2022年多边形的面积总复习--一对一教案 2.pdf

优秀教案欢迎下载教学教案学生姓名：学生性别：辅导科目：所在学校：所在班级：授课老师：授课时间：年月日点分至点分共上小时课 题多边形的面积总复习教学目标熟记平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式教学重难点会熟练的利用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式来解相关的练习题课程重点内容整理1、平行四边形面积计算公式的推导：用“割补”法将一个平行四边形进过“割补”后，可以简拼成一个长方形。这个长方形的长和平行四边形的底相等，宽和平行四边形的高相等。因为，长方形的面积是 =长宽，所以，平行四边形的面积 =底高。如果用 S表示平行四边形的面积， 用a表示平行四边形的底， 用h表示平行四边形的高，那么 ,平行四边形的面积公式可以写成：S=ah 2、如果知道了平行四边形的面积和高（或底），就可以根据“平行四边形的面积 =底高”求出底（或高）。计算公式如下：平行四边形的底 =平行四边形的面积高即a= S h 平行四边形的高 =平行四边形的面积底即h= S a 3、计算平行四边形的面积时，平行四边形的底和高必须对应。判断与高对应的底的关键是看高与平行四边形的哪条边垂直，所垂直的那条边就是与高对应的边。4、 用四根木条钉成一个长方形方框，然后拉成平行四边形， 周长不变， 面积变小。5、三角形面积计算公式的推导：两个完成一样的三角形可拼成一个平行四边形（长方形和正方形是特殊的平行四边形） ， 而平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，即是，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页优秀教案欢迎下载所以，三角形的面积 =底高 2 即S=ah 2 6、如果知道了三角形的面积和高（或底），就可以根据“三角形的面积 =底高 2”求出底（或高）。计算公式如下：三角形的底 =三角形的面积2高即a= 2S h 三角形的高 =三角形的面积2底即h= 2S a 7、梯形面积计算公式的推导：两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底 +下底） ，这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半，所以，梯形的面积=（上底 +下底）高 2 即 S=（a+b）h 2 8、根据：梯形面积 S=（a+b）h 2可知: a=2s h-b b=2s h -a h=2s（ a+b）学生对本次上课的评价：特别满意满意 一般 差教师评定：1、对学生上次作业的评价：好 较好 一般差2、对学生本次上课情况的评价：好 较好 一般差学生签字：教师签字：班主任签字：年月日精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页优秀教案欢迎下载教学内容一、例题讲解：例1、下图中平行四边形的高是多少？分析： 已知平行四边形的面积是 45平方米，底是 9米，由平行四边形的面积公式，可知平行四边形的高=平行四边形的面积底。解：h= S a=45 9=5（米）答：此平行四边形的高是5 米。例 2、已知平行四边形的一个底的长和两条高的长（如图）如果用铁丝围成这样一个平行四边形，至少需要用多长的铁丝？分析： 根据平行四边形两组相邻的底和其所对应的高的成积相等，求出另一条边的长度，再根据平行四边形对边相等的特点，求出平行四边形的周长，也就是铁丝的长。解：3 6 4=18 4=4.5（cm）（6+4.5） 2=10.5 2=21（cm）答：至少需要 21cm铁丝。例 3、已知三角形长是8 厘米的边上的高是3 厘米，长是 6 厘米的边上的高是多少厘米？45 9m 6 3 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页优秀教案欢迎下载分析：先根据“长是8 厘米的边上的高是3 厘米”求出这个三角形的面积， 再由“三角形的高=三角形面积2底”求出长是 6 厘米的边上的高。解：S=ah 2 = 8 3 2 = 12(平方厘米 ) h=S 2 a = 12 2 6 = 4(厘米) 答：长是 6 厘米的边上的高是 4 厘米例 4、图中ABC 的面积是 30 ，AD=5m，EF=3m ，求阴影部分的面积。分析： 观察图形可发现：阴影部分面积= ABC 的面积EBC 的面积。已知 ABC 的面积是 30 ， ABC 的高 AD=5m ，可求出底边 BC 的长。再用 BC 和 EF 的长求出EBC 的面积，从而求出阴影部分的面积。解： BC 边的长 =30 2 5=60 5=12(m) EBC 的面积 =12 3 2=36 2=18（）阴影部分的面积 = ABC 的面积EBC 的面积 =30-18=12 （）答：阴影部分的面积是 12 。例5、已知下图中阴影部分的面积是24平方厘米，求梯形的面积。分析： 阴影部分是一个三角形，已知它的面积是24 平方厘米，底是 12 厘米，可以求出它的高。三角形的高就是梯形的高，已知梯形的下底和上底，根据梯形的面积公式可以求出这个梯形的面积。解：梯形的高： 24 2 12=4（厘米）梯形面积：（7+12） 4 2=19 4 2=38（平方厘米）答：这个梯形的面积是38 平方厘米。例 6、一块土地的形状如图，求它的面积。 （单位：米）8 6 4 12 15 A D F B C E 7cm 12cm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页优秀教案欢迎下载分析： 这个图形可以分割成一个三角形、一个梯形、一个平行四边形，所以这个图形的面积等于三角形、梯形、平行四边形的面积和。解：三角形面积 =12 4 2=24(平方米 ) 梯形的面积 =（12+15 ） 8 2=108( 平方米 ) 平行四边形面积 =15 6=90(平方米 ) 这个图形的面积 =24+108+90=222( 平方米) 答：这个图形的面积是 222 平方米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页优秀教案欢迎下载二、本课程课内练习题：一、填空题：1、把一个平行四边形割成一个长方形，这个长方形的长是，宽是。2、一个平行四边形框架相邻的两边的长分别是8厘米和 6厘米，如果把它拉成一个长方形，这个长方形的面积是平方厘米。3、一个平行四边形的底是6分米，底是高的 2倍，这个平行四边形的面积是平方分米。4、一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12 平方分米， 平行四边形的面积是平方分米，三角形的面积是平方分米。5、一个三角形与一个平行四边形等底，平行四边形的高是三角形高的3倍，则平行四边形的面积是三角形的倍。6、平行四边形的底是384 米，高是 16 米，与它等底等高的三角形面积是平方米。7、用两个完全一样的梯形可以拼成一个，它的高就是原来梯形的，它的底就是原来梯形的。8、与梯形等底等高的平行四边形的面积是梯形面积的。9、一块梯形实验田的面积是1998 平方米，上底是 56 米，高是 36 米，下底是。10、一个梯形的上下底的和是36 分米，是高的 4 倍，这个梯形的面积是平方分米。二、选择题：1、两个面积相等的平行四边形，它的形状。一定相同一定不不相同不一定相同2、把四根木条钉成一个平行四边形，再将这个平行四边形拉成一个长方形，它的周长，面积。一定不变一定变大一定变小3、两个完全重合的三角形，可以拼成一个。平行四边形长方形正方形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页优秀教案欢迎下载4、在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形面积长方形面积的一半。大于小于等于三、判断题：1、两个完全相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）2、两个直角三角形，一定可以拼成一个长方形。（）3、平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。（）4、一个梯形的上底是 3分米，下底是 5分米，高是 4分米，面积就是 32平方分米。（）5、一个面积是 20平方米的梯形，上底是 12米，下底是 8米，高一定是 1米。（）6、梯形的面积比平行四边形小。（）7、同底等高的两个三角形的面积一定相等，周长也一定相等。（）四、应用题：1、有一块平行四边形的菜地，底是28米，高是 16.5米，每平方米收青菜 6千克，这块菜地一共可收青菜多少千克？2、在一块平行四边形的草地中，有一条长6 米，宽 1 米的小路，求草地的面积。3、两个面积相等的三角形，一个三角形底长12 厘米，高是底的2 倍，另一个三角形的高是8厘米，这个高所对应的底是多少厘米？18m 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页优秀教案欢迎下载4、一块梯形纸板，上底 10厘米，下底比上底长 7厘米，高 6厘米，这块纸板的面积是多少？5、一个梯形的面积是 24平方分米，下底是 5分米，高是 4分米，上底是多少分米？6、如图，三角形 ADE 的面积比正方形的ABCD 的面积大 8 ，已知 AD=10m ，求 DE 的长。7、计算图中阴影部分的面积（单位：厘米）（1）（2）（3）A D C B E8 8 4 4 8 8 4 4 8 8 4 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页优秀教案欢迎下载8、如图 AF=4 厘米，BF=3 厘米，DE=4 厘米，CE=5 厘米 BC=10 厘米，求图中阴影部分的面积。9、求下面各图形的面积。 （单位：分米）（1）（2）（3）（4）18 15 30 24 15 6 6 8 7 14 A B C E F D 8 11 9 13 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页优秀教案欢迎下载三、本课程课外练习题：一、填空题：1、一个平行四边形的底是15厘米，高是 6厘米，这个平行四边形的面积是平方厘米。2、一个平行四边形的面积是120平方厘米，高是 8厘米，它的底是厘米。3、等低等高的两个平行四边形，其中一个平行四边形的面积是33平方厘米，另一个平行四边形的面积是平方厘米。4、两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是三角形的，高是三角形的，面积一个三角形面积的。5、一个三角形的面积是18 平方分米，底是 6 分米，高是厘米。6、三角形的一条边的长是9 厘米，这条边上的高是4 厘米，另一条边长6 厘米，这条边上的高是厘米。7、一个梯形的面积是 42 平方米，它的上下底的和与一个平行四边形的底相等，高等于平行四边形的高，这个平行四边形的面积是平方米。8、一个梯形的上底是5 分米，下底是 8 分米，高是 4 分米，它的面积是平方分米。9、一个梯形的面积是22 平方米，上底与下底的和是11 米，它的高是。10、一个三角形的面积是10 ，如果把它的底和高分别扩大到原来的3 倍，扩大后的三角形面积是。二、判断题：1、两个三角形的面积相等，形状一定也相同。（）2、平行四边形的面积 =底高 2 （）3、两个同底等高的三角形，形状一定也相同，面积一定相等。（）4、梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（）5、两个完全一样的直角梯形，可以拼成一个长方形。（）6、面积相等的两个梯形，一定能拼成一个平行四边形。（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页优秀教案欢迎下载7、一个长方形可以分成两个完全一样的梯形。（）三、选择题：1、一个平行四边形的面积是4.8 平方厘米，高是 1.2 厘米，底是。0.4 厘米0.8 厘米4 厘米8 厘米2、一个平行四边形的底是10.2 厘米，高是 4 厘米，与它等底等高的三角形的面积是。40.8 平方厘米20.4 平方厘米408 平方厘米204 平方厘米3、一个三角形的底和一个平行四边形的底相等，面积也相等。平行四边形的高是4.8 厘米，三角形的高是。4.8 厘米2.4 厘米9.6 厘米14.4 厘米4、一个梯形的面积是42，高是 4m,下底是上底的 3 倍,它的上底是多少米？正确算式是。42 4（ 3+1）42 2 4（ 3+1）42 4 3 42 2 4 3 四、应用题：1、一块三角形的果树园，底是80 米，高比底短 20 米，如果平均每棵果树占地12 平方米，这个果树园一共有多少棵果树？2、如图、把梯形的上底延长，使它和下底相等，这时梯形就变成了一个平行四边形，已知梯形的面积是 255 平方厘米，求这个平行四边形的面积。3、有一块长 20 米，宽 10 米的长方形地，若在这块地的四周修2 米宽的小路，小路的面积是多少平方米？10cm 24cm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页优秀教案欢迎下载4、如图，由 6 个小正方拼成的一个大长方形的长是12 厘米，求图中阴影部分的面积。5、在直角梯形中，如图所示，已知AD=8厘米， BC=10 厘米， CD=6厘米，且三角形 ABE、四边形AECF 和三角形 ADF的面积同样大，求三角形CEF的面积。五、挑战奥数：1、 一个正方形，如果它的边长增加5厘米，那么所成德正方形比原正方形的面积多95平方厘米，原来的正方形的面积是多少平方厘米？2、一批同样的圆木堆的横截面成梯形，上层有5 根，下层有 10 根，一共堆了 6 层，这批圆木一共有多少根？3、一块直角梯形，它的下底是40 米，如果上底增加 38 米，这块地就变成了正方形。原梯形的A D F C E B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页优秀教案欢迎下载面积是多少平方米？4、有一条 200 米的环形跑道，明明和莉莉同时从起跑点逆时针起跑，明明每秒跑6 米，莉莉每秒跑 4 米，明明第一次追上莉莉时，两人各跑了多少米？明明第二次追上莉莉时，两人各跑了多少圈？5、已知平行四边形的面积是24 ，梯形的下底是 5m，高是 4m，求图中三角形的面积。6、求下图中阴影部分的面积。 （单位：厘米）7 3 455m 4m 6 8 精选学习资料 - 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