为解答题，也出现在选择题、填空题中，近年的中考试题中出现了有关的阅读理解题。1、教学过程：（1）方程组的有关概念含有两个未知数并且未知项的次数是1 的方程叫做二元一次方程两个二元次方程合在一起就组成了一个。元一次方程组二元一次方程组可化为rnymxcbyax, (a，b，m 、n 不全为零 ) 的形式 . 使方程组中的各个方程的左、右两边都相等的未知数的值，叫做方程组的解（2）一次方程组的解法和应用解二元 ( 三元 ) 一次方程组的一般方法是代入消元法和加减消元法（3）简单的二元二次方程组的解法 (a)可用代入法解一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组（b) 对于两个二元三次方程组成的方程组，如果其中一个可以分解因式，那么原方程组可以转化为两个由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组来解2、教学实例：全品示例3、课堂练习：全品作业精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 41 页4、课堂小结：5、板书：6、课堂作业：全品作业7、教学反思：第 9 课判别式与韦达定理知识点：一元二次方程根的判别式、判别式与根的个数关系、判别式与根、韦达定理及其逆定理教学目标：1. 掌握一元二次方程根的判别式，会判断常数系数一元二次方程根的情况。对含有字母系数的由一元二次方程，会根据字母的取值范围判断根的情况，也会根据根的情况确定字母的取值范围；2. 掌握韦达定理及其简单的应用；3. 会在实数范围内把二次三项式分解因式；4. 会应用一元二次方程的根的判别式和韦达定理分析解决一些简单的综合性问题。内容分析1. 一元二次方程的根的判别式一元二次方程ax2+bx+c=0(a 0)的根的判别式b2-4ac 当 0 时，方程有两个不相等的实数根；当 0 时，方程有两个相等的实数根，当 0 时，方程没有实数根 2.一元二次方程的根与系数的关系 (1)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a 0) 的两个根是x1，x2，那么abxx21，acxx21(2) 如果方程x2+px+q=0 的两个根是x1，x2，那么 x1+x2=-P， x1x2=q(3) 以 x1，x2为根的一元二次方程( 二次项系数为1) 是 x2-(x1+x2)x+x1x2=03. 二次三项式的因式分解( 公式法 ) 在分解二次三项式ax2+bx+c 的因式时，如果可用公式求出方程ax2+bx+c=0 的两个根是x1,x2，那么ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 考查重难点：1. 利用根的判别式判别一元二次方程根的情况，有关试题出现在选择题或填空题中，如：关于x 的方程ax2 2x1 0 中，如果 a0 时 y 随 x 的增大而增大，当k0时，图象的两个分支分别在一、二、三象限内，在每个象限内， y 随 x 的增大而减小；当 K0 时，抛物线开口向上，当 a0 时，抛物线开口向下。抛物线 y=a（x+h）2+k(a 0) 的顶点是（ -h ，k） ，对称轴是x=-h. 考查重难点与常见题型：1 考查二次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中，如：已知以 x 为自变量的二次函数y(m2)x2m2m 2 额图像经过原点，则 m的值是2 综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题，如：如图，如果函数ykxb 的图像在第一、二、三象限内，那么函数ykx2bx 1 的图像大致是（） y y y y 1 1 0 x o-1 x 0 x 0 -1 x A B C D 3 考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题，如：已知一条抛物线经过(0,3) ，(4,6) 两点，对称轴为x53，求这条抛物线的解析式。4 考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题，如：已知抛物线yax2bxc（a0）与 x 轴的两个交点的横坐标是1、 3，与 y 轴交点的纵坐标是32（1）确定抛物线的解析式； （2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标. 5考查代数与几何的综合能力，常见的作为专项压轴题。教学过程：1、以全品为线索讲解2、教学实例：全品示例3、课堂练习：全品作业4、课堂小结：5、板书：6、课堂作业：全品作业7、教学反思：第 15 课线段与角、相交线与平行线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 41 页知识点：两点确定一条直线、相交线、线段、射线、线段的大小比较、线段的和与差、线段的中点、角、角的度量、角的平分线、锐角、直角、钝角、平角、周角、对顶角、邻角、余角、补角、点到直线的距离、同位角、内错角、同旁内角、平行线、平行线的性质及判定、命题、定义、公理、定理教学目标：1 了解直线、线段和射线等概概念的区别，两条相交直线确定一个交点，解线段和与差及线段的中点、两点间的距离、角、周角、平角、直角、锐角、钝角等概念，掌握两点确定一条直线的性质，角平分线的概念，度、分、秒的换算，几何图形的符号表示法，会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形；2 了解斜线、斜线段、命题、定义、公理、定理及平行线等概念，了解垂线段最短的性质，平行线的基本性质，理解对顶角、补角、邻补角的概念，理解对顶角的性质，同角或等角的补角相等的性质，掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，会识辨别同位角、内错角和同旁内角，会用一直线截两平行线所得的同位角相等、内错角相等、 同旁内角互补等性质进行推理和计算，会用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行教学重难点：1、了解垂线段最短的性质，平行线的基本性质，理解对顶角、补角、邻补角的概念，理解对顶角的性质，同角或等角的补角相等的性质，掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念。2、会识辨别同位角、内错角和同旁内角，会用一直线截两平行线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算，会用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行教学过程：1、以全品为线索讲解2、教学实例：全品示例3、课堂练习：全品作业4、课堂小结：5、板书：6、课堂作业：全品作业7、教学反思：第 16 课 三角形与全等三角形知识点 : 三角形，三角形的角平分线，中线，高线，三角形三边间的不等关系，三角形的内角和，三角形的分类，全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定教学目标1 了解全等形，全等三角形的概念和性质，逆命题和逆定理的概念，理解三角形，三角形的顶点，边，内角，外角，角平分线，中线和高线，线段中垂线等概念。2 理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质，掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于不相邻的两内角的和；三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质；3 理解全等三角形的概念和性质。掌握全等三角形的判定公理及其推论，并能应用他们进行简单的证明和精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 41 页计算。4 学会演绎推理的方法，提高逻辑推理能力和逻辑表达能力，掌握寓丁几何证明中的分析，综合，转化等数学思想。考查重难点：1. 三角形三边关系，三角形内外角性质，多为选择题，填空题；2. 论证三角形全等，线段的倍分，常见的多为解答题教学过程：1、以全品为线索讲解2、教学实例：全品示例3、课堂练习：全品作业4、课堂小结：5、板书：6、课堂作业：全品作业7、教学反思：第 17 课等腰三角形知识点：等腰三角形、等腰三角形的性质和判定、等边三角形、等边三角形的性质和判定、轴对称、轴对称图形教学目标：1 理解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的两底角相等、等腰三角形三线合一等性质，掌握两个角相等的三角形是等腰三角形等判定定理，并能运用它们进行简单的证明和计算；2 理解等边三角形的概念，掌握等边三角形的各角都是60等性质， 掌握三个角都相等的三角形或一个角是 60的等腰三角形都是等边三角形等判定，能运用它们进行简单的证明和计算；3 了解轴对称及轴对称图形的概念，会判断轴对称图形。考查重难点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 41 页等腰三角形和等边三角形的性质和判定的应用，证明线段、角相等，求线段的长度、角的度数，中考题中多以选择题、填空题为主，有时也考中档解答题，如：（1）如果，等腰三角形的一个外角是125，则底角为度；（2）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45，则这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C等边三角形D等腰直角三角形预习练习：1一个正三角形的边长为a，它的高是（）（A）3 （B）32（C）12（D）342如果等腰三角形一腰长为8，底边长为10，那么连结这个三角形各边的中点所成的三角形各边的中点形成的三角形的周长为（）（A）26 （B）14 （ C）13 （D）9 3等腰直角三角形的一条直角边为1cm，则斜边上的高为4 若等腰三角形的底角为15，腰长为2，则腰上的高为5 已知等腰三角形的一边等于4cm，一边等于9cm，那么它的周长等于cm 6 等腰三角形的底边长为3，周长为11，则一腰长为7 等腰三角形的周长为23 ，腰长为1，底角等于度8 已知如图，在ABC 中， B90， AB BC， BD CE，M 是 AC 的中点，求证：DEM 是等腰三角形教学过程：1、以全品为线索讲解2、教学实例：全品示例3、课堂练习：全品作业4、课堂小结：5、板书：6、课堂作业：全品作业7、教学反思：第 18 课直角三角形知识点：直角三角形的性质和判定、逆命题和逆定理、勾股定理及逆定理、角平分线的性质、线段的中垂线及其性质教学目标：了解逆命题和逆定理的概念；掌握直角三角形中两锐角互余、斜边上的中线等于斜边的一半及30角所对的直角边等于斜边的一半等性质，掌握勾股定理及其逆定理，并能运用它们进行简单的论证和计算；掌握角平分线的性质定理及其逆定理，线段中垂线性质定理及其逆定理。考查重难点：直角三角形性质及其判定的应用，角平分线性质定理及其逆定理，线段中垂线的性质定理及其逆定理的应用，逆命题的概念，中考题中多为选择题或填空题，有时也考查中档的解答题，如：（1） 在直角三角形中，已知一条直角边的长为6，斜边上的中线长为5，则另一条直角边的长为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 41 页（2） 命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是（3） 在 ABC 中，如果 A B90，那么 ABC 是（）(A) 直角三角形 (B) 锐角三角形 (C)钝角三角形 (D) 锐角三角形或钝角三角形2、教学实例：全品示例3、课堂练习：全品作业4、课堂小结：5、板书：6、课堂作业：全品作业7、教学反思：第 19 课比例线段知识点：比与比例、比例的基本性质、合比性质、等比性质、两线段的比、成比例线段、平行线分线段成比例、截三角形两边或其延长线的直线平行于第三边的判定、黄金分割教学目标：1理解比与比例及比例中项等概念，掌握比例的基本性质、合比定理和更比定理，会用它们进行简单的比例变形；2理解比例线段及黄金分割的概念，理解平行线分线段成比例定理，会作第四比例项考查重难点与常见题型：1 考查比例的性质，常以选择题或填空题出现，如：(1) 已知 a4，b9，则 a、b 的比例中项是(2) 已知线段a4cm，b 9cm，线段 c 是 a、b 的比例中项，则线段c 的长为2 求线段的比、面积的比，在中考题中常以选择题、填空题或求解题型出现，如图，已知DEBC，CD 和 BE 相交于 O，SDOE： SCOB4：9，则 AE： EC 为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 41 页教学过程：1、以全品为线索讲解2、教学实例：全品示例3、课堂练习：全品作业4、课堂小结：5、板书：6、课堂作业：全品作业7、教学反思：第 20 课相似三角形知识点：相似三角形、相似三角形的判定、直角三角形相似的判定教学目标：1 了解相似三角形的概念，掌握相似三角形的判定及直角三角形相似的判定；2 会用相似三角形证明角相等或线段成比例，或进行角的度数和线段长度的计算等考查重难点与常见题型：1 论证三角形相似，线段的倍分以及等积式，等比式，常以论证题型或计算题型出现；3 寻找构成三角形相似的条件，在中考题中常以选择题或填空题形式出现，如：下列所述的四组图形中，是相似三角形的个数是（） 有一个角是45的两个等腰三角形；两个全等三角形；有一个角是100的两个等腰三角形；两个等边三角形。（A）1 个 （B）2 个 （C ）3 个 （D）4 个教学过程：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 41 页1、以全品为线索讲解2、教学实例：全品示例3、课堂练习：全品作业4、课堂小结：5、板书：6、课堂作业：全品作业7、教学反思：第 21 课中位线与面积知识点：平行线等分线段、三角形、梯形的中位线、三角形、平行四边形、矩形、矩形、正方形、梯形的面积、等积变形、几何变换（平移、旋转、翻折）考查要求：1 掌握平行线等分线段定理，三角形、梯形中位线定理，三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边，过梯形一腰的中点且平行底的直线平分另一腰的定理；2 使学生了解面积的概念，掌握三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的面积公式，等底等高的三角形面积相等的性质，会用面积公式解决一些几何中的简单问题；3 使学生掌握几何证题中的平移、旋转、翻折三种变换。考查重难点与常见题型：1 考查中位线、等分线段的性质，常见的以选择题或填空题形式，也作为基础知识应用，如：一个等腰梯形的周长是100cm ，已知它的中位线与腰长相等，则这个题型的中位线是2 考查几何图形面积的计算能力，多种题型出现，如：三角形三条中位线的长分别为5 厘米， 12 厘米， 13 厘米，则原三角形的面积是厘米2 3 考查形式几何变换能力，多以中档解答题形式出现教学过程：1、以全品为线索讲解2、教学实例：全品示例3、课堂练习：全品作业4、课堂小结：5、板书：6、课堂作业：全品作业7、教学反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 41 页第 22 课相似三角形性质及其应用知识点相似三角形性质，直角三角形中成比例线段教学目标1. 掌握相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方等性质，能应用他们进行简单的证明和计算。2. 掌握直角三角形中成比例的线段：斜边上的高线是两条直角边在斜边上的射影的比例中项；每一条直角边是则条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项，会用他们解决线段成比例的简单问题。考查重难点与常见题型1 相似三角形性质的应用能力，常以选择题或填空形式出现，如：若两个相似三角形的对应角的平分线之比是12，则这两个三角形的对应高线之比是-，对应中线之比是-，周长之比是-，面积之比是-，若两个相似三角形的面积之比是12，则这两个三角形的对应的角平分线之比是-，对应边上的高线之比是- 对应边上的中线之比是-，周长之比是-，2 考查直角三角形的性质, 常以选择题或填空题形式出现，如：如图，在RtABC中， ACB=90 , CD AB与 D，AC=6 ，BC=8 ，则 AB=-，CD=-，AD=-， BD=-。 ，3 综合考查三角形中有关论证或计算能力，常以中档解答题形式出现。教学过程：1、以全品为线索讲解2、教学实例：全品示例3、课堂练习：全品作业4、课堂小结：5、板书：6、课堂作业：全品作业7、教学反思：第 23 课锐角三角函数知识点：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 41 页锐角三角函数、锐角三角函数值的符号、锐角三角函数值的变化规律、特殊角三角函数值、互为余角的三角函数间的关系、同角三角函数间的关系（平方关系、商数关系、倒数关系）教学目标：1 理解正弦、余弦、正切、余切的概念，并能运用；2 掌握正弦和余弦表、正切和余切表的查法，掌握特殊角三角函数值，并能运用特殊角的三角函数值进行计算和化简；3 掌握互为余角和同角三角函数间关系，并能运用它们进行计算或化简。考查重难点与常见题型：1 求三角函数值，常以填空题或选择题形式出现，如：在 RtABC中， C 90， 3a3 b ，则 A，sinA 2 考查互余或同角三角函数间关系，常以填空题或选择题形式出现，如：(1) sin53 cos37 cos53sin37 (2) 在 RtABC中， C 90，下列各式中正确的是（）(A)sinA sinB (B)sinAcosB (C)tanAtanB (D)c0tAcotB 3 求特殊角三角函数值的混合运算，常以中档解答题或填空题出现，如：12sin30 cos30教学过程：1、以全品为线索讲解2、教学实例：全品示例3、课堂练习：全品作业4、课堂小结：5、板书：6、课堂作业：全品作业7、教学反思：第 24 课解直角三角形知识点：锥度、坡度、仰角、俯角、方位角、方向角、解直角三角形、解直角三角形应用教学目标：1. 理解直角三角形的概念及锥度、仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力；2. 掌握三角形的面积公式S12 absin ；3. 理解正多边形的概念和性质，会画简单的正多边形，能将正多边形的边长、半径、边心距和中心角的有关计算转化为解直角三角形；4. 利用锐角三角函数和直角三角形，把“数”和“形”互相转化解决某些问题，用数形结合的重要数学思想精选学习资