2022年实数知识点及例题 .pdf

1 实数习题集【知识要点】1实数分类：2相反数：ba,互为相反数0ba4倒数：ba,互为倒数0 ; 1ab没有倒数 . 5平方根，立方根：x，axax记作的平方根叫做数则数若,2a. 若ax，axax33,记作的立方根叫做数则数6 数轴的概念与画法. 实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法. 【课前热身】1、36 的平方根是；16的算术平方根是；2、8 的立方根是；327；3、37的相反数是；绝对值等于3的数是4、2 3的倒数的平方是，2 的立方根的倒数的立方是。5、23的绝对值是，13111的绝对值是。6、9 的平方根的绝对值的相反数是。7、23的相反数是，23的相反数的绝对值是。8、27的绝对值与726的相反数之和的倒数的平方为。【典型例题 】例 1、把下列各数分别填入相应的集合里：2, 3.0,10,1010010001.0,125,722,0,1223?有理数集合： ；无理数集合： ；负实数集合： ；例 2、比较数的大小（1）2332与（2）6756与例 3化简：（1）233221实数有理数无理数整数（包括正整数，零，负整数）分数（包括正分数，负整数）正无理数负无理数)0(a3 绝对值： aa0 a)0(a)0(a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页2 （2）2224421816xxxxxx例 4已知ba,是实数，且有0)2(132ba，求ba,的值 . 例 5 若|2x+1| 与xy481互为相反数，则xy 的平方根的值是多少？总结：若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用例 6已知ba,为有理数，且3)323(2ba，求ba的平方根例 7. 已知实数x、y、z 在数轴上的对应点如图试化简：xzxyyzxzxz。0 y x z 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页3 【课堂练习】1无限小数包括无限循环小数和，其中是有理数，是无理数 . 2如果102x，则x是一个数，x的整数部分是 . 364的平方根是，立方根是 . 451的相反数是，绝对值是 . 5若xx则6 . 6当_x时，32x有意义；7当_x时，x11有意义；8若一个正数的平方根是12a和2a，则_a，这个正数是；9当10 x时，化简_12xx; 10ba,的位置如图所示，则下列各式中有意义的是（）. A、baB、baC、abD、ab11全体小数所在的集合是（） . A、分数集合B、有理数集合C、无理数集合D、实数集合12等式1112xxx成立的条件是（）. A、1xB、1xC、11xD、11或x13若64611)23(3x，则x等于（）. A、21B、41C、41D、4914计算：（1）2551（2）103104（3）232423（4）81214150232abo精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4 15若054yxx，求xy的值 . 16设 a、b 是有理数，且满足2212ab，求ba的值17若1210mn，求20004mn的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页5 实数习题集作业1若式子2)4(a是一个实数，则满足这个条件的a有（）. A、0 个B、1 个C、4 个D、无数个2 已 知ABC的 三 边 长 为cba,， 且ba和满 足04412bba， 则c的 取 值 范 围为 . 3若ba,互为相反数，dc,互为倒数，则333cdba . 4若 y=, 122xx则yx的值为多少5已知0)8(652zyx，求13zyx的值 . 6计算（1）)138)(138(（2）)83)(31()35(2（3）222222513683)4(（4）)625()23(2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页